數(shù)學(xué)智力游戲

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)智力題大全附答案42、用一種算法在一個循環(huán)的鏈接表里插入一個節(jié)點，但不 得穿越鏈接表。43、用一種算法整理一個數(shù)組。你為什么選擇這種方法？ 44、用一種算法使通用字符串相匹配。45、顛倒一個字符串，優(yōu)化速度，優(yōu)化空間。46、顛倒一個句子中的詞的順序，比如將"我叫克麗絲"轉(zhuǎn)換為"克麗絲叫我"， 實現(xiàn)速度最快，移動最少。47、找到一個子字符串，優(yōu)化速度，優(yōu)化空間。48、比較兩個字符串，用0(n)時間和恒量空間。49、假設(shè)你有一個用 1001個整數(shù)組成的數(shù)組， 這些整數(shù)是任意排列的，但是你知道所有的整數(shù)都在1到1000 (包 括1000 )之間。此外，

2、除一個數(shù)字出現(xiàn)兩次外， 其他所有數(shù)字只出現(xiàn)一次。假設(shè)你只能對這個數(shù)組做一次處 理，用一種 算法找出重復(fù)的那個數(shù)字。如果你在運算中使 用了輔助的存儲方式，那么你能找到不用這種方式的算法 嗎？ 50、不用乘法或加法增加8倍。現(xiàn)在用同樣的方法增加7倍。C :創(chuàng)造性應(yīng)用1、你讓工人為你工作 7天，給工人的回報是一根金條。金 條平分成相連的 7段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？2、請把一盒蛋糕切成 8份，分給8個人，但蛋糕盒里還必須留有一份。3、小明一家過一座橋，過橋時是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn) 在小明過橋要1秒，小明的弟弟要 3秒，小明的爸爸要 6 秒

3、，小明的媽媽要 8秒，小明的爺爺要 12秒。每次此橋 最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點 燃后30秒就會熄滅。問：小明一家如何過橋？4、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的 是什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈， 大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？6、一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小 不一。你乘坐電梯從一樓到十樓

4、，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鉆石，問怎樣才能拿到最大的一顆？8、燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個 小時？ 10、中國or美國各有多少輛加油站（汽車）？11、有7克、2克砝碼各一個，天平一只，如何只用這些 物品三次將 140克的鹽分成 50、90克各一份？12、有一輛火車以每小時 15公里的速度離開洛杉磯直奔紐 約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以外 30公里每小時的速度和兩輛火車 現(xiàn)時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另輛車后返回，依次在兩輛 火車來回的飛行，直道兩面輛火車相遇，請問，這只小鳥飛 行了多長距離？13、你有兩個罐子，50個紅色彈球

5、，50個藍色彈球，使 這100個球入兩個罐子里。之后隨機選出一個罐子，再隨 機選取出一個彈球，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少？14、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛 倒左右，卻不能顛倒上下？15、你有四人裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量 +1.只稱量一次，如何判斷 哪個罐子的藥被污染了？16、 如果你有無窮多的水，一個3夸脫的和一個 5夸脫的提桶，你如何準確稱出4夸脫的水？17、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛選出同樣顏色的兩個，抓取同種顏色的兩個。 抓取 多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏

6、色的果凍？18、將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖？19、如果要你能去掉 50個州的任何一個，那你去掉哪一個，為什么？20、對一批編號為 1100全部開關(guān)朝上開的燈進行以下操 作凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)。問最后為關(guān)熄狀 態(tài)的燈的編號。21、假設(shè)一張圓盤像唱機上的唱盤那樣轉(zhuǎn)動。這張盤一半 是黑色，一半是白色。假設(shè)你有數(shù)量不限的一些顏色傳感 器。要想確定圓盤轉(zhuǎn)動的方向，你需要在它周圍擺多少個顏 色傳感器？它們應(yīng)該被擺放在什么位置？22、假設(shè)時鐘到了 12點。注意時針和分針重疊在一起。在一天之中，時針和分針共重疊多少次？你知道它們

