專(zhuān)題一力的合成法物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)

1、http:/ 力的合成法力的合成法 物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài), ,則任意則任意 兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等, ,方向相反方向相反, , “ “力的合成法力的合成法”是解決三力平衡問(wèn)題的基本方法是解決三力平衡問(wèn)題的基本方法. .【例例1 1】如圖如圖1 1所示所示, ,重物的質(zhì)量為重物的質(zhì)量為m m, , 輕細(xì)繩輕細(xì)繩AOAO和和BOBO的的A A端、端、B B端是固定端是固定 的的, ,平衡時(shí)平衡時(shí)AOAO水平水平, ,BOBO與水平面的與水平面的 夾角為夾角為, ,AOAO的拉力的拉力F F1 1和和B

2、OBO的拉力的拉力 F F2 2的大小是的大小是 ( ) ( ) 圖圖1 1 熱點(diǎn)講座熱點(diǎn)講座平衡問(wèn)題求解平衡問(wèn)題求解“八法八法”章未總結(jié)http:/ F1 1= =mgmgcoscos B.B.F F1 1= =mgmgcotcot C.C.F F2 2= =mgmgsinsin D.D.F F2 2= =mgmg/ /sinsin解析解析 根據(jù)三力平衡特點(diǎn)根據(jù)三力平衡特點(diǎn), ,任意兩任意兩力的合力與第三個(gè)力等大反向力的合力與第三個(gè)力等大反向, ,可作可作出如圖矢量圖出如圖矢量圖, ,由三角形知識(shí)可得由三角形知識(shí)可得F F1 1= =mgmgcotcot , ,所以正確選項(xiàng)為所以正確選項(xiàng)為B

3、 B、D.D.答案答案 BD .sin2mgF http:/ 正交分解法正交分解法 物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí), ,常用正交分常用正交分 解法列平衡方程求解解法列平衡方程求解: :F Fx x合合=0,=0,F Fy y合合=0.=0.為方便計(jì)算為方便計(jì)算, ,建建 立坐標(biāo)系時(shí)以盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則立坐標(biāo)系時(shí)以盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則. .【例例2 2】如圖如圖2 2所示，不計(jì)滑輪摩擦所示，不計(jì)滑輪摩擦, ,A A、B B兩物體均處兩物體均處 于靜止?fàn)顟B(tài)于靜止?fàn)顟B(tài). . 現(xiàn)加一水平力現(xiàn)加一水平力F F作用在作用在B B上使上使B B緩慢右緩

4、慢右 移移, ,試分析試分析B B所受力所受力F F的變化情況的變化情況. . 圖圖2 2 http:/ 對(duì)物體對(duì)物體B B受力分析如圖受力分析如圖, ,建立如圖直角坐標(biāo)系建立如圖直角坐標(biāo)系. . 在在y y軸上有軸上有F Fy y合合= =F FN N+ +F FA Asinsin - -G GB B=0, =0, 在在x x軸上有軸上有F Fx x合合= =F F- -F Ff f- -F FA Acoscos =0, =0, 又又F Ff f= =F FN N; ; 聯(lián)立得聯(lián)立得F F= =G GB B+ +F FA A(cos(cos - -sinsin ).).可見(jiàn)可見(jiàn), ,隨著隨著

5、不斷減小不斷減小, ,水平力水平力F F將不斷增大將不斷增大. .答案答案 隨著隨著不斷減小不斷減小, ,水平力水平力F F將不斷增大將不斷增大 http:/ 整體法與隔離法整體法與隔離法 整體法是把兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)作為整體法是把兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)作為一個(gè)整體來(lái)研究的分析方法一個(gè)整體來(lái)研究的分析方法; ;當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力和運(yùn)動(dòng)時(shí)涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力和運(yùn)動(dòng)時(shí), ,一般可采用一般可采用整體法整體法. . 隔離法是將所確定的研究對(duì)象從周?chē)矬w隔離法是將所確定的研究對(duì)象從周?chē)矬w( (連接體連接體) )系統(tǒng)中隔離出來(lái)進(jìn)行分析

6、的方法系統(tǒng)中隔離出來(lái)進(jìn)行分析的方法, ,其目的是便于進(jìn)一其目的是便于進(jìn)一步對(duì)該物體進(jìn)行受力分析，得出與之關(guān)聯(lián)的力步對(duì)該物體進(jìn)行受力分析，得出與之關(guān)聯(lián)的力. .為了為了研究系統(tǒng)研究系統(tǒng)( (連接體連接體) )內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況時(shí)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況時(shí), ,通常可采用隔離法通?？刹捎酶綦x法. .一般情況下，整體法和隔離法是一般情況下，整體法和隔離法是結(jié)合在一起使用的結(jié)合在一起使用的. . http:/ 3】有一直角支架有一直角支架AOBAOB, ,AOAO水平水平 放置放置, ,表面粗糙表面粗糙; ;OBOB豎直向下豎直向下, ,表面表面 光滑光滑. .AOAO上套有小環(huán)上套有小環(huán)P

7、 P, ,OBOB上套有小上套有小 環(huán)環(huán)Q Q, ,兩環(huán)質(zhì)量均為兩環(huán)質(zhì)量均為m m. .兩環(huán)間由一根兩環(huán)間由一根 質(zhì)量可忽略且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連質(zhì)量可忽略且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連, , 圖圖3 3 并在某一位置平衡并在某一位置平衡, ,如圖如圖3 3所示所示. .現(xiàn)將現(xiàn)將P P環(huán)向左移一小環(huán)向左移一小 段距離段距離, ,兩環(huán)再次達(dá)到平衡兩環(huán)再次達(dá)到平衡, ,將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和 原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AOAO桿對(duì)桿對(duì)P P環(huán)的支持力環(huán)的支持力F FN N和細(xì)和細(xì) 繩上的拉力繩上的拉力F FT T的變化情況是的變化情況是 ( )( ) A. A.F FN N不變

