動(dòng)量和動(dòng)量定理

1、二講動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)量 定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積，叫做物體的動(dòng)量 p, 用公式表示為 p=mv 單位：在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是千克 ?米/秒，符號(hào)是 kg ? m/s ；動(dòng)量是矢量：方向由速度方向決定，動(dòng)量的方向與該時(shí)刻速度的方向相同； 動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 的物理量，是狀態(tài)量 動(dòng)量是相對(duì)的，與參考系的選擇有關(guān)。 注意：物體的動(dòng)量，總是指物體在某一時(shí)刻的動(dòng)量，即具有瞬時(shí)性，故在計(jì)算時(shí)相應(yīng)的速度 應(yīng)取這一 時(shí)刻的瞬時(shí)速度二、動(dòng)量的變化厶 P1 某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程或時(shí)間間隔末狀態(tài)的動(dòng)量 P 跟初狀態(tài)的動(dòng)量 p 的矢量差，稱為動(dòng)量 的變化或 動(dòng)量的增量，即 AP = P' - P2 、

2、 動(dòng)量變化的三種情況：大小變化、方向改變或大小和方向都改變。3 、 不在同一直線上的動(dòng)量變化的運(yùn)算，遵循平行四邊形定那么：三、沖量1、 定義：作用在物體上的力和作用時(shí)間的乘積，叫做該力對(duì)這個(gè)物體的沖量I,用公式表 示為 I=Ft2、 單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是牛 ?秒，符號(hào)是N ? s3、沖量是矢量：方向由力的方向決定，假設(shè)為恒定方向的力，那么沖量的方向跟這力的方向相 同4、沖量是過(guò)程量，反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)5、作用力與反作用力：作用力的沖量與反作用力的沖量總是等值、反向并在同一條直線上， 但是作用力的功與反作用力的功不一定相等。6、 內(nèi)力：對(duì)物體系統(tǒng)內(nèi)部，內(nèi)力作用的沖量的矢量和等

3、于零，但內(nèi)力的功的代數(shù)和不一定為零。例：人在船上行走一一人對(duì)船的作用力與船對(duì)人的反作用力的沖量的矢量和等于零，但是人對(duì)船的作用力和船對(duì)人的反作用力都做正功，使人和船的動(dòng)能都增加。四、動(dòng)量定理1 內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化，這就是動(dòng)量定理。2、 表達(dá)式：Ftmv'-mv或IP3、加深理解：1物理研究方法：過(guò)程量可通過(guò)狀態(tài)量的變化來(lái)反映；2說(shuō)明合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因；3動(dòng)量定理是矢量式，合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向相同：合外力沖量的方向與合外力的方向或速度變化量的方向一致，但與初動(dòng)量方向可相同， 也可相反，甚至還可成角度。動(dòng)量定理的適用范圍1 動(dòng)量定理不但適

4、用于恒力，也適用于隨時(shí)間變化的變力，對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的F 應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值；較難的計(jì)算2、 動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，還可以解決曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較易的計(jì)算問(wèn)題；動(dòng)量定理的優(yōu)點(diǎn)：不考慮3、 動(dòng)量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀現(xiàn)象和變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。 中間過(guò)程，只考慮初末狀態(tài)。動(dòng)量定理的應(yīng)用步驟1 確定研究對(duì)象：一般為單個(gè)物體；2 、 明確物理過(guò)程：受力分析，求出合外力的沖量；3、 明確研究對(duì)象的初末狀態(tài)及相應(yīng)的動(dòng)量；4 、 選定正方向，確定在物理過(guò)程中研究對(duì)象的動(dòng)量的變化；5、 根據(jù)動(dòng)量定理列方程，統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解。牛頓第二定律的

