初一數(shù)學(xué)相交線和平行線知識點(diǎn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、目標(biāo)與要求1理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)；2掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程；3.通過在圖形中辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。二、重點(diǎn)在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角；兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識別。三、難點(diǎn)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角；對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解；對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)；能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。四、知識框架五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰

2、補(bǔ)角。2.對頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個(gè)角互為對頂角。3.對頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)系角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對頂角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。鄰補(bǔ)角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)4.垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。5.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。6.垂足：如果

3、兩直線的夾角為直角,那么就說這兩條直線互相垂直,它們的交點(diǎn)叫做垂足。7.垂線性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 （2）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。 （3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。8.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：2與6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：2與5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。10.平行線：在同一平面內(nèi)，不

4、相交的兩條直線叫做平行線。11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。12.真命題:正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。14.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡稱平移。15.對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。16.定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。17.垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。18.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線

5、平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。19.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。20.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。21.命題的擴(kuò)展三種命題（1）對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。 （2）對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)

6、命題叫做互否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題。 （3）對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。 四種命題的相互關(guān)系（1）四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。 （2）四種命題的真假關(guān)系：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系 命題之間的關(guān)系（1）能夠判斷真假的陳述句叫做

7、命題，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題。 （2）若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。 （3）命題的分類： A:原命題：一個(gè)命題的本身稱之為原命題，如：若x1，則f（x）=(x-1)2單調(diào)遞增。 B:逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f（x）=(x-1)2單調(diào)遞增，則x1。 C:否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，如：若x1，則f（x）=(x-1)2不單調(diào)遞增。 D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，如：若f（x）=(x-1)2不單調(diào)遞增（4）命題的否定 命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。 （5）4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系 原命題和逆否命題等價(jià)，否命題和逆命題等價(jià)，命題的否定與原命題的真假性相反。 充分條件與必要條件（1）“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。 （2）“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記