7、重疊時的具體時間嗎？23、 中間只隔一個數(shù)字的兩個奇數(shù)被稱為奇數(shù)對， 比如17 和19。證明奇數(shù)對之間的數(shù)字總能被 6整除（假設(shè)這兩 個 奇數(shù)都大于 6 ）?，F(xiàn)在證明沒有由三個奇數(shù)組成的奇數(shù)對。24、一個屋子有一個門（門是關(guān)閉的）和 3盞電燈。屋外 有3個開關(guān)，分別與這 3盞燈相連。你可以隨意操縱這些 開關(guān)，可一旦你將門打開，就不能變換開關(guān)了。確定每個開 關(guān)具體管哪盞燈。25、假設(shè)你有8個球，其中一個略微重一些，但是找出這 個球的惟一方法是將兩個球放在天平上對比。最少要稱多 少次才能找出這個較重的球？26、下面玩一個拆字游戲，所有字母的順序都被打亂。你 要判斷這個字是什么。假設(shè)這個被拆開的字由

8、5個字母組成：1.共有多少種可能的組合方式？2.如果我們知道是哪5個字母，那會怎么樣？3找出一種解決這個問題的方法。27、有4個女人要過一座橋。她們都站在橋的某一邊，要 讓她們在17分鐘內(nèi)全部通過這座橋。 這時是晚上。她們 只 有一個手電筒。最多只能讓兩個人同時過橋。 不管是誰過橋， 不管是一個人還是兩個人，必須要帶著手電筒。手電筒必須要傳來傳去，不能扔過去。每個女人過橋的速度不同，兩 個人的速度必須以較慢的那個人的速度過橋。第一個女人：過橋需要1分鐘；第二個女人：過橋需要 2分鐘；第三 個女人：過橋需要 5分鐘；第四個女人：過橋需要 10分 鐘。比如，如果第一個女人與第 4個女人首先過橋，等

9、她 們過去時，已經(jīng)過去了10分鐘。如果讓第 4個女人將手電筒 送回去，那么等她到達橋的另一端時，總共用去了20分鐘，行動也就失敗了。怎樣讓這4個女人在17分鐘內(nèi)過橋？還有別的什么方法？28、如果你有兩個桶，一個裝的是紅色的顏料，另一個裝 的是藍色的顏料。你從藍色顏料桶里舀一杯， 倒入紅色顏 料桶，再從紅色顏料桶里舀一杯倒入藍顏料桶。兩個桶中紅藍顏料的比例哪個更高？通過算術(shù)的方式來證明這一點。B :瘋狂計算29、已知兩個130之間的數(shù)字，甲知道兩數(shù)之和，乙知 道兩數(shù)之積。甲問乙："你知道是哪兩個數(shù)嗎？"乙說："不 知 道"乙問甲："你知道是哪兩個

10、數(shù)嗎？"甲說："也不知道"； 于是，乙說："那我知道了 "；隨后甲也說："那我也知道了 "； 這兩個數(shù)是什么？30、4, 4，10, 10,加減乘除，怎么出 24 點？ 31、1000!有幾位數(shù)，為什么？32、F(n)=1n>8n0 33、編一個程序求質(zhì)數(shù)35、三層四層二叉樹有多少種36、1-100000 數(shù)列按一定順序排列，有一個數(shù)字排錯，如何糾錯？寫出最好方法。兩 個數(shù)字呢？37、鏈接表和數(shù)組之間的區(qū)別是什么？38、 做一個鏈接表，你為什么要選擇這樣的方法？39、選 擇一種算法來整理出一個鏈接表。你為什么要選擇這種

