數(shù)學(xué)思想有哪些

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流數(shù)學(xué)思想有哪些.精品文檔.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中學(xué)生體驗到的數(shù)學(xué)思想有哪些？請結(jié)合自己的實際教學(xué)，說說你是怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的？答：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中學(xué)生體驗到的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合思想方法、符號化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、對應(yīng)思想方法、代換思想方法、建模思想方法、化歸思想方法等。在教學(xué)中，我是這樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的：1、數(shù)形結(jié)合思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我借助圖形，由圖直觀地揭示數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系形象化、直觀化、簡單化，不僅有利于學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，更有利于活躍學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的解題思路，提高解題能力，促

2、進(jìn)智力的發(fā)展。如：媽媽買了10個桃子，5個蘋果，桃子比蘋果多幾個？畫出線段圖后，題中數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系就非常清楚，學(xué)生可以很快地列出算式：10-5=5（個）又如：在教學(xué)10個1是10，10個10是100，10個100是1000。把10個小正方體放成一排，擺10排變成一個面是100，再放10個這樣的面就是1000，變成一個大正方體。再如：一本書，小明第一天看了30頁，第二天看了50頁，還剩下60%沒有看，這本書一共有幾頁？畫出線段圖后，題中數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系就非常清楚：看了80頁，也就是1-60%，學(xué)生可以很快地列出算式（30+50）÷（160%）。這就充分反映了數(shù)形結(jié)合的思想。2、符

3、號化思想方法。符號思想方法用符號化的語言包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容這就是。如：學(xué)生從一年級就開始用“”或“ ”代替變量，讓學(xué)生在其中填數(shù)。如：1、3、7、9。又如：我家院子里有7棵樹，又栽了4棵，現(xiàn)在一共有多少棵樹？要學(xué)生填出 =（棵）。3、分類思想方法。分類是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段，根據(jù)教學(xué)對象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類進(jìn)行分析研究。我在教學(xué)一年級上冊數(shù)學(xué)分類時，我為學(xué)生提供了一間雜亂無序的房間，在引導(dǎo)學(xué)生觀察物體擺放情況中，逐步感知分類的意義，并通過操作學(xué)會分類的方法，體會到如果對學(xué)過的知識恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類，就可以使大量紛繁的知

4、識具有條理性，也能體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生有條理的整理事物的習(xí)慣及主動探索精神和與他人合作的意識。再如學(xué)習(xí)“角的分類”時，涉及到許多概念，而這些概念之間的關(guān)系滲透著量變到質(zhì)變的規(guī)律。其中幾種角是按照度數(shù)的大小，從量變到質(zhì)變來分類的，由此推理到在三角形中以最大一個角大于、等于和小于90°為分類標(biāo)準(zhǔn)，可分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。而三角形以邊的長短關(guān)系為分類標(biāo)準(zhǔn)，又可分為不等邊三角形和等邊三角形，等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。通過分類，建構(gòu)了知識網(wǎng)絡(luò)，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)。 4、集合思想方法。小學(xué)采用直觀

5、手段利用圖形和實物滲透集合思想。例如：在教學(xué)平行四邊形時，根據(jù)四邊形的特性，用一個大“圈”（封閉曲線）圈起來成為一個整體，其它子體包含在其中，這個整體就是集合。又如：在講述公因數(shù)和公倍數(shù)時，采用了交集的思想方法。5、對應(yīng)思想方法。主要有單值對應(yīng)、一一對應(yīng)、逆對應(yīng)等。如：在教學(xué)一年級認(rèn)數(shù)時，通常出現(xiàn)把同樣多的用線連起來，這些問題實質(zhì)上是讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步建立起集合與對應(yīng)思想。這樣有意識地滲透對應(yīng)思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)技巧，防止學(xué)生思維定勢，提高學(xué)生的辯證思維能力。又如教學(xué)二年級上冊第六單元“倍的認(rèn)識”，“3的5倍是多少？4的2倍是多少？”為了使學(xué)生充分

6、理解“幾的幾倍是多少”的含義，通過擺實物圖，進(jìn)行形象、直觀的對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)之間的對應(yīng)關(guān)系，由此啟發(fā)學(xué)生理解倍的含義，進(jìn)而列式計算。這樣使學(xué)生清楚地找出數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，讓學(xué)生不知不覺地建立起對應(yīng)思想。6、代換思想方法。例如：小明買了4個本子和9支鉛筆，共用去21元，一個本子和3支鉛筆的價錢正好相等，本子和鉛筆的單價各是多少？7、建模思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際上可以看作為數(shù)學(xué)模型的教學(xué)。數(shù)學(xué)模型思想是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象從它特定的生活原型出發(fā)充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程得到簡化和假設(shè)，它是把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型的一種思想方法。如在長方形周長的計算教學(xué)中就可以創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生根據(jù)問題情境、構(gòu)造成實際模型，建立表象，理解長方形的長和寬與周長之間的數(shù)量關(guān)系，從而把實際問題整體轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，找出求周長的計算方法。在整個過程中，重視了經(jīng)歷“問題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋與應(yīng)用”的基本過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問題乃數(shù)學(xué)的最高境界，也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。8、化歸思想方法。化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”，它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。它的基本形式有：化難為易，化生為熟，化繁為簡，化整為零，化曲為直等。在小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊藏著各種可運用化歸的方法進(jìn)行解答的內(nèi)容