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1、一道簡單題引起的深思中學(xué)數(shù)學(xué)論文-il簡單題引起的深思方小紅（黃石七中，湖北黃石435002 ）摘要:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是近年來高考的熱點,經(jīng)?？疾楹瘮?shù)的單調(diào)性,函數(shù)的極值, 函數(shù)圖象的切線問題，本文是從一道函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的題目弓I起的思考，從而歸結(jié)一 類，用來解決這一類問題的通用方法。關(guān)鍵詞：簡單題;深思；函數(shù)；導(dǎo)數(shù)中圖分類號：G633文獻標識碼：A文童編號：1005-6351（2013）-060081-01原題:已知/U） F J 7 ） 4 E R r若過點P U-U ）町以向 條切線求。的范曲解戰(zhàn)切點為。（樸）由-n- a = _ =2i-t a -2 = 0 Xf4=.（a6: -d）W為仃兩條

2、切線、所以左性丄冇苗個不等實根:記航門乎,-X" J朋曲岡像J軸“兩個不同殳 點dd） =&* -Gx(0J)(1. * X )1 ")-+1 M-A則的可能圖似為hfflE 1.新以得:您料或厲晉加心或“1、"以 1 =（）此物是過二次函數(shù)用像外 點出國像作m條切線說的何虬如衆(zhòng)是能低條兩條或三條切線夜們將得到如F推廣:巳知/（算）-nx*c：t +rf（j0） 過魚 H.m.n）向 fx）的用像ff切爼能作一條阿糸、三條的充分條件.設(shè)切恵為Qg必人由題怠八.?。? 3心-t治十ka =3他-26m *匚 7叮7九-A = v 口 二.喝 + cy d當方程有唯一實根時z可以作一條切線；當方程有兩個不同實根時,可以作兩條切線;當方程有三個不同實根時,可以作三條切線;記 =/Lx *Bx t Cx-t If 求'O）二 34“C記丄才2小x：3M壯0叱：j >0叱:;<0卻燃條切嫩圖引J >0=0=可以件阿條罰線（圖4）"W）K-. h0這樣就做到了解一題，歸一類,從特殊到一般的推理,為解決此類題型提供一種 思想方法。在教學(xué)過程

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