直線與平面平行

1、直線與平面平行1 .教學(xué)內(nèi)容直線與平面平行2 .重點、難點1 .直線與平面平行的判定(1) ll/定義1l/al/(2)a判定2.直線與平面平行的性質(zhì)a/la/l(1)a/(2) *a /l /a / llAB交BC于Q(3)*l/AB【典型例題】例1正方形ABCD交正方形ABEF于AB(如圖所示)M、N在對角線AC、FB上且AM=FN求證：MN/平面BCE證：過N作NP/AB交BE于P,過M作MQ/ABCMQMBNNPNPMQACABBFEFXT7又.NP/AB/MQMQPNMN/PQMN/面BCEPQ面BCE例2如圖，異面直線a、b,Aa,Bb,H為AB中點，HO求證:N為PQ中點于M,連

2、HM、NM證：連AQ交b/面ABQAMAH1HM/bHMMQBH1a/MN/AP面AQPMNPNAM1NQMQ1例3PNQNa/證：過a作b。求證：a/l,ab過a作a/cb /b/la/lb/c例4已知A,l/,l/ABo求證：AB假設(shè)AB過l、A中確定平面ACl /l / AC又. l / ABAB / AC與已知矛盾假設(shè)不成立二AB例5 a、b異面，求證過ACb與a平行的平面有且僅有一個。a /唯一性：假設(shè)存在ba / a / a /證：存在性：過b上一點P作直線la,blP確定平面由例3a/b與已知矛盾只有一個例6 P為空間一點,a、b異面，過P作與a、b均平行的平面可作幾個0個或過a

3、存在平面b /過b存在平面a /0個1個可用反證法證明只有一個例7 a、b異面直線，P為空間任一點，過P作直線l與a、b均相交，這樣的直線可以作多少條?解：0、1或無數(shù)過a存在唯一個平面/b，過b存在唯一個平面/a若Pa或Pb有無數(shù)條b直線不存在b，過P、連PQ與b相交,有且只有一條b作平面cb/c假設(shè)有兩條過P的直線例8a、b、c兩兩異面,證：存在存在a、b異面,無數(shù)條l/l2a、.存在l與a、b均相交l片2與a、a只有一條空間與b均相交同理baa、b、b/a/1l2P確定平面與a、b異面矛盾Pc,均相交的直線有多少條。c中有無數(shù)個點在外，每一個點可作一條線與l2均垂直，則a、b的關(guān)系為（a、b均相交A.平行2.已知異面直線B.a、相交b成60C.異面D.以上均可能角，P為空間一點，則過P且與a、b所成角均為60°的直線有（A.2條3.空間直線aB.3條C.4條D.無數(shù)條b滿足（1）與a異面；（2）與a成45°角;（3）與a距離為10cm,則這樣的b有（A.1條B.2條C.4條D.無數(shù)條口4.P為ABCD所在平面外一點，EPECFFA求證：EF面AC，且EBPCD【試題答案】1.D2.B3.D4.證：連BF交CD于H,連PHAB/