運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)有效備課的四部曲3

1、運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)有效備課的“四部曲”李保偉備課，顧名思義，就是為上好課而作的精心準(zhǔn)備。它是指教師根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本門課程的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的具體情況，選擇最合適的表達(dá)方法和順序，以保證學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。那么，教師該如何有效備課呢？近年來(lái)，筆者嘗試將“思維導(dǎo)圖”運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)備課中，用心譜寫(xiě)出了思維導(dǎo)圖有效備課的“四部曲”，提高了課堂教學(xué)效率，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。一、為什么？分析現(xiàn)狀尋對(duì)策 筆者發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)中教師的備課現(xiàn)狀并不樂(lè)觀。主要體現(xiàn)在“三無(wú)”：一是腦中無(wú)思考 不切實(shí)情 ，照搬他人，抄襲教案蔚然成風(fēng)。教師從不研讀課標(biāo)，研讀教材。一味地照抄名師授課錄、現(xiàn)成的教案集；帶著沒(méi)有

2、經(jīng)過(guò)自己思考的教案走進(jìn)課堂，無(wú)疑于“行尸走肉！二是手中無(wú)方法不少教師駕馭教材的能力不強(qiáng)，過(guò)分地迷信教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的處理大多只是局限于補(bǔ)充、調(diào)整一些習(xí)題上，很少有教師能根據(jù)實(shí)際更改例題，把著眼點(diǎn)放在理順教材本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)上。更有教師是“備、教”兩張皮，備沒(méi)有為教服務(wù)。三是心中無(wú)學(xué)生很多教師在備課時(shí)，往往首先考慮教師怎么教，而不是學(xué)生怎么學(xué)，把教學(xué)過(guò)程看成是配合教師完成教案的過(guò)程。在教案中很少涉及對(duì)學(xué)生情況的分析。正因?yàn)橹豢紤]了學(xué)生“應(yīng)該的狀態(tài)”，而忽視了“現(xiàn)實(shí)的狀態(tài)”，教師在課堂上只是在走教案，心中裝的是“形案”而非“心案”。一方面是當(dāng)前備課現(xiàn)狀的不容樂(lè)觀，另一方面是隨著新課程改革的不斷推進(jìn)。

3、我們?cè)絹?lái)越需要 “為學(xué)而設(shè)”的備課，需要站在學(xué)（學(xué)生、學(xué)習(xí)）的角度去備課，需要“思維含量”的備課，需要“備以致用”的備課。由于小學(xué)數(shù)學(xué)是一門知識(shí)體系比較完整的學(xué)科，每個(gè)專題的知識(shí)點(diǎn)具有相對(duì)的獨(dú)立性和系統(tǒng)性。所以，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行備課，能收到很好的教學(xué)效果。二、是什么？探本溯源明方向 思維導(dǎo)圖發(fā)明人英國(guó)東尼博贊通過(guò)研究達(dá)芬奇、愛(ài)因斯坦、畢加索、達(dá)爾文等杰出大師的手跡，發(fā)現(xiàn)他們的筆記乍一看像似“信手涂鴉”，實(shí)則內(nèi)容極其豐富。他們大量使用了圖像、符號(hào)、顏色、線條，充分發(fā)揮了聯(lián)想、想象和創(chuàng)造力，建立起來(lái)的是豐富、系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。隨著不斷地探究，東尼博贊提出了“思維導(dǎo)圖”的概念。思維導(dǎo)圖又稱心智地圖，是

4、一種圖像式思維的工具以及一種利用圖像式思考輔助工具來(lái)表達(dá)思維的工具。它用一個(gè)中央關(guān)鍵詞或想法以輻射線形連接所有的代表字詞、想法、任務(wù)或其它關(guān)聯(lián)項(xiàng)目的圖解方式。這種將放射性思考具體化的方法有利于人腦的擴(kuò)散思維的展開(kāi)。 為此，筆者想到將“思維導(dǎo)圖”運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)備課中，讓老師們通過(guò)思維導(dǎo)圖也像那些杰出的大師一樣學(xué)會(huì)用思想備課，讓每個(gè)教師的備課本成為思維的草稿本。我們認(rèn)為：教師的備課本可以“亂”，但不可以沒(méi)“思想”，唯有思想才能生成既有效又精彩的課堂。三、怎樣備？實(shí)踐探索形策略 有效的備課是教師教學(xué)思維的筆記體現(xiàn)，而思維導(dǎo)圖本身就是一種筆記。只是它既有想象、創(chuàng)造、記號(hào)、關(guān)聯(lián)性連接和視覺(jué)韻律等屬于右腦