11、方法？現(xiàn)在用 O(n)時間來做。40、說說各種股票分類算法的優(yōu)點和缺點。41、用一種算法來顛倒一個鏈接表的順序?，F(xiàn)在在不用遞歸式的情況下做51、營業(yè)員小姐由于工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯賣給李先生，王小姐的經(jīng)理怎么寫信給李先生試圖將錢要回來？52、如何將計算機技術(shù)應(yīng)用于一幢100層高的辦公大樓的電梯系統(tǒng)上？你怎樣優(yōu)化這種應(yīng)用？工作日時的交通、樓層或時間等因素會對此產(chǎn)生怎樣的影響？53、你如何對一種可以隨時存在文件中或從因特網(wǎng)上拷貝下 來的操作系統(tǒng)實施保護措施，防止被非法復(fù)制？54、你如何重新設(shè)計自動取款機？55、假設(shè)我們想通過電腦來操作一臺微波爐，你會開發(fā)什么樣的軟件來完成這個

12、任務(wù)？ 56、 你如何為一輛汽車設(shè)計一臺咖啡機？56、如果你想給微軟的Word系統(tǒng)增加點內(nèi)容，你會增加什么樣的內(nèi)容？57、你會給只有一只手的用戶設(shè)計什么樣的鍵盤？58、你會給失聰?shù)娜嗽O(shè)計什么樣的鬧鐘？參考答案：參考答案：不要偷看喲】【不要偷看喲】1、dayl給1段，day2讓工人把1段歸還給2段，day3給1段，day4歸還12段，給4 段。day5依次類推2、面對這樣的怪題，有些應(yīng)聘者 絞盡腦汁也無法分成；而有些應(yīng)聘者卻感到此題實際很簡單，把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連 蛋糕盒一起分 給第8個人。4、假如只有一個人戴黑帽子， 那他看到所有人都戴白帽，在第一次關(guān)燈時就應(yīng)自打耳

13、光，所以應(yīng)該不止一個人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次 兩人都只 看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關(guān)燈，這兩人應(yīng)該明白，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應(yīng)打耳光了，因此自己戴的也是黑帽 子，于是也會有耳光聲響起；可事實是第三次才響起了耳 光聲，說明全場不止兩頂黑帽，依此類推，應(yīng)該是關(guān)了幾次燈，有幾頂黑帽。5、比如你怎樣快速估算支架和柱子的高度、球的半徑，算出各部分的體積等等。招聘官的說法："就CNTOWER 這道題來說，它和一般的謎語或智力題還 是有區(qū)別 的。我們稱這類題為快速估算題，主要考的是快 速估算的能力，這是開發(fā)軟件必備的能力之一。當(dāng)然，題目只是手段

14、，不是目的，最終得到一個結(jié)果固然是需要的，但更重要的是對考生得出這個結(jié)果的過程也就是方法的考 察。"MrMiller為記者舉例說明了一種比較合理的答法，他 首先在紙上畫出了CNTOWER 的草圖，然后快 速估算支架和各柱的高度，以及球的半徑，算出各部分體積，然后和 各部分密度運 算，最后相加得出一個結(jié)果。這一類的題目其實很多，如："估算一下密西西比河里的水的質(zhì)量。""如果你 是田納西州州長，請估算一下治理好康柏蘭河的污染需 要多長時間。""估算一下一個行進在小雨中的人5分鐘內(nèi)身上淋到的雨的質(zhì)量。"MrMiller接著解釋道：

15、"像這樣的題目， 包括一些推理題，考的都是人的ProblemSolving（解決問題的能力），不是哪道題你記住了答案就可以了的。"對于公司招聘的宗旨，MrMiller強調(diào)了四點，這些是有創(chuàng)造性的公司普遍注 重的員工素質(zhì)，是想要到知名企業(yè)實現(xiàn)自己的事業(yè) 夢想的人都要具備的素質(zhì)和能力。要求一：RawSmart （純粹智慧），與知識無關(guān)。要求二：Long-termPotential（長遠學(xué)習(xí)能力）。要求三：TechnicSkills（技能）。要求四： Professionalism（職業(yè)態(tài)度）。6、她的回答是：選擇前五層 樓都不拿，觀察各層鉆石的大小，做到心中有數(shù)。后五層樓再選擇