5、動(dòng)量表述1、 內(nèi)容：物體所受的合外力等于物體動(dòng)量的變化率，即v'-v pipF 合 二 m t t2、 牛頓第二定律與動(dòng)量定理的區(qū)別：1) 牛頓第二定律反映的是物體某一瞬時(shí)所受合外力與加速度之間的關(guān)系，兩者一一對(duì)應(yīng)，是一個(gè)瞬時(shí)表達(dá)式，僅當(dāng)合外力為恒力時(shí)，加速度為恒量；2) 動(dòng)量定理是研究物體在合外力持續(xù)作用下的一段時(shí)間內(nèi)的積累效應(yīng)，使物體的動(dòng)量獲得增加。問(wèn)題1 雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒(méi)有被打破。這是為什么？2 : 雜技表演時(shí)，?？煽匆娪腥擞描F錘猛擊放在“大力士身上的大石塊，石裂而人不傷， 這是什么道理？分析：大石塊意味它的質(zhì)量很大

6、； “猛擊表示作用力很大， 且作用時(shí)間極短；“人未受傷 說(shuō)明大石塊對(duì)人身體的壓強(qiáng)不大， 用鐵錘猛擊放在“大力上身上的大石塊， 大石塊受到很 大的打擊力而破裂，但是，根據(jù)動(dòng)量定理得 Ft =mv-mv 0，對(duì)大石塊來(lái)說(shuō)，雖然受到的作 用力 F 很大，但力作用時(shí)間極短，而大石塊的質(zhì)量又很大，因而引起的速度變化就很小，即大石塊幾乎沒(méi)有向下運(yùn)動(dòng)，而且石塊與人的身體接觸面積又較大，據(jù)P = F，所以人身S體受的壓強(qiáng)并不很大，故此人不會(huì)受傷。當(dāng)然，這還和表演者技術(shù)本領(lǐng)有關(guān)。典型例題例 1、質(zhì)量為 m 的鋼球自高處落下，以速率 v1 碰地，豎直向上彈回，與水平地面碰撞時(shí)間 極短，離 地時(shí)速率為v2，碰撞前后

7、鋼球的動(dòng)量有沒(méi)有變化？變化了多少？方向如何？例 2 、一個(gè)質(zhì)量為 0.01kg 的彈性小球，以 10m/s 的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，撞到前方的豎直墻壁后以 8m/s 的速度反向彈回，設(shè)碰撞時(shí)間為 0.01s ，求球受到墻壁的平均撞擊力？例 3、質(zhì)量為 m 的木塊下面用細(xì)線系一質(zhì)量為M 的鐵塊，一起浸沒(méi)在水中從靜止開始以加速度a勻加速下沉如圖，經(jīng)時(shí)間t1s后細(xì)線斷裂，又經(jīng)t2s后，木塊停止下沉？試求鐵塊在木塊停上下沉瞬間的速度.例4、一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷人泥潭中。假設(shè)把在空中下落的過(guò)程稱為過(guò)程I,進(jìn)人泥潭直到停止的過(guò)程稱為過(guò)程 n,那么A、過(guò)程I中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重

8、力的沖量B、過(guò)程n中阻力的沖量的大小等于過(guò)程I中重力的沖量的大小c、I、n兩個(gè)過(guò)程中合外力的總沖量等于零D、過(guò)程n中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零針對(duì)訓(xùn)練1. 關(guān)于動(dòng)量，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是BC A .做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于速度大小不變，因而B .做勻mv也不變，即動(dòng)量不變。變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的動(dòng)量一定在改變。C. 動(dòng)量相同的物體，質(zhì)量大的物體運(yùn)動(dòng)得慢一些D .甲物體動(dòng)量 pi=3kg m/s，乙物體動(dòng)量 p2= -4kg m/s，所以p> p2。2. 一個(gè)筆帽豎立在桌面上平放的紙條上，要求把紙條從筆帽下抽出，如果緩慢拉動(dòng)紙條筆帽必倒；假設(shè)快速拉紙條，筆帽可能不倒。這是因?yàn)镃 A .

