運(yùn)算定律和性質(zhì)參考模板

1、運(yùn)算定律和性質(zhì)1、 加法運(yùn)算定律交換律：連加法中，交換兩個(gè)加法的位置，它們的和不變。例如：96+4=4+96 用字母表示：a + b=b + a同時(shí)也適用幾個(gè)數(shù)相加的情況。例如：28+75+25=25+75+28 用字母表示：a + b + c=c + b+ a結(jié)合律：幾個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。例如：（25+8）+32=25+（8+32）用字母表示：(a + b)+c=(a + c)+b如果先交換，再結(jié)合，可得： a + b + c=( a + c )+b a + b + c + d=( a + d )+( b + c)

2、2、 乘法運(yùn)算定律交換律：在乘法中，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，它們的積不變。例如：12×23=23×12用字母表示：a×b=b×a同時(shí)也適用幾個(gè)數(shù)相乘的情況。例如：12×25×4=4×25×12用字母表示：a×b×c=c×a×b結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。例如：25×34×4=(25×4)×34用字母表示：a×b×c=a×(b

3、5;c)如先交換，后結(jié)合，可得 a×b×c=(a×c) ×b 同時(shí)也適用幾個(gè)數(shù)相乘的情況。例如：25×5×4×2=(25×4) ×(2×5) 用字母表示：a×b×c×d=(a×d) ×(b×c) 分配律：兩個(gè)數(shù)的和或者兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘可以用這個(gè)數(shù)分別去乘兩個(gè)數(shù)，再把兩個(gè)積相加或相減。例如：（25+16）×4=25×4+16×4 （25-16）×4=25×4-16×4用字母

4、表示：（a + b）×c=a×c + b×c (a b) ×c=a×c - b×c3、加減混合運(yùn)算性質(zhì)(1)在加減混合運(yùn)算中，改變運(yùn)算順序，結(jié)果不變。例如：75-25+35=75+35-25 75-25-35=75-35-25用字母表示： a b + c =a + c b1 / 4 a b c =a c b(2)一個(gè)數(shù)加上兩個(gè)數(shù)的差，等于先把這個(gè)數(shù)加上差里的被減數(shù)，再減去差里的減數(shù)。例如：5 + （9 3）= 5 + 9 3用字母表示：a + ( b c ) = a + b c(3)一個(gè)數(shù)去減兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)依次減去和里的兩個(gè)加

5、數(shù)。例如：32 - （ 8 + 7 ）= 32 8 7 = 32 7 8用字母表示： a ( b + c ) = a c b = a b c(4)一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)減去差里的被減數(shù)，再加上差里的減數(shù)。例如：132-（96-89）=132-96+89=132+89-96用字母表示: a ( b c ) = a b + c = a + c b4、乘除法混合運(yùn)算 (1)在乘除法混合運(yùn)算中，改變運(yùn)算順序，結(jié)果不變。例如：6×8÷2=6÷2×8=8÷2×6=8×6÷2 16÷2÷4=16&#

6、247;4÷2用字母表示： a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a=b×a÷c a÷b÷c=a÷c÷b(2)一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)乘以被除數(shù)，再除以除數(shù)。例如：60×（12÷4）=60×12÷4=60÷4×12用字母表示： a×（b÷c）=a×b÷c= a÷c×b(3)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)除以一個(gè)因數(shù)，再除以一個(gè)因數(shù)。例如：96&

7、#247;（24×4）=96÷24÷4=96÷4÷24用字母表示： a÷（b×c）=a÷b÷c=a÷c÷b(4)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)除以商里的被除數(shù)，再乘以商里的除數(shù)。例如：54÷（9÷3）=54÷9×3=54×3÷9和、差、積、商的變化規(guī)律 已知數(shù)的變化所引起的和、差、積、商變化的規(guī)律列表說(shuō)明如下：運(yùn)算已知數(shù)的變化運(yùn)算結(jié)果的變化加法加數(shù)加數(shù)和變（a）不變變a變（b）不變變b變（a）變（-a）不變減法被除數(shù)減數(shù)差變（a）不變變a不變變（a）變 a變（a）變（a）不變乘法因數(shù)因數(shù)積擴(kuò)大或（縮小a）倍不變擴(kuò)大或（