8、不變, ,F FT T變大變大 B.B.F FN N不變不變, ,F FT T變小變小 C.C.F FN N變大變大, ,F FT T變大變大 D.D.F FN N變大變大, ,F FT T變小變小 http:/ 采取先采取先“整體整體”后后“隔離隔離”的方法的方法. .以以P P、Q Q 繩為整體研究對(duì)象繩為整體研究對(duì)象, ,受重力、受重力、AOAO給給的向上彈力、的向上彈力、OBOB給的水平向左彈給的水平向左彈力力. .由整體處于平衡狀態(tài)知由整體處于平衡狀態(tài)知AOAO給給P P 向右靜摩擦力與向右靜摩擦力與OBOB給的水平向左給的水平向左彈力大小相等彈力大小相等; ;AOAO給的豎直向上彈

9、給的豎直向上彈力與整體重力大小相等力與整體重力大小相等. .當(dāng)當(dāng)P P環(huán)左移環(huán)左移一段距離后一段距離后, ,整體重力不變整體重力不變, ,AOAO給的豎直向上彈力也給的豎直向上彈力也不變不變. .再以再以Q Q環(huán)為隔離研究對(duì)象環(huán)為隔離研究對(duì)象, ,受力如圖所示，受力如圖所示，Q Q環(huán)環(huán)所受重力所受重力G G、OBOB給給Q Q的彈力的彈力F F1 1, ,繩的拉力繩的拉力F FT T處于平衡處于平衡; ;P P 環(huán)向左移動(dòng)一小段距離的同時(shí)環(huán)向左移動(dòng)一小段距離的同時(shí)F FT T移至移至F FT T位置位置, ,仍仍能平衡能平衡, ,即即F FT T豎直分量與豎直分量與G G大小相等大小相等, ,

10、F FT T應(yīng)變小應(yīng)變小, ,所以所以正確答案為正確答案為B B選項(xiàng)選項(xiàng). .答案答案 B http:/ 三角形法三角形法 對(duì)受三力作用而平衡的物體對(duì)受三力作用而平衡的物體, ,將力矢量圖平移使三將力矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的封閉力三角形力組成一個(gè)首尾依次相接的封閉力三角形, ,進(jìn)而處理進(jìn)而處理物體平衡問(wèn)題的方法叫三角形法物體平衡問(wèn)題的方法叫三角形法; ;力三角形法在處理力三角形法在處理動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)方便、直觀動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題時(shí)方便、直觀, ,容易判斷容易判斷. .【例例4 4】如圖如圖4,4,細(xì)繩細(xì)繩AOAO、BOBO等長(zhǎng)且共同懸一物等長(zhǎng)且共同懸一物, ,A A點(diǎn)點(diǎn) 固定不動(dòng)固定不動(dòng)

11、, ,在手持在手持B B點(diǎn)沿圓弧向點(diǎn)沿圓弧向C C點(diǎn)緩慢移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)緩慢移動(dòng)過(guò)程中, , 繩繩BOBO的張力將的張力將 ( )( ) 圖圖4 4 http:/ B.B.不斷變小不斷變小C.C.先變大再變小先變大再變小 D.D.先變小再變大先變小再變大解析解析 選選O O點(diǎn)為研究對(duì)象點(diǎn)為研究對(duì)象, ,受受F F、F FA A、F FB B三力作用而平衡三力作用而平衡. .此三力構(gòu)成一封此三力構(gòu)成一封閉的動(dòng)態(tài)三角形如圖閉的動(dòng)態(tài)三角形如圖. .容易看出容易看出, ,當(dāng)當(dāng)F FB B 與與F FA A垂直即垂直即+ +=90=90時(shí)時(shí), ,F FB B取最小取最小值值, ,所以所以D D選項(xiàng)正確選項(xiàng)正

12、確. .答案答案 D http:/ 相似三角形法相似三角形法 物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫(huà)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫(huà) 出其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值反向的平行出其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值反向的平行四邊形四邊形, ,其中可能有力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角其中可能有力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相似形相似, ,進(jìn)而力三角形與幾何三角形對(duì)應(yīng)成比例，根進(jìn)而力三角形與幾何三角形對(duì)應(yīng)成比例，根據(jù)比值便可計(jì)算出未知力的大小與方向據(jù)比值便可計(jì)算出未知力的大小與方向. .【例例5 5】固定在水平面上的光滑半球半固定在水平面上的光滑半球半 徑為徑為R R, ,球心球心O

13、 O的正上方的正上方C C處固定一個(gè)處固定一個(gè) 小定滑輪小定滑輪, ,細(xì)繩一端拴一小球置于半細(xì)繩一端拴一小球置于半 球面上的球面上的A A點(diǎn)點(diǎn), ,另一端繞過(guò)定滑輪另一端繞過(guò)定滑輪, ,如如 圖圖5 5所示所示. . 圖圖5 5http:/ A點(diǎn)拉向點(diǎn)拉向B B點(diǎn)點(diǎn), ,則此過(guò)程中小球?qū)Π雱t此過(guò)程中小球?qū)Π?球的壓力大小球的壓力大小F FN N、細(xì)繩的拉力大小、細(xì)繩的拉力大小F FT T的變化情況是的變化情況是 ( ) ( ) A.A.F FN N不變不變, ,F FT T不變不變 B.B.F FN N不變不變, ,F FT T變大變大C.C.F FN N不變不變, ,F FT T變小變小 D

