碰撞知識點復(fù)習(xí)及習(xí)題

1、一.動量守恒定律1 .守恒條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒.(2)系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒.(3)當(dāng)系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒.2 .幾種常見表述及表達式(1)P=P'(系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后的總動量P').(2)Ap=0(系統(tǒng)總動量不變).(3)APi=-AP2(相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)，兩物體動量的增量大小相等、方向相反).其中(1)的形式最常用，具體到實際應(yīng)用時又有以下三種常見形式：mvi+1112V2=mvi'+mw?'(適用于作用前后都運

2、動的兩個物體組成的系統(tǒng)).0二mvi+n3V2(適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng)，比如爆炸、反沖等，兩者速率與各自質(zhì)量成反比).mv】+m3V2=(m+m)v(適用于兩物體作用后結(jié)合為一體或具有相同速度的情況,如完全非彈性碰撞).3 .理解動量守恒定律：矢量性？瞬時性？相對性？普適性.4 .應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟：(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)；(2)進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒)；(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量；(4)由動量守恒定律列出方程；(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明.二.碰撞現(xiàn)象1.碰撞的種類及

3、特點分類標準種類特點機械能是否守恒彈性碰撞動量守恒，機械能守恒非彈性碰撞動量守恒，機械能有損失完全非彈性碰撞動量守恒，機械能損失最大碰撞前后動量是否共線對心碰撞(正碰)碰撞前后速度共線非對心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共線2.彈性碰撞的規(guī)律兩球發(fā)生彈性碰撞時滿足動量守恒定律和機械能守恒定律.在光滑的水平面上，有質(zhì)量分別為m、m的鋼球沿一條直線同向運動，叱的速度mi.分別是Vi>V2,(Vi、>V2)IIli與m2發(fā)生彈性正碰。則由動量守恒定律和動能守恒可以列出以下方程利用(3)式和(4)式，可討論以下兩種特殊情況：A.如果兩物體質(zhì)量相等，即則可得B.如果一個物體是靜止的，例如質(zhì)量為m

4、的物體在碰撞前是靜止的，即V2=0,則可得這里又可有以下幾種情況：a.b.質(zhì)量較大的物體向前運動。c.d以原速率反彈回來，而質(zhì)量很大的物體幾乎不動。例如橡皮球與墻壁的碰撞。e.速度幾乎不變，而質(zhì)量很小的物體獲得的速度是原來運動物體速度的2倍，這是原來靜止的物體通過碰撞可以獲得的最大速度，例如鉛球碰乒乓球。3.一般碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動量守恒定律：系統(tǒng)的總動量或某一方向上的總動量保持不變(2)能量守恒：系統(tǒng)的總動能不會增加(特殊碰撞除外)(3)速度要合理： 若碰前兩物體同向運動，則有V后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應(yīng)有前V后 碰前兩物體相向運動，碰后

5、兩物體的運動方向不可能都不改變.三.如何快速判定碰撞的可能性1 .滿足實際情況.分以下四種情況：(1) 同向運動物體的碰撞：在光滑水平面上同向運動的兩物體A、B,要發(fā)生碰撞，則碰撞前必有vA>vB(vB可以為零).由于碰撞過程中，相互作用力對前方物體向前，對后方物體向后，所以碰撞后前方物體的動量增加，從而VB7>vB;后方物體動量減小，vA/<vA(否則將違背動能不增加原理).(2)相向運動物體的碰撞：碰撞后，兩物體可以沿同一方向運動，也可以沿各自反方向運動，還可以是原動量大的一個靜止而另一個反彈，但不可能兩個物體都仍沿各自原方向運動.(3)若碰撞后兩物體沿同一方向運動，則一

6、定有前方物體的速度大于或等于后方物體的速度.(4)在碰撞過程中，由于時間很短，所以只有直接相碰的物體動量才有明顯變化，其他物體的動量通常認為不變.2 .滿足動量守恒：由于碰撞時間很短，此時內(nèi)力遠大于外力，所以不管合外力是否為零，一般都按動量守恒處理.從而兩個物體相碰時，兩個物體的動量變化量大小相等方向相反.3 .滿足動能不增加原理：由于碰撞過程中可能有機械能損失，所以碰撞后兩個物體的總動能不會大于碰撞前兩個物體的總動能.以上方法一般首先判斷實際情況，再判斷動量守恒，最后判斷動能不增加，這樣既可減少運算量提高做題速度，同時還可減少一些平常由于疏忽而造成的錯誤，如一般按照動量守恒和動能不增加直接判