5、所掌握的內(nèi)容，又有語(yǔ)言、順序、列表、線性、分析、數(shù)據(jù)等屬于左腦所負(fù)責(zé)的內(nèi)容。那么，該如何運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)備課呢？我們主要是利用“兩論”、“三思”、“兩抓”的策略去解決學(xué)生“學(xué)什么？如何學(xué)？為什么學(xué)？”。（一）立足“兩論”整體規(guī)劃 1、系統(tǒng)論。系統(tǒng)論是研究系統(tǒng)的一般模式，結(jié)構(gòu)和規(guī)律的學(xué)問(wèn)。思維導(dǎo)圖備課與傳統(tǒng)的線性備課相比，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它可以幫助我們?cè)趥湔n時(shí)建立系統(tǒng)研讀的全景圖。而數(shù)學(xué)學(xué)科本身具備嚴(yán)密的邏輯性，特別凸顯知識(shí)的生成性。因此，作為一種指導(dǎo)思想,系統(tǒng)論要求把事物當(dāng)作一個(gè)整體或系統(tǒng)來(lái)考察非常符合我們運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)備課的這一特征。2、方法論。方法論就是人們認(rèn)識(shí)世界、改造世界的根

6、本方法。它主要解決“怎么辦”的問(wèn)題。思維導(dǎo)圖是思維轉(zhuǎn)化為行動(dòng)具體表現(xiàn)。課堂上，備課時(shí)的每一張思維導(dǎo)圖，就如同課堂之旅的航海圖，它能幫助我們準(zhǔn)確鎖定教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行條件聯(lián)想與對(duì)接，關(guān)注問(wèn)題本質(zhì)，抓住核心和關(guān)鍵。有了它，教師會(huì)更清晰地選擇適合自己的教學(xué)航線與方法。（二）貴在“三思”逐步繪制1、一思：思維導(dǎo)圖怎么畫(huà)？東尼博贊在思維導(dǎo)圖大腦使用說(shuō)明書(shū)中闡述了繪制思維導(dǎo)圖的7個(gè)步驟：（1）從一張白紙的中心開(kāi)始繪制，周圍留出空白。（2）用一幅圖像或者畫(huà)面來(lái)表示中心思想。（3）繪制中使用顏色。（4）將中心圖像和主要分支連接起來(lái)，然后把主要分支和二級(jí)分支連接起來(lái)，以此類推。（5）讓思維導(dǎo)圖的分支自然彎曲而不是直

7、線。（6）在每條線上使用一個(gè)關(guān)鍵詞。（7）自始至終使用圖形。2、二思：運(yùn)用思維導(dǎo)圖備課之前應(yīng)該怎么做？“思維導(dǎo)圖”的表現(xiàn)形式雖然是圖，但本質(zhì)還是思維。為此，在運(yùn)用思維導(dǎo)圖備課之前教師應(yīng)該做到5個(gè)讀懂：一是讀懂課標(biāo)。課標(biāo)是我們教學(xué)的綱領(lǐng)，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)讀懂了課標(biāo)才不會(huì)在教學(xué)時(shí)與其背道而馳，領(lǐng)會(huì)了課標(biāo)理念，我們的設(shè)計(jì)才能更具有創(chuàng)新性、有效性和開(kāi)放性。二是讀懂教材。教材是教學(xué)的藍(lán)本，只有讀懂教材才能更好地把握教材的地位、目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，才能創(chuàng)造性地使用教材。正確處理教什么、怎么教的問(wèn)題。 三是讀懂習(xí)題。習(xí)題是編者精挑細(xì)選的，每一道習(xí)題的背后都有著深刻的寓意，關(guān)鍵看老師能否讀懂其意圖，發(fā)揮其最大的作用。