14、.D.F FN N變大變大, ,F FT T變小變小解析解析 小球受力如圖所示小球受力如圖所示, ,根據(jù)平衡根據(jù)平衡條件知條件知, ,小球所受支持力小球所受支持力F FN N和細(xì)線(xiàn)和細(xì)線(xiàn)拉力拉力F FT T的合力的合力F F跟重力是一對(duì)平衡力跟重力是一對(duì)平衡力, ,即即F F= =G G. . http:/ ,力三角形力三角形FAFFAFN N與幾何三角形與幾何三角形COA COA 相似相似. .設(shè)滑輪到半球頂點(diǎn)設(shè)滑輪到半球頂點(diǎn)B B的距離為的距離為h h, ,線(xiàn)長(zhǎng)線(xiàn)長(zhǎng)ACAC為為L(zhǎng) L, ,則則有有 由于小球從由于小球從A A點(diǎn)移向點(diǎn)移向B B點(diǎn)的過(guò)程點(diǎn)的過(guò)程中中, ,G G、R R、h h

15、均不變均不變, ,L L減小減小, ,故故F FN N大小不變大小不變, ,F FT T減小減小. .所以正確答案為所以正確答案為C C選項(xiàng)選項(xiàng). .答案答案 C .TNLFRhGRFhttp:/ 正弦定理法正弦定理法 正弦定理：在同一個(gè)三角形中正弦定理：在同一個(gè)三角形中, ,三三角形的邊長(zhǎng)與所對(duì)角的正弦比值相角形的邊長(zhǎng)與所對(duì)角的正弦比值相等等; ;在圖在圖6 6中有中有同樣同樣, ,在力的三角形中也滿(mǎn)足上述關(guān)在力的三角形中也滿(mǎn)足上述關(guān) 圖圖6 6系系, ,即力的大小與所對(duì)角的正弦比值相等即力的大小與所對(duì)角的正弦比值相等. .【例例6 6】不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩AOAO、BOBO 的

16、結(jié)點(diǎn)為的結(jié)點(diǎn)為O O, ,在在O O點(diǎn)懸吊電燈點(diǎn)懸吊電燈L L, ,OAOA繩繩 處于水平處于水平, ,電燈電燈L L靜止靜止, ,如圖如圖7 7所示所示. .保保 持持O O點(diǎn)位置不變點(diǎn)位置不變, ,改變改變OAOA的長(zhǎng)度使的長(zhǎng)度使A A 點(diǎn)逐漸上升至點(diǎn)逐漸上升至C C點(diǎn)點(diǎn), ,在此過(guò)程中繩在此過(guò)程中繩OAOA 的拉力大小如何變化？的拉力大小如何變化？ 圖圖7 7 .sinsinsinBACABCCABhttp:/ 取取O O點(diǎn)為研究對(duì)象，點(diǎn)為研究對(duì)象，O O點(diǎn)受燈的點(diǎn)受燈的拉力拉力F F( (大小等于電燈重力大小等于電燈重力G G) )、OAOA繩的繩的拉力拉力F FT T1 1、OBOB

17、繩的拉力繩的拉力F FT T2 2, ,如右圖所示如右圖所示. .因?yàn)槿ζ胶庖驗(yàn)槿ζ胶? ,所以所以F FT T1 1、F FT T2 2的合力的合力G G與與G G等大反向等大反向. .由正弦定理得由正弦定理得由圖知由圖知不變不變, ,由小變大由小變大, ,所以據(jù)所以據(jù)F FT T1 1式知式知F FT T1 1先變小先變小后變大后變大, ,當(dāng)當(dāng)=90=90時(shí)時(shí), ,F FT T1 1有最小值有最小值. .答案答案 見(jiàn)解析見(jiàn)解析 ,sinsin,sinsin1T1TGFGF即即http:/ 拉密原理法拉密原理法 拉密原理拉密原理: :如果在三個(gè)共點(diǎn)力作用如果在三個(gè)共點(diǎn)力作用下物體處于平衡

18、狀態(tài)下物體處于平衡狀態(tài), ,那么各力的大那么各力的大小分別與另外兩個(gè)力所夾角的正弦小分別與另外兩個(gè)力所夾角的正弦成正比成正比. .在圖在圖8 8所示情況下所示情況下, ,原理表達(dá)原理表達(dá)式為式為 圖圖8 8【例例7 7】如圖如圖9 9所示裝置所示裝置, ,兩根細(xì)繩拉住兩根細(xì)繩拉住 一個(gè)小球一個(gè)小球, ,保持兩繩之間夾角保持兩繩之間夾角不變不變; ; 若把整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)若把整個(gè)裝置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)9090, , 則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中, ,CACA繩拉力繩拉力F FT T1 1大小大小 的變化情況是的變化情況是_,_,CBCB繩拉力繩拉力 圖圖9 9 F FT T2 2大小的變化情況

19、是大小的變化情況是_. _. .sinsinsin332211FFFhttp:/ 在整個(gè)裝置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，在整個(gè)裝置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中， 可以認(rèn)為小球在每一位置都是平衡的可以認(rèn)為小球在每一位置都是平衡的, ,小小球受到三個(gè)力的作用球受到三個(gè)力的作用, ,如圖所示如圖所示, ,根據(jù)拉根據(jù)拉密原理有密原理有由于由于不變、不變、由由9090逐漸變?yōu)橹饾u變?yōu)?80180,sin ,sin 會(huì)逐漸會(huì)逐漸變小直到為零變小直到為零, ,所以所以F FT T2 2逐漸變小直到為零逐漸變小直到為零; ;由于由于由由鈍角變?yōu)殇J角鈍角變?yōu)殇J角,sin ,sin 先變大后變小，所以先變大后變小，所以F FT T1

