高層建筑結構設計__第7章框架-剪力墻結構設計

1、教材作者：史慶軒等教材作者：史慶軒等課件制作：黃課件制作：黃 煒煒課件審查：課件審查：課時安排：課時安排：7.1 結構布置結構布置（了解）（了解）7.2 基本假定與計算簡圖基本假定與計算簡圖 7.3 框架框架-剪力墻鉸結體系結構分析剪力墻鉸結體系結構分析 7.4 框架框架-剪力墻剛結體系結構分析剪力墻剛結體系結構分析7.5 框架框架-剪力墻結構內力計算步驟及計算實例剪力墻結構內力計算步驟及計算實例（了解）（了解）7.1 結構布置結構布置 1）總體平面布置、豎向布置及變形縫設置等，見第）總體平面布置、豎向布置及變形縫設置等，見第 2.2 節(jié)所述；節(jié)所述； 2）具體布置除應符合下述的規(guī)定外，其框架

2、和剪力墻的布置尚應分別符合框架結構和剪力）具體布置除應符合下述的規(guī)定外，其框架和剪力墻的布置尚應分別符合框架結構和剪力 墻結構的有關規(guī)定。墻結構的有關規(guī)定。7.1.1 基本要求基本要求1、雙向抗側力體系、雙向抗側力體系 1）在框架）在框架-剪力墻結構中，框架與剪力墻協同工作共同抵抗水平荷載，其中剪力墻結構中，框架與剪力墻協同工作共同抵抗水平荷載，其中剪力墻是結構的剪力墻是結構的主要抗側力構件。主要抗側力構件。 2）為了使框架）為了使框架-剪力墻結構在兩個主軸方向均具有必需的水平承載力和側向剛度，剪力墻結構在兩個主軸方向均具有必需的水平承載力和側向剛度，應在兩個應在兩個主軸方向均勻布置剪力墻，形

3、成雙向抗側力體系。主軸方向均勻布置剪力墻，形成雙向抗側力體系。 3）如果僅在一個主軸方向布置剪力墻，將造成兩個主軸方向結構的水平承載力和側向剛度）如果僅在一個主軸方向布置剪力墻，將造成兩個主軸方向結構的水平承載力和側向剛度相差懸殊，相差懸殊，可能使結構整體扭轉，對結構抗震不利?？赡苁菇Y構整體扭轉，對結構抗震不利。2、節(jié)點剛性連接與構件對中布置、節(jié)點剛性連接與構件對中布置 1）在框架）在框架-剪力墻結構中，為了保證結構的整體剛度和幾何不變性，同時為提高結構在大震剪力墻結構中，為了保證結構的整體剛度和幾何不變性，同時為提高結構在大震作用下的穩(wěn)定性而增加其贅余約束，作用下的穩(wěn)定性而增加其贅余約束，主

4、體結構構件間的連接（節(jié)點）應采用剛接。主體結構構件間的連接（節(jié)點）應采用剛接。 2）梁與柱或柱與剪力墻的中心線宜重合，梁與柱或柱與剪力墻的中心線宜重合，以使內力傳遞和分布合理，且保證節(jié)點核心區(qū)的完以使內力傳遞和分布合理，且保證節(jié)點核心區(qū)的完 整性。整性。 7.1.2 框架框架-剪力墻結構中剪力墻的布置剪力墻結構中剪力墻的布置（了解）（了解）1、剪力墻的數量、剪力墻的數量 1）在框架）在框架-剪力墻結構中，剪力墻結構中，結構的側向剛度主要由同方向各片剪力墻截面彎曲剛度的總和結構的側向剛度主要由同方向各片剪力墻截面彎曲剛度的總和EcIw控制控制，結構的水平位移隨，結構的水平位移隨 EcIw 增大而

5、減小。增大而減小。 3）一般以滿足結構的水平位移限值作為設置剪力墻數量的依據較為合適一般以滿足結構的水平位移限值作為設置剪力墻數量的依據較為合適。 2）剪力墻數量也不宜過多，否則地震作用相應增加，還會使絕大部分水平地震力被剪力墻剪力墻數量也不宜過多，否則地震作用相應增加，還會使絕大部分水平地震力被剪力墻吸收，吸收，框架的作用不能充分發(fā)揮，既不合理也不經濟?？蚣艿淖饔貌荒艹浞职l(fā)揮，既不合理也不經濟。2、剪力墻的布置、剪力墻的布置（參考課本）（參考課本） (1) 剪力墻宜均勻布置在建筑物的剪力墻宜均勻布置在建筑物的周邊附近、樓梯間、電梯間、平面形狀變化或恒載較大周邊附近、樓梯間、電梯間、平面形狀變