16、，選擇大小接近前五層樓出現(xiàn)過最大鉆石大小的鉆 石。她至今也 不知道這道題的準確答案，"也許就沒有準確 答案，就是考一下你的思路，"她如是 說。7、分析：有個 康奈爾的學(xué)生寫文章說他當(dāng)時在微軟面試時就是碰到了這 道題，最短只能做出在19分鐘內(nèi)過橋。8、兩邊一起燒。9、答案之一：從麻省理工大學(xué)一位計算機系教授那里聽來 的答案，首先在同等用材的情況下他的面積最大。第二因為如果是方的、長方的或橢圓的，那無聊之徒拎起來它就可以直接扔進地下道啦！但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種 情況了）10、這個乍看讓人有些摸不著頭腦的問題時，你可能要從問這個國家有多少小汽車入手。面試者也許會告訴你這個

17、數(shù)字，但也有可能說：”我不知道，你來告訴我。"那么，你對自己說，美國的人口是2.75億。你可以猜測，如果平均每個家庭（包括單身）的規(guī)模是2.5人，你的計算機會告訴你，共有1.1億個家庭。你回憶起 在什么地方聽說過， 平均每個家庭擁有1.8輛小汽車，那么美國大約會有1.98億輛小汽車。接著，只要你算出替1.98億輛小汽車服務(wù)需要多少加油站，你就把問題解決了。重要的不是加油站的數(shù)字，而是你得出這個數(shù)字的方法。12、答案很容易計算的：假設(shè)洛杉磯到紐約的距離為s那小鳥飛行的距離就是(s心5+20)*30。13、無答案，看你有沒有魄力堅持自己的意見。一個罐子：1個紅球 另一個罐子：49個紅球，

18、50個 籃球 幾率=1/2+(49/99)*(1/2)=74.7% 2、14、因為人的兩眼在水平方向上對稱。15、從第一盒中取出一顆，第二盒中取出2顆，第三盒中取出三顆。依次類推，稱其總量。16、比較復(fù)雜：A、先用3夸脫的桶裝滿，倒入 5夸脫。以下簡稱3->5)在5夸脫桶中做好標記b1，簡稱b1)。B、用3繼續(xù)裝水倒?jié)M 5空3將5中水倒入3直到b1 在3中做標記b2 C、用5繼續(xù)裝水倒?jié)M 3空5將3 中水倒入5直到b2 D、空3將5中水倒入3標記為 b3 E、裝滿 5空3將5中水倒入 3直到3中水到 b3 結(jié)束了，現(xiàn)在5中水為標準的 4夸脫水。20、素數(shù)是關(guān)， 其余是開。29、允許兩數(shù)重

19、復(fù)的情況下答案為x=1 , y=4 ;甲知道和A=x+y=5 ,乙知道積B=x*y=4不允許兩數(shù)重復(fù)的 情況下有兩種答案 答案1 :為x=1 , y=6 ;甲知道和 A=x+y=7，乙知道積 B=x*y=6 答案 2 :為 x=1 , y=8 ;甲 知道和 A=x+y=9，乙知道積 B=x*y=8解：設(shè)這兩個數(shù)為 x ,y.甲知道兩數(shù)之和 A=x+y ;乙知道兩數(shù)之積 B=x*y ;該 題分兩種情況： 允許重復(fù)，有（1B=x*y 解不唯一 =>B=x*y 為非質(zhì)數(shù) 又I x工y Bz k*k（其中N）結(jié)論（推論1）: B=x*y 非質(zhì)數(shù)且 Bz k*k（其中 k N）即：B （6,8,