20、1先變大先變大后變小后變小. .答案答案 先變大后變小先變大后變小 逐漸變小直到為零逐漸變小直到為零 .sinsinsin2T1TGFFhttp:/ 對(duì)稱(chēng)法對(duì)稱(chēng)法 研究對(duì)象所受力若具有對(duì)稱(chēng)性研究對(duì)象所受力若具有對(duì)稱(chēng)性, ,則求解時(shí)可把較復(fù)則求解時(shí)可把較復(fù) 雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的運(yùn)算雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的運(yùn)算, ,或者將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)或者將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為直觀而簡(jiǎn)單的圖形化為直觀而簡(jiǎn)單的圖形. .所以在分析問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)所以在分析問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)明確物體受力是否具有對(duì)稱(chēng)性明確物體受力是否具有對(duì)稱(chēng)性. .【例例8 8】如圖如圖1010所示所示, ,重為重為G G的均的均 勻鏈條掛在等高的兩鉤上勻鏈條掛

21、在等高的兩鉤上, ,鏈條鏈條 懸掛處與水平方向成懸掛處與水平方向成角角, ,試求：試求： 圖圖1010 (1) (1)鏈條兩端的張力大??；鏈條兩端的張力大??； (2)(2)鏈條最低處的張力大小鏈條最低處的張力大小. . 解析解析 (1)(1)在求鏈條兩端的張力時(shí)在求鏈條兩端的張力時(shí), ,可把鏈條當(dāng)做一可把鏈條當(dāng)做一 個(gè)質(zhì)點(diǎn)處理個(gè)質(zhì)點(diǎn)處理. .兩邊受力具有對(duì)稱(chēng)性使兩端點(diǎn)的張力兩邊受力具有對(duì)稱(chēng)性使兩端點(diǎn)的張力F F http:/ .取鏈條整體為質(zhì)點(diǎn)取鏈條整體為質(zhì)點(diǎn)研究對(duì)象研究對(duì)象. .由平衡條件得豎直方向由平衡條件得豎直方向2 2F Fsinsin= =G G, ,所以端點(diǎn)張力為所以端點(diǎn)張力為(2

22、)(2)在求鏈條最低點(diǎn)張力時(shí)在求鏈條最低點(diǎn)張力時(shí), ,可將鏈條一分為二可將鏈條一分為二, ,取一取一半研究半研究. .受力分析如圖乙所示受力分析如圖乙所示, ,由平衡條件得水平方向由平衡條件得水平方向所受力為所受力為 即為所求即為所求. .答案答案.sin2GF .cot2cossin2cosGGFFcot2)2(sin2) 1 (GGhttp:/ 1.1.如圖如圖1111所示所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn), ,與三根相同的螺旋形與三根相同的螺旋形 輕彈簧相連輕彈簧相連. .靜止時(shí)靜止時(shí), ,彈簧彈簧c c沿豎直方向沿豎直方向, ,相鄰兩彈簧相鄰兩彈簧 間的夾角均為間的夾角均為120

23、120. .已知彈簧已知彈簧a a、b b對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力 大小均為大小均為F F, ,則彈簧則彈簧c c對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力大小可能為對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力大小可能為( )( ) 圖圖1111 A. A.F F B.B.F F+ +mgmg C.C.F F- -mg mg D.D.mgmg- -F F素能提升素能提升http:/ 本題容易錯(cuò)誤地認(rèn)為三根彈簧一定都處于拉本題容易錯(cuò)誤地認(rèn)為三根彈簧一定都處于拉 伸狀態(tài)而漏選伸狀態(tài)而漏選A A、B B、D.D.質(zhì)點(diǎn)受四個(gè)力作用質(zhì)點(diǎn)受四個(gè)力作用: :重力重力mgmg, ,a a、b b、c c的彈力的彈力F Fa a、F Fb b、F Fc c, ,四

24、力合力為零四力合力為零, ,由于彈簧由于彈簧a a、b b對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力方向?qū)|(zhì)點(diǎn)的作用力方向未知未知, ,故本題有多解故本題有多解. .當(dāng)彈簧當(dāng)彈簧a a、b b的彈力均斜向上或斜向下時(shí)的彈力均斜向上或斜向下時(shí), ,因?yàn)閵A角等因?yàn)閵A角等于于120120, ,故故a a、b b的彈力的合力大小為的彈力的合力大小為F F，且豎直向上，且豎直向上或豎直向下或豎直向下. .http:/ a、b b彈力的合力豎直向上彈力的合力豎直向上, ,c c的彈力也向上時(shí)的彈力也向上時(shí), ,F Fc c= =mgmg- -F F, ,則當(dāng)則當(dāng)mgmg=2=2F F時(shí)時(shí), ,F Fc c= =F F, ,故選項(xiàng)故選

25、項(xiàng)A A、D D正確正確. .當(dāng)當(dāng)a a、b b彈力的合力豎直向上，彈力的合力豎直向上，c c的彈力向下時(shí)，的彈力向下時(shí)，F(xiàn) Fc c= =F F- -mgmg, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)C C正確正確. .當(dāng)當(dāng)a a、b b彈力的合力豎直向下，彈力的合力豎直向下，c c的彈力向上時(shí)的彈力向上時(shí), ,F Fc c= =F F+ +mgmg, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)B B正確正確. . 答案答案 ABCDhttp:/ 2. .假期里假期里, ,一位同學(xué)在廚房一位同學(xué)在廚房 協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā) 生了興趣生了興趣. . 他發(fā)現(xiàn)菜刀的他發(fā)現(xiàn)菜刀的 刀刃前部和后部的厚薄不刀刃前部和后部的厚薄不

26、圖圖1212 一樣一樣, ,刀刃前部的頂角小刀刃前部的頂角小, ,后部的頂角大后部的頂角大( (如圖如圖1212所示所示),), 他先后做出過(guò)幾個(gè)猜想他先后做出過(guò)幾個(gè)猜想, ,其中合理的是其中合理的是 ( )( ) A. A.刀刃前部和后部厚薄不勻刀刃前部和后部厚薄不勻, ,僅是為了打造方便僅是為了打造方便, ,外形外形 美觀美觀, ,跟使用功能無(wú)關(guān)跟使用功能無(wú)關(guān) B.B.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)在刀背上加上同樣的壓力時(shí), ,分開(kāi)其他物體的力跟刀分開(kāi)其他物體的力跟刀 刃厚薄無(wú)關(guān)刃厚薄無(wú)關(guān) C.C.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)在刀背上加上同樣的壓力時(shí), ,頂角越大頂角越大, ,分開(kāi)其他物分開(kāi)其他物

