反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、精選文檔教學(xué)設(shè)計方案課題名稱：6.1反比例函數(shù)姓名：馬永祥工作單位：門源一中學(xué)科年級：九年級教材版本：北師大版一、 教學(xué)內(nèi)容分析九年級學(xué)生曾在小六（下）學(xué)過“反比例”，在七（下）學(xué)過“變量之間的關(guān)系”，在八（上）學(xué)過“函數(shù)及一次函數(shù)”。對“反比例”、“函數(shù)”等已經(jīng)有了一定認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上來討論反比例函數(shù)有了一定的經(jīng)驗積累，為這里的學(xué)習(xí)奠定了較好基礎(chǔ)。學(xué)好它，將為后繼學(xué)習(xí)（如二次函數(shù)等）會產(chǎn)生積極地影響。二、教學(xué)目標(biāo)1、從具體情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，在經(jīng)歷反比例函數(shù)的建

2、模過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。3、通過辨析反比例函數(shù)與正比例函數(shù)等的區(qū)別以及求反比例函數(shù)關(guān)系式等，培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)（創(chuàng)新思維、建模能力；類比、分類思想；待定系數(shù)法等）4、利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活實際，并為生活實際服務(wù)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)興趣。5、通過本課學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生既獨(dú)立思考又合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：建立與領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。教學(xué)難點：領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。三、 學(xué)習(xí)者特征分析九年級學(xué)生的思維品質(zhì)（完備性、深刻性、實踐性、批判性等）尚待提高，學(xué)生抽象概括能力也有限，對函數(shù)的意義理解、數(shù)量變化規(guī)律的把握還是有一定難度，特別是對抽象

3、的表達(dá)式中的變量與常量的取值理解不深。因此在反比例函數(shù)概念的形成過程中，應(yīng)注重充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗與背景知識，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，同時充分讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合，通過舉例、說理、討論、交流等形式，內(nèi)化、升華、鞏固其知識，讓學(xué)生揭示規(guī)律，形成能力。四、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，領(lǐng)悟新知（一）、情境引入1、根據(jù)下面情境，探究有關(guān)問題。（1）（課件展示）請同學(xué)們想一想：把一張面值100元的人民幣換成面值50元的人民幣，可得幾張？如果換成面值20元的人民幣，可得幾張？如果換成10元、5元的人民幣呢？設(shè)所換成的面值為x元，相應(yīng)的張數(shù)為y元: 你會用含x的代數(shù)式表示y嗎？ 當(dāng)換成的面值x變化時，

4、相應(yīng)的張數(shù)y會怎樣變化？ 變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？X（元）502010521xy(元)100/x（2）（課件展示）我們知道：矩形的面積（S）與長（a）、寬（b）之間的關(guān)系式為：S=ab，當(dāng)S=24cm2你能用含有b的代數(shù)式表示a嗎？利用寫出的關(guān)系式完成下表b(cm)24681012a(cm)規(guī)律：當(dāng)b越來越大時，a 當(dāng)b越來越小時，a 變量a是b的 ，理由： （3）（課件展示）我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？利用寫出的關(guān)系式完成下表R（）20406080100I（A）規(guī)律：當(dāng)R越來越大時，I 當(dāng)R越來越小時，I 變量I是

5、R的 ，理由： 課件定性展示舞臺燈光明暗：當(dāng)I較小時，燈光較暗，當(dāng)I較大時，燈光較亮。（3）（課件展示）京滬高速公路全長約為1318km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度V（km/h）之間有怎樣的關(guān)系？變量t是V的函數(shù)嗎？為什么？（二）、互動遷移1、（課件展示）你能舉出類似的實例嗎？并與同伴交流。2、給予肯定，并可適當(dāng)補(bǔ)充。（三）、概念明晰（課件展示）一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可表示成y=k/x（K為常數(shù)，K0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x不能為零。這就是我們今天學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)概念，他是繼一次函數(shù)后的又一種新

6、函數(shù)，從今天起，函數(shù)家族又多了一個新成員，今后大家還要學(xué)習(xí)到其它函數(shù)（如九下二次函數(shù)）（四）、領(lǐng)悟概念請同學(xué)通過下面問題串，領(lǐng)悟概念（1）有幾個變量？（2）變量之間存在什么關(guān)系？（3）還有其它形式嗎？若有，并指出來（4）對x、y、k有什么具體要求？為什么？二、自主探究，內(nèi)化新知1、（課件展示）請同學(xué)們獨(dú)立完成P133，做一做3道題目。2、（課件展示）議一議下列函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？若是，并指出K的值。（1）y=-3/x （2）y=-1/2x （3）x=1/y （4）xy=p （5）y=4/x2 （6）y=1/(x+1) （7）y=x/3 三、拓展應(yīng)用，升華新知1、（課件展示）若y+1與x成反比例

7、，當(dāng)y=1時，x=4，求y的函數(shù)解析式。 2、（課件展示）修建一條鐵路，若80人參加，則需要25天完成。（1）試寫出參加人數(shù)y和所需天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若需在20天內(nèi)修完，則從一開始就必須增加多少人參加修建？四、反饋評價，鞏固新知（課件展示）反饋評價測試題，等級量化評價（見附頁）。五、暢談收獲，放飛希望（課件展示）1、這節(jié)課你有什么收獲？2、請談?wù)勀銓@節(jié)課的體會或感受。 3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么不明白的問題？六、教學(xué)反思（待定）附：板書反比例函數(shù)y=100/x y=k/x（k0） a=24/b 或y=kx-1（k0） I=220/R 或xy=k（k0） t=1318/V 五

8、、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計設(shè)計思路：創(chuàng)設(shè)情境、領(lǐng)悟新知自主探究、內(nèi)化新知拓展應(yīng)用、升華新知反饋評價、鞏固新知學(xué)法：自主探究、合作交流等。教學(xué)用具：課件、反饋評價表等。教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖六、教學(xué)評價設(shè)計“反比例函數(shù)”反饋評價測試題一、選擇題（10分×3=30分）（1）下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（ ）A、y=2x+1 B、y=0.75x C、x:y=18 D、xy= -1（2）下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（ ）A、y=5/x B、y=0.4/x C、y=x/2 D、xy=2（3）如果y=（m+1）xm是反比例函數(shù)，那么m的值是（ ）A、1 B、-1 C、±1 D、無解二、填空。（45分，對一個答案計5分）（1）在函數(shù)xy=y=5-x y= -2/x y=2a/x（a為常數(shù)，a0）中是反比例函數(shù)的有 （填序號），并分別寫出其K的值： 。（2）已知y是x的反比例函數(shù)，完成下表x-3-113y三、解答題。（15分×3=45分）（1）菱形的面積一定時，菱形的兩條對角線m和n屬于反比例函數(shù)嗎？為什么？（2）計劃修建鐵