北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《找最大公因數(shù)》教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上找最大公因數(shù) 教學(xué)內(nèi)容分析： 教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在教材后的練習(xí)中涉及了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。學(xué)生情況分析：本班學(xué)生的思維比較活躍，比較善于提出數(shù)學(xué)問題，能在小組合作學(xué)習(xí)中主動(dòng)探究知識(shí)。本冊(cè)第三單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)

2、沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。教教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 過程與方法：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。情感、態(tài)度與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。 教學(xué)重難點(diǎn)分析： 教學(xué)重點(diǎn)：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 師：

3、出示34=12，（ ）是12的因數(shù)。生：3和4是12的因數(shù)。 二、探究新知 1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù) （1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？生獨(dú)立完成后匯報(bào)，板書 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。師：要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？生：要一對(duì)一對(duì)有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏。師：照這樣的方法，請(qǐng)你寫出18的全部因數(shù)。 生獨(dú)立寫后匯報(bào)：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18 （此時(shí)出示集合圖）師：在這兩個(gè)圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請(qǐng)大家完成正在書78頁(yè)上。 生做后匯報(bào)師板書于圈中。 （2）師：請(qǐng)大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個(gè)。生找出1

4、2和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說(shuō)這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。 師：這里最大的公因數(shù)是幾？生：最大是6。師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容找最大公因數(shù)。板書課題：找最大公因數(shù) （此時(shí)出示集合圖） 師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨(dú)立思考后小組討論（生分組討論） 匯報(bào)：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。師：請(qǐng)大家完成這個(gè)題。（生做后訂正）2、探索找最大公因數(shù)的方法。 （1）列舉法：剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。

5、（板書：列舉法） （2）利用因數(shù)關(guān)系找 師：請(qǐng)大家找出8和16的最大公因數(shù)。生匯報(bào)： 8的因數(shù)：1、2、4、8 16的因數(shù)：1、2、4、8、168和16的公因數(shù)：1、2、4、88和16的最大公因數(shù)是8 師引導(dǎo)學(xué)生觀察，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？ 生獨(dú)立思考后分組討論。 生匯報(bào)：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。 師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：用因數(shù)關(guān)系找）練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和12 28和7 54和9 （3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找?guī)煟赫?qǐng)大家找出5和7的最大公因數(shù)。 生匯報(bào)：5的

6、因數(shù)：1、5 7的因數(shù)：1、7 5和7的最大公因數(shù)是1師引導(dǎo)學(xué)生觀察：5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？ 生獨(dú)立思考后分組討論。 生匯報(bào)：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找） 練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和5 11和7 8和9 （4）整理找最大公因數(shù)的方法。師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？ 生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。 師：我們?cè)谧鲱}時(shí)，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。三、練習(xí) 教材第78頁(yè)1、2、3題。生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)：找最大公因數(shù)列舉法用因數(shù)關(guān)系找用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找課堂練習(xí)： 在括號(hào)里填寫每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ） 12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ） 9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ） 作業(yè)安排：學(xué)生自己獨(dú)立完成練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題。 教學(xué)反思： 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過解決問題，讓學(xué)生逐層深入地懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，在填寫公因數(shù)時(shí)，學(xué)生往往容易出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。