8、四是讀懂自己。包括自己的教學(xué)心態(tài)、教學(xué)情緒、專業(yè)水平等諸多影響教學(xué)的個(gè)人因素。反思自己的知識(shí)水平；今天的這節(jié)課，我目前的知識(shí)水平能否應(yīng)付？要上好這節(jié)課，我需要哪些知識(shí)儲(chǔ)備？ 五是讀懂學(xué)生。學(xué)生是課堂教學(xué)主體中的主體。我們教學(xué)的一切都是為了學(xué)生的成長(zhǎng)。教學(xué)前，學(xué)生不是一張白紙。課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)基礎(chǔ)上?！?、三思：用思維導(dǎo)圖備課的教案到底是怎樣的？用思維導(dǎo)圖備課，在表達(dá)的形式上肯定不同于傳統(tǒng)的線性表達(dá)方式。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中不同課型不同知識(shí)點(diǎn)列舉一些思維導(dǎo)圖的備課。（1） 重組全冊(cè)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)的思維導(dǎo)圖備課（以人教版二年級(jí)上冊(cè)為例）：說(shuō)明：這張

9、思維導(dǎo)圖備課以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，圍繞“算、看、背、動(dòng)”四個(gè)字對(duì)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了重組，對(duì)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行了定位。整張導(dǎo)圖如同一張教材導(dǎo)航圖讓教師在整冊(cè)的教學(xué)中時(shí)刻做到心中有數(shù)。（2）聯(lián)接整單元知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖備課（以人教版六年級(jí)“圓的認(rèn)識(shí)”為例）說(shuō)明：這張思維導(dǎo)圖備課是教師通過(guò)思維導(dǎo)圖發(fā)散性與創(chuàng)造性的特點(diǎn)，以“圓”為立足點(diǎn)，圍繞“認(rèn)識(shí)圓、計(jì)算圓、組合圓”三條主干，進(jìn)行了本單元知識(shí)的系統(tǒng)發(fā)散與對(duì)應(yīng)聯(lián)接，將“圓”的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了全面系統(tǒng)的歸類。這樣的備課既系統(tǒng)又深入，為準(zhǔn)確把握教材的重難點(diǎn)提供了有力的依據(jù)。（3）簡(jiǎn)約但不簡(jiǎn)單的新授課思維導(dǎo)圖備課（以“折扣”為例）說(shuō)明：這張思維導(dǎo)圖備課是“折扣”這節(jié)課

10、的備課，從圖中可以看出本課的設(shè)計(jì)從理解“折扣”的意義入手，溝通折扣與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。然后依托一道例題進(jìn)行變式訓(xùn)練。這樣的教學(xué)結(jié)構(gòu)清晰、步步深入，這樣的備課簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單。（4）以變導(dǎo)練的練習(xí)課思維導(dǎo)圖備課（以“有問(wèn)題的A4紙長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積的練習(xí)”為例）說(shuō)明：這節(jié)練習(xí)課將一張A4紙通過(guò)看、折、剪、拼、變的方式引出了有關(guān)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積的遞進(jìn)性練習(xí)。2015年10月，我區(qū)商城小學(xué)施樂(lè)旺代表江西省在安徽省黃山市參加全國(guó)第十二屆小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流展示培訓(xùn)活動(dòng)上展示了本節(jié)課，得到了中央民族大學(xué)孫曉天教授等與會(huì)專家、評(píng)委、老師的好評(píng)，最終榮獲了一等獎(jiǎng)第2名的好成績(jī)。這與我們嘗試使用

11、思維導(dǎo)圖對(duì)本課進(jìn)行設(shè)計(jì)是分不開(kāi)的。（5）以點(diǎn)線面體相連的發(fā)散訓(xùn)練思維導(dǎo)圖備課（以乘法的某個(gè)算式為例）說(shuō)明：這張思維導(dǎo)圖是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了乘法新知之后的一節(jié)復(fù)習(xí)課的備課。鼓勵(lì)孩子們能把某一個(gè)“乘法算式”通過(guò)一讀、二畫(huà)、三編、四改”進(jìn)行有序地發(fā)散思考，將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)接在一起，建立構(gòu)系統(tǒng)的知識(shí)體系。 (三)堅(jiān)持“兩抓”備以致用一手抓結(jié)構(gòu)：利用思維導(dǎo)圖使知識(shí)結(jié)構(gòu)化。既要考慮課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的整體性與均衡性，教學(xué)不能虎頭蛇尾或者是有頭無(wú)尾，又要規(guī)劃好結(jié)構(gòu)。要思考：這節(jié)課預(yù)設(shè)了分幾個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)施？每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間如何分配？環(huán)節(jié)之間的地位和層次如何，是并列還是遞進(jìn)？等等。一手抓操作：通過(guò)思維導(dǎo)圖教學(xué)提高教課堂效率。指把

