人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《全等三角形》知識點(diǎn)

1、人教版八年級上冊數(shù)學(xué)?全等三角形?知識點(diǎn)定義可以完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況當(dāng)兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。由此，可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。1全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；2全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；3有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；4有公共角的，角一定是對應(yīng)角；5有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；表示：全等用“表示，讀作“全等于。斷定公理1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等簡稱S

2、SS或“邊邊邊，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等SAS或“邊角邊。3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等ASA或“角邊角。由3可推到4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等AAS或“角角邊 5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等HL或“斜邊，直角邊 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為斷定三角形全等的定理。注意：在全等的斷定中，沒有AAA角角角和SSA特例：直角三角形為HL，屬于SSA邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。 A是英文角的縮寫angle，S是英文邊的縮寫side。H是英文斜

3、邊的縮寫Hypotenuse，L是英文直角邊的縮寫leg。6.三條中線或高、角分線分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。性質(zhì)三角形全等的條件：1、全等三角形的對應(yīng)角相等。2、全等三角形的對應(yīng)邊相等3、全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)相等。4、全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。5、全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。6、全等三角形的對應(yīng)中線相等。7、全等三角形面積相等。8、全等三角形周長相等。9、全等三角形可以完全重合。三角形全等的方法：1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。SSS2、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。SAS3、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。ASA4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角

4、形全等AAS5、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。HL推論要驗(yàn)證全等三角形，不需驗(yàn)證所有邊及所有角也對應(yīng)地一樣。以下斷定，是由三個對應(yīng)的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來斷定：S.S.S. Side-Side-Side邊、邊、邊：各三角形的三條邊的長度都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。S.A.S. Side-Angle-Side邊、角、邊：各三角形的其中兩條邊的長度都對應(yīng)地相等，且兩條邊夾著的角都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。A.S.A. Angle-Side-Angle角、邊、角：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就

5、是全等。A.A.S. Angle-Angle-Side角、角、邊：各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等，且沒有被兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。R.H.S. / H.L. Right Angle-Hypotenuse-Side直角、斜邊、邊：各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應(yīng)地相等的話，該兩個三角形就是全等。但并非運(yùn)用任何三個相等的部分便能斷定三角形是否全等。以下的斷定同樣是運(yùn)用兩個三角形的三個相等的部分，但不能斷定全等三角形：A.A.A. Angle-Angle-Angle角、角、角：各三角形的任何三個角都對應(yīng)地相等，但這并不能斷定全等三角形，但那么可斷定相似三角形。A

6、.S.S. Angle-Side-Side角、邊、邊：各三角形的其中一個角都相等，且其余的兩條邊沒有夾著該角，但這并不能斷定全等三角形，除非是直角三角形。但假設(shè)是直角三角形的話，應(yīng)以R.H.S.來斷定。 編輯本段 運(yùn)用1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等。 而全等的斷定卻剛好相反。2、利用性質(zhì)和斷定，學(xué)會準(zhǔn)確地找出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)鍵。在寫兩個三角形全等時，一定把對應(yīng)的頂點(diǎn)，角、邊的順序?qū)懸恢?，為找對?yīng)邊，角提供方便。3，當(dāng)圖中出現(xiàn)兩個以上等邊三角形時，應(yīng)首先考慮用SAS找全等三角形。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸

7、進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開

8、展。4、用在實(shí)際中，一般我們用全等三角形測相等的間隔 。以及相等的角，可以用于工業(yè)和軍事。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。5、三角形具有一定的穩(wěn)定性，所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物