6、化或恒載較大的的部位，部位，剪力墻的間距不宜過大；平面形狀凹凸較大時，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墻剪力墻的間距不宜過大；平面形狀凹凸較大時，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墻。 (2) 縱、橫向剪力墻宜組成縱、橫向剪力墻宜組成 L 形、形、T 形和匚形等形式形和匚形等形式，以使縱墻（橫墻）可以作為橫墻（縱，以使縱墻（橫墻）可以作為橫墻（縱墻）的翼緣；墻）的翼緣；樓、電梯間等豎井宜盡量與靠近的抗側力結構結合布置，樓、電梯間等豎井宜盡量與靠近的抗側力結構結合布置，以增強其空間剛度和整體以增強其空間剛度和整體性。性。 (3) 剪力墻布置不宜過分集中，剪力墻布置不宜過分集中，單片剪力墻底部承擔的水平

7、剪力不宜超過結構底部總剪力的單片剪力墻底部承擔的水平剪力不宜超過結構底部總剪力的40%，以，以 免結構的剛度中心與房屋的質量中心偏離過大、墻截面配筋過多以及不合理的基礎設免結構的剛度中心與房屋的質量中心偏離過大、墻截面配筋過多以及不合理的基礎設計。當剪力墻墻肢截面高度過大時，可用計。當剪力墻墻肢截面高度過大時，可用門窗洞口或施工洞形成聯肢墻門窗洞口或施工洞形成聯肢墻。 （5）保證框架與剪力墻協同工作，其剪力墻的布置宜符合下列要求：）保證框架與剪力墻協同工作，其剪力墻的布置宜符合下列要求：1) 橫向剪力墻沿房屋長橫向剪力墻沿房屋長方方 向的間距宜滿足表向的間距宜滿足表 7.1.1 的要求的要求，

8、當這些剪力墻之間的樓蓋有較大開洞時，剪力墻的間距應適，當這些剪力墻之間的樓蓋有較大開洞時，剪力墻的間距應適當減??；當減??；2) 縱向剪力墻不宜集中布置在房屋的兩盡端?？v向剪力墻不宜集中布置在房屋的兩盡端。 （4）剪力墻宜貫通建筑物全高，避免剛度突變；剪力墻開洞時，洞口宜上、下對齊。剪力墻宜貫通建筑物全高，避免剛度突變；剪力墻開洞時，洞口宜上、下對齊?？拐鹪O抗震設計時，剪力墻的布置宜使結構各計時，剪力墻的布置宜使結構各主軸方向的側向剛度接近主軸方向的側向剛度接近。7.1.4 梁、柱截面尺寸及剪力墻數量的初步擬定梁、柱截面尺寸及剪力墻數量的初步擬定1、梁、柱截面尺寸、梁、柱截面尺寸 框架梁截面尺寸

9、一般根據工程經驗確定，框架柱截面尺寸可根據軸壓比要求確定，詳見框架框架梁截面尺寸一般根據工程經驗確定，框架柱截面尺寸可根據軸壓比要求確定，詳見框架結構部分結構部分5.2.1。2、剪力墻數量、剪力墻數量 在初步設計階段，可根據房屋底層全部剪力墻截面面積在初步設計階段，可根據房屋底層全部剪力墻截面面積 Aw 和全部柱截面面積和全部柱截面面積 Ac 之和與樓面之和與樓面面積面積 Af 的比值，或者采用全部剪力墻截面面積的比值，或者采用全部剪力墻截面面積Aw與樓面面積與樓面面積Af 的比值，來粗估剪力墻的數量。的比值，來粗估剪力墻的數量。7.1.3 板柱板柱-剪力墻結構的布置（略）剪力墻結構的布置（略

