漸開線花鍵計算說明

1、嚴老師：您好、請教一下已知盤芯花鍵參數(shù)、想知道相配的變速箱l軸(花鍵軸）能傳遞的最大扭矩是多少?變速箱l軸材料是20CrMnTi,調質硬度HRC32-36度、表面硬化硬度就忽略不計。 盤芯長25比如上圖是盤芯的內花鍵參數(shù)、所配的l軸最大傳遞扭矩能最大是多少?最好是把公式、及步驟、及單位名稱寫的細一點、以后再碰到類似問題就知道怎么計算了。GB/T17855-1999 花鍵承載能力計算方法基于GB/T17855-1999方法的端面花鍵齒承載能力計算1. 術語、代號及說明2. 計算(漸開線花鍵)2.1名義切向力FtFt=2000×T/D本例：Ft=2000×T÷19.0

2、98=104.72T N2.2單位載荷WW=Ft/z×l×cosD本例：W=104.72T/24×25×cos34°=0.2105T N/mm2.3系數(shù)（1）使用系數(shù)K1（2）齒側間隙系數(shù)K2當花鍵副的受力狀態(tài)如圖1所示時，漸開線花鍵或矩形花鍵的各鍵齒上所受的載荷大小，除取決于鍵齒彈性變形大小外，還取決于花鍵副的側隙大小。在壓軸力的作用下，隨著側隙的變化(一半圓周間隙增大，另一半圓周間隙減小)，內花鍵與外花鍵的兩軸線將出現(xiàn)一個相對位移量e0。其位移量e0的大小與花鍵的作用側隙(間隙)大小和制造精度高低等因素有關。產生位移后，使載荷分布在較少的鍵

3、齒上(對漸開線花鍵失去了自動定心的作用)，因而影響花鍵的承載能力。此影響用齒側間隙系數(shù)K2予以考慮.通常K2=1.13.0。當壓軸力較小、花鍵副的精度較高時，可取K2=1.11.5;當壓軸力較大、花鍵副的精度較低時，可取K2=2.03.0;當壓軸力為零、只承受轉矩時，K2=1.0。圖1 只承受壓軸力F、無轉矩T，內外花鍵的位置（3）分配系數(shù)K3花鍵副的內花鍵和外花鍵的兩軸線在同軸狀態(tài)下，由于其齒距累積誤差(分度誤差)的影響，使花鍵副的理論側隙(單齒側隙)不同，各鍵齒所受載荷也不同。 這種影響用分配系數(shù)K3予以考慮。對于磨合前的花鍵副，當精度較高時(按GB/T 1144標準為精密級的矩形花鍵或精

4、度等級按GB/T3478.1標準為5級或高于5級時)，K3=1.11.2;當精度較低時(按GB/Tll44標準為一般用的矩形花鍵或精度等級按GB/T3478.1標準低于5級時)，K3=1.31.6。對于磨合后的花鍵副，各鍵齒均參與工作，且受載荷基本相同時，取K3=1.0。（4）軸向偏載系數(shù)K4由于花鍵副在制造時產生的齒向誤差和安裝后的同軸度誤差，以及受載后的扭轉變形，使各鍵齒沿軸向所受載荷不均勻。用軸向偏載系數(shù)K4予以考慮。其值可從表3中選取。對于磨合后的花鍵副，各鍵齒沿軸向載荷分布基本相同時，可取K4=1.0。當花鍵的精度較高和分度圓直徑D或平均圓直徑dm較小時，表3中的軸向偏載系數(shù)K4取較

5、小值，反之取較大值。本例：假設K1=1.25、K2=1.2、K3=1.3、K4=1.2。2.4承載能力計算（1）齒面接觸強度計算齒面正應力HH=W/hW其中hW=Dee-Dii/2本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mmH=0.2105T÷1.1=0.1914T 齒面許用應力HH=0.2/SH×K1×K2×K3×K4本例：查閱資料得20CrMnTi抗拉強度為1080MPa,屈服強度為850MPa，未查得20CrMoTi的材料性能，假設取屈服強度 0.2=800 MPa（參考）取SH=1.5，K1=1.25、K2=1.2、K3=

6、1.3、K4=1.4。取SH=1.3，K1=1.25、K2=1.2、K3=1.3、K4=1.2。H=800÷1.3×1.25×1.2×1.3×1.2=262.98 MPa條件HH 即0.1914T262.98 得T1374 N·m（2）齒根彎曲強度計算齒根彎曲應力FF=6hWcosD/SFn2SFn=DFe×sin360°×SD+inv D-inv cos-1D×cosDDFe2本例;全齒高未知，假設h=1.5, DFe=19.5經計算得 SFn=2.914 F=6×1.5×

7、0.2105Tcos34°÷2.9142=0.185T MPa齒根彎曲許用應力FF=b/SF×K1×K2×K3×K4本例：材料抗拉強度未查閱到，假設取抗拉強度 b=950 MPa,取SF=1.31.5F=950÷1.3×1.25×1.2×1.3×1.2=312.3 MPa條件FF本例即0.185T312.3 得T1688 N·m（3）齒根剪切強度計算齒根最大剪切應力FmaxFmax=tntntn=1600Tdh3tn=Diedh1+0.17h1+3.940.1+h+6.381

8、+0.1h2.38+Die2hh+0.04132dh=Die+KDieDee-DieDeeK值本例：dh=18.3+0.3×18.3×20.5-18.3÷20.5=18.89 mmtn=1600T3.14×18.893=0.07556T MPa齒根圓角半徑未知，假設=0.17?網上查一下計算方法計算得 tn=3.115Fmax=tntn=0.07556T×3.115=0.2354T MPa許用剪切應力FF=F/2本例：F=F2=312.3÷2=156.15 MPa條件FmaxF本例：即 0.2354T156.15 得T663.3 N&

9、#183;m（4）齒面耐磨損能力計算1.花鍵副在108循環(huán)次數(shù)以下工作時耐磨損能力計算齒面壓應力HH=W/hW其中hW=Dee-Dii/2本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mmH=0.2105T÷1.1=0.1914T 齒面磨損許用應力H1見表4表4 H1值熱處理及齒面平均硬度未經熱處理20HRC調質處理28HRC淬火滲碳（氮）淬火50HRC40 HRC45 HRC50 HRC95110135170185205本例：H1=110條件HH1本例：即 0.1914T110 得T574.7 N·m3. 花鍵副長期工作無磨損能力計算齒面壓應力HH=W/hW其中h

10、W=Dee-Dii/2本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mmH=0.2105T÷1.1=0.1914T MPa齒面磨損許用應力H2見表5表5 H2值未經熱處理0.028×布氏硬度值調質處理0.032×布氏硬度值淬火0.3×布氏硬度值滲碳（氮）淬火0.4×布氏硬度值本例：H2=0.032×條件HH2本例：即 0.1914TH2 得T N·m（5）外花鍵的扭轉與彎曲強度計算：當量應力V計算V=Fn2+3tn2Fn=3200Mbdh3本例：V=0+3×0.07556T2=0.1309T MPa許用應力V值V=0.2/SF×K1×K2×K3×K4本例：V=800÷1.3×1.25×1.2×1.3×1.2=262.985 MPa條件VV本例：即 0.1309T262.985 即T2009 N·m總結：若要求花鍵滿足各項承載能力要求即需：（1）HH 本例即0.1914T262.98 得T1374 N·m（2）FF本例即0.185T312.3 得T1688 N·m（3）FmaxF本例：即 0.2354T156.15 得T663.3 N&