第5課時　二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)

1、.課題第5課時二次函數(shù)yax2bxc的圖象與性質(zhì)授課人教學目標知識技能1.能純熟地用描點法畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象；2.理解并掌握二次函數(shù)yax2bxc的有關性質(zhì)數(shù)學考慮通過學生作圖、觀察、比較、歸納的學習過程，使學生掌握類比、化歸等數(shù)學思想方法問題解決經(jīng)歷二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)的探究過程，體會從特殊到一般的數(shù)學思想以及研究函數(shù)的一般思路情感態(tài)度在教學中浸透數(shù)形結合的思想，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處，感受探究發(fā)現(xiàn)的喜悅教學重點用描點法畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象并能說出圖象的性質(zhì)教學難點將二次函數(shù)yax2bxc化成yaxh2k的形式，并說出它的對稱軸和頂點坐標公式.授課

2、類型新授課課時教具多媒體教學活動續(xù)表教學步驟師生活動設計意圖回憶1.將二次函數(shù)yx24x5化為yxh2k的形式，那么y_x221_師生活動：出示問題情境，讓學生自主考慮2畫出二次函數(shù)y2x122的圖象，并指出拋物線的對稱軸、頂點坐標和函數(shù)的最大小值師生活動：學生獨立完成，老師對學生作業(yè)進展評價，老師強調(diào)在畫圖象時，先確定頂點，再按圖象對稱性進展取值在學生解決兩個問題的根底上，進一步體會確定對稱軸和頂點對畫二次函數(shù)圖象的重要性.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】問題：如何畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象？老師提示：1對于形如yaxh2k的函數(shù)，大家會畫它的圖象嗎？2形式上有什么特點？3你能把yx

3、26x21化成yaxh2k的形式嗎？4畫出二次函數(shù)y3的圖象，并指出它是由拋物線yx2經(jīng)過怎樣的平移得到的？師生活動：給予學生充分的時間和空間，讓學生嘗試進展配方，老師在強調(diào)配方法的同時進展板書過程.教學過程由淺入深，循序漸進，先讓學生自主嘗試，再由師生分析、整理配方過程，既內(nèi)化知識，又突出重點，表達了學生學習的探究性和在課堂上的主體地位.活動二：理論探究交流新知1.二次函數(shù)yx26x21的圖象特點總結學生根據(jù)圖象說出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標，老師利用幾何畫板來引導，由學生交流、討論，歸納出函數(shù)的增減性總結：拋物線開口向上，對稱軸是直線x6，頂點坐標是6，3，當x6時，y隨x的增大而

4、增大練習：結合圖象，說出拋物線y1的開口方向、對稱軸、頂點坐標及增減性師生活動：學生口答，老師點評2拓展新知、加深理解求拋物線yax2bxc的對稱軸和頂點坐標師生活動：老師利用多媒體展示詳細過程，學生熟記解析步驟及做法，得到公式利用函數(shù)圖象的直觀性說出函數(shù)的性質(zhì)，表達數(shù)形結合的思想設計小練習讓學生在比照中學習，加強對二次函數(shù)性質(zhì)的理解續(xù)表活動二：理論探究交流新知老師板書：對稱軸是直線x，頂點坐標是，假如a0，當x時，y隨x的增大而增大；假如a0，當x時，y隨x的增大而減小.總結二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點公式，表達了從特殊到一般的研究思路.活動三：開放訓練表達應用【應用舉例】例求以下拋物線的對稱

5、軸、頂點坐標和函數(shù)的最大小值：1y3x212x3；2y2x23x5.學生獨立完成，互相評價，學生可能用配方法或公式法來解決問題，老師做好練習的檢查和展示，并進展鼓勵性評價加深對配方法和公式法的理解和運用【拓展提升】1二次函數(shù)y2x2bxc的頂點坐標是1，2，求b和c的值；2將拋物線y2x24x1先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，求平移后拋物線的表達式解：1b4，c0.2y2x24x12x22x112x121，該拋物線的頂點坐標是1，1，將其向左平移3個單位，向下平移2個單位后，拋物線的形狀、開口方向不變，這時頂點坐標為13，12，即2，3，所以平移后拋物線的表達式為y2x223，即y2x

6、28x5.給予學生一定的時間去考慮，充分討論，爭取讓學生自己得到正確答案，對學習有困難的學生適當引導、點撥拓展提升培養(yǎng)學生思維的靈活性、開放性，并讓學生感受到解決問題的多樣性.活動四：課堂總結反思【達標測評】1拋物線yx1x2的頂點坐標是DA1，2B1，2C， D，2二次函數(shù)yx23x的圖象是由二次函數(shù)yx2的圖象，先向_左_平移_3_個單位，再向_下_平移_2_個單位得到的3二次函數(shù)yax2bxca0的部分對應值如下表：x320135y708957二次函數(shù)yax2bxca0的圖象的對稱軸為直線x_1_，x2對應的函數(shù)值y_8_.從多個角度分層次進展檢測，到達學有所成、理解課堂學習效果的目的.

7、續(xù)表活動四：課堂總結反思4.二次函數(shù)yx26x10，用配方法把它寫成yaxh2k的形式，說出其圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標，畫出草圖，并說明其增減性5拋物線yx24xh的頂點A在直線y4x1上，求拋物線的頂點坐標學生進展當堂檢測，完成后，老師進展批閱、點評、講解【課堂總結】1課堂總結：談一談你在本節(jié)課中有哪些收獲？哪些進步？還有哪些困惑？老師引導學生列出表格，指導學生比較5類二次函數(shù)圖象之間的區(qū)別和聯(lián)絡2作業(yè)布置：教材P19，習題1.2A組T7.讓學生養(yǎng)成自主歸納課堂重點的習慣，進步學生的學習才能.【知識網(wǎng)絡】提綱挈領，重點突出.【教學反思】授課流程反思在教學過程中，主要采用問題引領、小組

8、學習的教學形式，關注每一個學生，鼓勵學生自主學習、合作、交流，鍛煉學生各方面的才能講授效果反思引導學生注意兩點：1一般式化為頂點式的步驟及方法；2熟記一般式的對稱軸和頂點坐標公式師生互動反思從教學過程來看，老師與學生一起學習新知，有張有弛地進展課堂調(diào)控，及時鼓勵學生，增強學生的自信心和學習興趣習題反思好題題號_錯題題號_反思教學過程和老師表現(xiàn)，進一步提升操作流程和自身素質(zhì).典案二導學設計學習目的： 1、描點法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象2、用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標學習重點、難點：1、重點: 用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標2、難點: 理解二次

9、函數(shù)yax2bxca0的性質(zhì)以及它的對稱軸導學過程設計： 一、回憶知識1、二次函數(shù)的圖像和的圖像之間的關系。2、 對于函數(shù)，請答復以下問題：對于函數(shù)的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？ 二、探究知識1、問題：對于二次函數(shù)y=ax+bx+c a0 的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？能否通過變形能否將y=ax+bx+c轉(zhuǎn)化為的形式 ？請你試一試。由此你可得出函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的有何關系？2、二次函數(shù)的圖像性質(zhì)三、穩(wěn)固知識例1：求拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。例2：求函數(shù)最值。yxO例3：二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如下圖，那么以下結論正確的選項是 Aa0，b0 Ba0，b0 C