10、） 7.2 基本假定與計算簡圖基本假定與計算簡圖 7.2.1 框架與剪力墻的協同工作框架與剪力墻的協同工作1、定義：、定義： 框架框架-剪力墻結構是由框架和剪力墻組成的結構體系剪力墻結構是由框架和剪力墻組成的結構體系。在水平荷載作用下，平面內剛度很大的。在水平荷載作用下，平面內剛度很大的樓蓋將二者連接在一起組成框架樓蓋將二者連接在一起組成框架-剪力墻結構時，剪力墻結構時，二者之間存在協同工作問題。二者之間存在協同工作問題。 2、特點：、特點： 1）在水平荷載作用下，）在水平荷載作用下，單獨剪力墻的變形曲線以彎曲變形為主單獨剪力墻的變形曲線以彎曲變形為主；單獨框架的變形曲線以整體單獨框架的變形曲

11、線以整體剪切變形為主。剪切變形為主。 2）在框架）在框架-剪力墻結構中，剪力墻結構中，其變形曲線介于彎曲型與整體剪切型之間。其變形曲線介于彎曲型與整體剪切型之間。在結構下部，剪力墻在結構下部，剪力墻的位移比框架小，墻將框架向左拉，框架將墻向右拉；在結構上部，剪力墻的位移比框架大，框的位移比框架小，墻將框架向左拉，框架將墻向右拉；在結構上部，剪力墻的位移比框架大，框架將墻向左推，墻將框架向右推。架將墻向左推，墻將框架向右推。 3）二者之間存在協同工作使二者之間存在協同工作使框架框架- 剪力墻結構的側移大大減小，內力分布更趨合理。剪力墻結構的側移大大減小，內力分布更趨合理。 7.2.2 基本假定與

12、計算簡圖基本假定與計算簡圖1、基本假定：、基本假定： 1）樓板在自身平面內的剛度為無限大。樓板在自身平面內的剛度為無限大。這保證了樓板將整個結構單元內的所有框架和剪力這保證了樓板將整個結構單元內的所有框架和剪力墻連為整體，不產生相對變形。墻連為整體，不產生相對變形。 2）房屋的剛度中心與作用在結構上的水平荷載（風荷載或水平地震作用）的合力作用點重房屋的剛度中心與作用在結構上的水平荷載（風荷載或水平地震作用）的合力作用點重合，合， 在水平荷載作用下房屋不產生繞豎軸的扭轉。在水平荷載作用下房屋不產生繞豎軸的扭轉。注：注： 1）在這兩個基本假定的前提下，同一樓層標高處，各榀框架和剪力墻的水平位移相等

13、。）在這兩個基本假定的前提下，同一樓層標高處，各榀框架和剪力墻的水平位移相等。 2）可將結構單元內所有剪力墻綜合在一起，形成一榀假想的）可將結構單元內所有剪力墻綜合在一起，形成一榀假想的總剪力墻總剪力墻，總剪力墻的彎曲剛，總剪力墻的彎曲剛度等于各榀剪力墻彎曲剛度之和；把結構單元內所有框架綜合起來，形成一榀假想的度等于各榀剪力墻彎曲剛度之和；把結構單元內所有框架綜合起來，形成一榀假想的總框架總框架，總框架的剪切剛度等于各榀框架剪切剛度之和?？偪蚣艿募羟袆偠鹊扔诟鏖蚣芗羟袆偠戎?。 2、計算模型、計算模型1）分類：）分類： 按照剪力墻之間和剪力墻與框架之間有無連梁，或者是否考慮這些連梁對剪力墻轉

14、動的結按照剪力墻之間和剪力墻與框架之間有無連梁，或者是否考慮這些連梁對剪力墻轉動的結束作用，將框架束作用，將框架-剪力墻結構分為：剪力墻結構分為：框架框架-剪力墻鉸結體系、框架剪力墻鉸結體系、框架-剪力墻剛結體系。剪力墻剛結體系。2）特點：）特點：（1）框架）框架-剪力墻鉸結體系剪力墻鉸結體系 對于圖對于圖 7.2.3(a)所示結構單元平面，如沿房屋橫向的所示結構單元平面，如沿房屋橫向的 3 榀剪力墻均為雙肢墻，因連梁的轉榀剪力墻均為雙肢墻，因連梁的轉動約束作用已考慮在雙肢墻的剛度內，動約束作用已考慮在雙肢墻的剛度內，則總框架與總剪力墻之間可按鉸結考慮。連桿是剛性的則總框架與總剪力墻之間可按鉸