27、體的力越大體的力越大 D.D.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)在刀背上加上同樣的壓力時(shí), ,頂角越小頂角越小, ,分開(kāi)其他物分開(kāi)其他物 體的力越大體的力越大 http:/ 把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角 劈劈, ,設(shè)頂角為設(shè)頂角為2 2, ,背寬為背寬為d d, ,側(cè)面長(zhǎng)為側(cè)面長(zhǎng)為l l, ,如下圖甲所示如下圖甲所示. .當(dāng)在劈背施加壓力當(dāng)在劈背施加壓力F F后產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力后產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F F1 1、F F2 2, ,使用中依靠著這兩個(gè)分力分開(kāi)被加工的其他物體使用中依靠著這兩個(gè)分力分開(kāi)被加工的其他物體. .由對(duì)稱(chēng)可知這兩個(gè)分力大小相等由

28、對(duì)稱(chēng)可知這兩個(gè)分力大小相等( (F F1 1= =F F2 2),),因此畫(huà)出力因此畫(huà)出力分解的平行四邊形分解的平行四邊形, ,實(shí)為菱形如圖乙所示實(shí)為菱形如圖乙所示. . 在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮( (圖中圖中 http:/ ,有關(guān)系式有關(guān)系式由此可見(jiàn)由此可見(jiàn), ,刀背上加上一定的壓力刀背上加上一定的壓力F F時(shí)時(shí), ,側(cè)面分開(kāi)其他側(cè)面分開(kāi)其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)物體的力跟頂角的大小有關(guān), ,頂角越小頂角越小,sin ,sin 的值越的值越小小, ,F F1 1和和F F2 2越大越大. .但是刀刃的頂角越小時(shí)但是刀刃的頂角越小時(shí),

29、,刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小, ,碰到較硬碰到較硬的物體時(shí)刀刃會(huì)卷口甚至碎裂的物體時(shí)刀刃會(huì)卷口甚至碎裂, ,實(shí)際制造過(guò)程中為了實(shí)際制造過(guò)程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要適應(yīng)加工不同物體的需要, ,所以做成前部較薄所以做成前部較薄, ,后部較后部較厚厚. .使用時(shí)，用前部切一些軟的物品使用時(shí)，用前部切一些軟的物品( (如魚(yú)、肉、蔬如魚(yú)、肉、蔬菜、水果等菜、水果等),),用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類(lèi)的物品用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類(lèi)的物品, ,俗俗話(huà)說(shuō)話(huà)說(shuō):“:“前切后劈前切后劈”, ,指的就是這個(gè)意思指的就是這個(gè)意思, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)D D正確正確. .答案答案 D.sin2,sin122211FF

30、FdlFF解得解得http:/ ,網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為 正方格形正方格形, ,O O、a a、b b、c c、d d為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，安全為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，安全 網(wǎng)水平張緊后網(wǎng)水平張緊后, ,若質(zhì)量為若質(zhì)量為m m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下的運(yùn)動(dòng)員從高處落下, ,并并 恰好落在恰好落在O O點(diǎn)上點(diǎn)上, ,該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)該處下凹至最低點(diǎn)時(shí), ,網(wǎng)繩網(wǎng)繩dOedOe, ,bOgbOg 均成均成120120向上的張角向上的張角, ,如圖乙所示如圖乙所示, ,此時(shí)此時(shí)O O點(diǎn)受到的點(diǎn)受到的 向下的沖擊力大小為向下的沖擊力大小為F F, ,則這時(shí)則這時(shí)O O點(diǎn)周?chē)扛W(wǎng)繩承點(diǎn)周?chē)扛W(wǎng)繩承 受的力的大小為受的力

31、的大小為 ( )( ) 圖圖13 13 http:/ F B. B. C.C.F F+ +mgmg D. D. 解析解析 對(duì)對(duì)O O點(diǎn)進(jìn)行受力分析點(diǎn)進(jìn)行受力分析, ,它受到向下的沖擊力它受到向下的沖擊力F F 和向上的網(wǎng)繩的拉力和向上的網(wǎng)繩的拉力, ,設(shè)每根網(wǎng)繩承受的力為設(shè)每根網(wǎng)繩承受的力為F F1 1, ,由力由力的合成與分解的知識(shí)可知的合成與分解的知識(shí)可知, ,dOedOe向上的力也為向上的力也為F F1 1, ,同理同理bOgbOg向上的作用力大小也為向上的作用力大小也為F F1 1, ,由由2 2F F1 1= =F F, ,所以所以答案答案 B2F2mgF .21FF http:/

32、,一名騎獨(dú)輪車(chē)的雜技演員在空中鋼索一名騎獨(dú)輪車(chē)的雜技演員在空中鋼索 上表演上表演, ,如果演員與獨(dú)輪車(chē)的總質(zhì)量為如果演員與獨(dú)輪車(chē)的總質(zhì)量為80 kg,80 kg,兩側(cè)的兩側(cè)的 鋼索互成鋼索互成150150夾角夾角, ,求鋼索所受拉力有多大求鋼索所受拉力有多大?(?(鋼索鋼索 自重不計(jì)自重不計(jì), ,取取coscos 75 75=0.259)=0.259) 圖圖1414http:/ 對(duì)鋼絲繩上與車(chē)輪接觸對(duì)鋼絲繩上與車(chē)輪接觸的點(diǎn)作為受力對(duì)象的點(diǎn)作為受力對(duì)象, ,其受力如其受力如圖所示圖所示. .其中其中F F1 1、F F2 2為兩側(cè)鋼索為兩側(cè)鋼索對(duì)對(duì)O O點(diǎn)的拉力點(diǎn)的拉力, ,顯然顯然, ,F F

