初一數(shù)學相交線和平行線知識點

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、目標與要求1理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認；2掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程；3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力。二、重點在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角；兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別。三、難點難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角；對點到直線的距離的概念的理解；對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)；能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應用。四、知識框架五、知識點、概念總結(jié)1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰

2、補角。2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。3.對頂角和鄰補角的關系角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個。鄰補角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點有一條公共邊鄰補角互補4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。6.垂足：如果

3、兩直線的夾角為直角,那么就說這兩條直線互相垂直,它們的交點叫做垂足。7.垂線性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 （2）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。 （3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。8.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：1與5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：2與6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：2與5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。10.平行線：在同一平面內(nèi)，不

4、相交的兩條直線叫做平行線。11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。12.真命題:正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結(jié)論一定成立。13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。14.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。15.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。16.定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。17.垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。18.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線

5、平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。19.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。20.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。21.命題的擴展三種命題（1）對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。 （2）對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個

6、命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。 （3）對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。 四種命題的相互關系（1）四種命題的相互關系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。 （2）四種命題的真假關系：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系 命題之間的關系（1）能夠判斷真假的陳述句叫做

7、命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。 （2）若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。 （3）命題的分類： A:原命題：一個命題的本身稱之為原命題，如：若x1，則f（x）=(x-1)2單調(diào)遞增。 B:逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f（x）=(x-1)2單調(diào)遞增，則x1。 C:否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，如：若x1，則f（x）=(x-1)2不單調(diào)遞增。 D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，如：若f（x）=(x-1)2不單調(diào)遞增（4）命題的否定 命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。 （5）4種命題及命題的否定的真假性關系 原命題和逆否命題等價，否命題和逆命題等價，命題的否定與原命題的真假性相反。 充分條件與必要條件（1）“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。 （2）“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記