9、緩慢拉動(dòng)紙條時(shí)，筆帽受到?jīng)_量小B .緩慢拉動(dòng)紙條時(shí)，紙條對(duì)筆帽的水平作用力小C.快速拉動(dòng)紙條時(shí)，筆帽受到?jīng)_量小D快速拉動(dòng)紙條時(shí)，紙條對(duì)筆帽的水平作用力小p與運(yùn)動(dòng)方向相同。p的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。3. 關(guān)于動(dòng)量的變化，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是ABDA .做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量B .做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量C.物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量p為零D. 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量一定不為零4. 汽車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受的阻力始終不變，在此過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A、DA .汽車輸出功率逐漸增大B.汽車輸出功率不變C. 在任意兩相等的時(shí)間內(nèi)，汽車動(dòng)能

10、變化相等D. 在任意兩相等的時(shí)間內(nèi)，汽車動(dòng)量變化的大小相等5. 質(zhì)量為m的運(yùn)發(fā)動(dòng)從下蹲狀態(tài)向上起跳， 經(jīng)At時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為V。在此過(guò)程中B 1 2A .地面對(duì)他的沖量為 mv + mg At,地面對(duì)他做的功為？ mvB .地面對(duì)他的沖量為 mv + mg At,地面對(duì)他做的功為零 C.地面對(duì)他的沖量為 mv，地面對(duì)他做的功為 2mv2D . 地面對(duì)他的沖量為6 . 如下圖質(zhì)量為 mmv- mg At，地面對(duì)他做的功為零ti 速度為的物塊沿傾角為 B 的斜面由底端向上滑去，經(jīng)過(guò)時(shí)間A . 0B. mgs in 9 (t 計(jì) t2)C. mgs in 9 (ti- t2)D.

11、 mg (ti+ t2)7. 水平拋出的物體，不計(jì)空氣阻力，貝UABCA ?在相等時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量的變化相同B. 在任何時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量的變化方向都在豎直方向C. 在任何時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率相同D. 在剛拋出的瞬間，動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率為零&甲、乙兩物體質(zhì)量相等。并排靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)用一水平外力F推動(dòng)甲物體。同時(shí)在F的相同方向給物體乙一個(gè)瞬時(shí)沖量I，使兩物體開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩物體重新相遇時(shí)BDA.甲的動(dòng)量為IC.所經(jīng)歷的時(shí)間為丄B .甲的動(dòng)量為2ID.所經(jīng)歷的時(shí)間為里9、物體在恒定的合力由0增大到V，在時(shí)間內(nèi)速度由v增大到2v4 t2內(nèi)做的功 W2,沖量是I 20那么FF作用下作直線運(yùn)動(dòng)

12、，在時(shí)間 ti內(nèi)速度 t2設(shè)F在厶ti內(nèi)做的功W,沖量是(D)1 ;在1=I 2, W<Wl<|2, W<W C . Ii=10、質(zhì)量為10kg物體作直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖像如下圖，那么物體 在前受外力沖量分別是(A. 100Ns , 100NS|2, VW=W DD)B. 0, 100NsC. 100Ns , 100Ns11. 如下圖，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)固定的光滑斜面由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端，在這個(gè) 程中，兩個(gè)物體具有的相同物理量可能是(D)A.重力的沖量B.支持力的沖量C.合力的沖量D.到達(dá)底端的動(dòng)量大小12、 蹦床是運(yùn)發(fā)動(dòng)在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)工程。一個(gè)質(zhì)量為D.0,-100Ns中60kg的運(yùn)發(fā)動(dòng)，從離水 3.2m高處運(yùn)發(fā)動(dòng)50過(guò)k 10s內(nèi)和后10s內(nèi)所各種g平網(wǎng)面lOl 5.0m時(shí) 自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)高處。與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s。假設(shè)把在這段 網(wǎng)對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。10m/s2)1500N(g =A和B,質(zhì)A13. 在水平面上有兩個(gè)物體量分別為 mA=2kg , mB=1kg , A 與 B 相距 s=9.5m ,以u(píng)=10m/s的初速度向靜止的 B運(yùn)動(dòng)，與B發(fā)生碰撞后分開仍沿 原來(lái)方向運(yùn)動(dòng)。開始到碰后停止共運(yùn)動(dòng)了6s鐘，問(wèn)碰后B運(yùn)動(dòng)多