碳納米管聚合物復(fù)合材料的導(dǎo)熱機(jī)理及其性能研究

1、碳納米管聚合物復(fù)合材料的導(dǎo)熱機(jī)理及其性能研究緊R物復(fù)材料其有艮好的可加工性,在電子屢件封裝誹領(lǐng)域疙看非常廠泛的屁用前昆ifuCNTs<i：好的機(jī)械神陡得：.JJ換旺優(yōu)異L熟7f1'L學(xué)性履作為聚汁物境汁材料的增強(qiáng)劑來提高復(fù)合材料的導(dǎo)電與導(dǎo)熱性能是LJ前CNTs覽汁材料研究的熱感(4),研究表明虎介材料導(dǎo)熱性能除了受CNTs6就冏血響以外、還與CNTs的兒啊尺度、分散度、純度、排列方向繚±-±J.：.II:.-JirJ-<fTd.I.*4；同詢用論''.，!.:<I.一個(gè)公認(rèn)的模型能準(zhǔn)確預(yù)測CNT材聚卅物巫汴材斡的熱率口簽孑CNTs特

2、殊的形貌結(jié)構(gòu).本章在對CNTs/Se合物臭合材料導(dǎo)熱性能進(jìn)打計(jì)算時(shí),主要考虔了填料形貌、含星對員合材料導(dǎo)熱性能的磁響.在已有研究的基礎(chǔ)上，本工通過分類分折.比較了幾種卑合物搭赧合材料導(dǎo)熱模型.建上了考慮CNTs宦向度的有效命展摸型.通過理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)幺吉果的文寸比分析研究.得出了CNTs作丸常強(qiáng)聚舍物城若材料錚熱件能的填料的優(yōu)勢所在.并就CNTs的K栓比、魯懾柑堂合物復(fù)合材料導(dǎo)熱性能的提舄所居的作用進(jìn)分析研究匚3.1.1理論模型的建立3J.J.1規(guī)有艮介材料H熱模型的村比分析(1)Maxwell枝型Maxwell幺己就V的研究宣介材料的廿熱樁。Maxwell捋出,境料粒子的勻的分散在展底粒(-

3、的連線相中*彼此之何沒有丘接的相互作用“假宦粒子的外形為球形井前H口分布在基底中.那么其熱導(dǎo)率&的Maxwell方程【小切可嗎為r廠'.q+2卷+2vT(右石)4+24-%-4)(3.1)式中召和召分別為臨底材料和境料粒f的媒導(dǎo)率:£為縊料粒子的你積ri分?jǐn)?shù).對此方程而肯，當(dāng)填料粒子的含盤校低時(shí),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)卻3SW機(jī)方理的理論冊線胖常一致*(U瑕料粒產(chǎn)的畬就較瞞時(shí).實(shí)驗(yàn)敵據(jù)與理論曲怨有較尢的兀油匚這是由廠打填料粒子的含屋較高時(shí)*fll：Maxwel方程的削提假設(shè)(3 2)式中的（初？心）和分別為展體和綣科子的平均溫度梯度.由條件已不適用了.為填料粒子含量較高時(shí).粒子披此

4、之間不再足孤立的.W是有了直接的相互作用.其次由于M宓W創(chuàng)方程占慮的囚索較少,填料粒予含斌校酒曲頃的熱導(dǎo)率差別較大時(shí)，填料粒子的形狀村復(fù)汁材料的導(dǎo)熱率會有較大的帶響。所tlMaxwell方桎在這種情況卜就不即適川（2） Fricke模熨Fricke早在W對年就開始研究填料Uf的兒何即狀對i，合材料導(dǎo)熱性能的蹈響E在他的研究中，填料粒子被假設(shè)為輔同形隨即分布在扶底中。綜畬？'慮T務(wù)和IM素后.他推導(dǎo)出TFridce方程1嗎1+叨(入?yún)?1)1+匕(F1)上式中F是H1填料粒形狀和桂底粒f的導(dǎo)熱系數(shù)捷同作用的系數(shù)I/二：藝1+人/人一1）力S/=1JA4.上式中，F(xiàn)表示為種粒f的平均溫度梯

5、度比率，刀為Iffi球形粒產(chǎn)的半軸長.如果fl（33）=f243,粒子形狀為橢球林：in®fl=f2=f3,粒子形狀為球體,此種情況卜，F(xiàn)ricke方世也可述原為Maxwell方牡。（3） Hami11ion-Crosser模型KamiItionfl.Grosser考慮了更為懺遍的粒子形狀問題他們將良合材料導(dǎo)熱系敵運(yùn)義為：c/T/(lx)2_府人(34)G/rMOi一F(_I)A(3.6)Maxwe11理論分析町得到平均溫度梯度:禺十（丹一1!人十1）冬（A一人）44+（”-1）召一P2億4）（35）此中的中為粒的球形度.將（3.5）A代入（3M）可得到考應(yīng)境料粒子形狀的圾合材料導(dǎo)熱

6、系教方桎:fdT/dx)x4-Ay2dTdx)2vv(dT/(b+va(dT/dx)2i為球形杭F時(shí)(¥-1.rt-3)iHamiltion-CrossernJ還原為Maxwe11方程口（4） Hasselman模型HasselmarixJohnson以取Benvensite等F1987年研究了界面熱IH對良介材料熱導(dǎo)率的磁響.他們假定填料粒介為球形.粒了捌押離較述應(yīng)用Maxewell方程推導(dǎo)出了考慮界面熱粗的復(fù)合材料的熱導(dǎo)率方程“9兄/、（1+2負(fù)）+2人+2嶺&（1-彳昂（+2優(yōu)十2彳討、入（1彳（勺一？）成中的反映了界面熱陰對口盒材料熱導(dǎo)率的影響n其中勺力Kapitza

