2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）13.6二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布 （通用版）

1、第六節(jié)二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布一、選擇題1設(shè)隨機(jī)變量B，則P(3)的值為()A.B.C.D.解析：P(3)C3633.答案：A2設(shè)隨機(jī)變量 B(2，p)，隨機(jī)變量 B(3，p)，若P( 1) ，則P(1) ()A. B. C. D.解析：P(1) 2p(1p)p2， p ，P(1) C2C2C3，故選D.答案：D3一袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了次球，則P(12)()AC10·2 BC92·CC9·2 DC9·2解析：P(12)表示第12次為紅球，前11次中有9次為紅

2、球，從而P(12)C·92×.答案：B4在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生2次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是()A0.4,1) B(0,0.6C(0,0.4 D0.6,1)解析：C14p(1p)3C24p2(1p)2，即2(1p)3p，p0.4.又p<1，0.4p<1.答案：A5(2009年湖南四市聯(lián)考)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2，2)，P(4)0.84，則P(0)()A0.16 B0.32 C0.68 D0.84解析：P(4)0.84，2，P(0)P(4)10.840.16.故選A.答案：A二、填空題6

3、某籃運(yùn)動(dòng)員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進(jìn)3個(gè)球的概率_(用數(shù)值作答)解析：由題意知所求概率PC37.答案：7從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，設(shè)其中有X個(gè)紅球，則X的分布列為_解析：這是超幾何分布，P(X0)0.1；P(X1)0.6; P(X2)0.3，分布列如下表：X012P0.10.60.3答案：X012P0.10.60.38.某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外徑N(4,0.25)質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機(jī)抽查一件，測得它的外徑為5.7 cm.則該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格_解析：根據(jù)3原則，在43×0.52.543×0.55.5之外為異常

4、，所以這批零件不合格答案：不合格三、解答題9(2008年四川延考)一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類：A類、B類、C類檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C類產(chǎn)品或2件都是B類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需要調(diào)整已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為A類品，B類品和C類品的概率分別為0.9,0.05和0.05，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響(1)求在一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率；(2)若檢驗(yàn)員一天抽檢3次，以表示一天中需要調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，求的分布列解析：(1)設(shè)Ai表示事件“在一次抽檢中抽到的第i件產(chǎn)品為A類品”，i1,2.Bi表示事件“在一次抽檢中抽到的第i件產(chǎn)品為

5、B類品”，i1,2.C表示事件“一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整”則CA1·A2A1·B2B1·A2.由已知P(Ai)0.9，P(Bi)0.05i1,2.所以，所求的概率為P(C)P(A1·A2)P(A1·B2)P(B1·A2)0.922×0.9×0.050.9.(2)由(1)知一次抽檢后，設(shè)備需要調(diào)整的概率為pP()10.90.1，依題意知B(3,0.1)，的分布列為0123p0.7290.2430.0270.00110.(2009年南海一中月考)甲、乙兩人參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)青年志愿者的選拔打算采用現(xiàn)場答題的方式來進(jìn)行，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才能入選(1)求甲答對試題數(shù)的概率分布；(2)求甲、乙兩人至少有一人入選的概率解析：(1)依題意，甲答對試題數(shù)的可能取值為0、1、2、3，則P(0)，P(1)，P(2)，P(3)，其分布列如下：0123P(2)法一：設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則P(A)， P(B).因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，甲、乙兩人考試均不合格的概率為 PP·P，甲、乙兩人至少有一人考試合格的概