第2章 1 第1課時 隨機變量

1、.1離散型隨機變量及其分布列第1課時隨機變量1理解隨機變量的含義重點2理解隨機變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)易混點3會用隨機變量描繪隨機現(xiàn)象難點根底初探教材整理隨機變量閱讀教材P33P34“練習(xí)以上部分，完成以下問題1隨機變量的定義將隨機現(xiàn)象中試驗或觀測的每一個可能的結(jié)果都對應(yīng)于_，這種對應(yīng)稱為一個隨機變量2隨機變量通常用大寫的英文字母如X，Y來表示【答案】1.一個數(shù)判斷正確的打“，錯誤的打“1隨機變量的取值可以是有限個，也可以是無限個2在拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣試驗中，“出現(xiàn)正面的次數(shù)為隨機變量3隨機變量是用來表示不同試驗結(jié)果的量4在擲一枚質(zhì)地均勻的骰子試驗中，“出現(xiàn)的點數(shù)是一個隨機變量，它有6個取值

2、【解析】1因為隨機變量的每一個取值，均代表一個試驗結(jié)果，試驗結(jié)果有有限個，隨機變量的取值就有有限個，試驗結(jié)果有無限個，隨機變量的取值就有無限個2因為擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面向上或反面向上，以一個標(biāo)準如正面向上的次數(shù)來描繪這一隨機試驗，那么正面向上的次數(shù)就是隨機變量，的取值是0,1.3因為由隨機變量的定義可知，該說法正確4因為擲一枚質(zhì)地均勻的骰子試驗中，所有可能結(jié)果有6個，故“出現(xiàn)的點數(shù)這一隨機變量的取值為6個【答案】1234質(zhì)疑手記預(yù)習(xí)完成后，請將你的疑問記錄，并與“小伙伴們討論交流：疑問1：解惑：疑問2：解惑：疑問3：解惑：小組合作型隨機變量的概念 判斷以下各個量，哪些是隨機變量，哪

3、些不是隨機變量，并說明理由1北京國際機場候機廳中2016年5月1日的旅客數(shù)量；22016年5月1日至10月1日期間所查酒駕的人數(shù)；32016年6月1日濟南到北京的某次動車到北京站的時間；4體積為1 000 cm3的球的半徑長【精彩點撥】利用隨機變量的定義判斷【自主解答】1旅客人數(shù)可能是0,1,2，出現(xiàn)哪一個結(jié)果是隨機的，因此是隨機變量2所查酒駕的人數(shù)可能是0,1,2，出現(xiàn)哪一個結(jié)果是隨機的，因此是隨機變量3動車到達的時間可在某一區(qū)間內(nèi)任取一值，是隨機的，因此是隨機變量4球的體積為1 000 cm3時，球的半徑為定值，不是隨機變量隨機變量的辨析方法1隨機試驗的結(jié)果具有可變性，即每次試驗對應(yīng)的結(jié)果

4、不盡一樣2隨機試驗的結(jié)果具有確定性，即每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個，但在一次試驗之前卻不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結(jié)果假如一個隨機試驗的結(jié)果對應(yīng)的變量具有以上兩點，那么該變量即為隨機變量再練一題11以下變量中，不是隨機變量的是A一射擊手射擊一次命中的環(huán)數(shù)B標(biāo)準狀態(tài)下，水沸騰時的溫度C拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和D某 總機在時間區(qū)間0，T內(nèi)收到的呼叫次數(shù)210件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機變量的是A取到產(chǎn)品的件數(shù)B取到正品的概率C取到次品的件數(shù)D取到次品的概率【解析】1B中水沸騰時的溫度是一個確定值2A中取到產(chǎn)品的件數(shù)是一個常量不是變量，B，D也是一個定值，而C中取到次品的件

5、數(shù)可能是0,1,2，是隨機變量【答案】1B2C探究共研型隨機變量的可能取值及試驗結(jié)果探究1拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上兩種結(jié)果這種試驗結(jié)果能用數(shù)字表示嗎？【提示】可以用數(shù)字1和0分別表示正面向上和反面向上探究2在一塊地里種10棵樹苗，設(shè)成活的樹苗數(shù)為X，那么X可取哪些數(shù)字？【提示】X0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.探究3拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)向上的點數(shù)為，那么“4表示的隨機事件是什么？【提示】“4表示出現(xiàn)的點數(shù)為4點，5點，6點寫出以下隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值和所表示的隨機試驗的結(jié)果1袋中有大小一樣的紅球10個，白球5個，從袋中每次任

