二年級數(shù)學下冊各單元教材分析

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上蘇教版義務教育教科書數(shù)學二年級下冊各單元教材分析蘇教版義務教育教科書數(shù)學二年級下冊，保持了前面幾冊教科書的編寫體例，仍然把“例題”“試一試”“想想做做”以及“練習”等欄目作為教學數(shù)學知識、技能、思想方法的主要渠道，通過“動手做”、“思考題”和“你知道嗎”等欄目向學生介紹更多的數(shù)學知識及其背景，為學生提供更多的動手實踐和應用數(shù)學知識的機會。和前面三冊教科書相比，本冊編排的“你知道嗎”和“動手做”內(nèi)容更加豐富。六個“你知道嗎”中，四個介紹我國以及世界的文明歷史。例如，我國古代的計時工具和方法，記數(shù)方法變化與發(fā)展的歷史經(jīng)過，算盤的發(fā)明與國際交流，常用的辨別方向的幾種方法等。

2、兩次介紹數(shù)學在現(xiàn)代生活的應用。例如，用微米計量長度，在物品包裝上標注尺寸等。六個“動手做”中，兩次做實驗，兩次做游戲，兩次小制作。一、 關于全冊內(nèi)容編排的一些說明在一年級上、下冊和二年級上冊的教科書里，學生認識了100以內(nèi)的數(shù)，學會了100以內(nèi)的加、減法計算和表內(nèi)乘、除法計算，能夠應用加、減法解決求總數(shù)、求部分數(shù)以及相差關系等實際問題，應用乘、除法解決求幾個幾相加和平均分的實際問題。學生初步經(jīng)歷了觀察物體的活動過程，直觀認識了三角形、多邊形和圓等平面圖形，感知了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形以及長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形的形狀特點；認識了厘米和米，能夠用這兩個單位計量線段的長度。

3、經(jīng)歷了比較、分類、計數(shù)等數(shù)學活動，接觸了簡單的表格，能夠在表格里呈現(xiàn)數(shù)據(jù)、提出并解決問題。以上述知識技能為基礎，二年級下冊教科書在“數(shù)與代數(shù)”方面編排了有余數(shù)的除法認識萬以內(nèi)的數(shù)兩、三位數(shù)的加法和減法時、分、秒等四個單元的教學內(nèi)容。在“圖形與幾何”方面編排了認識方向分米和毫米角的初步認識等三個單元的教學內(nèi)容。在“統(tǒng)計與概率”方面編排了一個單元，通過調(diào)查獲得信息，經(jīng)過整理得到數(shù)據(jù)，并在簡單統(tǒng)計表里呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。在“綜合與實踐”方面編排了測定方向了解你的好朋友兩次活動。有余數(shù)的除法接著表內(nèi)除法編排，是100以內(nèi)數(shù)的認識和計算的最后一段教學內(nèi)容。計算有余數(shù)的除法，仍然用乘法口訣求商。由于有余數(shù)除法的商和

4、除數(shù)相乘的積只是接近被除數(shù)，因而尋找合適的口訣求商比計算表內(nèi)除法難許多。教學有余數(shù)的除法，能夠進一步提高學生用乘法口訣求商的能力，為三年級教學兩、三位數(shù)除以一位數(shù)作必要的準備。萬以內(nèi)數(shù)的認識和計算，是小學數(shù)學教學十分重要的一個階段。要教學的內(nèi)容非常多，主要包括：萬以內(nèi)數(shù)的意義，計數(shù)方法，讀寫三位數(shù)、四位數(shù)和一萬；萬以內(nèi)的加、減、乘、除四則計算（包括口算、筆算與估算的方法和應用）；四則混合運算順序，運算律，一些運算性質及其應用；“倍”的概念和倍數(shù)關系的實際問題等。我國讀寫多位數(shù)一般分級進行，個級、萬級、億級都是四個數(shù)位，每一級里的數(shù)都是萬以內(nèi)的數(shù)。所以，掌握萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，會極大地方便多位

5、數(shù)的認、讀、寫。根據(jù)數(shù)學課程標準的規(guī)劃，關于整數(shù)的計算知識主要在萬以內(nèi)數(shù)階段教學。加法和減法的筆算，一般限定在三位數(shù)的加、減法；乘法和除法的筆算，一般不超過三位數(shù)乘或除以兩位數(shù)；更大數(shù)的四則計算提倡使用計算器。四則混合運算和應用運算律、運算性質的簡便計算，也在萬以內(nèi)數(shù)范圍內(nèi)進行?？梢?，萬以內(nèi)數(shù)的認識和計算階段的教學，內(nèi)容多、任務重，對學生的影響大，是小學數(shù)學教學的一個關鍵階段。萬以內(nèi)數(shù)的教學階段，開始于二年級下冊，結束于四年級下冊，歷時四學期多些。按照先認數(shù)、后計算，先加減法、后乘除法，先學會四則計算再學習混合運算，先掌握運算順序再學習簡便運算等規(guī)律，二年級下冊教科書里只認識萬以內(nèi)的數(shù)，進行萬

6、以內(nèi)的加減法計算。其他計算知識，將在三、四年級教科書里陸續(xù)編排。小學數(shù)學教學的一步計算的實際問題，求總數(shù)和求部分數(shù)是“并分”關系的問題，求幾個相同加數(shù)的和與平均分是“份總”關系的問題。這兩大類問題的數(shù)量關系與加、減、乘、除法的意義直接相關，完全一致，可以結合著四則計算的意義和算法的教學同時進行。還有兩大類問題是“相差”關系、“倍數(shù)”關系的問題，它們的數(shù)量關系經(jīng)過推理，可以轉化成并分關系或份總關系，因則也能用四則計算解答。一般來說，并分關系和份總關系問題的教學安排在前，相差關系和倍數(shù)關系的問題稍后安排。在前面三冊教科書里，已經(jīng)教學了并分關系、份總關系、相差關系的實際問題。由于本冊教科書里沒有乘法

7、和除法的新授內(nèi)容，所以不安排倍數(shù)關系實際問題的教學。但是，在兩、三位數(shù)的加法和減法單元的練習里，編排了許多加、減法一步計算的實際問題，還編排例題教學加、減法兩步計算的實際問題，這些都是已有的加、減法數(shù)量關系的直接應用和綜合應用，能夠提高學生應用數(shù)學知識解決問題的能力。時間與人們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P，小學生應該逐漸形成時間觀念，初步形成遵守時間、珍惜時間的習慣，時、分、秒單元為此而安排。在這個單元里，一方面教學有關的時間知識，如常用的時間單位以及相鄰單位間的進率，認識鐘面上表示的時間等。另一方面培養(yǎng)初步的時間觀念，如體驗1小時、1分鐘、1秒鐘各有多長，各能做多少事情；整理日常的作息時間，引導學生科學

