教學設計 (3)

1、教 學 設 計題 目17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質 總課時2學 校四會中學教者葉玉方年 級八年 學 科數(shù)學教材分析反比例函數(shù)的圖象和性質是反比例函數(shù)教學的重點，學生需要在理解的基礎上熟練運用，本節(jié)課是全章的核心，學習的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學生結合實例，通過列表、描點、連線等手段經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征，逐步明確反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學生探索反比例函數(shù)的圖象的性質提供了思維活動的空間.學情分析學生已經(jīng)已經(jīng)學過一次函數(shù)，初步掌握了研究函數(shù)的基本方法，通過列表、描點、連線畫出圖象，通過圖象去研究函數(shù)的性質.教學目標知識與技能：1.

2、會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象；2.結合圖象分析并掌握其性質；3.能靈活運用反比例函數(shù)的圖象和性質求函數(shù)的解析式，進而解決一些較綜合的數(shù)學問題.過程與方法：1.經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，向學生滲透數(shù)形結合的思想方法，讓學生初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征；2.經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力；3.從較綜合的題目的解答中學會使用數(shù)形結合的方法.情感態(tài)度與價值觀：1.由圖象的畫法和分析，體驗數(shù)學活動中的探索和創(chuàng)造性，感受數(shù)學美，并通過圖象的直觀教學激發(fā)學習興趣；2.深刻領會函數(shù)解析式與和函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結合及轉化的思想方法；3.通過解決綜合題

3、，增強學生的自信心，涵育學生學習數(shù)學的興趣.重點正確地進行描點、畫出圖象，理解并掌握反比例的圖象和性質，能靈活運用反比例函數(shù)的性質解決一些綜合問題難點圖象的對稱性選點，歸納反比例函數(shù)的性質.利用數(shù)形結合思想比較大小以及對反比例函數(shù)幾何意義的理解學會利用圖象分析、解決問題.課前準備電腦課件、掛圖、小黑板教 學 流 程分課時環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思第一課時14創(chuàng)設情境以舊探新嘗試發(fā)現(xiàn)探索新知以練促思強化新知反思小結觀點提煉布置作業(yè)問題1：長方形的一邊為6，面積y與另一邊x之間有什么關系？若拋開實際含義，它的圖象是什么樣子？問題2：若長方形的面積為6，一邊長x

4、與另一邊y之間又有什么關系呢？它的圖象又是什么樣子呢？是否和上面一樣？活動1：畫出反比例函數(shù)y= 的圖象.問題1：畫反比例函數(shù)的圖像應注意什么？問題2：圖象能與坐標軸相交嗎？為什么？活動2：作出反比例函數(shù)y=- 的圖象.活動3：畫出反比例函數(shù)y= 和y=- 的圖象.問題3：圖象有什么共同點？其形狀是什么？問題4：觀察圖象，你能對它們進行分類嗎？說說分類標準，并對其共性進行描述.問題5：你認為什么元素決定著圖象的個性差異？問題6：總結反比例函數(shù)的性質.問題7：怎樣從解析式上對性質進行解釋？練習：1.教材43頁1、2題2.已知反比例函數(shù)y= ，分別根據(jù)下列條件求出k的取值范圍.函數(shù)的圖象位于第一、

5、三象限；y隨x的減小而減小.知識歸納：比較反比例函數(shù)和正比例函數(shù)思想方法歸納：描點作圖法，觀察法，歸納法，數(shù)形結合思想.習題17.1第3、8題.學生回答并畫出圖象學生猜想學生摸索著畫圖利用已有經(jīng)驗畫圖小組交流、討論、歸納鼓勵學生間相互討論相互比較，借助分析、判斷、歸納、總結等手段共同取得正確的畫圖經(jīng)驗.鞏固所學的知識與已有知識聯(lián)系、比較，以加深理解.教 學 流 程分課時環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思第二課時15創(chuàng)設情境溫舊引新 5應用遷移鞏固提高 20依托“面積”加深理解 15反思小結觀點提煉 5布置作業(yè)問題：已知點（5，2）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，判斷

6、點（- 5，- 2）是否也在此圖象上.題中的“？”是被一名同學不小心擦掉的數(shù)字，請你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題.例1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，6），（1）這個函數(shù)的圖象分布在哪個象限？y隨x的增大如何變化？（2）點B（3，4）、C（- 2，- 4）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖像上？例2如圖是反比例函數(shù)y= 的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在圖中的圖象上取點A（a，b）和B（a，b），如果aa，那么b和b有怎樣的大小關系？鞏固練習：教材45頁第1、2題.過圖象上任意一點作坐標軸的垂線段，與坐標軸構成的長方形的面積S=| k|.反比例函數(shù)的性質運用的注意點：1）k的符號決定圖象所在象限，反之，圖象所在象限決定k的符號.2）在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化情況，在不同象限切忌使用.3）從反比例函數(shù)的圖象上任一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足及坐標原點所構成的三角形面積等于| k|.4）要注意發(fā)揮圖象的作用.習