6、取1個球，直到取出的球是白球為止，所需要的取球次數(shù)；2從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的6張卡片中任取2張，所取卡片上的數(shù)字之和【精彩點撥】【自主解答】1設(shè)所需的取球次數(shù)為X，那么X1,2,3,4，10,11，Xi表示前i1次取到紅球，第i次取到白球，這里i1,2，11.2設(shè)所取卡片上的數(shù)字和為X，那么X3,4,5，11.X3，表示“取出標(biāo)有1,2的兩張卡片；X4，表示“取出標(biāo)有1,3的兩張卡片；X5，表示“取出標(biāo)有2,3或標(biāo)有1,4的兩張卡片；X6，表示“取出標(biāo)有2,4或1,5的兩張卡片；X7，表示“取出標(biāo)有3,4或2,5或1,6的兩張卡片；X8，表示“取出標(biāo)有2,6或3,5的兩張卡片；X9，表

7、示“取出標(biāo)有3,6或4,5的兩張卡片；X10，表示“取出標(biāo)有4,6的兩張卡片；X11，表示“取出標(biāo)有5,6的兩張卡片用隨機變量表示隨機試驗的結(jié)果問題的關(guān)鍵點和注意點1關(guān)鍵點：解決此類問題的關(guān)鍵是明確隨機變量的所有可能取值，以及取每一個值時對應(yīng)的意義，即一個隨機變量的取值可能對應(yīng)一個或多個隨機試驗的結(jié)果2注意點：解答過程中不要漏掉某些試驗結(jié)果再練一題2寫出以下隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果1一袋中裝有5個同樣大小的球，編號為1,2,3,4,5，現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3個球，被取出的球的最大號碼數(shù)；2電臺在每個整點都報時，報時所需時間為0.5分鐘，某人隨機翻開收音機對時

8、間，他所等待的時間分鐘【解】1可取3,4,5.3，表示取出的3個球的編號為1,2,3；4，表示取出的3個球的編號為1,2,4或1,3,4或2,3,4；5，表示取出的3個球的編號為1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5.2的可能取值為區(qū)間0,59.5內(nèi)任何一個值，每一個可能取值表示他所等待的時間構(gòu)建體系1給出以下四個命題：15秒內(nèi)，通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機變量；在一段時間內(nèi)，某候車室內(nèi)候車的旅客人數(shù)是隨機變量；一條河流每年的最大流量是隨機變量；一個劇場共有三個出口，散場后某一出口退場的人數(shù)是隨機變量其中正確的個數(shù)是A1B2C3D4【解析】由隨機變量定義可以

9、直接判斷都是正確的應(yīng)選D.【答案】D2某人進展射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目的或子彈打完就停頓射擊，射擊次數(shù)為，那么5表示的試驗結(jié)果是A第5次擊中目的B第5次未擊中目的C前4次均未擊中目的D第4次擊中目的【解析】5表示前4次均未擊中，而第5次可能擊中，也可能未擊中，應(yīng)選C.【答案】C3袋中有大小一樣的5個球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個號碼，如今在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機變量X，那么X所有可能取值的個數(shù)是_. 【導(dǎo)學(xué)號：62690027】【解析】由于抽球是在有放回條件下進展的，所以每次抽取的球號均可能是1,2,3,4,5中某個故兩次抽取球號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9種【答案】94甲進展3次射擊，甲擊中目的的概率為，記甲擊中目的的次數(shù)為，那么的可能取值為_【解析】甲可能在3次射擊中，一次也未中，也可能中1次，2次，3次【答案】0,1,2,35寫出以下各隨機變量可能的取值，并說明這些值所表示的隨機試驗的結(jié)果1從一個裝有編號為1號到10號的10個球的袋中，任取1球，取出的球的編號為X；2一個袋中裝有10個紅球，5個白球，從中任取4個球，其中所含紅球的個數(shù)為X；3投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和是偶數(shù)X.【解】1X的可能取值為1,2,3，10.Xkk1,2，