8、安排、合理使用時間等。多邊形都是由線段圍成的，圖形的特點往往表現(xiàn)在它的邊和角上。二年級上冊直觀認識多邊形，學生已經(jīng)初步了解圖形的邊，初步感知長方形、正方形、平行四邊形邊的特點。為了以后進一步教學多邊形的知識，需要讓學生認識角，具有關于角的初步知識。本冊教科書因此而編排角的初步認識。已經(jīng)教學的厘米和米，是十分常用的長度單位，可以應用于許多長度的計量。事實上，僅有厘米和米是不夠的。例如，計量較短的長度或者進行較精確的長度測量，厘米為單位仍然偏大，還需要更小的長度單位。又如，公路、鐵路、河流的長度，如果用米為單位計量，所涉及的數(shù)更大，表達和交流非常不方便，這就要求有更大的長度單位。分米雖然在計量長度

9、時使用不是很多，但它的兩個作用不可忽視：一是面積單位平方分米與體積單位立方分米的建立離不開長度單位分米。為了使學生具有1平方分米、1立方分米的概念，需要讓他們先認識分米。二是分米介于厘米和米之間。有了它，毫米、厘米、分米、米這四個長度單位，就形成了進率是“10”的完整系統(tǒng)。讓學生認識分米，有助于它們掌握各個長度單位。教材考慮到二年級學生認識千米的困難比較大，所以本冊教科書里只安排毫米和分米的教學。上下、前后、左右等詞語可以描述物體之間的相對位置關系，但一般用于較小的空間范圍。而且，這些方位與人的所在位置、身體朝向有關，往往會產(chǎn)生歧義，影響交流。例如，面對面的兩個人，各自有前后、左右，一個人的前

10、面卻是另一個人的后面，一個人的左邊卻是另一個人的右邊。東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北也是表示方向的詞語，這些方向詞語的含義是確定不變的，不受個人的所在位置與身體朝向的影響，沒有歧義，而且適用于較大的空間范圍。本冊教科書的認識方向單元，教學東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北等方向，不僅能豐富學生的方向知識，方便觀察、描述與交流，還能促進學生空間觀念的發(fā)展。本冊教材第八單元數(shù)據(jù)的收集和整理（一），是蘇教版小學數(shù)學教科書第一次正式學習統(tǒng)計知識的單元。關于第一學段的統(tǒng)計教學，數(shù)學課程標準有十分明確的規(guī)定與要求： 能根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標

11、準的關系。 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結果。 通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊含的信息。上述的第條，從一年級上冊的“分一分”單元就開始落實，一年級下冊和二年級上冊里也安排了許多比較、分類、計數(shù)等統(tǒng)計活動。本冊的統(tǒng)計教學，鼓勵學生根據(jù)需要解決的實際問題，自己選擇標準進行分類統(tǒng)計。上述的第條，是本冊統(tǒng)計教學的主要內(nèi)容，著重引導學生開展小范圍的調(diào)查以及相關的數(shù)據(jù)處理活動，通過親自參與的調(diào)查，收集信息，整理信息，獲得有用的數(shù)據(jù)。教材幫助學生逐步學會調(diào)查，從直接詢問到使用調(diào)查表，

12、有目的地收集需要的信息。教材指導學生用畫“”等簡單符號，或者用畫“正”字的方法分類整理信息，得到有用的數(shù)據(jù)，并填入簡單的表格里。學生在進行的統(tǒng)計活動中，能夠初步體驗數(shù)據(jù)的意義和價值，學會一些常用的整理數(shù)據(jù)的方法，初步積累處理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，感受統(tǒng)計是解決問題的一種有效方法。上述的第條，落實于整個第一學段的統(tǒng)計教學之中。本單元主要讓學生利用得到的數(shù)據(jù)回答問題，對簡單現(xiàn)象進行分析或解釋，體會數(shù)據(jù)所蘊含的信息。二、 各單元教材分析【第一單元有余數(shù)的除法】本單元是緊接著二年級上冊表內(nèi)除法編排的。人們進行除法計算，或是沒有余數(shù)，或者有余數(shù)。教學有余數(shù)的除法，能夠拓展學生對除法的認識，讓他們初步接觸除法的試商

13、，既鞏固了表內(nèi)除法，又為以后教學兩、三位數(shù)除以一位數(shù)分散了難點，為教學除數(shù)是兩位數(shù)的除法作了準備。而且，本單元是除法計算從口算到筆算的過渡。全單元編排三道例題，具體安排如下。例題教學內(nèi)容練習安排例1余數(shù)的概念和有余數(shù)除法的含義例2體會余數(shù)應該比除數(shù)小例3除法的豎式用豎式計算有余數(shù)除法練習一有余數(shù)除法的概念、豎式計算和解決實際問題從上表可以看到，本單元的教學內(nèi)容包括：有余數(shù)除法的一些概念知識，除法的豎式計算，以及有余數(shù)除法的實際應用。有余數(shù)除法知識和計算方法是教學重點，求商又是教學難點。有余數(shù)除法仍然是解決平均分問題的一種計算，學生已經(jīng)具有的除法概念在有余數(shù)除法里會繼續(xù)應用并得到加強。由于除法概

14、念并沒有新的教學內(nèi)容，所以教材把利用有余數(shù)除法解決實際問題的教學，與有余數(shù)除法的知識教學和計算教學結合起來，不另外編排例題。但是，有余數(shù)除法的商和余數(shù)，在實際問題里表示不同的意思，使用的單位名稱有時相同、有時不同，這構成了教學的另一個難點?！坝鄶?shù)必須比除數(shù)小”是余數(shù)概念的本質特征，也是計算有余數(shù)除法需要遵循的基本規(guī)則。教材專門編排一道例題，教學余數(shù)和除數(shù)之間的大小關系，讓學生從具體到抽象、從感性到理性地理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理。1. 讓學生在分東西的活動中，先形成“有剩余”的表象，在此基礎上，逐步建立“余數(shù)”和“有余數(shù)除法”的概念。日常生活中經(jīng)常要平均分東西，可能剛好全部分完，可能剩下一些不

