高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章立體幾何第四節(jié)直線平面平行的判定與性質(zhì)夯基提能作業(yè)本文

1、第四節(jié)直線、平面平行的判定與性質(zhì)A組基礎(chǔ)題組1.已知叫n是兩條不同直線，。，B是兩個(gè)不同平而,則下列命題正確的是（）A.若a , B垂直于同一平而，則a與B平行B.若m, n平行于同一平面,則m與n平行不平行不存在C.若a , B 一，則在。內(nèi),一與。平行的直線不平行,，一不可能工一一.D.右m, n 一，則m與n 一垂直于同一平面2 .以下命題（其中a, b表示直線，a表示平面）：ab, bu a ,則 a a 若 a a , bu a ,則 ab若ab,ba4ljaa.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè) B,1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3 .已知直線a,b,平面a,B,貝廣a_Lb”是“a B

2、”的（A.充分不必要條件B,必要不充分條件C .充要條件D .既不充分也不必要條件4 .如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E, F分別為邊AB, AD上的點(diǎn),且AE : EB二AF : FD=1 ： 4,又H, G分別為 BC,CD的中點(diǎn)，則（）A. BD平而EFGH,且四邊形EFGH是矩形B. EF平而BCD,且四邊形EFGH是梯形B組提升題組L設(shè)。，B, 丫是三個(gè)不同的平面,a, b是兩條不同的直線,有下列三個(gè)條件:a 丫，bu B a 丫，b B b B , au y .如果命題 “a H B =a, bu y,且,則 ab” 為 真命題,則可以在橫線處填入的條件是(把所有正確條件的序號(hào)

3、都填上).TT2 .如圖,在直三棱柱ABCABQ中，若BC±AC, NBAC旦AC=4, M為M的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BM的中點(diǎn),Q在線段CA, 上，且A,Q=3QC,則PQ的長度為.3 .如佟I,四棱錐 PABCD 中，PAJ_底面 ABCD, ADBC, AB=AD=AC=3, PA=BC=4, M 為線段 AD 上一點(diǎn),AM=2MD, N 為PC的中點(diǎn).求證:MN平而PAB(2)求四面體NBCM的體機(jī)4 .如圖，四棱柱ABCD&BCD,的底面ABCD是正方形.(1)證明：平而A：BD平而CDB(2)若平面ABCDA平面BDC二直線1,證明:BDL答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1 .D

4、若a, B垂直于同一個(gè)平面Y,則a, B可以都過丫的同一條垂線，即a, B可以相交，故A錯(cuò)若 m,n平行于同一個(gè)平面，則m與n可能平行，也可能相交，還可能異面，故B錯(cuò)若a, p不平行，則a, B相 交，設(shè)a AB=1,在。內(nèi)存在直線aj曳al,則aB,故C錯(cuò)從原命題的逆否命題進(jìn)行判斷，若m與n 垂直于同一個(gè)平而，由線而垂直的性質(zhì)定理知mn,故D正確.2 . A若ab, bu a ,則a a或au « ,故錯(cuò)誤若a。，bu a ,則ab或a, b異而,故錯(cuò)誤若ab, b。，則a a或au a ,故錯(cuò)誤.所以A選項(xiàng)是正確的.3 .B 且a B ,，a_L B ,又.bu B ,.a_i_

5、b,則a_Lb是aB的必要條件若a_Lb,不一定有a B ,當(dāng)a A B=b時(shí)，由a_L a ,得a_Lb,但此時(shí)a 0不成立，即a±b不是a B的充分條件，則“a_Lb”是“ a B ”的必要不充分條件.1 14 .B由AE ： EB=AF ： FD=1 ： 4知,EF 品口且EF平面BCD.又H, G分別為BC, CD的中點(diǎn)，所以HG 五口， 所以EFHG且EFHHG.所以四邊形EFGH是梯形.5 . A因?yàn)樵谡襟wABCDA瓜CD中,E, F, G分別是A瓜,BC, BB,的中點(diǎn)，所以FGBC“因?yàn)锽C,AD“所以 FG/7AD：,因?yàn)镕3平面AADD, ADc平面AADD,所

