專題圓錐曲線與向量的綜合（高三）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題-圓錐曲線與向量的綜合及存在性問題1已知曲線上任意一點到兩個定點和的距離之和為4，（1）求曲線的方程；（2）設過的直線與曲線交于、兩點，且（為坐標原點），求直線的方程2.已知橢圓的離心率e=,過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的距離為.（1） 求橢圓方程（2）已知定點E(-1,0),若直線y=kx+2(k不等于0)與橢圓交于C,D兩點.問.是否存在K的值.使以CD為直徑的圓過E點.?若存在，求出K的值，若不存在，請說明理由。3.已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為（）求橢圓的標準方程；（）若直線與橢圓相交于，兩點

2、（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標4.已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,滿足,傾斜角為/4的直線交橢圓于A、B兩點，且線段AB的中點為（-1/2,1/4），（1）求橢圓方程（2）設P,Q為橢圓C上兩點，O為原點，且滿足，證明：直線OP和OQ斜率之積的絕對值為定值。5.在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標原點橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為 (1)求圓的方程； (2)試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點F的距離等于線段的長若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由6.已知常數(shù)m >

3、0 ，向量a = (0, 1)，向量b = (m, 0)，經(jīng)過點A(m, 0)，以a+b為方向向量的直線與經(jīng)過點B(- m, 0)，以b- 4a為方向向量的直線交于點P，其中R(1) 求點P的軌跡E；(2) 若，F(xiàn)(4, 0)，問是否存在實數(shù)k使得以Q(k, 0)為圓心，|QF|為半徑的圓與軌跡E交于M、N兩點，并且|MF| + |NF| =若存在求出k的值；若不存在，試說明理由7已知兩定點，滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A,B兩點。如果，且曲線E上存在點C，使，求m的值和DABC的面積S。8.已知是x,y軸正方向的單位向量，設=, =,且滿足|+|=4.(1) 求

4、點P(x,y)的軌跡C的方程.(2) 如果過點Q(0，m)且方向向量為 =(1,1) 的直線l與點P的軌跡交于A，B兩點，當AOB的面積取到最大值時，求m的值。9.如圖，F(xiàn)是橢圓(a>b>0)的一個焦點，A,B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為點C在x軸上，BCBF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線l1：相切 （）求橢圓的方程： （）過點A的直線l2與圓M交于PQ兩點，且，求直線l2的方程 10.設點P(x，y)(x0)為平面直角坐標系xOy中的一個動點(其中O為坐標原點)，點P到定點M(，0)的距離比點P到y(tǒng)軸的距離大（）求點P的軌跡方程：（）若直線l與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，點O到直線l的距離為，求直線l的方程11.在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足 條件：ABC的周長為22.記動點C的軌跡為曲線W. () 求W的方程；() 經(jīng)過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，求k的取值范圍； ()已知