15、夠再繼續(xù)分。學生在學習表內(nèi)除法時，接觸過許多正好全部分完的事例。本單元教學有余數(shù)的除法，解決有剩余不夠再分的問題。例1著重教學有余數(shù)除法的概念，分兩步幫助學生認識余數(shù)和有余數(shù)的除法。首先安排分鉛筆的操作活動，讓學生感知平均分東西，有時能全部分完，有時會剩下一些，產(chǎn)生對余數(shù)的感性認識。然后把平均分鉛筆的事情數(shù)學化，用除法算式表示分法及其結果，聯(lián)系有余數(shù)的除法算式教學余數(shù)的知識和有余數(shù)除法的含義。例題創(chuàng)設的問題情境是：把10支鉛筆分給小朋友，每人2支，可以分給幾人？每人分3支或4支、5支，各可以分給幾人？這是已經(jīng)教學過的，“按每份是多少”進行的平均分。學生能夠理解這些問題，并自主進入“操作求解”的

16、狀態(tài)。上面的平均分中，有些全部分完，有些沒有全部分完。教材要求學生把分的結果填入提供的表格里，觀察表格反思上面的分鉛筆活動，體驗平均分10支鉛筆，有時能全部分完，有時會剩下一些不能繼續(xù)分了，從而獲得分東西可能會“有剩余”的感性認識。例題教學的基礎知識是：把有剩余的平均分寫成有余數(shù)的除法算式。學生已經(jīng)知道平均分的問題可以用除法計算，已經(jīng)會寫出沒有余數(shù)的除法算式，知道除法的商表示平均分的結果每份多少或分成了幾份?，F(xiàn)在教學有余數(shù)的除法算式，既要寫、讀有余數(shù)的除法算式，還要完整理解有余數(shù)除法算式所表示的具體含義，體會有余數(shù)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)、商所表示的內(nèi)容和表內(nèi)除法算式一樣，算式的余數(shù)表示還剩下的

17、、不夠再繼續(xù)分的數(shù)量。教學有余數(shù)的除法算式，教材為學生設計的學習線索是：接受并理解教材所作的示范模仿教材寫出有余數(shù)的除法算式。（1） 作出示范。教材從學生操作以后所填寫的表格里，提取“10支鉛筆，每人分3支，可以分給3人，還剩1支”這個事實，寫出除法算式“10÷3=3（人）1（支）”，指出算式里的“1”是“余數(shù)”。教學時需要帶領學生了解算式中每一個數(shù)、每一個符號的具體意思，整體理解算式的含義，體會這道算式比表內(nèi)除法多了“余數(shù)”，這是由于平均分東西沒有全部分完所造成的，從而知道這樣的除法是“有余數(shù)的除法”。（2） 模仿中體驗。教材要求學生根據(jù)“10支鉛筆，每人分4支，可以分給2人，還剩

18、2支”這個事實，寫出相應的除法算式，初步學會有余數(shù)除法算式的寫法和讀法。學生需要模仿上面已經(jīng)寫出的有余數(shù)除法算式來寫，進一步體會有余數(shù)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)、商的含義與表內(nèi)除法一致，只是多了“余數(shù)”，學會在算式里表示余數(shù)的方法，感受有余數(shù)除法和表內(nèi)除法的不同。2. 讓學生用小棒擺正方形，在擺的活動中進一步認識有余數(shù)的除法，發(fā)現(xiàn)并理解“余數(shù)必須比除數(shù)小”這個規(guī)律。“余數(shù)都比除數(shù)小”使有余數(shù)除法的結果唯一。學生掌握有余數(shù)的除法，應該理解除數(shù)和余數(shù)之間的這種關系?！坝鄶?shù)都比除數(shù)小”是一個比較抽象的數(shù)學規(guī)律，學生理解這個規(guī)律會有一些困難，他們需要豐富的感性認識為基礎，經(jīng)歷感性認識上升成理性認識的過程。

19、例2教學“余數(shù)都比除數(shù)小”，安排學生進行擺正方形的活動。創(chuàng)設的活動情境是：擺1個正方形用4根小棒，擺2個正方形用8根小棒，像這樣用12、13、14、15或16根小棒擺正方形，結果會怎樣？學生遵照教材的安排，依次用12、13、14、15、16根小棒擺正方形，并不困難。他們根據(jù)擺的結果，也能在教材上填寫表示各次操作過程的除法算式，以及反映各次操作結果的表格。這就豐富了對有余數(shù)除法的認識。教學時應引導學生深入思考這樣幾個問題： 用12根小棒或16根小棒擺正方形，小棒正好用完，沒有剩余；用13、14、15根小棒擺正方形，都有剩余的小棒，為什么剩下的小棒根數(shù)分別是1根、2根、3根？ 用12、13、14、

20、15根小棒都是擺成3個正方形，用16根小棒擺成4個正方形，為什么多了1個正方形？ 如果用17、18、19、20根小棒擺正方形，余數(shù)可能超過3嗎？隨著學生想明白這些問題，他們就理解了這里的余數(shù)只能是1、2、3的道理。這樣，“余數(shù)都比除數(shù)小”就不再是一個生硬的、機械記憶的知識，而是意義體驗的一個數(shù)學規(guī)律。練習一給出如下表格，要求學生計算并填表。被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)教材指導學生觀察余數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)表格里余數(shù)那一行從左到右依次是0、1、2、0、1、2，感受余數(shù)不會是3或比3大的原因，又一次體會“余數(shù)一定比除數(shù)小”。配合兩道例題編排了一次“想想做做”，著重幫助學生鞏固余數(shù)的概念和有余數(shù)除法的含義，主要包括：

21、根據(jù)擺小棒活動及其結果，寫出有作數(shù)除法的算式；看著平均分物體的圖畫，寫出有余數(shù)除法的算式。指導學生練習這些題目，應要求學生以“把（什么），怎樣平均分（每幾個一份或平均分成幾份），結果怎樣、余多少”的方式，講述操作活動和圖畫意思，并把這些內(nèi)容寫成有余數(shù)的除法算式。應引導學生注意商的單位名稱以及余數(shù)的單位名稱，體會商表示平均分的結果，余數(shù)表示剩下的數(shù)量，商的單位和余數(shù)的單位有時相同，有時不同。如果把總數(shù)量按每幾個一份地分，商和余數(shù)的單位一般不同；如果把總數(shù)量平均分成若干份，商和余數(shù)的單位一般相同。這次“想想做做”，有余數(shù)除法算式的商和余數(shù)，都是由操作活動得出，或者從圖中看出來，還不能通過計算得到。