33、1 1= =F F2 2, ,G G為為O O點(diǎn)受到的獨(dú)輪車(chē)的壓力點(diǎn)受到的獨(dú)輪車(chē)的壓力, ,平衡時(shí)平衡時(shí), ,F F1 1、F F2 2的合力的合力F F 大小與大小與G G相等相等. .G G數(shù)值上等于人和車(chē)的重力數(shù)值上等于人和車(chē)的重力G G. .由幾何關(guān)系得由幾何關(guān)系得:2:2F F1 1cos 75cos 75= =G G=G G所以所以答案答案 1 5441 544N NN5441N259. 02108075cos21GFhttp:/ ,物體物體A A重重100 N,100 N,物物 體體B B重重20 N,20 N,A A與水平桌面間的與水平桌面間的 最大靜摩擦力是最大靜摩擦力是30

34、 N,30 N,整個(gè)系統(tǒng)整個(gè)系統(tǒng) 處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)A A受到的靜受到的靜 圖圖1515 摩擦力是多大摩擦力是多大? ?如果逐漸加大如果逐漸加大B B的重力的重力, ,而仍保持系而仍保持系 統(tǒng)靜止統(tǒng)靜止, ,則則B B物體重力的最大值是多少物體重力的最大值是多少? ? 解析解析 以結(jié)點(diǎn)以結(jié)點(diǎn)O O為研究對(duì)象為研究對(duì)象, ,建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系 x x軸上軸上: :F FT TA A= =F FT Tcoscos 45 45 y y軸上軸上: :F FT TB B= =GBGB= =F FT Tsinsin 45 45 聯(lián)立聯(lián)立, ,得得 F FT TA A= =GBG

35、Btantan 45 45 代入其值得代入其值得F FT TA A=20 =20 N Nhttp:/ A為研究對(duì)象為研究對(duì)象, ,受力分析受力分析, ,可得可得F Ff fA A= =F FT TA A=F FT TA A=20 =20 N N, ,方向水平向右方向水平向右. .當(dāng)逐漸加大當(dāng)逐漸加大B B的重力時(shí)的重力時(shí), ,要使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，當(dāng)要使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，當(dāng)A A達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí), ,B B物體的重力達(dá)到最大物體的重力達(dá)到最大. .由上述由上述表達(dá)式可知表達(dá)式可知: : 故故A A受到的靜摩擦力為受到的靜摩擦力為20 20 N N, ,B B物體的重力最大值

36、為物體的重力最大值為30 30 N N. . 答案答案 20 N20 N 30 N30 N N3045tanmfmABFGhttp:/ 本章的知識(shí)考查主要是對(duì)重力、彈力、摩擦力等本章的知識(shí)考查主要是對(duì)重力、彈力、摩擦力等 概念的理解及計(jì)算；基本方法的考察主要是平行四概念的理解及計(jì)算；基本方法的考察主要是平行四邊形定則的應(yīng)用、正交分解法、整體法和隔離法等邊形定則的應(yīng)用、正交分解法、整體法和隔離法等; ;主要的能力要求是對(duì)物體受力的分析能力和計(jì)算能主要的能力要求是對(duì)物體受力的分析能力和計(jì)算能力力. .本章內(nèi)容是學(xué)習(xí)力學(xué)的基礎(chǔ)本章內(nèi)容是學(xué)習(xí)力學(xué)的基礎(chǔ), ,所以是考察的重點(diǎn)所以是考察的重點(diǎn), ,即使在

37、理綜試題相對(duì)單科考試題量很少的情況下即使在理綜試題相對(duì)單科考試題量很少的情況下, ,本本章內(nèi)容的題目還是幾乎年年都有章內(nèi)容的題目還是幾乎年年都有. .閱卷現(xiàn)場(chǎng)閱卷現(xiàn)場(chǎng)http:/ 根據(jù)試卷調(diào)查根據(jù)試卷調(diào)查, ,學(xué)生答題錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：對(duì)彈力學(xué)生答題錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：對(duì)彈力和摩擦力的有無(wú)與計(jì)算出錯(cuò)和摩擦力的有無(wú)與計(jì)算出錯(cuò), ,尤其是對(duì)靜摩擦力；對(duì)尤其是對(duì)靜摩擦力；對(duì)力的方向判斷錯(cuò)誤或模糊力的方向判斷錯(cuò)誤或模糊, ,導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)或題目解不導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)或題目解不下去；不能靈活的運(yùn)用平行四邊形定則、三角形定下去；不能靈活的運(yùn)用平行四邊形定則、三角形定則、正交分解法等則、正交分解法等, ,使題目解答不規(guī)范

38、或出錯(cuò)；不能使題目解答不規(guī)范或出錯(cuò)；不能靈活的應(yīng)用整體法、隔離法并結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行受靈活的應(yīng)用整體法、隔離法并結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行受力分析力分析. . http:/ 如圖如圖1 1所示所示, ,小車(chē)沿水平面向右做小車(chē)沿水平面向右做 勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng), ,車(chē)上固定的硬車(chē)上固定的硬 桿和水平面的夾角為桿和水平面的夾角為, ,桿的頂端桿的頂端 固定著一個(gè)質(zhì)量為固定著一個(gè)質(zhì)量為m m的小球的小球, ,當(dāng)小當(dāng)小 圖圖1 1 車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸增大時(shí)車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸增大時(shí), ,桿對(duì)小球的作用力桿對(duì)小球的作用力 ( (F F1 1至至F F4 4變化變化) )的變化圖示的變化圖示( (沿桿方向沿桿

39、方向) )可能是可能是( ) ( ) http:/ _Ahttp:/ 1.1.誤選誤選A.A.認(rèn)為桿的彈力一定沿桿認(rèn)為桿的彈力一定沿桿, ,與繩的彈力特點(diǎn)與繩的彈力特點(diǎn) 發(fā)生混淆發(fā)生混淆. . 2. 2.誤選誤選B B或或D.D.不能找出題目的隱含條件，無(wú)從下手不能找出題目的隱含條件，無(wú)從下手亂選亂選. .正確答案正確答案 小球只受重力和桿的彈力作用小球只受重力和桿的彈力作用 . .桿的彈力桿的彈力F F的豎直的豎直分量與重力平衡分量與重力平衡, ,水平分量產(chǎn)生加速度水平分量產(chǎn)生加速度, ,即即F F豎直豎直= =mgmg, ,F F水平水平= =mama, ,所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)C C正確正確.

