浙教版九年級數(shù)學同步訓練（22） 第三章圓的基本性質3.5圓周角（1）（解析版）

1、.3.5圓周角1圓周角定理1.如下圖，A，B，C 是O 上的三點，B=75，那么AOC 的度數(shù)為AA.150B.140C.130D.1202.如下圖，BD 是O 的直徑，點 A，C 在O 上， =，AOB=60，那么BDC 的 度數(shù)為DA.60B.45C.35D.303.如下圖，AB 是O 的直徑，BC 是O 的弦.假設OBC=60，那么BAC 的度數(shù)為DA.75B.60C.45 D.304.如下圖，點 A，B，C 在O 上，A=36，C=28，那么B 等于CA.100B.72C.64D.36【解析】如下圖，連結 OA.OA=OC，OAC=C=28.CAB=36，OAB=36+28=64.OA

2、=OB，B=OAB=64.應選 C5.如下圖，點 A，B，C 在O 上，且BAC=25，那么OCB 的度數(shù)為BA.70B.65C.55D.506.如下圖，點 A，B，C 在O 上，OBC=18，那么A= 72 .7.如下圖，點 A，B，C 在O 上，且ACB=110，那么= 140.8.如下圖，O 的直徑 AB 過弦 CD 的中點 E，假設C=25，那么D= 65 .【解析】C=25，A=C=25.O 的直徑 AB 過弦 CD 的中點 E，ABCD.AED=90.D=90-25=65.y9.：如圖所示，A，B，C 為O 上的三點，O 的直徑為 4cm，ACB=45，求 AB 的長.【解析】如答

3、圖所示，連結 OA，OB.ACB=45，AOB=2ACB=90.O 的直徑為 4cm，OA=OB=2cm.AB=2cm10.如圖所示，點 D 是等腰三角形 ABC 底邊的中點，過點 A，B，D 作O.1求證：AB 是O 的直徑.2延長 CB 交O 于點 E，連結 DE，求證：DC=DE.【解析】1如答圖所示，連結 BD.BA=BC，AD=DC，BDAC.ADB=90.AB 是O 的直徑.2BA=BC，A=C.由圓周角定理得A=E，C=E.DC=DE.11.如圖所示，點 A，B，C 是O 上的三點，且四邊形 ABCO 是平行四邊形，OFOC 交O 于點 F，那么BAF 等于BA.12.5B.15

4、C.20D.22.5【解析】如答圖所示，連結 OB.四邊形 ABCO 是平行四邊形，OC=AB.又OA=OB=OC，OA=OB=AB.AOB 為等邊三角形.OFOC，OCAB，OFAB.BOF=AOF=30.BAF=BOF=15.故選 B12.如圖所示，MN 是O 的直徑，假設E=25，PMQ=35，那么MQP 的度數(shù)為CA.30 B.35 C.40D.50【解析】如答圖所示，連結 OP，OQPMQ=35，POQ=2PMQ=70.OP=OQ，OPQ=OQP=180-70=55E=25，POM=E+OPE=25+55=80.PQM=POM=40應選 C13.將一個三角形紙板按如下圖的方式放置在一

5、個量角器上，使點 C 落在半圓上，假設點 A，B 處的讀數(shù)分別為 80，26，那么ACB= 27 .【解析】如下圖，連結 OA，OB.點 A，B 的讀數(shù)分別為 80，26，AOB=80-26=54.ACB=AOB=27.14.如圖所示， ABCD 的頂點 A，B，D 在O 上，頂點 C 在O 的直徑 BE 上，連結 AE，E=36，那么ADC= 54 .【解析】BE 是直徑，BAE=90.E=36，B=90-E=90-36=54.又ADC=B，ADC=54.15.如圖所示，AB 是O 的直徑，CD 是O 的一條弦，且 CDAB 于點 E.1假設A=48，求OCE 的度數(shù).2假設 CD=42，A

6、E=2，求O 的半徑.【解析】1CDAB，A=48，ADE=42.AOC=2ADE=84.OCE=90-84=6.2AB 是O 的直徑，且 CDAB 于點 E，CE= CD=4=2在 RtOCE 中，OC2=CE2+OE2.設O 的半徑為 r，那么 OC=r，OE=OA-AE=r-2，r2=22+r-22，解得 r=3.O 的半徑為 3.16.如圖所示，四邊形 OBCD 中的三個頂點在O 上，A 是優(yōu)弧上的一個動點不與點 B，C，D 重合.1假設圓心 O 在BAD 的內(nèi)部，BOD=120，那么OBA+ODA= 60 .2假設四邊形 OBCD 為平行四邊形.當圓心 O 在BAD 的內(nèi)部時，求OBA+ODA 的度數(shù).當圓心 O 在BAD 的外部時，請畫出圖形并直接寫出OBA 與ODA 的數(shù)量關系.【解析】1602如圖 2 所示.四邊形 OBCD 為平行四邊形，BOD=BCD，OBC=ODC. 又BAD+BCD=180，BAD=BOD，BOD+BOD=180B0D=120，BA