22、教學除法豎式，讓學生理解豎式的結構，學會求商的思考方法，能夠進行簡單的除法筆算。計算有余數(shù)的除法，要利用乘法口訣求商，要把商和除數(shù)相乘，要用被除數(shù)減商和除數(shù)的乘積。如果把上述的這些計算寫成豎式，記憶的負擔就被分散，思維難度就會降低。如果用口算進行有余數(shù)的除法，思維與記憶的難度相當大。所以，教材讓二年級學生筆算有余數(shù)的除法，不要求他們口算出商和余數(shù)。計算有余數(shù)除法和計算表內(nèi)除法一樣，都利用乘法口訣求商。但求出有余數(shù)除法的商，比計算表內(nèi)除法難許多。況且，表內(nèi)除法的商與除法相乘的積剛好等于被除數(shù)，而有余數(shù)除法的商與除數(shù)的乘積小于被除數(shù)。因此，本單元例3教學除法筆算，由易到難地先安排表內(nèi)除法的豎式，再

23、教學有余數(shù)除法的筆算。（1） 教學表內(nèi)除法的豎式，主要介紹豎式的結構以及書寫格式。除法豎式和學生已經(jīng)熟悉的加、減法豎式很不一樣，學生較難接受。例3先教學表內(nèi)除法的豎式，從解決實際問題切入：媽媽買了12個蘋果，每4個放一盤，放了幾盤？學生很容易列出除法算式12÷4=3（盤）。教材告訴學生，除法也可以用豎式計算，同時給出了這道除法的豎式，并對豎式的各個部分作出解釋。教學這個豎式，要分兩步進行。第一步，介紹豎式的“除號”及其寫法，指出被除數(shù)、除數(shù)、商的書寫位置。商除數(shù)）被除數(shù)4）2對齊被除數(shù)的個位寫第二步，講述用豎式計算的過程，一般是“除乘減”三步?！俺奔蠢贸朔谠E“三四十二”得出商3

24、，寫在被除數(shù)的個位上面；“乘”即把商3和除數(shù)4相乘，把乘積“12”對齊著寫在被除數(shù)的下面（表示3盤分掉12個蘋果）；“減”即用被除數(shù)12減去商與除數(shù)的乘積12，得到差“0”（表示蘋果全部分完，沒有剩余）。4）220商3乘除數(shù)4的積，分掉的蘋果數(shù)12減12的差，蘋果全部分完，沒有剩余教學時，可以讓學生試著寫出9÷3、30÷6的豎式，體會除法豎式的形式、結構以及書寫格式，為接著教學有余數(shù)除法的筆算作好準備。（2） 教學有余數(shù)除法的筆算，重點放在“怎樣求商”上面。例3教學有余數(shù)除法的豎式計算時，分兩步進行。第一步，改變上面的實際問題，從表內(nèi)除法引出有余數(shù)的除法，列出算式，讓學生通

25、過操作得出商和余數(shù)。例題用圖畫給出12個蘋果，要求學生每5個放一盤，在圖畫中圈一圈，得出可以放2盤，還余2個，并填寫除法算式12÷5=（盤）（個），把教學引入有余數(shù)的除法。第二步，教學有余數(shù)除法的豎式計算，讓學生體會求商的思考方法，并注意豎式中的余數(shù)。學生已經(jīng)知道被除數(shù)、除數(shù)、商在豎式中的位置，能夠寫出下面的樣子：25）2（這時的商“2”是由操作得到的）學生也知道豎式中要寫出商與除數(shù)的乘積，還要計算被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，并寫出差。25）202商2和除數(shù)5的乘積，表示2盤分掉10個蘋果12減10的差，表示還剩余2個蘋果教學時，還要引導學生體會：豎式中的商“2”應該怎樣想到。聯(lián)系前面

26、進行的操作活動，可以這樣想：“12里最多有2個5，商2”，即12能夠分出2個5，不夠分出3個5，應該商2。這是例題的教學重點，必須幫助學生掌握有余數(shù)除法的求商思考方法。教學還要引起學生注意：由于蘋果沒有全部分完，有剩余，所以除法豎式中有余數(shù)。豎式中的余數(shù)，是被除數(shù)減商與除數(shù)乘積的差。學生學會有余數(shù)除法的筆算，需要一個過程，需要逐步學會求商的思考方法。為此，“想想做做”里有以下的安排。 第1題仍然先操作學具，得出商和余數(shù)，然后用豎式計算，讓學生繼續(xù)體驗有余數(shù)除法的豎式的寫法。這時的商，既是擺小棒活動得到的，也可以是在豎式上想“9里最多有4個2”“11里最多有2個4”而得到的。 第2題把有余數(shù)除法

27、與和它相對應的表內(nèi)除法組成題組，如16÷4的豎式與18÷4的豎式為一組，24÷3的豎式與23÷3的豎式為一組等，引導學生利用乘法口訣求有余數(shù)除法的商，從16÷4商4，聯(lián)想到18÷4也商4（因為18接近16，且稍大于16）；從24÷3商8，聯(lián)想到23÷3商7。（因為23接近24，但比24稍?。?第3題突出有余數(shù)除法的求商思考方法，既離開學具操作，也不過多依賴表內(nèi)除法，直接想出有余數(shù)除法的商。讓學生先思考“22里最多有幾個5”，然后筆算22÷5；先思考“23里最多有幾個4”，然后筆算23÷4。 第4

28、、5題，應用有余數(shù)除法解決實際問題，鞏固有余數(shù)除法的求商思路以及豎式的書寫。練習一第4題，把40÷6、42÷6和45÷6三道豎式編成一個題組，把60÷9、63÷9和64÷9三道豎式編成一個題組。每組的中間一題是表內(nèi)除法，另外兩題是有余數(shù)除法。表內(nèi)除法的商，利用乘法口訣很容易得出。另兩題的商，可以從表內(nèi)除法得出，如42÷6的商是7，40比42小一些，40里最多有6個6，40÷6應該商6；45比42大一些，45里最多有7個6，45÷6應該商7。同樣，63÷9的商是7，60÷9的商應該是6，

29、64÷9的商應該是7。4. 結合有余數(shù)除法的計算教學，解決有關的實際問題。學生已經(jīng)會用除法解決沒有余數(shù)的平均分實際應用，有余數(shù)除法也是解決平均分問題的計算。所以，不單獨編排解決實際問題的例題，而是結合著計算進行教學。教材把解決有余數(shù)實際問題的教學貫穿于整個單元，設計成兩個層次：一是根據(jù)平均分物體的情境圖，寫出有余數(shù)除法的算式，從圖畫里看出商和余數(shù)；二是列出除法算式，筆算有余數(shù)除法，得出實際問題的答案。第一層次的內(nèi)容主要安排在配合例1與例2的“想想做做”中。其中第2、3題都是看圖寫出有余數(shù)的除法算式，讓學生聯(lián)系原有的除法概念，體會“14朵花，每個花瓶插4朵，求插了幾瓶、還剩幾朵”，以及