40、 .http:/ 要清楚桿的彈力和繩的拉力方向的不同要清楚桿的彈力和繩的拉力方向的不同, ,繩的拉力繩的拉力一定沿繩的方向一定沿繩的方向, ,桿的彈力方向不一定沿桿的方向桿的彈力方向不一定沿桿的方向. .分析桿對(duì)物體的彈力方向一般要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析桿對(duì)物體的彈力方向一般要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析進(jìn)行分析. .比如本題中比如本題中, ,不論小車(chē)加速度多大不論小車(chē)加速度多大, ,小球在小球在豎直方向上合力為豎直方向上合力為0,0,就是解題的關(guān)鍵就是解題的關(guān)鍵. . http:/ 試題回放試題回放 如圖如圖2 2所示所示, ,在水平力在水平力F F作用下作用下, ,A A、 B B保持靜止保

41、持靜止, ,若若A A與與B B的接觸面是水的接觸面是水 平的平的, ,且且F F0,0,則關(guān)于則關(guān)于B B的受力個(gè)的受力個(gè) 數(shù)可能為數(shù)可能為 ( )( ) A.3 A.3個(gè)個(gè) B.4B.4個(gè)個(gè) 圖圖2 2 C.5 C.5個(gè)個(gè) D.6D.6個(gè)個(gè) 學(xué)生作答學(xué)生作答 _錯(cuò)解分析錯(cuò)解分析 1.1.誤選誤選D.D.出錯(cuò)原因是不認(rèn)真審題出錯(cuò)原因是不認(rèn)真審題, ,研究對(duì)象混亂，研究對(duì)象混亂，在分析受力時(shí)把在分析受力時(shí)把F F也算在內(nèi)了也算在內(nèi)了. .BChttp:/ 2.2.漏選漏選B.B.出錯(cuò)原因是對(duì)出錯(cuò)原因是對(duì)B B的受力特點(diǎn)分析不清楚的受力特點(diǎn)分析不清楚, ,認(rèn)為斜面對(duì)認(rèn)為斜面對(duì)B B一定有摩擦力一

42、定有摩擦力. .正確答案正確答案 以以B B為研究對(duì)象為研究對(duì)象, ,根據(jù)平衡條件知：根據(jù)平衡條件知：B B除受到除受到A A施加施加 的壓力和摩擦力外的壓力和摩擦力外, ,還受到重力和斜面的支持力作用還受到重力和斜面的支持力作用, ,斜面與斜面與B B之間可能存在摩擦力之間可能存在摩擦力, ,也可能不存在摩擦力也可能不存在摩擦力. . 在受力分析時(shí)在受力分析時(shí), ,有些力的大小和方向不能確定下來(lái)有些力的大小和方向不能確定下來(lái), ,必須根據(jù)物體受到的確定的幾個(gè)力的情況和物體的運(yùn)必須根據(jù)物體受到的確定的幾個(gè)力的情況和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷出未確定的力的情況動(dòng)狀態(tài)判斷出未確定的力的情況, ,要確保受力

43、分析時(shí)要確保受力分析時(shí)不漏力、不多力、不錯(cuò)力不漏力、不多力、不錯(cuò)力. . http:/ 試題回放試題回放 如圖如圖3 3所示所示, ,物體靜止在斜面上物體靜止在斜面上, ,現(xiàn)現(xiàn) 用水平外力用水平外力F F推物體推物體, ,在外力在外力F F由零由零 逐漸增加的過(guò)程中逐漸增加的過(guò)程中, ,物體始終保持物體始終保持 靜止靜止, ,物體所受摩擦力怎樣變化？物體所受摩擦力怎樣變化？ 圖圖3 3 錯(cuò)解分析錯(cuò)解分析 錯(cuò)解一：以斜面上的物體為研究對(duì)錯(cuò)解一：以斜面上的物體為研究對(duì)象象, ,物體受力分析如圖所示物體受力分析如圖所示, ,物體受重物體受重力力mgmg, ,推力推力F F, ,支持力支持力F FN

44、N, ,靜摩擦力靜摩擦力F Ff f, ,由于推力由于推力F F水平向右水平向右, ,所以物體有向上所以物體有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì), ,摩擦力摩擦力F Ff f的方向沿斜面向下的方向沿斜面向下. .根據(jù)牛頓第根據(jù)牛頓第http:/ Ff f+ +mgmgsinsin = =F Fcoscos F FN N- -F Fsinsin - -mgmgcoscos =0 =0 由式可知由式可知, ,F F增加增加F Ff f也增加也增加. .所以在變化過(guò)程中摩擦所以在變化過(guò)程中摩擦力是增加的力是增加的. . 錯(cuò)解二錯(cuò)解二: :有一些同學(xué)認(rèn)為摩擦力的方向沿斜面向上有一些同學(xué)認(rèn)為摩擦力的方向沿斜面向上

