初三數(shù)學(xué)幾何綜合練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初三數(shù)學(xué)幾何綜合練習(xí)題1在ABC中.C=90°.AC=BC.點(diǎn)D在射線BC上（不與點(diǎn)B、C重合）.連接AD.將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE.連接BE.（1）如圖1.點(diǎn)D在BC邊上.依題意補(bǔ)全圖1；作DFBC交AB于點(diǎn)F.若AC=8.DF=3.求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2.點(diǎn)D在BC邊的延長(zhǎng)線上.用等式表示線段AB、BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論）. 圖2圖12. 已知：RtABC和 RtABC重合.ACB=ACB=90°.BAC=BAC=30°.現(xiàn)將RtABC 繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（60°90°

2、）.設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中射線CC和線段AA相交于點(diǎn)D,連接BD（1）當(dāng)=60°時(shí).AB 過(guò)點(diǎn)C.如圖1所示.判斷BD和AA之間的位置關(guān)系.不必證明；（2）當(dāng)=90°時(shí).在圖2中依題意補(bǔ)全圖形.并猜想（1）中的結(jié)論是否仍然成立.不必證明；（3）如圖3.對(duì)旋轉(zhuǎn)角（60°90°）.猜想（1）中的結(jié)論是否仍然成立；若成立.請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立.請(qǐng)說(shuō)明理由. 圖1 圖2 圖3 3如圖1.已知線段BC=2.點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D.點(diǎn)E為射線CA上一點(diǎn).且ED=BD.連接DE.BE.(1) 依題意補(bǔ)全圖1.并證明：BDE為等邊三角形；(2) 若ACB=45

3、6;.點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F.連接FD、FB.將CDE繞點(diǎn)D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（0°360°）得到.點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E.點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C.如圖2.當(dāng)=30°時(shí).連接證明：=；如圖3.點(diǎn)M為DC中點(diǎn).點(diǎn)P為線段上的任意一點(diǎn).試探究：在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中.線段PM長(zhǎng)度的取值范圍？圖1圖2圖34（1）如圖1.在四邊形ABCD中.AB=BC.ABC=80°.A+C=180°.點(diǎn)M是AD邊上一點(diǎn).把射線BM繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°.與CD邊交于點(diǎn)N.請(qǐng)你補(bǔ)全圖形.求MN.AM.CN的數(shù)量關(guān)系；圖1圖2圖3（2）如圖2.在菱形ABCD中.點(diǎn)M是AD邊

4、上任意一點(diǎn).把射線BM繞點(diǎn)B順時(shí)針旋.與CD邊交于點(diǎn)N.連結(jié)MN.請(qǐng)你補(bǔ)全圖形并畫(huà)出輔助線.直接寫(xiě)出AM.CN.MN的數(shù)量關(guān)系是；（3）如圖3.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1.點(diǎn)M.N分別在AD.CD上.若DMN的周長(zhǎng)為2.則MBN的面積最小值為5. 已知.點(diǎn)P是ABC邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A.B重合）分別過(guò)點(diǎn)A.B向直線CP作垂線.垂足分別為E.F.Q為邊AB的中點(diǎn).（1）如圖1.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí).AE與BF的位置關(guān)系是 .QE與QF的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2.當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí).試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系.并給予證明；（3）如圖3.當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí).此時(shí)（2）中的結(jié)論

5、是否成立？請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明. 6ABC中.ABC45°.AHBC于點(diǎn)H.將AHC繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后.點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.直線BD與直線AC交于點(diǎn)E.連接EH圖2圖1（1）如圖1.當(dāng)BAC為銳角時(shí).求證：BEAC；求BEH的度數(shù)；（2）當(dāng)BAC為鈍角時(shí).請(qǐng)依題意用實(shí)線補(bǔ)全圖2.并用等式表示出線段EC.ED.EH之間的數(shù)量關(guān)系7在ABC中.CA=CB.CD為AB邊的中線.點(diǎn)P是線段AC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）.過(guò)點(diǎn)P作PE交CD于點(diǎn)E.使CPE=CAB.過(guò)點(diǎn)C作CFPE交PE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.交AB于點(diǎn)G.（1）如果ACB=90°.如圖1.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)