15、結考慮。連桿是剛性的（即（即EA），反映了剛性樓板的假定，），反映了剛性樓板的假定，保證總框架與總剪力墻在同一樓層標高處的水平位移保證總框架與總剪力墻在同一樓層標高處的水平位移相等。相等。 （2）框架）框架-剪力墻剛結體系剪力墻剛結體系 框架框架-剪力墻剛結體系。對于圖剪力墻剛結體系。對于圖 7.2.4(a)所示結構單元平面，沿房屋橫向有所示結構單元平面，沿房屋橫向有 3 片剪力墻，剪片剪力墻，剪力墻與框架之間有連梁連結，力墻與框架之間有連梁連結，當考慮連梁的轉動約束作用時，連梁兩端可按剛結考慮，當考慮連梁的轉動約束作用時，連梁兩端可按剛結考慮，其橫向其橫向計算簡圖如圖計算簡圖如圖7.2.4(

16、b)所示。總連梁代表軸線所示?？傔B梁代表軸線 3 列連梁的綜合。列連梁的綜合。 注：注：1）對于圖）對于圖 7.2.3( a)和圖和圖 7.2.4(a)所示的結構布置情況，當考慮連梁的轉動約束作用時，其縱向計所示的結構布置情況，當考慮連梁的轉動約束作用時，其縱向計 算簡圖算簡圖均可按剛結體系考慮。均可按剛結體系考慮。2）框架）框架-剪力墻結構的下端為固定端，一般取至基礎頂面；當設置地下室，且地下室的樓層側向剪力墻結構的下端為固定端，一般取至基礎頂面；當設置地下室，且地下室的樓層側向剛度不應小于相鄰上部結構樓層側向剛度的剛度不應小于相鄰上部結構樓層側向剛度的 2 倍時，可將地下室的頂板作為上部結

17、構嵌固部位。倍時，可將地下室的頂板作為上部結構嵌固部位。 剛結體系剛結體系當連梁的剛度較大時當連梁的剛度較大時鉸結體系鉸結體系當連梁的剛度較??；當連梁的剛度較小；或連梁的轉動約束作或連梁的轉動約束作用已考慮在雙肢墻的用已考慮在雙肢墻的剛度內時剛度內時綜綜合合框框架架綜合剪力墻綜合剪力墻鉸接連桿鉸接連桿綜綜合合框框架架綜合剪力墻綜合剪力墻剛性連桿剛性連桿 1、總框架的剪切剛度、總框架的剪切剛度1）定義：）定義：框架柱的側向剛度、總框架的剪切剛度框架柱的側向剛度、總框架的剪切剛度 框架柱的側向剛度框架柱的側向剛度D ：使框架柱兩端產生單位相對側移所需施加的水平剪力（圖使框架柱兩端產生單位相對側移所

18、需施加的水平剪力（圖 7.2.5(a)）；）； 總框架的剪切剛度總框架的剪切剛度Cf：使總框架在樓層間產生單位剪切變形（使總框架在樓層間產生單位剪切變形（ =1）所需施加的水平剪力）所需施加的水平剪力（圖（圖 7.2.5(b)）。）。2）總框架的剪切剛度）總框架的剪切剛度7.2.3 基本計算參數基本計算參數 框架框架-剪力墻結構分析時，需確定剪力墻結構分析時，需確定總剪力墻的彎曲剛度總剪力墻的彎曲剛度、總框架的剪切剛度總框架的剪切剛度和和總連梁的等效總連梁的等效剪切剛度。剪切剛度。 3）考慮柱軸向變形時框架的剪切剛度）考慮柱軸向變形時框架的剪切剛度 2、連梁的約束剛度、連梁的約束剛度 框架框架