12、想的變成做的，通過(guò)我們的做實(shí)現(xiàn)了想的。如果說(shuō)結(jié)構(gòu)講究的是“系統(tǒng)論”，那么，操作講究的是“方法論”。定好整節(jié)課的結(jié)構(gòu)猶如我們建房子時(shí)建好水泥框架，接下來(lái)就是往每層樓的框架按需求砌磚就是了。四、有何用？追問(wèn)價(jià)值求深入1、減負(fù)增效。傳統(tǒng)的備課，教師一個(gè)課時(shí)的教案要幾頁(yè)幾頁(yè)地寫(xiě)。而運(yùn)用思維導(dǎo)圖備課，可以讓老師在一張A4紙上就可以記錄許多信息，并顯示各種觀念和想法間的關(guān)連性，雖然寫(xiě)的字少了，但表達(dá)出來(lái)的思想?yún)s更多了。既避免了無(wú)謂的負(fù)擔(dān)，又增加了備課的實(shí)效。2、條理清晰運(yùn)用思維導(dǎo)圖備課可以讓你清楚地看出每一節(jié)課的各個(gè)主環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)，并清楚看出與各個(gè)主主環(huán)節(jié)間的關(guān)系，符合了我們復(fù)雜的思考模式，這是一般傳統(tǒng)綱要

13、式的備課所無(wú)法做到的。3、互聯(lián)互通利用思維導(dǎo)圖備課，突破傳統(tǒng)的線性記錄單一的弊端，更加注重思維的放射性，注重了知識(shí)之間的連結(jié)。這種視覺(jué)的呈現(xiàn)方式，能夠幫助教師以360度的角度思考教學(xué)問(wèn)題，并增加思考的彈性及教學(xué)靈活度。全腦科學(xué)專家提出：人的神經(jīng)元中突觸的連結(jié)密度決定人的聰明程度。同理，筆者認(rèn)為：備課筆記的連接密度決定課堂教學(xué)有效程度。4、發(fā)展思維數(shù)學(xué)是思維的體操,所以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂。通過(guò)思維導(dǎo)圖備課一方面解放了教師，另一方面更能夠發(fā)展學(xué)生的思維。在老師的耳濡目染下，孩子們也能運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了。例如：二年級(jí)孩子學(xué)習(xí)乘法時(shí)，能夠利用思維導(dǎo)圖模板建構(gòu)自己對(duì)本章知識(shí)的系統(tǒng)思考了。即使是一年級(jí)的孩子，也能利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行自己的數(shù)學(xué)思考了。下面是一個(gè)孩子一年前在老師的指導(dǎo)下，所創(chuàng)作的“數(shù)字15的聯(lián)想”思維導(dǎo)圖。如今，他在二年級(jí)時(shí)能獨(dú)立完成思維導(dǎo)圖了。有時(shí)，老師也可以利用思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的思維。其中，“數(shù)字聯(lián)想”是筆者精彩設(shè)計(jì)的作業(yè)。在思維導(dǎo)圖這一思維工具的幫助下，讓學(xué)生深入、系統(tǒng)地聯(lián)接知識(shí)，建構(gòu)體系。在學(xué)習(xí)了“萬(wàn)以內(nèi)的認(rèn)識(shí)”后，教師設(shè)計(jì)了如下的“4750的數(shù)字聯(lián)想”作業(yè)，幫助學(xué)生從不同角度去理解數(shù)學(xué)，發(fā)展了數(shù)感：通過(guò)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)孩子們非常喜歡這樣的“數(shù)字聯(lián)想”作業(yè)，有的孩子還能自己創(chuàng)造“數(shù)字聯(lián)想”了：在教學(xué)“除法”時(shí)，老師設(shè)