7、出答案，那么有些就不滿足實際情況從而造成錯解.四.例題1.在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺.擺球的質(zhì)量為niQ小車和單擺以速度V沿光滑水平面運動，與正對面的靜止木塊m發(fā)生碰撞，碰撞時間很短，在碰撞過程中下列哪些情況可能發(fā)生()A.小車、木塊和擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関l、v2、v3,且有(M+mOv=Mvl+mv2+m0v3B.擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関l,且有Mv=(M+m)vlC.擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関l、v2,且有Mv=Mvl+mv2D.小車和小球的速度都變?yōu)関l,木塊的速度變?yōu)関2,且有(M+mOV=(M+mOvl+mv22 .A、B兩球在水平光滑軌道上

8、同向運動，已知它們的動量分別是Pa=5kgm/s,Pb=7kg-m/s,A球追上B球并發(fā)生碰撞，碰后B球的動量變?yōu)?0kg-m/s,則兩球的質(zhì)量mA與mB的關(guān)系可能是OvA.mB=mAB.mB=2mAC.mB=4mAD.mB=6mA(T3 .一質(zhì)量為M的小球以速度V運動，與另一質(zhì)量為m的靜止小球發(fā)生正碰之后，一起向著相同方向運動，且兩小球動量相等。則兩小球質(zhì)量比M/m可以是：4 .質(zhì)量為M的木塊在光滑水平面上以速度Vi向右運動，質(zhì)量為m的子彈以速度V2向左射入木塊并停留在木塊中,要使木塊停下來，發(fā)射子彈的數(shù)目是:A(Mm)v2A.mViB.MVr(Mm)V2mv2D.C.匹;MV25 .如圖所

9、示，物體A靜止在光滑水平面上，物體B以速度v向A運動并與彈簧發(fā)生碰統(tǒng)A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的撞，A,B始終在一直線上運動，則A,B組成的系6.圖，木塊A,B的質(zhì)量均為2kg, 端固定在豎直擋板上，當(dāng)動能損失最大的時刻是:A.A開始運動時；b.A的速度等于V時;C.B的速度等于零時；D.A,B速度相等時;如置于光滑水平面上，B與一輕彈簧一端相連，彈簧的4m/s另一的速度向B撞擊時，由于有橡皮泥而粘在一起運A以動，那么彈簧被壓縮到最短時，具有的彈性勢能大小為:A.4JB.8J;C.16J;D.32J;7. 小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質(zhì)量

10、M長為L,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮，始時AB與C都處于靜止狀態(tài)，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細繩，彈簧被釋放，使物體C開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘如果AB車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒.整個在一起，以下說法中正確的是（系統(tǒng)任何時刻動量都守恒）A當(dāng)木塊對地運動速度為v時，小車對地運動速度為mv/MBAB車向左運動最大位移小于LCD8. 質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球碰，關(guān)于碰后的速度V1和V2下面可能的是（），4，二V2二一m/s/'二一4 m/s. v 2' =4 m/s3m/s,v2'=m/s

11、'=1m/s,v2'=3m/s9. 如圖所示，小球A系在細線的一端,線的另一端固定在0點,0點到水平面的距離為h.物塊B質(zhì)量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于0點正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為.再拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰（碰撞時間極短），反彈后上升至最高點時到水平面的距離為不計空氣阻力，重力加速度為g,求物塊在水平面上滑行的時間一.小球與物塊均視為質(zhì)點1610. 如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別是m=5kg,m2=3kg.它們在光滑水平面上沿同一直線向右運動，速度分別為V】二5m/s,v2=lm/s.當(dāng)A追上B后，與B上固

12、定的質(zhì)量不計的彈簧發(fā)相互作用。彈簧被壓縮后再伸長，把A、B兩物體彈開，已知A、B兩物體作用前后均同一直線運動，彈簧壓縮時未超過彈簧的彈性限度。（1） AB相互作用后的最終速度各是多少（2）碰撞中彈簧具有的最大彈性勢能是多少如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為hf2kg的物塊以vo=2m/s的11.初速沖向質(zhì)量為m=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求:（1）物塊m滑到最高點位置時，二者的速度；（2）物塊m從圓弧面滑下后，二者速度；（3）若m二m2物塊m從圓弧面滑下后，二者速度；m與M的大小情況），如12. 一質(zhì)量為m鋼球靜止在質(zhì)量為M鐵箱的光滑底面上（不知道圖示。CD長L,鐵箱與地面間無摩擦。鐵箱被加速至V。時開始做勻速直線運動。后來箱壁與鋼球發(fā)生彈性碰撞。問碰后再經(jīng)過多長時間鋼球與BD壁相碰。答案：m9.解析：設(shè)小球的質(zhì)量為m,運動到最低點與物塊碰撞前的速度、-匕、巴、/、m大小為Vi,取小球運動到最低點重力勢能為零，根據(jù)機械能守恒定律，有mgh=-mVi得Vi=J2gh2設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為V,1,同理有mg耕