19、-剪力墻剛結體系的連梁進入墻的部分剛度很大，剪力墻剛結體系的連梁進入墻的部分剛度很大，因此連梁應作為帶剛域的梁進行分析因此連梁應作為帶剛域的梁進行分析。剪力墻剪力墻 間的連梁是兩端帶剛域的梁間的連梁是兩端帶剛域的梁圖圖 7.2.6(a)，剪力墻與框架間的連梁是一端帶剛域的梁剪力墻與框架間的連梁是一端帶剛域的梁圖圖 7.2.6(b)。 1） 兩端帶剛域的連梁兩端帶剛域的連梁 2） 一端帶剛域的連梁一端帶剛域的連梁 3）連梁的線約束剛度）連梁的線約束剛度注：注：A、當第、當第i 層的同一層內有層的同一層內有 s 根剛結連梁時，總連梁的線約束剛度為根剛結連梁時，總連梁的線約束剛度為 B、當各層總連梁

20、的、當各層總連梁的Cbi不同時，可近似地以各層的不同時，可近似地以各層的Cbi按高度取加權平均值按高度取加權平均值 3、剪力墻的彎曲剛度、剪力墻的彎曲剛度 總剪力墻的等效剛度為結構單元內總剪力墻的等效剛度為結構單元內同一方向同一方向(橫向或縱向橫向或縱向)所有剪力墻等效剛度之和所有剪力墻等效剛度之和，即，即291HAIEIEIwwweq 7.3 框架框架-剪力墻鉸結體系結構分析剪力墻鉸結體系結構分析 問題：問題：連續(xù)柵片法的基本思路連續(xù)柵片法的基本思路？ 連續(xù)柵片法是沿結構的豎向采用連續(xù)化假定，即把連桿作為連續(xù)柵片。這個假定使總連續(xù)柵片法是沿結構的豎向采用連續(xù)化假定，即把連桿作為連續(xù)柵片。這個

21、假定使總剪剪力墻與總框架不僅在每一樓層標高處具有相同的側移，而且沿整個高度都有相同的側移，從力墻與總框架不僅在每一樓層標高處具有相同的側移，而且沿整個高度都有相同的側移，從而使計算簡化到能用四階微分方程來求解。而使計算簡化到能用四階微分方程來求解。連續(xù)柵片法連續(xù)柵片法 微分方程的求解微分方程的求解 求解四階常系數非齊次線性微分方程 計算模型的簡化計算模型的簡化 基本假定 求解超靜定結構求解超靜定結構 一個未知力的超靜定結構 微分方程的建立微分方程的建立22d yEIMdz 求解內力求解內力 微分關系求解內力 將集中荷載在層將集中荷載在層高內連續(xù)化：高內連續(xù)化： 7.3.1 基本方程及其一般解基

22、本方程及其一般解1、基本方程：、基本方程： 見見 7.2.4 注：注： 是一個與框架和剪力墻的剛度比有關的參數，是一個與框架和剪力墻的剛度比有關的參數，對框架對框架剪力墻結構的受力和變形特征有重剪力墻結構的受力和變形特征有重 大影響大影響。 2、求解、求解 7.3.2 水平均布荷載作用下內力及側移計算水平均布荷載作用下內力及側移計算1、通解：、通解：2、約束條件：、約束條件： 3、表達式：、表達式： 7.3.3 倒三角形分布水平荷載作用下內力及側移計算（推導如前，略）倒三角形分布水平荷載作用下內力及側移計算（推導如前，略）7.3.4 頂點集中水平荷載作用下內力及側移計算（推導如前，略）頂點集中

23、水平荷載作用下內力及側移計算（推導如前，略）7.4 框架框架-剪力墻剛結體系結構分析剪力墻剛結體系結構分析問題：問題：框架框架-剪力墻剛結體系與鉸接體系有何異同？剪力墻剛結體系與鉸接體系有何異同？鉸接連桿鉸接連桿剛性連桿剛性連桿總總框框架架總剪力墻總剪力墻總總框框架架總剪力墻總剪力墻 相同之處相同之處總剪力墻與總框架通過連桿傳遞之間的相互作用力?？偧袅εc總框架通過連桿傳遞之間的相互作用力。 不同之處不同之處剛接體系中連桿對總剪力墻的彎曲有一定的約束作用。剛接體系中連桿對總剪力墻的彎曲有一定的約束作用。 微分方程的求解微分方程的求解 求解四階常系數非齊次線性微分方程 計算模型的簡化計算模型的簡

