六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)歸納ZXXC 姓名 班級(jí) 第一單元 負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)：在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的（左側(cè)），所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于零（>0），則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有（無(wú)數(shù)個(gè)），其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）。3. （0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。所有的負(fù)數(shù)都在0的（左邊），負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)（?。?。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，先不看負(fù)號(hào)，比較常數(shù)，常數(shù)大的

2、，這個(gè)負(fù)數(shù)反而小。4、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。 第二單元 百分?jǐn)?shù)（二）1、 折扣：（1）商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。它表示的是一種關(guān)系，就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。 （2）幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10 =80，六五折=6.5/10 =65/100 =65 （3）解決打折的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答  。商品現(xiàn)在打八折  ：表示把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80。 商

3、品現(xiàn)在打六五折：表示把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的65  。（4）折扣的計(jì)算方法：原價(jià)×折扣率 = 現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)÷折扣率 = 原 價(jià) 現(xiàn)價(jià)÷原 價(jià) = 折扣率（5）某商品打七折銷售，就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（ 70 ）%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了（30 ）%。2、成數(shù)：  （1）成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。（2）幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如一成=1/10 =10，八成五=8.5/10  =85  （3）解決成數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然

4、后按照求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答  。這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來(lái)的進(jìn)價(jià)增加10，這次衣服的進(jìn)價(jià)是原來(lái)的進(jìn)價(jià)的（1+10%）。今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85  。 3、稅率  （1）納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。  （2）納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。  （3）稅收主要分為增值稅、

5、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅和個(gè)人所得稅等幾類。 （4）應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。  （5）稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。  （6）應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額=總收入×稅率   收入額=應(yīng)納稅額÷稅率   （7）解決有關(guān)個(gè)人所得稅的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意扣除免征部分。4、利率  （1）儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。 （2）存款分為活期、整存整取和

6、零存整取等方法。   （3）本金：存入銀行的錢叫做本金。  （4）利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。  （5）利率：?jiǎn)挝粫r(shí)間（如1年、1月、1日等）內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。利率按年計(jì)算的，稱為年利率；按月計(jì)算的，稱為月利率。根據(jù)存款時(shí)間的長(zhǎng)短，定期和活期的利率是不同的。利率并不是固定不變的，根據(jù)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，銀行的利率有時(shí)也會(huì)有所調(diào)整。（6）利息的計(jì)算公式：利息本金×利率×存期     利率利息÷本金÷存期×100

7、0;  本金=利息÷利率÷時(shí)間 時(shí)間=利息÷本金÷利率 取回的錢=本金+利息 第三單元 圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。（有無(wú)數(shù)條)3、圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時(shí)展開圖是（長(zhǎng)方形）；這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于（圓柱的底面周長(zhǎng)），長(zhǎng)方形的寬等于（圓柱的高）。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于（圓柱的側(cè)面積），因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開圖

8、是（正方形）；當(dāng)不沿高展開時(shí)展開圖是（平行四邊形）。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。 h=S側(cè)÷C C= S側(cè)÷hS側(cè)=dh=2rh5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。即S表= S側(cè)+ S底×2 =Ch+(C÷÷2)² ×2 =dh+(d÷2) ²×2 =2rh+r²×2（計(jì)算時(shí)最好分步使用公式，以免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。）6、圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用:無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面

9、積+兩個(gè)底面積 煙囪、通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=r²h （已知r） V=(d÷2) ²h（已知d）V=(C÷÷2)² h （已知C）8、把一個(gè)圓柱體切分成若干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，在這個(gè)過(guò)程中，形狀發(fā)生了變化，體積沒(méi)有發(fā)生變化。表面積增加了2rh.1 圓柱和圓錐等底等體積，則圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是

10、圓錐的。2 圓柱和圓錐等高等體積，則圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的。3 圓柱和圓錐等底等高，則圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的。4 圓柱和圓錐等底等高，則圓柱的體積比圓錐的體積多2倍，圓錐的體積比圓柱的體積少。5 圓柱和圓錐等底等高，圓錐的體積=體積之差÷（3-1）6 圓柱和圓錐等底等高，圓錐的體積=體積之和÷（3+1）7 旋轉(zhuǎn)圖形：以誰(shuí)為旋轉(zhuǎn)軸，誰(shuí)就是高，另一條邊為底面半徑。8 圍城圖形：一條邊為高，另一條邊為底面周長(zhǎng)。9 圓柱沿底面直徑豎直切：體積不變，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為底面直徑乘高。10 圓柱沿平面橫切：體積不變，增加的

11、面=（段數(shù)-1）×2 原體積=一個(gè)底面積×高（長(zhǎng)）11 圓錐沿底面直徑豎直切：體積不變，表面積增加兩個(gè)三方形，一個(gè)三方形的面積為底面直徑乘高除以2。12 排水法求體積：容器的底面積×水上升（或下降）的高度=物體的體積 水水上升（或下降）的高度=物體的體積÷容器的底面積 原體積=一個(gè)底面積×高（長(zhǎng)）9、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（只有一條）11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，

12、反之圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 V錐= V柱=Sh V錐= r²h V錐= (d÷2)²h V錐= (C÷÷2)²h第四單元 比例1、比的意義（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比（2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，

13、比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的

14、兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。 8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示=k（一定） 9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)

15、的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定） 10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。 11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 比例尺 實(shí)際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離 注：已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。

16、已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。14、 圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。15、用比例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見的數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià) 單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量 速度×時(shí)間=路程 工效×工作時(shí)間=工作總量 典型題：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，它的高是底面直徑的（ ）倍。2、 圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，側(cè)面積擴(kuò)大（ ），體積擴(kuò)大（ ）。3、 圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，側(cè)面積

17、擴(kuò)大（ ），體積擴(kuò)大（ ）。4、 圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，側(cè)面積（ ），體積擴(kuò)大（ ）。5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米6、 一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（ ）厘米。 8、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底面積是（ ）平方分米。9、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱

18、的高是（ ）厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（ ）厘米。 10、一個(gè)圓柱體，把它的高截短3厘米，它的底面積減少94.2平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少了（ ）立方厘米。11、把一個(gè)底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，在這個(gè)切拼過(guò)程中，（ ）沒(méi)有發(fā)生變化，表面積增加了（ ）平方厘米。12、一個(gè)圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？13、思考題：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體積相等，底面半徑的比是3：2，圓錐與圓柱高的比是（ ）14、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？（用比例的知識(shí)解答） 15、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)