20、10, 12 , 14 ,15 , 18 , 20.）證明過程略。2）由題設(shè)條件：甲不知道答案 A=x+y解不唯一 =>A>=5 ;分兩種情況：A=5 , A=6時x, y有雙解A>=7時x, y有三重及三重以上解假設(shè)A=x+y=5 則有雙解 x仁1 , y仁4 ; x2=2 , y2=3 代入公式 B=x*y : B仁x1*y1=1*4=4 ;（不滿足推論 1，舍去） B2=x2*y2=2*3=6 ; 得到唯一解 x=2 , y=3即甲知道答案。 與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾，故假設(shè)不成立，A=x+y z 5 假設(shè) A=x+y=6 則有雙解。x仁1

21、 , y仁5 ; x2=2 ,y2=4 代入公式 B=x*y : B仁x1*y仁1*5=5;（不滿足推論 1 ,舍去）B2=x2*y2=2*4=8; 得到唯一解 x=2 , y=4 即甲知道答案 與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾 故假設(shè)不成立， A=x+y z 6當(dāng)A>=7時/ x ,的解至少存在兩種滿足推論 1 的解 B仁x1*y仁2*（A-2） B2=x2*y2=3*（A-3）符合條件結(jié)論（推論2）: A>=7 3）由題設(shè)條件：乙說"那我知道了 "=> 乙通過已知條件 B=x*y及推論（1）（2）可以得出唯一解 即: A=x+y

22、, A>=7 B=x*y , B （6 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20.） 18時：容易證明均為多重解結(jié)論： 當(dāng)B=6時有唯一解x=1 , y=6當(dāng)B=8時有唯一解 x=1 , y=8 4）由題設(shè)條 件：甲說"那我也知道了 "=>甲通過已知條件 A=x+y及推論(3)可以得出唯一解 綜上所述，原題所求有兩組解：x1=1 ,y1=6 x2=1 , y2=8當(dāng)x8n0 解:只要注意sign(n-m)*sign(m-n)+1在 n=m 處取 1 其他點取 0 就可 以了 34、米字形的畫就行了59、答案是和家人告別.前提：1有五棟

23、五種顏色的房子2每一位房子的主人國籍都不同3這五個人每人只喝一種飲料，只抽一種牌子的香煙，只養(yǎng) 一種 寵物4沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的香煙，喝 相同的飲料 提示：1英國人住在紅房子里 2瑞典人養(yǎng)了 一條狗3丹麥人喝茶4綠房子在白房子左邊 5綠房子主 人喝咖啡6抽PALL MALL 煙的人養(yǎng)了一只鳥 7黃房子 主人抽DUNHILL煙8住在中間那間房子的人喝牛奶9挪威人住第一間房子10抽混合煙的人住在養(yǎng)貓人的旁邊11養(yǎng)馬人住在抽 DUNHILL 煙的人旁邊 12抽 BLUEMASTER煙的人喝啤酒 13德國人抽 PRINCE煙14挪 威人住在藍房子旁邊15抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水問題是：誰

24、養(yǎng)魚？ ？1答案是：36和108思路如下：首先說出此數(shù)的人應(yīng)該是二數(shù)之和的人，因為另外兩個加數(shù)的 人所獲得的信息應(yīng)該是均等的，在同等條件下，若一個推不出，另一個也應(yīng)該推不出。(當(dāng)然，我這里只是說這種可 能性比較 大，因為畢竟還有個回答的先后次序，在一定程 度上存在信息不平衡)另外，只有在第三個人看到另外兩個人的數(shù)是一樣時，才可以立刻說出自己的數(shù)。以上兩點是根據(jù)題意可以推出的已知條件。如果只問了一輪，第三個人就說出144，那么根據(jù)推理，可以很容易得出另外兩個 是48和96，怎樣才能讓老師問了兩輪才得出答案了？這 就需要進一步考慮：A: 36（ 36/152） B : 108（ 108/180）C : 144（ 144/72）括弧內(nèi)是該同學(xué)看到另外兩個數(shù)后，猜 測自己頭上可能出現(xiàn)的數(shù)?，F(xiàn)推理如下：A,B先說不知道，理所當(dāng)然，C在說不知道的情況下，可以假設(shè)如果自己是7