7、徑-a為球形粒1T代3.ELI定向碗納來管聚含物虹合材斛導(dǎo)熱模劉的建立(3.8)IS3.1嗾酗集管與其按觸層在基地對科中的模型假定罔柱形IK；CNTs粒f1勺勻的分布在球形的聚件物基祁粒子中。如圖3.1 所示.CNTs隨即分布住堞律糊基休中，號給定方向的央和為CNTs與早低的接柚麗怖導(dǎo)熱惜況是莎響CNTs增強(qiáng)圮介材料熱導(dǎo)率的艮儆部如圖3.1所示.將具定義為界而層.界而層分為垂血和平行于CNTs兩個(gè)方向.Ce-WenNan的模型【叭將兩個(gè)方向上CNTs的有效熱導(dǎo)率定義為&可：將父存材料案含物甚體以及CNTs的熱導(dǎo)率分別為仁護(hù)和，.CNTsn的懷積俺鼠為D,根據(jù)仃效介質(zhì)理論更介材料的熱導(dǎo)率

8、計(jì)克公式2。-乙)犬,3 + is+"1N;+A1432f(4；-4)由CNTs與給定方向的夾角為4那么沿垂直與平存方向的育效熱導(dǎo)率精乩資料叫以寫為;12/cos。la1_+I-C3 9)A：d/sin。A21 lasin62a.1F，1A2d/coseA2（31°）式中的化為Kapitza半f息帚/和d分別為CNTs的K嗖和H栓根據(jù)界ifif熱陽的定丈G彳布二總才-將其代入（39）和（31D）叫弘2 /i3/sin6嚴(yán)2A./I3sin0cos6(3.12)十/sin&+O:4143/COS6(3.13)(3.14)1+心注+尹竺5普迪&Herman定向因

9、子的計(jì)算方法:S=(3<cos"6>1)將（3.12）和式代入（巧式就可以計(jì)算出不同定向度卜U合材料的熱導(dǎo)率.3-1.2界而然阻的定文一般情況下,導(dǎo)熱粒子的加入會便衍逐令材料的導(dǎo)熱系敵速廚然I對有些塑合村料的情況并非如此.右時(shí)加入的高導(dǎo)熱粒子的粒栓校小時(shí).奴合材料的導(dǎo)熱系散并不會出現(xiàn)比校明顯的增強(qiáng).進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn).這種現(xiàn)象的出現(xiàn)是由界jfll熱ffl的從在而產(chǎn)生的叼、1941年.KmpiTni第一次測出r金屬-液氮界面間的舛面熱陽所以,現(xiàn)在這界血被稱作Kapitza界血-山】他的實(shí)驗(yàn)測定方法應(yīng)人帕被認(rèn)為叢班泥界面熱阻的屎礎(chǔ)理論其定丈如下.、AT二一（314）件卜式魁為界

10、面熱Bba=0（也二心/叭是界面熱蛆黎敦,其物夕中怠義址的二1時(shí)為高*熱粒f對址合材料的熱導(dǎo)率不起作用：a-OBt,認(rèn)為界面熱阻不存在；口VI時(shí)，復(fù)合材料的導(dǎo)熱性受到填料粒r的止面彤響.即導(dǎo)熱粒子的加入提島了塊合材料的導(dǎo)熱性能：口A1時(shí).導(dǎo)熱性受到填料tt子的反面作用*即導(dǎo)熱杭子的加入會降低復(fù)合材料的導(dǎo)熱性能C3.13殖充材料掘形貌分析在前面介紹的兒種禊熨中.Hamiltion-Crosser模塑是一個(gè)考慮了粒子形貌對同仔材料導(dǎo)熱性般影響的普遍模型如式（王V5）所,J一式中的一湛是粒子的形狀參數(shù).中為粒子的球形度，兩擊都時(shí)體現(xiàn)了粒子形狀對復(fù)介材料夠響的參數(shù).如文獻(xiàn)46第十三章的笫三節(jié)M測的粒子

11、形貌特征對復(fù)合材料的電導(dǎo)率產(chǎn)生的疲響.說明球形度越大.越接近于1,即粒子形狀越接近球形.a的值就會越皆近A3,4么粒產(chǎn)形貌對復(fù)合材料熱導(dǎo)耶的血響就越小,反送，在相同的條件卜粒子的址薄膜狀或柱狀的情況卜粒子的球形度將越小.那么口的值就會越大，此時(shí)粒f賬稅對1Z介材料的彤響就越人.對+CNTs來說，由于瓦較大的長徑比憂勢,便得它的n值會近大真它粒子那么報(bào)據(jù)以I論就可說明.CNTs就號貌|加，丫就會對虹命材料的熱導(dǎo)率產(chǎn)牛.#1對較禹的影響由式（3上）可得下面的111!線關(guān)系圖像.f|>I)(12/IIISI卜MIIH氨化圖件快分制圖王：！項(xiàng)充啦子的形飄對聚合物復(fù)臺材料導(dǎo)輾件輒的劈響膝線在本節(jié)中，CNTs被