30、“14朵花，平均插在3個花瓶里，每個花瓶插幾朵、還剩幾朵”仍然是平均分的問題，仍然用除法計算。只是現(xiàn)在的平均分有剩余，現(xiàn)在的除法有余數(shù)。第二層次的內(nèi)容主要安排在配合例3的“想想做做”的第4、5題和練習一第5、6題。學生需要從圖畫情境里或文字敘述的題目里，找到把總數(shù)量平均分的數(shù)量關系，列出除法算式，筆算出商和余數(shù)；要體會所求的商是什么數(shù)量、余數(shù)是什么數(shù)量，為它們選擇適當?shù)膯挝?。在這里，找到平均分的數(shù)量關系是列出除法算式的前提，而體會商和余數(shù)的具體含義是正確寫出單位名稱的關鍵。第三層次是練習一的第911題，重點引導學生靈活選擇算法、靈活處理余數(shù)。做一個燈籠用4張紙，30張紙夠不夠做8個燈籠？這個問

31、題可以用除法解答，也可以用乘法解答。45個皮球，每6個裝一盒，全部裝進盒中至少要多少個盒子？5元錢買每支6角的鉛筆，最多買幾支？這兩個問題都需要聯(lián)系實際，或是去掉余數(shù)，商增加1，或是去掉余數(shù)，商不變。這里雖然涉及到“進1”或“去尾”的數(shù)學方法，但只是聯(lián)系實際、聯(lián)系生活經(jīng)驗的具體處理，不是教學“進1”法和“去尾”法。要允許部分缺少生活經(jīng)驗的學生，在以后的解題中，慢慢地體會并掌握處理余數(shù)的方法?！镜诙卧獣r、分、秒】時間是一類常見的量。人們的日常生活需要安排時間、遵守時間，應該抓緊時間、珍惜時間。小學生需要知道一些有關時間的知識，具有初步的時間觀念，形成合理利用時間的良好習慣。常用的時間單位主要有

32、：年、月、日、時、分、秒。其中年、月、日是比較大的時間單位，1個單位時間都比較長，相鄰單位之間的進率復雜多變。時、分、秒是較小的時間單位，1個單位時間比較短，相鄰單位間的進率都是60。所以，常用的時間單位分兩次教學，第一次是本單元，先教學“時”“分”和“秒”，第二次在三年級，教學“年”“月”“日”。本單元主要包括這樣一些教學內(nèi)容： 計量時間的單位時、分、秒的知識，包括單位名稱，單位間的進率，鐘面上的1時、1分、1秒等。 認、讀、寫鐘面上的時間，包括整時時間和非整時時間。 1時、1分、1秒的時間觀念，體驗1時、1分、1秒時間實際是多長，能做哪些事情，在現(xiàn)實情境里使用時間單位。全單元編排五道例題，

33、具體安排如下表。例題教學內(nèi)容練習編排例1認識鐘面上的時針、分針，認、讀、寫鐘面上的整時時間例2時、分的概念與進率，1時、1分實際有多長例3例4認、讀、寫鐘面上的非整時時間例5秒的概念，秒與分的進率，1秒實際有多長練習二鞏固教學的時間知識，體驗時間順序與日常生活主要活動的關聯(lián)認、讀、寫鐘面上的時間是本單元的重要內(nèi)容，它需要相關的時間知識為基礎，這是教材編排例1和例2的主要目的。培養(yǎng)初步的時間觀念是本單元的重要任務。為此，教材十分重視讓學生體驗1時、1分、1秒實際有多長，大約能做哪些事情；幫助學生合理安排時間，引導他們形成良好的作息習慣。1. 認識鐘面上的“時針”和“分鐘”，認、讀、寫整時。鐘表是

34、計時的工具，十分普及。學生家里有，在學校和一些公共場合也能經(jīng)?？吹?。絕大多數(shù)學生都接觸過鐘表，知道鐘表的用途。所以，“要知道時間，就要學會看鐘表”。例1教學兩個內(nèi)容：一是認識時針和分針，因為鐘面上的時間主要由這兩根針表示出來；二是整時的認、讀、寫。（1） 認識時針和分針。學生初步觀察鐘面，會注意鐘面上的針和數(shù)。他們知道鐘面上有兩根針，一根長、一根短，很自然地把長的針稱為長針、短的針稱為短針。以此為基礎，教材指出“鐘面上的短針是時針，長針是分針”。從此以后，教學中應該規(guī)范地使用針的名稱。（2） 認識整時。鐘面上的整時，特點很明顯。分針指著“12”，時針正好指著某個數(shù)。像這樣，時針指著幾，就是幾時

35、。教材分兩步教學整時。第一步以8時為例，指出“分鐘指著12，時針指著8，是8時”，具體描述了鐘面上8時兩根針所在的位置。同時還示范了8時的寫法“8：00”。教學時應該告訴學生，“：”要寫在“8”和“00”中間偏下的位置上。第二步“試一試”，讓學生說出和寫出鐘面上的幾個整時時間，概括地體會整時的分針一定指著12，時針一定指著某個數(shù)；寫整時，“：”的左邊是時針指的那個數(shù)，右邊是“00”。教材有意把1時、6時、9時、11時依次排列，學生順次讀寫這些時間，隨著鐘面的變化，感受時間是按順序變化的。2. 了解鐘面上的“格”，教學1時、1分的概念。例2教學時間單位時和分，包括時與分的概念，時與分之間的進率。

36、（1） 認識鐘面上的“格”。鐘面上的“格”是為了準確表示時間，有“大格”和“小格”之分。學生觀察鐘面，一般不會仔細辨認格。為此，教材問學生“鐘面上有幾個大格？每個大格里有幾個小格？一共有多少個小格？”引導他們?nèi)リP注鐘面上的格，去數(shù)鐘面上的格。首先要區(qū)分“大格”和“小格”。鐘面上兩個相鄰數(shù)之間都是1大格，每個大格里有若干個點，兩個相鄰點之間都是1小格。然后要知道大格的個數(shù)和小格的個數(shù)：12個數(shù)把鐘面分成12個大格，每個大格里有5個小格，整個鐘面有60個小格。十分重要的是，學生應該熟悉從12到某個數(shù)之間，有幾個大格，有幾個小格，這是辨認非整時時間所需要的能力。教學時，可以讓學生沿著鐘面的12個數(shù)，

