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1、東南大學(xué)考試卷（A卷）3一 .填空題1.設(shè) zxeyln( x2y 2),則dz ( 1,0 ) _ .2.冪級(jí)數(shù)xn 的收斂域?yàn)?n 1n3.求曲線zx2y 2在 xoy 面上的投影曲線方程.yz14.設(shè)區(qū)域 D ( x, y ) x 2y21,則 2y cos xy dxdy _線D5.交換積分次序 :名01 dx 0x2f ( x, y )dy12 dx 0 1 ( x 1 )2f ( x, y )dy.姓xt6.曲線y t2 在 t1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的切線方程 _封zt 3二 . 單項(xiàng)選擇題1. .設(shè)直線 L:2xy10： x2yz1, 則 L（）3xz2與平面A. 平行于0垂直于與斜交.在

2、上C.D.密B.2.曲線 x 2y 21, z0繞 x軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面方程為()a 2b 2x2y 2z21;x2z2y21;號(hào)(A)22(B)22abab學(xué)x 2y2x2y 2(C) z;(D) z1.a2b2a2b23.設(shè)級(jí)數(shù)an 和bn都發(fā)散 ,則下述結(jié)論正確的是()n 1n 1(A)(anbn )必發(fā)散 ;(B)anbn必發(fā)散 ;n1n 1(C)( anbn )必發(fā)散 ;(D)( an2bn2 )必發(fā)散 .n1n 1共4頁(yè)第1頁(yè)4. 函數(shù) z x3y33x23 y 2的極小值點(diǎn)是()(A) (0, 0);(B)(2, 2);(C) (0, 2);(D)(2, 0).三 . 計(jì)算積分 (

3、7 分 3=21 分 )112dx.1. 求dy sin x0y2. 計(jì)算二重積分x 2y 21dxdy,其中 D ( x, y) x2y24, x 0, y 0 .D3.計(jì)算積分22, 其中是由222 ,2 所圍成的區(qū)域 。( xy )dxdydzxyz z共4頁(yè)第2頁(yè)四 . (8 分 ) 將 f ( x)1展成 x1的冪級(jí)數(shù) ,并指出其收斂域 .x 24五. 1.設(shè) z( , )是由方程 x2z2y( z )確定的二元函數(shù),求z .(注:題中z x yyy是可導(dǎo)函數(shù) )2.設(shè) zf xy, 1 ( x2y 2 ) ,其中 f (u, v)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù) ,2求2 z2 z .x 2y 2共4頁(yè)第3頁(yè)2222y3. (9 分 ) 求 f ( x, y)xy2在橢圓域 D (x, y) x1 上的最大值與最小值 .求

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