6、以FG平而AADD,故正確因?yàn)镋FAC, AC與平面BCD相交,所以EF與平而BCD相交,故錯(cuò)誤因?yàn)镋, F, G分別是AB, BC, BB：的中點(diǎn)，所以FGBC,因?yàn)镕G。平面BCD, BQu平面BCJX,所以FG平而BCD,故正確因?yàn)镋F與平而BCD相交,所以平面EFG與平而B&D：相交,故錯(cuò)誤.故選A.6 .號(hào)答案平行號(hào)解析 連接BD,設(shè)BD CAC=O,連接E0,在AEDD：中,0為BD的中點(diǎn),E為DD,的中點(diǎn)，所以E0為BDD：的中 位線，則BD/EO,而BD6平而ACE, EOc平面ACE,所以BD：平面ACE.7 .號(hào)答案號(hào)解析 mn或m,n異面,故錯(cuò)誤易知正確(n P或

7、mu B,故錯(cuò)誤a B或。與B相交, 故錯(cuò)誤.248 .號(hào)答案亍或24號(hào)解析 如圖1,因?yàn)锳CHBD二P,所以經(jīng)過直線AC與BD可確定平而PCD.因?yàn)?。，a n 平面 PCD=AB, B A 平而 PCD=CD,PA PB所以AB CD,所以然而，6 8 - BD 24即真BD，所以BD=5如圖2,同理可證ABCD.PA PB 6 BD - 8所以互西BP3=所以BD=24.24綜上所述,或24.9.號(hào)證明如圖，連接AE,則AE必過DF與GN的交點(diǎn)0, 連接M0,則M0為AABE的中位線,所以BEM0,又BEC平面DMF, MOc平面DMF, 所以BE平而DMF.因?yàn)镹, G分別為平行四邊形A

8、DEF的邊AD, EF的中點(diǎn),所以DE/7GN, 又DEC平面MNG, GNa平面MNG, 所以DE平而MNG.又因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，所以MN為AABD的中位線,所以又BDQ平面MNG, MNc平面MNG,所以BD平而MNG,又DE與BD為平而BDE內(nèi)的兩條相交直線，所以平面BDE /平而MNG.B組提升題組1 .號(hào)答案或號(hào)解析 由面面平行的性質(zhì)定理可知，正確當(dāng)bB,au Y時(shí),a和b在同一平面內(nèi)，且沒有公共點(diǎn)，所以 平行，正確.故填入的條件為或.2 .償案回1號(hào)解析 由題意知,AB=8,過點(diǎn)P作PD/7AB交AA，于點(diǎn)D,連接DQ,則D為AM中點(diǎn),PD=2aB=4.-Q -D 又.記TT 3

9、，DQAC, NPDQ旦 DQ=aC二3, 22n|4 + 3 - 2 x 4 x 3 x cos- p 在APDO 中，PQZ3K13.23 .號(hào)解析（1）證明：由已知得AM=§AD=2,1取BP的中點(diǎn)T,連接AT, TN,由N為PC中點(diǎn)知TNBC, TN=2bc=2.套.又ADBC,故TN AM,故四邊形AMNT為平行四邊形,于是MN/7AT.因?yàn)锳Tu平面PAB, MN。平而PAB,所以MN平而PAB.1因?yàn)镻A_L平面ABCD, N為PC的中點(diǎn),所以N到平面ABCD的距離為2PA. 取BC的中點(diǎn)E,連接AE.由 AB二AC=3 得 AE_LBC,AE7%b2 - BE2H5.由AMBC得M到BC的距離為點(diǎn)， 1iS.3Q（=2x4X=2.所以四而體NBCM的體積V即f3 - S.，g-2=3 .4 .*證明（1）由題設(shè)知BB, DD：, 所以四邊形BB：D：D是平行四邊形， 所以BDBD.又 BDC平面 CDS, B：D：u 平面 CDS, 所以BD平而CDB.因?yàn)?AD BC BC, 所以四邊形A：BCD,是平行四邊形， 所以A& DC又A網(wǎng)平面CDB, D：Cu平面CDS,