37、在鐘面圖的外面，依次寫出小格的個數(shù)，并聯(lián)系5的乘法口訣，記住從12到1有5小格、到2有10小格、到3有15小格到9有45小格、到10有50小格到12有60小格。（2） 初步建立時、分的概念。時、分是常用的時間單位。教學時和分，應該幫助學生建立時、分的概念，形成1時、1分的時間觀念。例題指出：“時針走1大格是1小時，分針走1小格是1分”，這是小學生應該具有的時、分概念。教材在鐘面上用涂色的扇形表示出時針走的1大格和分針走的1小格，幫助學生直觀地了解1時和1分的概念。學生建立時、分的概念，應該體驗1時有多長，1分是多長。教材讓學生進行1分鐘活動，如寫字，踢毽、跳繩等，利用1分鐘能寫幾個字、踢幾下毽

38、子、跳幾下繩，來感受1分鐘有多長。同時，讓學生聯(lián)系一節(jié)課和課間休息時間，感受1小時有多長。這些具體感受，使1時、1分的概念不只是枯燥的語言講述，而是富有色彩的親身體驗的時間觀念。（3） 理解時、分之間的進率。1時是多少分？例題通過實驗引導學生發(fā)現(xiàn)：在鐘面上撥1小時，看時針和分針分別怎樣轉動，發(fā)現(xiàn)時與分的進率。嚴格地說，應該讓時針走過1大格（因為1時是時針走1大格的時間），看到分針同時走了60小格，于是得出1時=60分。但準確撥出時針走1大格不太容易，比較方便的撥法是讓分針走1圈，看到時針同時走1大格，就能得出時與分的進率。3. 認、讀、寫鐘面上的非整時時間。非整時的認讀比整時難得多，尤其是接近

39、整時而未到整時，更容易認錯。所以，教材安排兩道例題教學非整時的認、讀、寫。先教學不接近整時的時間，再教學接近整時的時間。（1） 鐘面上的不接近整時的時間。鐘面上，不接近整時的時間，時針總在兩個數(shù)之間，分針總是指著某個小格。一般來說，時針剛過了幾，分針從12起走了幾小格，這個時間就是幾時幾分。教材沒有把這個知識直接告訴學生，而是讓他們看著鐘面體會非整時的時針與分針所在的位置，感受非整時的讀寫方法。例3圖呈現(xiàn)一小孩早上起床、吃早飯，與媽媽道別、到達學校等四個時間的鐘面。第一個鐘面上，是7時，小孩正起床。第二個鐘面上，時針指在7和8之間，分針指著3，教材告訴學生：這個時間是7時15分，并寫出7：15

40、。教學這個時間，要引導學生體會時針在7和8之間，應該是7時剛過，8時還沒有到，即7時多。還要引導學生體會分針指著3，表示它從12起走了15小格，即15分。所以，鐘面上的這個時間是7時過15分，也就是7時15分。寫出這個時間，應該在“：”的左邊寫7，右邊寫15。第三個鐘面上，時鐘仍然在7和8之間，仍然是7時多。分針指著6，表示7時過了30分。教材要求學生像這樣觀察鐘面上的時針與分針，并嘗試著自己讀寫這個時間。第四個鐘面上，還是7時多，但分針指著9。教材要求學生讀寫這個時間，初步認識非整時，會讀寫這樣的時間。教學時，要讓學生撥出這幾個時間，在時針和分針的轉動中，感受這些時間分別是7時過15分、30

41、分、45分，進一步體驗7時15分、7時30分、7時45分的含義。充分利用例題的內(nèi)容，還可以把上述三個時間連起來，連續(xù)說出這小孩幾時起床、幾時幾分在吃早飯、幾時幾分離開家，幾時幾分到達學校。體驗7時幾分都是7時過了、8時不到。由于分針走的小格數(shù)不同，三個時間就不同。（2） 較難辨認的時間。接近整時的時間不是整時，由于時針似乎指著某個數(shù)，學生往往會讀錯寫錯這樣的時間。例4專門為解決這個難點而編排。鐘面上，時針幾乎正指著8，分針指著11，這樣的時間最難認讀。必須使學生清楚地知道，這個時間還沒有到8時。鐘面上的涂色扇形表示分針走了55小格，是7時過55分。鐘面上的白色扇形，表示離8時還有5分。所以，這

42、個時間是7時55分。鐘面上，時針幾乎正指著8，分針指著1，這個時間也接近8時。鐘面上那個涂色扇形表示分針走了5小格，應該是8時過5分，即8時5分。要寫出這個時間，“：”的左邊是8，右邊一般寫成05。4. 認識秒針，知道時間單位“秒”，體會1秒有多長。在教學時、分之后繼續(xù)教學秒，一方面增加有關時間的知識，另一方面可以通過秒強化對分的體驗。例5把認識秒分成四步進行。首先在跑100米的場景里引出“秒”，讓學生感受秒是比較小的時間單位，計量不到1分的時間，可以用秒為單位。接著介紹鐘面上的秒針，用“最長”“最細”形象地描述秒針的特點，使學生一眼就能識別秒針，并區(qū)別于分針和時針。然后利用鐘面上1小格扇形色

43、塊，介紹秒針走1小格的時間是1秒，指出了秒的概念。最后同時觀察鐘面上時針和秒針的轉動，得到分與秒之間的進率是60。教材安排的這四步，與前面教學時、分的過程差不多，有利于學生把學習時、分的經(jīng)驗應用到學習秒的過程之中。配合例5的“想想做做”，著重讓學生體驗秒的長短。跟著鐘面上秒針的走動，每秒拍一下手，利用這種節(jié)奏，不但體驗1秒是相當短的時間，而且體驗時間就是這樣一秒一秒地過去的。從1數(shù)到60，比誰用的時間最接近60秒，要求學生不看鐘面，默默地一秒一秒地體驗時間，檢驗他們對1秒時間的把握，同時也在體驗1分時間有多長。了解自己做一次深呼吸、從1寫到20、從教室前面走到后面用的時間，也是在活動中感受秒，

44、體會1秒雖然很短，但幾秒就能完成一件事情，滲透了珍惜時間的教育。這些活動要合作進行，在自己做各項活動時，要請同伴幫助計時。如果有鐘表，當然更好。如果沒有鐘表，可以按1秒1秒的節(jié)奏，通過數(shù)數(shù)計時。在學生積極參與活動時，應教育他們盡量保持安靜，困為體驗時間很需要安靜的環(huán)境和平靜的心態(tài)。5. “動手做”是一件很有意義的活動。本單元編排的“動手做”，引導學生使用“立竿測日影”的方法進行一次計時實踐?！傲⒏蜏y日影”是古人的一種計時方法。其原理是：晴天，把一根竹竿直立在地面上，會看到它的影子；同一天的不同時間（如上午8時和11時），同一根竹竿的影長不同；鄰近幾天的同一時間（如都是上午9時），同一根竹竿的影

