從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律-直方圖

1、從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律直方圖直方圖一個實例：n某工廠接收了一批外協(xié)廠制造的青銅軸承用于生產(chǎn)一種重要的儀器。但該廠不能信任生產(chǎn)這些軸承廠家的工作，決定對供應(yīng)商提供的軸承進(jìn)行分析。n這些軸承的關(guān)鍵特性是它們的內(nèi)徑，其規(guī)格為1.3760.010英寸。n現(xiàn)抽取了100個青銅軸承，對它們的內(nèi)徑進(jìn)行仔細(xì)的測量，并記錄了測量結(jié)果。100個青銅軸承內(nèi)徑的測量值如下表：1.3781.3761.3761.3781.3771.3771.3761.3781.3771.3761.3781.3781.3781.3801.3781.3781.3801.3781.3801.3771.3751.3731.3751.3771.3731

2、.3771.3751.3771.3771.3781.3781.3761.3781.3791.3791.3761.3711.3761.3801.3771.3791.3791.3781.3811.3791.3791.3811.3761.3781.3811.3761.3731.3821.3781.3761.3801.3751.3801.3771.3751.3741.3791.3761.3821.3731.3781.3791.3781.3761.3771.3791.3741.3721.3801.3721.3761.3751.3761.3771.3751.3791.3791.3761.3761.3791

3、.3781.3791.3771.3781.3771.3741.3811.3801.3801.3781.3791.3701.3781.3831.378數(shù)據(jù)會告訴您什么呢？回答n數(shù)據(jù)列表不能表達(dá)出任何有實際意義的東西(Virtually Nothing)！n必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析。n圖形可以幫助我們將數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成信息信息。數(shù)據(jù)列表能否接受這批產(chǎn)品？n與目標(biāo)值相比較： 平均值：1.3773n與規(guī)格界限相比較： 極差（最大值-最小值） =1.383-1.370=0.013n數(shù)據(jù)分布的更進(jìn)一步的信息： 數(shù)據(jù)分成10組后，落在每個區(qū)間 內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)： 數(shù)據(jù)量分組數(shù)50-1006-10100-2507-

4、12250個以上10-251.3760.010制作頻數(shù)分布表組號組中值組下界組上界頻數(shù)n最小值+（n-1)*組距組中值-組距/2組中值+組距/211.37001.369351.37065121.37131.370651.37130131.37261.371951.37325641.37391.373251.37455351.37521.374551.37585761.37651.375851.377153071.37781.377151.378452281.37911.378451.379751491.38041.379751.3810513101.38171.381051.382352111

5、.38301.382351.383651繪制直方圖LSLUSL分析直方圖n與規(guī)格限1.3661.386進(jìn)行比較，所有的測量值都在其范圍內(nèi)（而且在+/-3S的范圍內(nèi)）。n分布基本上是對稱的，有一點點向右偏斜，但不嚴(yán)重。n所以該廠決定接收這批青銅軸承。 建議：軸承的加工中心應(yīng)該左移；建立一個直方圖n收集整理數(shù)據(jù)n定組數(shù) Nn算極差 Rn定組距 In確定組的中心點和各組界限n制作頻數(shù)分布表n繪制直方圖n分析數(shù)據(jù)量分組數(shù)50-1006-10100-2507-12250個以上10-25直方圖告訴我們n數(shù)據(jù)分布的中心位置(Average)在哪里？n數(shù)據(jù)分散程度(Spread)如何？n數(shù)據(jù)分布的形狀(Sha

6、pe)怎樣？經(jīng)驗之談：對大多數(shù)工業(yè)用的分析來說，50個數(shù)值具備足夠的可靠性。但單個測量值的費用比較低時，或是當(dāng)需要準(zhǔn)確分析時，可以采用100個或更多的數(shù)據(jù)。dxedxxfxFxxx222)(21)()( N ( , 2)- : 總體總體平均值，描述數(shù)據(jù)的集中位置。 :總體總體標(biāo)準(zhǔn)差，描述數(shù)據(jù)的分散程度。xN（，2）理想情況：正態(tài)曲線n不同(均值)n不同不同( (標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 ) )正態(tài)曲線的特征n曲線關(guān)于對稱；n當(dāng)x=時取到最大值；nX離越遠(yuǎn)，f（x）的值越小；正態(tài)曲線X 現(xiàn)實狀況：一些異?，F(xiàn)實狀況：一些異常雙峰峭壁分析直方圖舉例：分析直方圖舉例：USLLSLAA圖LSLUSLLSLUSLLSLUSL直方圖的峰度和對稱度直方圖的峰度和對稱度對稱度（Skewness）:直方圖數(shù)據(jù)分布的對稱性；峰度（Kurtosis）:直方圖數(shù)據(jù)分布的陡峭度；直方圖為對稱分布的，則s=0;直方圖為正態(tài)分布的，則s=0,k=0。1)()3)(2() 1(3)3)(2)(1()() 1(,)2)(1()(122414313nxxs