中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊第五章第五節(jié)誘導(dǎo)公式課件

1、 關(guān)于中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊第五章第五節(jié)誘導(dǎo)公式現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共30頁 復(fù)習(xí)回顧現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁，共30頁 復(fù)習(xí)練習(xí)計算：計算：3cos3sincos23sin2sin310tan2cos22的值嗎？)330sin(和390sin你能計算出00現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共30頁 誘導(dǎo)公式終邊相同角的同名三角函數(shù)值相同 sin(2 )sincos(2 )costan(2 )tankkkk Z利用公式，可以把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0 360 范圍內(nèi)的角的三角函數(shù) 你能寫出公式的角度制的形式嗎現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，共30頁 鞏固知識 典型例題 92coscos(2)cos44423sin780sin(23

2、6060 )sin602113tan()tan ( 1)2tan6663 弧度制和角度制的角寫成終邊重合的角的方法？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共30頁 運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)5.5.1 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共30頁 知識拓展)12sin()10cos()4tan()2cos()2sin(化簡：tansincostancossin解：原式上面這道題你得到什么啟示？在應(yīng)用公式時要注意哪些問題？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁，共30頁 再見作業(yè)：請完成學(xué)習(xí)與訓(xùn)練P的練習(xí)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共30頁 誘導(dǎo)公式二： 公式一把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求)2 , 0范圍的角的三角函數(shù)值問題。負(fù)角的誘導(dǎo)公式現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9

3、頁，共30頁 觀察單位圓，讓角的終邊繞單位圓一周，回答問題。角的終邊與的終邊有怎樣的對稱關(guān)系？角的終邊、的終邊與單位圓交點(diǎn)P與有怎樣的對稱關(guān)系？ P與的坐標(biāo)又怎樣的關(guān)系？P觀察思考的三角函數(shù)關(guān)系-與角角現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁，共30頁 P與的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。角的終邊與的終邊關(guān)于x軸對稱。角的終邊、的終邊與單位圓交點(diǎn)P與 關(guān)于x軸對稱P)sin(),(cos(點(diǎn)的坐標(biāo)為)sin,cos點(diǎn)坐標(biāo)為（P在單位圓上PP觀察與思考現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共30頁 動腦思考 探索新知 負(fù)角的誘導(dǎo)公式 利用公式，可以把負(fù)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正角的三角函數(shù) sin()sincos()costan()ta

4、n 負(fù)角公式要記清，只有余弦不變號現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁，共30頁 鞏固知識 典型例題 3sin( 60 )sin602 19191cos()coscos(6 )cos33332 3tan( 30 )tan303 負(fù)角變正角，大角化小角現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁，共30頁 運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)5.5.2 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁，共30頁 作業(yè)：練習(xí)與訓(xùn)練P訓(xùn)練題現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁，共30頁 sin(2 )sincos(2 )costan(2 )tankkkk Z利用公式，可以把負(fù)角轉(zhuǎn)化為正角，把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0 360 范圍內(nèi)的角的三角函數(shù) sin()sincos()costan()tan

5、 復(fù)習(xí)與思考終邊相同角的誘導(dǎo)公式負(fù)角的誘導(dǎo)公式現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第16頁，共30頁 復(fù)習(xí)與思考的值？120sin問題：怎樣計算出0可以求出了。角的三角函數(shù)值都三角函數(shù)值，那么任意為銳角間角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化2 ,0若把角的三角函數(shù)的值，初中，我們學(xué)過計算銳這就是這節(jié)課我們要解決的問題現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第17頁，共30頁 二、探究新知1.對于任何一個)2 , 0內(nèi)的角有四種可能：，其中)2, 0)2, 0,當(dāng)),2,當(dāng))23,當(dāng))2 ,23,2當(dāng)與因此我們只需研究,2的三角函數(shù)關(guān)系?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第18頁，共30頁 觀察單位圓，回答下列問題： 角與角的終邊有怎樣的對稱關(guān)系？ 角與角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P，P1之

6、間有怎樣的對稱關(guān)系？P與P1的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？的誘導(dǎo)公式觀察思考現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第19頁，共30頁 角與角的終邊互為反向延長線角與角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P，P1它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。關(guān)于原點(diǎn)對稱。P與P1的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)。sin( +)sincos( +)costan( +)tan 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第20頁，共30頁 sin( +)sincos( +)costan( +)tan sin sincos costan tan （）（）（）的誘導(dǎo)公式嗎？-證明角的誘導(dǎo)公式你能用角現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第21頁，共30頁 cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)

7、tan(sin)sin(cos)cos(tan)tan(公式二公式三公式四公式一tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk)(zktan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(:補(bǔ)kkk觀察以上公式，它們有什么規(guī)律？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第22頁，共30頁 總結(jié)：。，Zkk原函數(shù)值的符號看成銳角時前面加上一個把同名函數(shù)值的等于的三角函數(shù),),(2記憶誘導(dǎo)公式口訣：去整留零，名稱不變符號看象限口訣：“2k加全為正，負(fù)角余弦正，減正弦正，加正切正”現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第23頁，共30頁 鞏固知識 典型例題 誘導(dǎo)公式求任意角三角函數(shù)值的一般步驟是，首先將其轉(zhuǎn)化為絕對值小于2的角的三角函數(shù)，然

8、后將其轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)值，最后求出這個銳角三角函數(shù)值92coscos(2)cos4442 8tantan(2)tan()tan()tan333333 cos930cos(2360210 )cos2103cos(18030 )cos( 30 )cos302 1sin690sin(236030 )sin( 30 )sin302 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第24頁，共30頁 （1）化負(fù)角的三角函數(shù)為正角的三角函數(shù)。（2）化為0360的三角函數(shù)。（3）化為銳角的三角函數(shù)。 概括為：“負(fù)化正，正化小，化到銳角就終了。”用框圖表示為：由誘導(dǎo)公式可將任意的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)，一般步驟如下：方法總結(jié)：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第25頁，共30頁 任意角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式一或公式二的角的三角函數(shù)02公式一用公式三或公式四銳角三角函數(shù)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第26頁，共30頁 運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)5.5.3 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第27頁，共30頁 )180cos()180sin()360sin()180cos(化簡00001)cos(sinsincos)180cos(0)180(cos0)180cos(0sin)sin()180sin(0)180(sin0所以原式=coscos)180cos(0解：sin)360sin(0)180sin(0知識拓展現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第28頁，共30頁