平面直角坐標系中動點幾何綜合

1、平面直角坐標系動點專題1如圖，在下面直角坐標系中，已知A ( 0, a), B (b, 0), C (3, c)三點，其中 a、b、2 .c 滿足關(guān)系式：|a- 2|+ (b - 3) + - _ ；.=0.(1 )求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P (m, 2),請用含m的式子表示四邊形 ABOP的面積；2. 如圖，在平面直角坐標系中，點 A , B的坐標分別為 A ( a, 0) , B ( b , 0),且a、b滿 足a= =7+ 丁二-1,現(xiàn)同時將點A , B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位， 分別得到點A , B的對應點C, D ,連接AC , BD , CD

2、.(1) 求點C , D的坐標及四邊形 ABDC的面積 S四邊形ABDC .(2) 在y軸上是否存在一點 P,連接PA, PB ,使Spab=S四邊形abdc ?若存在這樣一點， 求出點P的坐標；若不存在，試說明理由.(3) 點P是線段BD上的一個動點，連接 PC, PO ,當點P在BD上移動時(不與 B , D重合)的值是否發(fā)生變化,并說明理由.ZCPO3. 已知：如圖 ，直線MN丄直線PQ，垂足為0,點A在射線OP上，點B在射線0Q 上(A、B不與0點重合)，點C在射線0N上且0C=2，過點C作直線I / PQ,點D在點C的左邊且CD=3 .(1 )直接寫出 BCD的面積.(2) 如圖，若

3、AC丄BC ,作/ CBA的平分線交 0C于E,交AC于F,求證：/ CEF= / CFE .(3) 如圖，若/ ADC= / DAC，點B在射線0Q上運動，/ ACB的平分線交 DA的延長線于點H，在點B運動過程中 :的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變ZABC化范圍.yj213A0C 了【圖3)24. 如圖1,在平面直角坐標系中， A (a, 0), B ( b, 3), C ( 4, 0),且滿足(a+b)+|a-b+6|=0 ,線段AB交y軸于F點.(1) 求點A、B的坐標.(2 )點D為y軸正半軸上一點，若ED / AB，且 AM , DM 分別平分/ CAB，/ 0DE，

4、如圖2,求/ AMD的度數(shù).(3)如圖3,(也可以利用圖1) 求點F的坐標； 點P為坐標軸上一點， 若厶ABP的三角形和 ABC的面積相等？若存在，求出 P點坐標.5.在直角坐標系中,已知點A、B的坐標是(a, 0) ( b, 0), a, b滿足方程組j2a+b= - 5 3a- 2b=- 11c為y軸正半軸上一點，且 Sa abc=6 .(1 )求A、B、C三點的坐標；(2) 是否存在點P (t, t),使SApaB=2saabc ?若存在，請求出 P點坐標；若不存在，請3說明理由；(3) 若M是AC的中點，N是BC上一點，CN=2BN，連AN、BM相交于點D，求四邊形CMDN的面積是.6

5、. 在平面直角坐標系中，點 A (a, b)是第四象限內(nèi)一點，AB丄y軸于B，且B (0, b)2是y軸負半軸上一點，b =16, Saaob =12.(1) 求點A和點B的坐標；(2) 如圖1,點D為線段0A (端點除外)上某一點，過點D作AO垂線交x軸于E,交 直線AB于F,/ EOD、/ AFD的平分線相交于 N，求/ ONF的度數(shù).(3) 如圖2,點D為線段OA (端點除外)上某一點，當點 D在線段上運動時，過點 D作 直線EF交x軸正半軸于 E,交直線AB于F,/ EOD, / AFD的平分線相交于點 N .若記 / ODF= a,請用a的式子表示/ ONF的大小，并說明理由.7.

6、如圖，在下面的直角坐標系中，已知A (0, a), B (b, 0), C (b, 4)三點，其中a, b(1 )求a，b的值；(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點P (m，丄)，請用含m的式子表示四邊形 ABOP的面積；3(3) 在(2)的條件下，是否存在點 P，使四邊形ABOP的面積與 ABC的面積相等？若 存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.& 在如圖直角坐標系中，已知A (0,a),B (b,0),C (b,c)三點，其中a、b、c滿足i22關(guān)系式 一 + ( b - 3)=0, (c- 4) 切.(1 )求a、b、c的值；)如果點P (m, n)在第二象限，四邊形 CBOP

7、的面積為y，請你用含 m, n的式子表 示y;(3)如果點P在第二象限坐標軸的夾角平分線上，并且y=2S 四邊形CBOA，求P點的坐標.2 9.如圖，A、B 兩點坐標分別為 A( a, 4),B(b, 0), 且 a, b 滿足(a 2b+8) + ；一_七_-=0, E是y軸正半軸上一點.(1 )求A、B兩點坐標；(2) 若C為y軸上一點且 Saaoc=Saaob，求C點的坐標；5(3) 過 B 作 BD / y 軸，/ DBF=_ / DBA，/ EOF=_/ EOA，求/ F 與/ A 間的數(shù)量關(guān)系.3310.已知，在平面直角坐標系中,*坯圖1圖2點 A (0, m),點 B ( n,

8、0), m、n 滿足(m(1 )求A、B的坐標；(2) 如圖1, E為第二象限內(nèi)直線 AB上一點，且滿足 Saoe= Saob，求E的坐標.j(3) 如圖2,平移線段 BA至OC, B與O是對應點，A與C對應，連AC . E為BA的延 長線上一動點，連 EO . OF平分/ COE, AF平分/ EAC , OF交AF于F點若/ ABO+ / OEB= a,請在圖2中將圖形補充完整，并求/ F (用含a的式子表示).11 .如圖，已知點A (- m,n) ,B (0,m),且m、n滿足需疋+(n-5)2=0,點C在y軸上，將 ABC沿y軸折疊，使點 A落在點D處.(1) 寫出D點坐標并求A、D兩點間的距離；(2) 若 EF 平分/ AED，若/ ACF -/ AEF=20 ° 求/ EFB 的度數(shù)；(3) 過點C作QH平行于AB交x軸于點H，點Q在HC的延長線上，AB交x軸于點R, CP、RP分別平分/ BCQ和/ ARX，當點C在y軸上運動時，/ CPR的度數(shù)是否發(fā)生變化？ 若不變，求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍.12.如圖，在平面直角坐標系中，點 A , B的坐標分別為 A (- 1 , 0 )、B ( 3, 0).現(xiàn)同時 將點A , B分別向上平移2個單位，再向右平移 1個單位，分別得到點 A , B的對應點C、D，連接 AC , BD .(1)直接寫出點