24、化 基本假定 求解超靜定結構求解超靜定結構 二個未知力的超靜定結構 求解內力求解內力 微分關系求解內力問題：問題：框架框架-剪力墻剛結體系求解的基本思路剪力墻剛結體系求解的基本思路？ 微分方程的建立微分方程的建立22d yEIMdzwfq( z )q ( z )q ( z )平衡條件7.4.1 基本微分關系基本微分關系1）把框架）把框架-剪力墻結構沿連梁的剪力墻結構沿連梁的反彎點切開反彎點切開；（注意；（注意反彎點位置反彎點位置）2）連梁的軸力體現了總框架與總剪力墻之間相互作用的水平力）連梁的軸力體現了總框架與總剪力墻之間相互作用的水平力 qf(z) ；3）把總連梁沿高度連續(xù)化后，連梁剪力就化

25、為沿高度連續(xù)分布的剪力）把總連梁沿高度連續(xù)化后，連梁剪力就化為沿高度連續(xù)分布的剪力v(z) ；總總框框架架總剪力墻總剪力墻( )q z( )fqz( )v z基本假定基本假定4）將分布剪力向剪力墻軸線簡化，則剪力墻將產生分布）將分布剪力向剪力墻軸線簡化，則剪力墻將產生分布軸力軸力 v( z) 和線約束彎矩和線約束彎矩 m( z) 。對總剪力墻截對總剪力墻截面形心取矩面形心取矩總剪力墻總剪力墻( )q z( )fqz( )v z( )q z( )fqz( )m z1、平衡條件、平衡條件求求wfq ( z )q ( z )、2、總剪力墻內力與位移的微分關系、總剪力墻內力與位移的微分關系wq ( z

26、 )3、總連梁內力與位移的微分關系、總連梁內力與位移的微分關系 4、總框架內力與位移的微分關系、總框架內力與位移的微分關系 總框架剪力總框架剪力V f 與樓層間的剪切角與樓層間的剪切角 的關系如式（的關系如式（7.2.3）所示。）所示。fq ( z )7.4.2 基本方程及其解基本方程及其解1、基本方程、基本方程注：注：1）式（）式（7.4.8）即為框架）即為框架-剪力墻剛結體系的微分方程，與式（剪力墻剛結體系的微分方程，與式（7.3.2）形式上完全相同。）形式上完全相同。 2）與鉸結體系的剛度特征值（式）與鉸結體系的剛度特征值（式7.3.3）相比，）相比，上式僅在根號內分子項多了一項上式僅在

27、根號內分子項多了一項C b ， 當當C b 0 時，上式就轉化為式（時，上式就轉化為式（7.3.3），），C b 反映了連梁對剪力墻的約束作用。反映了連梁對剪力墻的約束作用。 將將 帶入帶入7.4.1 中，得：中，得：wfq ( z )q ( z )、7.4.2 基本方程及其解基本方程及其解2、求解、求解3、剛結與鉸結體系比較、剛結與鉸結體系比較注：二者的不同之處主要體現在連梁對剪力墻的約束作用。注：二者的不同之處主要體現在連梁對剪力墻的約束作用。 7.4.3 總框架剪力總框架剪力 V f 和總連梁線約束彎矩和總連梁線約束彎矩 m 的另一種算法（略）的另一種算法（略）7.4.4 框架框架-剪力

28、墻結構的受力和側移特征剪力墻結構的受力和側移特征1、結構側向位移特征、結構側向位移特征2、荷載與剪力的分布特征、荷載與剪力的分布特征注：注：框架承受的荷載在上部為正，下部為負?？蚣艹惺艿暮奢d在上部為正，下部為負。這這是因為剪力墻和框架單獨承受水平荷載時，二者是因為剪力墻和框架單獨承受水平荷載時，二者的變形曲線不同。的變形曲線不同。 當二者協同工作時，變形形式必須一致，因當二者協同工作時，變形形式必須一致，因此二者間必然產生上述荷載形式。此二者間必然產生上述荷載形式。 注：注：基底處框架不承擔剪力，全部剪力由剪力墻承擔。基底處框架不承擔剪力，全部剪力由剪力墻承擔。 注：注：1 1）隨）隨值增大，框架最大剪力位置值增大，框架最大剪