6、.依題意補(bǔ)全圖形.并指出與CDG全等的一個(gè)三角形；如圖2.當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí).求的值；（2）如果CAB=a.如圖3.請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.（用含a的式子表示）圖2圖1圖3 8在菱形中.點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn).連接.將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并延長(zhǎng)得到射線.交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）依題意補(bǔ)全圖形；備用圖（2）求證：；（3）用等式表示線段.之間的數(shù)量關(guān)系：_9在等邊ABC外側(cè)作直線.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為D.連接BD,CD.其中CD交直線 于點(diǎn)E（1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）若PAB=30°.求ACE的度數(shù)；（3）如圖2.若60°<PAB <120°.判斷由線段AB,CE,ED可

7、以構(gòu)成一個(gè)含有多少度角的三角形.并證明.圖1圖211在中. （1）如圖1.直線是的垂直平分線.請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn).連接.與交于點(diǎn)；（2）將圖1中的直線沿著方向平移.與直線交于點(diǎn).與直線交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作直線的垂線.垂足為點(diǎn)如圖2.若點(diǎn)在線段上.請(qǐng)猜想線段.之間的數(shù)量關(guān)系.并證明；若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上.直接寫(xiě)出線段.之間的數(shù)量關(guān)系 圖1 圖2 備用圖12在菱形ABCD中.ABC=60°.E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn).F是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).且CF=AE.連接BE、EF（1）如圖1.當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí).易證BE=EF. （2）如圖2.當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn).其它條件不變時(shí).

8、請(qǐng)你判斷（1）中的結(jié)論：_.（填“成立”或“不成立”）（3）如圖3.當(dāng)點(diǎn)E是線段AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn).其它條件不變時(shí).（1）中的結(jié)論是否成立？若成立.請(qǐng)給予證明；若不成立.請(qǐng)說(shuō)明理由圖1 圖2 圖3北京各區(qū)2015數(shù)學(xué)一模答案1.解：（1）補(bǔ)全圖形.如圖1所示. 1分由題意可知AD=DE.ADE=90°.DFBC.FDB=90°.圖1ADF=EDB. 2分C=90°.AC=BC.ABC=DFB=90°.DB=DF.ADFEDB. 3分AF=EB.在ABC和DFB中.AC=8.DF=3.AC=.DF=. 4分AF=ABBF=即BE=. 5分（2）BD=B

9、E+AB. 7分2.解:(1) 當(dāng)時(shí), . -1分（2）補(bǔ)全圖形如圖1. 仍然成立；-3分（3）猜想仍然成立. 圖1證明：作.垂足分別為點(diǎn).如圖2.則. .圖2在和中.在和中. .為等腰三角形.-7分3圖1解：（1）補(bǔ)全圖形.如圖1所示； 1分證明：由題意可知：射線CA垂直平分BD EB=ED 又ED=BD EB=ED=BD EBD是等邊三角形 2分 圖2（2）證明：如圖2：由題意可知BCD=90°.BC=DC 又點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱 四邊形BCDF為正方形.FDC=90°, 由（1）BDE為等邊三角形 ,ED=BD 3分 又旋轉(zhuǎn)得到的圖3（1） 4分線段PM的取值范圍是

10、：設(shè)射線CA交BD于點(diǎn)O.圖3（2）I：如圖3（1）當(dāng) .D、M、P、C共線時(shí).PM有最小值.此時(shí)DP=DO=.DM=1PM=DP-DM= 5分 II：如圖3（2） 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)重合.且P、D、M、C共線時(shí).PM有最大值. 此時(shí)DP=DE=DE=DB=.DM=1 PM= DP+DM=6分線段PM的取值范圍是：7分 4解：（1）1延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E.使AE=CN.連接BEBAD+C=180°EAB=C又AB=BC.AE=CN.ABECBNEBA=CBN.BE=BN2EBN=ABCABC=80°.MBN=40°.EBM=NBM=40°BM=BM.EBMNBMEM=