45、長基本相同；如果間隔天數(shù)很多，即使同一時間，同一根竹竿的影長會有明顯差距。這次“動手做”需要的材料很簡單，只要一塊圓盤形硬紙板、一小塊橡皮泥和一根稍長些的小棒。制作的方法也很簡單，只要把橡皮泥固定在圓盤中心，把小棒豎直插在橡皮泥上。應該注意的是，橡皮泥和小棒所在的位置必須固定，不能移動。否則，會使活動的結果發(fā)生錯誤?；顒涌梢园才旁陔p休日進行，教材十分清楚地講述了操作方法。星期六上午，把制作好的圓盤與小棒，固定在太陽能夠照射到的地方，分別在8時、9時、10時、11時、12時，把小棒的影子記錄在圓盤上。學生會發(fā)現(xiàn)，時間越接近中午，小棒的影子越短。星期日上午，把圓盤和小棒仍然放在昨天的地方，在812

46、時之間，任意選擇一個時間，看看這時小棒的影子。與昨天的記錄相比照，估計這時大約是什么時間。如果小棒的影子幾乎和昨天記錄的某個影子相同，那么現(xiàn)在的時間就是昨天做這個記錄的時間。如果小棒影子處于昨天記錄的兩個影長之間，那么現(xiàn)在的時間應該在昨天做這兩個記錄的時間之間，大約是幾時幾分就能估計出來了。6. 練習二里編排了相當豐富的內(nèi)容。練習二為整個單元的教學而配置，鞏固知識、形成技能、培養(yǎng)習慣是練習設計的主要目的。本單元的基礎知識是時、分、秒的概念。第1題為日常生活中的一些事情選擇適當?shù)臅r間單位，描述做這些事情各需要多長時間。例如，刷一次牙大約用4（分），脈搏跳10次大約用8（秒），夏天午睡大約用1（時

47、）等。選擇適當?shù)臅r間單位，需要有正確的1時、1分、1秒的時間觀念，這些觀念在使用單位的活動中，又得到進一步的加強。第2題比較每組的兩個時間的大小，如5分5秒，60秒1分，1時100分等。這些大小比較涉及到1分、1秒各有多長的觀念，以及時與分、分與秒之間的進率等基礎知識。第3題，想著鐘面回答“分針從12走到7，要走多長時間？”“時針從12走到5，要走多長時間？”等問題。這些問題的答案要根據(jù)“分針走1小格的時間是1分”“時針走1大格的時間是1時”推想出來，是時、分概念的一次應用。正確讀、寫鐘面上的時間，是本單元的基本技能。第4題，要求學生分別寫出四個鐘面上的時間。第5題，要求學生根據(jù)已經(jīng)給定的時間

48、，在鐘面上畫出分針。這些練習都有助于學生正確辨認鐘面上的時間。教材還結合認讀鐘面上的時間，進行良好習慣的教育。第6題要求學生在表格里填寫自己每天的起床時間、上學時間、午餐時間、放學時間、睡覺時間，蘊含著按時作息的教育內(nèi)容。第7題對照著班級的作息時間表，說說鐘面給出的四個時間，以及這些時間同學們在做什么，讓學生體會按時作息才能保障日常生活有序進行。 【第三單元認識方向】有關東、南、西、北等方向的知識，常被用來描述物體所在的位置，以及確定行走的方向與路線。這種方法比用上下、前后、左右等方位詞進行描述更加客觀，也更便于交流。過去，小學數(shù)學里很少有關于方向知識的教學。數(shù)學課程標準把方向知識作為“圖形與

49、幾何”領域里“方向與位置”部分的教學內(nèi)容，是為了讓學生更好地了解自己日常生活的環(huán)境，從而發(fā)展空間觀念。數(shù)學課程標準要求小學數(shù)學教學的方向包括東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北等。其中，東、南、西、北是四個主要方向，而東南、東北、西南、西北可隨著上述四個主要方向而確定。數(shù)學課程標準對這些內(nèi)容的教學要求是：使學生認識東、南、西、北，在這四個方向中任意給定一個方向，能辨認出其他三個方向；知道東南、東北、西南、西北，能用這些詞語描繪物體所在的方向。全單元編排三道例題，具體安排如下表。例題教學內(nèi)容練習編排例1聯(lián)系現(xiàn)實生活空間認識東、南、西、北例2認識地圖和平面圖上的東、南、西、北例3認識東南、東北

50、、西南、西北安排三次“想想做做”沒有單元練習從上表能夠看到，四個主要方向是教學重點，而四個輔助方向的教學要求，要比四個主要方向的教學要求低一些。1. 讓學生聯(lián)系生活經(jīng)驗，在實現(xiàn)空間里認識東、南、西、北等主要方向；借助自己的肢體活動，辨認各個方向。太陽從東邊升起，是大多數(shù)學生已經(jīng)知道的常識。本單元的教學從這里開始。例1呈現(xiàn)的情境圖里，一個女孩面向太陽走在上學路上?！疤柺菑哪膫€方向升起的？”意在喚醒學生已有的經(jīng)驗，并由此展開對方向知識的教學。例題利用小明面向太陽站立的情境圖，幫助學生了解東、南、西、北這四個方向之間的關系。情境圖里，已經(jīng)分別標出了東、南、西、北，讓學生根據(jù)圖畫里的標注，填寫“前面

51、是東，后面是（西）；左面是北，右面是（南）”。通過這些填寫，明白東和西是相對的，南和北是相對的。這樣，學生知道了東面，就應該能指出西面；知道了南面，就應該能指出北面。由于小明的朝向與學生的朝向一致，他的雙臂平伸著，意味著左右兩面的方向相對，前后兩面的方向相對，而且情境圖的四個角上還標出了東、南、西、北，所以學生完成教材要求的填空，體會方向之間的相對關系，不會有困難。學生知道方向之間的相對關系，只是初步認識方向。數(shù)學課程標準要求他們在熟悉的環(huán)境里，能獨立辨認東、南、西、北。在不太熟悉的環(huán)境里，只要告訴他們某一個方向，能辨認出另外三個方向。例如，告訴學生哪面是西，他們要能指出東、南、北各是哪面。達