45、, ,則有則有F F增加增加, ,摩擦力減少摩擦力減少. . 上述錯(cuò)解的原因是對(duì)靜摩擦力認(rèn)識(shí)不清上述錯(cuò)解的原因是對(duì)靜摩擦力認(rèn)識(shí)不清, ,因此不能因此不能分析出在外力變化過(guò)程中摩擦力的變化分析出在外力變化過(guò)程中摩擦力的變化. . 正確答案正確答案 本題的關(guān)鍵在于確定摩擦力的方向本題的關(guān)鍵在于確定摩擦力的方向. .由于外力的變由于外力的變化物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有所變化化物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)有所變化, ,如圖甲所示如圖甲所示, ,當(dāng)當(dāng)http:/ (F Fcoscos mgmgsinsin ) )物體有向下的運(yùn)動(dòng)物體有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)趨勢(shì), ,摩擦力的方向沿斜面向上摩擦力的方向沿斜面向上, ,F

46、F增加增加, ,F Ff f減少減少, ,與錯(cuò)與錯(cuò)解二的情況相同解二的情況相同, ,如圖乙所示如圖乙所示, ,當(dāng)外力較大時(shí)當(dāng)外力較大時(shí)( (F Fcoscos mgmgsinsin ) )物體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力的方向物體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，摩擦力的方向沿斜面向下沿斜面向下, ,外力增加外力增加, ,摩擦力增加摩擦力增加; ;當(dāng)當(dāng)F Fcoscos = =mgmgsinsin 時(shí)，摩擦力為零時(shí)，摩擦力為零. .所以在外力由零逐漸增加所以在外力由零逐漸增加的過(guò)程中的過(guò)程中, ,摩擦力的變化是先減小后增加摩擦力的變化是先減小后增加. . http:/ 若斜面上物體沿斜面下滑若斜面上物體沿斜面下滑

47、, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m, ,物體與斜面間物體與斜面間 的摩擦因數(shù)為的摩擦因數(shù)為, ,我們可以考慮兩個(gè)問(wèn)題鞏固前面的我們可以考慮兩個(gè)問(wèn)題鞏固前面的分析方法分析方法. . (1) (1)F F為怎樣的值時(shí)為怎樣的值時(shí), ,物體會(huì)保持靜止物體會(huì)保持靜止. . (2) (2)F F為怎樣的值時(shí)，物體從靜止開(kāi)始沿斜面以加為怎樣的值時(shí)，物體從靜止開(kāi)始沿斜面以加 速度速度a a運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng). . 受前面問(wèn)題的啟發(fā)受前面問(wèn)題的啟發(fā), ,我們可以想到我們可以想到F F的值應(yīng)是一個(gè)的值應(yīng)是一個(gè)范圍范圍. . 首先以物體為研究對(duì)象首先以物體為研究對(duì)象, ,當(dāng)當(dāng)F F較小時(shí)較小時(shí), ,如圖甲物體受如圖甲物體受重力重力m

48、gmg、支持力、支持力F FN N、斜向上的摩擦力、斜向上的摩擦力F Ff f和和F F. .物體剛物體剛好靜止時(shí)好靜止時(shí), ,應(yīng)是應(yīng)是F F的邊界值的邊界值, ,此時(shí)的摩擦力為最大靜摩此時(shí)的摩擦力為最大靜摩http:/ ,可近似看成可近似看成F Ff f靜靜= =F FN N( (最大靜摩擦力最大靜摩擦力) )如圖建立如圖建立坐標(biāo)坐標(biāo), ,據(jù)牛頓第二定律列方程據(jù)牛頓第二定律列方程 x x: :mgmgsinsin - -F Ff fmaxmax- -F Fcoscos =0 =0 y y: :F FN N- -mgmgcoscos - -F Fsinsin =0 =0 F Ff fmaxma

49、x= =F FN N 解得解得 當(dāng)當(dāng)F F從此值開(kāi)始增加時(shí)從此值開(kāi)始增加時(shí), ,靜摩擦力方向開(kāi)始仍然斜靜摩擦力方向開(kāi)始仍然斜 向上向上, ,但大小減小但大小減小, ,當(dāng)當(dāng)F F增加到增加到F Fcoscos = =mgmgsinsin 時(shí)，時(shí)，即即F F= =mgmgtantan 時(shí)時(shí), ,F F再增加，摩擦力方向改為斜向再增加，摩擦力方向改為斜向下下, ,仍可以根據(jù)受力分析圖乙列出方程仍可以根據(jù)受力分析圖乙列出方程 x x：mgmgsinsin + +F Ff-f-F Fcoscos =0 =0 y y：F FN N- -mgmgcoscos - -F Fsinsin =0 =0 mgF s

50、incoscossin http:/ 隨著隨著F F增加增加, ,靜摩擦力增加靜摩擦力增加, ,F F最大值對(duì)應(yīng)斜向下的最大值對(duì)應(yīng)斜向下的 最大靜摩擦力最大靜摩擦力. . 依據(jù)式式解得依據(jù)式式解得 要使物體靜止要使物體靜止F F的值應(yīng)為的值應(yīng)為 關(guān)于第二個(gè)問(wèn)題同學(xué)們一定要注意題中并未提出關(guān)于第二個(gè)問(wèn)題同學(xué)們一定要注意題中并未提出 以加速度以加速度a a向上還是向下運(yùn)動(dòng)向上還是向下運(yùn)動(dòng), ,應(yīng)考慮兩解應(yīng)考慮兩解, ,根據(jù)上面根據(jù)上面的分析不難得出：的分析不難得出： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,物體以物體以a a斜向下運(yùn)動(dòng)斜向下運(yùn)動(dòng). . 時(shí)時(shí), ,物體以物體以a a斜向上運(yùn)動(dòng)斜向上運(yùn)動(dòng). . mgF sincoscossinmgFmg sincoscossinsincoscossin sincos)cos(sin mamgF sincos)cos(sin mamgFhttp:/ 試題回放試題回放 如圖如圖4 4所示所示,