中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)：用逆向思維解答中考難題

1、中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)：用逆向思維解答中考難題不少數(shù)學(xué)試題所考察的知識(shí)點(diǎn)并不難，但是解題時(shí)必須從相反方向考慮稱(chēng)為“逆向思維，同學(xué)們必須重視培養(yǎng)這種有用的才能。 一、數(shù)學(xué)概念的反問(wèn)題 例1 假設(shè)化簡(jiǎn)|1-x|x-4|的結(jié)果為2x-5，求x的取值范圍。 分析：原式=|1-x|-|x-4| 根據(jù)題意，要化成：x-1-4-x=2x-5 從絕對(duì)值概念的反方向考慮，推出其條件是： 1-x0，且x-40 x的取值范圍是：1x4 二、代數(shù)運(yùn)算的逆過(guò)程 例2 有四個(gè)有理數(shù)：3，4-6，10，將這四個(gè)數(shù)進(jìn)展加減乘除四那么運(yùn)算每個(gè)數(shù)用且只用一次，使結(jié)果為24.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的算式。 分析：不妨先設(shè)想3×8=24

2、，再考慮怎樣從4，-6，10算出8，這樣就找到一個(gè)所求的算式： 3×4-6 10=24 類(lèi)似的，還有：4-6×10÷3； 10-6×3 4；310-4-6等。 三、逆向應(yīng)用不等式性質(zhì) 例3 假設(shè)關(guān)于x的不等式a-1xa2-2的解集為x2，求a的值。 分析：根據(jù)不等式性質(zhì)3，從反方向進(jìn)展分析，得： a-10，且a2-2=2a-1 所求a值為a=0. 四、逆向分析分式方程的檢驗(yàn) 例4 方程mx 1/1-x2=1有增根，求它的增根。 分析：這個(gè)分式方程的增根可能是x=1或x=-1 原方程去分母并整理，得x2 mx m-1=0 假如把x=1代入，能求出m=3；

3、假如把x=-1代入，那么不能求出m； m的值為3，原方程的增根是x=1. 五、圖形變換的反問(wèn)題 例5 ABC中，ABAC，一刀剪切后可以拼成等腰梯形，請(qǐng)確定剪切線(xiàn)。 分析：我們?cè)?jīng)把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分繞一條腰的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，此題正好相反。由此得到啟發(fā)，再應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)，得到如下做法： 作ADBC，垂足為D點(diǎn)，在BC上截取DE=BD，連結(jié)AE，那么AEB=B.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),

4、只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。 “教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近。看來(lái)，“先生之根源含義在

5、于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。 過(guò)AC中點(diǎn)M作MPAE，交BC于P，MD就是所求的剪切線(xiàn)。剪下MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ.語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可