52、到這些要求不是很容易，“試一試”里的活動為此而設計?！霸囈辉嚒痹诮淌依镩_展活動，要求學生面向東站立，右手側平舉，說出右面是什么方向；再分別面向南、西、北站立，說說右面各是什么方向。這項活動能夠幫助學生從一個已知的方向，辨認另外三個方向。教學可以分兩步進行：第一步先在教室四面分別表示出東、南、西、北四個方向，讓學生右手側平舉。面向東站立，感受這時右面是南；面向南站立，感受這時右面是西；面向西站立，感受這時右面是北；面向北站立，感受這時右面是東。這就是說，面對的方向按東、南、西、北的次序變化，其右面則按南、西、北、東的次序隨著變化，后者要比前者遲一個節(jié)拍。學生一旦了解這個規(guī)律，就能用這樣的活動辨別

53、方向了。第二步撤去教室三面表示的南、西、北，只留下東，讓學生用上面的辦法依次找到另外三個方向?；蛘叱啡ソ淌宜拿姹硎镜臇|、南、西、北，任意告訴學生一個方向，讓他們用上面的活動確定其他三個方向。配合例1的“想想做做”第1題，把例題情境改成女孩放學回家，題目給出這時女孩的前面是西，學生可以利用“試一試”里獲得的經(jīng)驗，找到另外三個方向。第2題里兩名學生面對面站立，各人指出自己的前、后、左、右，以及東、南、西、北。從而發(fā)現(xiàn)，面對面兩人的前與后、左與右剛好相反，但東、南、西、北卻是一致的。由此體會用東、南、西、北表示方向更加客觀，也更便于交流。教室、操場是學生熟悉的場地，他們應該知道操場的東、南、西、北面

54、各是指的哪個方向。第4題要求學生站在操場中間，看看東、南、西、北面各有些什么。一方面讓學生加強對這些場地四面方向的了解，另一方面為例2的教學作準備。2. 從現(xiàn)實空間過渡到平面圖上，教學在平面圖上表示東、南、西、北，用方向詞語描述平面圖上物體間的位置關系。地圖或平面圖，通常按“上北、下南，左西、右東”的規(guī)則繪制。教學平面圖上的方向，不僅要使學生知道并遵守人們的共同約定，還要讓他們體會這些規(guī)定是合理的。例2以例1的“想想做做”第4題為教學起點，先要學生把操場東、南、西、北四面的物體表示在圖上，體驗需要在圖上確定四個方向。然后指出地圖或平面圖，通常按上北、下南、左西、右東繪制。這就把現(xiàn)實空間的四個方

55、向過渡到平面圖上了。教學時應該要求學生記住平面圖上確定方向的規(guī)則，并具體地一一指出平面圖上的四個方向。教材要學生在給出的平面圖上表示出操場四面的主要物體。平面圖的右上方用箭頭表示了北面，另外三面讓學生按規(guī)則判斷。一般的平面圖都是這樣，教材以后呈現(xiàn)的平面圖也都這樣表示方向。教學例2，學生可以一邊填寫平面圖，一邊體會，平面圖上的方向與現(xiàn)實空間的方向是一致的：上面是北相當于前面是北，下面是南相當于后面是南，南北兩面相對；平面圖和現(xiàn)實空間都左面是西、右面是東，東西兩面相對。這就體驗了平面圖上的方向規(guī)定是合理的。于是就能把記憶和辨認現(xiàn)實空間方向的經(jīng)驗遷移到辨認平面圖的方向上。東、南、西、北描述的是物體之

56、間的相對位置關系，主要有兩層次意思：一層意思是，甲物體在乙物體的東面，則乙物體在甲物體的西面；另一層意思是，甲物體在乙物體的南面，甲物體未必就在其他物體的南面。這兩層意思，應該讓學生在現(xiàn)實的情境里獲得體驗。配合例2的“想想做做”第2題，在一幅學校平面圖上，教學樓在食堂的東面，充分表示出物體“在哪里”是相對而言的。不能簡單地說“教學樓在東面”，必須說出“教學樓在什么的東面”。而且，從教學樓在食堂的東面，可以推斷食堂在教學樓的西面。在這幅學校平面圖上，實驗樓在食堂的南面，在花壇的北面。可見，實驗樓在哪面應相對于某個參照物而言，實驗樓在食堂的南面，但卻不在操場、花壇的南面。學生能看懂簡單的平面圖是本

57、單元的教學任務之一。例2后的“想想做做”第1、3、4題為此而編排。學生首先要確認各幅平面圖上的東面、南面、西面、北面，并在平面圖上確認當前的位置以及將要去的地方，然后才能回答教材提出的問題。3. 以東、南、西、北四個主要方向為基礎，教學東南、東北、西南、西北四個輔助方向。現(xiàn)實生活中，有些物體所在的位置正好在東面或者南面、西面、北面，也有些物體的位置處于相鄰兩個方向之間。例如，東面和南面之間，西面和北面之間。為了描述不正好在東、南、西、北方向的位置，需要使用東南、東北、西南、西北等方向詞語。例3教學東南、西南、東北、西北等方向，呈現(xiàn)了一幅有九個場所（建筑物）的平面圖，教學活動分成三步展開。首先，

58、指出平面圖上學校的北面是汽車站，要求學生找出學校的東面、南面、西面各是什么地方，幫助他們回憶已經(jīng)學過的四個主要方向。然后告訴學生，“超市在學校的東北面，公園在學校的西南面”，以此引出兩個新的方向詞語“東北”和“西南”。接著通過“體育場和人民橋各在學校的哪一面”這個問題，引導學生主動認識另外兩個新的方向詞語“東南”和“西北”。上述的三步教學，第一步確立新知識的最近發(fā)展區(qū)。從學?？雌囌?、電影院、火車站、少年宮分別在北面、南面、西面和東面；從學校看平面圖里的另外四個場所，都不是正好在東、南、西、北等方向上，于是產(chǎn)生學習新的方向知識的需要。如果說東、南、西、北是四個相對獨立的方向，那么東北、東南、西

59、北、西南與東、南、西、北密不可分，不能辨認東、南、西、北是不可能學習其他方向的。第二步是學生體會東北面是介于東面和北面之間的方向，西南面是介于西面和南面之間的方向。只有體會了“東北”“西南”的含義，才是意義接受了新的方向知識。第三步是學生認知遷移，也是學生自主建構知識。這里講“遷移”，意思是讓學生類推出西面和北面之間是西北面，東面和南面之間是東南面。他們進行類推的思想基礎是上一步對東北、西南的體驗。這里講“自主構建知識”，意思是“東北”“西南”不是教材也不是他人介紹的，而是學生自己想到、自己提出來的。盡管“建構”的空間不大，“建構”成果的新穎性、獨特性不明顯，但能給予學生一份鼓舞和自信，使他們對自己認出來的方向體會深刻、記憶牢固。配合例3的“想想做做”設計了兩個層次的練習。第一層次是第