11、NM3MN=AM+CN4（2）5MN<AM+CN6（3）5.-2分解：（1）AEBF.QE=QF.（2）QE=QF.證明：如圖2.延長(zhǎng)EQ交BF于D.-3分AEBF.AEQ=BDQ.在BDQ和AEQ中-4分BDQAEQ（ASA）.QE=QD.BFCP.FQ是RtDEF斜邊上的中線.-5分QE=QF=QD. 即QE=QF（3）（2）中的結(jié)論仍然成立.證明：如圖3.延長(zhǎng)EQ、FB交于D.AEBF.AEQ=D.在AQE和BQD中. 圖3-6分AQEBQD（AAS）.QE=QD.BFCP.-7分FQ是RtDEF斜邊DE上的中線.QE=QF說(shuō)明：第三問(wèn)畫(huà)出圖形給1分6（1）證明：AHBC于點(diǎn)H.A

12、BC45°.ABH為等腰直角三角形.AHBH.BAH45°.AHC繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得BHD.圖11由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得.BHDAHC.12 1分1C90°.2C90°.BEC90°.即BEAC 2分解法一：如圖11.AHBAEB90°.A.B.H.E四點(diǎn)均在以AB為直徑的圓上. 3分BEHBAH45° 4分解法二：如圖12.過(guò)點(diǎn)H作HFHE交BE于F點(diǎn).FHE90°.即4590°又35AHB90°.34在AHE和BHF中.圖12AHEBHF. 3分EHFHFHE90°.FHE是

13、等腰直角三角形.BEH45° 4分（2）補(bǔ)全圖2如圖； 5分圖22ECEDEH 7分7.（1） 作圖. 1分（或）.2分過(guò)點(diǎn)P作交于點(diǎn).交于點(diǎn).3分CPE=CAB.CPE=CPNCPE=FPN.PFC=PFN=90° PF=PF.4分由得：.5分（2）.7分8. (本小題滿分7分)（1）補(bǔ)全圖形.如圖1所示1分圖1 圖2（2）方法一：證明：連接BE.如圖2四邊形ABCD是菱形.ADBC.是菱形ABCD的對(duì)角線.2分由菱形的對(duì)稱性可知.3分.4分在與中.5分方法二：證明：連接BE.設(shè)BG與EC交于點(diǎn)H.如圖3四邊形ABCD是菱形.ADBC.是菱形ABCD的對(duì)角線.2分由菱形的

14、對(duì)稱性可知.3分.圖34分在與中.5分（3） 7分9解：（1）補(bǔ)全圖形.如圖1所示. 1分（2）連接AD.如圖2.點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于直線AP對(duì)稱.AD=AB.DAP = BAP=30°. AB=AC, BAC=60°. AD=AC, DAC=120°.圖1圖22ACE+60°+60°=180°ACE=30° 3分（3）線段AB,CE,ED可以構(gòu)成一個(gè)含有60°角的三角形. 4分證明：連接AD.EB.如圖3.點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于直線AP對(duì)稱.圖3AD=AB.DE=BE.可證得EDA= EBA. AB=AC,AB=AD.AD=A

15、C, ADE= ACE.ABE= ACE.設(shè)AC.BE交于點(diǎn)F,又AFB= CFE.BAC= BEC=60°.線段AB,CE,ED可以構(gòu)成一個(gè)含有60°角的三角形.7分11解：（1）正確畫(huà)出圖形 1分（2）2分證明：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn) 3分于點(diǎn).四邊形為矩形圖1. 4分由（1）和平移可知.=.= =90°圖2.圖3G 5分即 6分 7分12.  （2）結(jié)論：成立. .(1分)（3）結(jié)論：成立. .(2分)證明：過(guò)點(diǎn)E作EGBC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(3分) 四邊形ABCD為菱形. AB=BC. 又ABC=60°.ABC是等邊三角形. AB=AC.ACB=60°.  .(4分)又EGBC. AGE=ABC=60°. 又BAC=60°. AGE是等邊三角形. AG=AE=GE . BG=CE. .(5分)又CF=AE. GE=CF.  .(6分)又BGE=ECF=60°. BGEECF（SAS）. BE=EF  .(7分)歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