晶體結(jié)構(gòu)課后練習(xí)

1、1. 立方晶系中為什么不存在底心立方晶胞？為什么不帶電荷的原子或分子都不以簡單立方形成晶體？為什么對于相同的單質(zhì)而言，六方緊密堆積(hep)結(jié)構(gòu)和立方緊密堆積(eep)具有相同的密度？在這兩種緊密堆積中，原子的配位數(shù)是多少？2. 已知Cu為立方面心結(jié)構(gòu)，其原子量為63.54,密度p= 8.936g/cm3，晶胞參數(shù)為3.165?, 試求：(1 )阿佛加德羅數(shù)，(2)銅的金屬半徑3. 鐵存在幾種晶型：體心立方的a型和面心立方的 丫型等等，在910C時，a型可以轉(zhuǎn)變 成丫型。假設(shè)在轉(zhuǎn)變溫度條件下，最相鄰的兩個鐵原子之間的距離是相同的，試計算在轉(zhuǎn)變溫度條件下，a型對丫型的密度之比為多少？4. 金屬C

2、u屬于立方面心結(jié)構(gòu)(1) 分別畫出(111)、(110)和(100)晶面上Cu原子的分布情況(2) 計算這些面上的原子堆積系數(shù)(=球數(shù)卅求面積/球占面積)5. 下列幾種具有NaCI結(jié)構(gòu)的化合物，它們之間的陽一陰離子距離列表如下：MgO2.10?MgS2.60 ?MgSe2.73 ?MnO2.24 ?MnS2.59 ?MnSe2.73 ?(1) 你如何解釋這些數(shù)據(jù)？(2) 從這些數(shù)據(jù)中，計算 S2-離子的半徑。6. 金屬鈦屬于立方面心晶體。它與碳或氫氣反應(yīng)，形成碳化物或氫化物，外來的原子分別 占滿金屬鈦晶體存在的不同類型的空隙。(1) 氫原子、碳原子分別占有什么樣的空隙？對你的判斷解釋之。(2)

3、 寫出鈦化碳和鈦化氫的化學(xué)式7. 一個Ca和C的二元化合物具有四方晶胞：a = b = 3.87? , e = 6.37? , ( a= 3= Y= 90?),晶胞圖如右圖，圖中鈣原子用較大的黑圓圈表示(，碳原子用空心圓圈表示( O。在位于原點的鈣原子上面 的碳原子的坐標為為 x = 0 , y = 0 , z = 0.406。(1 ? = 10cm)(1) 導(dǎo)出這個化合物的化學(xué)式為 ,(2) 一個晶胞中所含的化學(xué)式單位的數(shù)目 為(3) C2基團中C C鍵長為?,(4) 最短的CaC距離為?,(5) 兩個最短的非鍵 C C間距離為、?(6) 這一結(jié)構(gòu)與型離子化合物的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。& 晶

4、體是質(zhì)點(分子、離子或原子)在空間有規(guī)則地排列而成的，具有整備的外形，以多 面體出現(xiàn)的固體物質(zhì)，在空間里無限地周期性的重復(fù)能成為晶體具有代表性的最小單 位，稱為單元晶胞。一種Al-Fe合金的立方晶胞如右圖所示，請回答：(1) 導(dǎo)出此晶體中Fe原子與AI原子的個數(shù)比，并寫 出此種合金的化學(xué)式。(2) 若此晶胞的邊長a = 0.578nm ,計算此合金的密度(3) 試求Fe-AI原子之間的最短距離(相對原子的質(zhì)量：Al:27Fe:56)9.有一種鑭(La)、鎳合金，屬六方晶系，晶胞參數(shù)為a=511pm , e = 397pm(1) 參考右圖，試畫出該合金的晶胞(2) 根據(jù)此晶胞，試導(dǎo)出該晶胞的化學(xué)

5、式(3) 該合金能儲存氫氣，每個晶胞填6個氫原子比較穩(wěn)定，試求此合金中氫氣的密度(假 定吸氫后，體積不便)(4) 試求它與在標準狀態(tài)下氫氣的密度之比(5) H2能夠為鑭鎳合金所吸收，H2首先需要原子化出2H，這是由于H2與合金表面的Ni相互作用所致，試用分子軌道理論解釋之。10銅礦是最重要的銅礦，全世界約三分之二的銅是由它提煉的。(1) 右圖為黃銅礦的晶胞，計算該晶胞中各種原子的數(shù)目，寫出黃銅礦的化學(xué)式(2) 在黃銅礦的晶胞中， 化學(xué)和空間環(huán)境都相同的硫原 子、鐵原子、銅原子各有幾個？在黃銅礦晶胞中含 幾個結(jié)構(gòu)基元(周期性重復(fù)的最小單位)？每個結(jié) 構(gòu)基元代表什么？(3) 在高溫下，黃銅礦晶胞中

6、的金屬原子可以發(fā)生遷 移。若鐵原子與銅原子發(fā)生完全無序的置換，可將它們視為等同的金屬原子，請畫出它的晶胞，每個晶胞中環(huán)境相同的硫原子有幾 個？(4) 在無序的高溫結(jié)構(gòu)中，硫原子作什么代表類型的堆積？金屬原子占據(jù)什么類型的空 隙，該類型的空隙被金屬原子占據(jù)的分數(shù)是多少？(5) 實驗表明，CuGaS2和CuzFeSnS與黃銅礦的結(jié)構(gòu)類型相同，請據(jù)此推測黃銅礦與鐵的氧化數(shù)。11. 將一定量的純粹的NiO晶體在氧氣中加熱，部分Ni?*被氧化為Ni，得到氧化物NixO,測得該氧化物的密度為6.47g2m3,已知Ni的相對原子質(zhì)量為 58.70,純粹的NiO晶體具有NaCl型結(jié)構(gòu)，核間 Ni O的距離為2

7、07.85pm , O2-的離子半徑為140pm(1) 畫出純粹的NiO立方晶胞(2) 計算NixO的晶胞參數(shù)(3) 計算x值，并寫出該氧化物的化學(xué)式(要求標明Ni元素的價態(tài))(4) 在NixO的晶體中，O2采取何種堆積方式？Ni在此堆積中占據(jù)哪種空隙？占據(jù)的百分比是多少？(5) 在NixO的晶體中，Ni Ni間的最短距離是多少？(6) 將NixO的晶與NiO晶體比較，Ni和O2-的配位數(shù)有何變化(指平均情況)12. 金剛石的立方晶胞如右圖所示，晶胞邊長 a = 356.6pm(1) 列式計算CC鍵長(2) 列式計算碳原子的空間利用率(3) 說明金剛石硬度大的原因13. C60分子晶體屬于Na

8、Cl型，根據(jù)C60分 子晶體的晶胞圖，回答下列問題：(1) C60分別占據(jù)立方體的什么位置？(2) 在晶胞中C60分子可以圍成哪幾類空隙？(3) C60分子數(shù)與這些類型空隙數(shù)之比(最簡單整數(shù)比)為多少？(4) 當(dāng)堿金屬元素全部占滿C60晶體中所有空隙，這類C60摻雜物才有超導(dǎo)性。若用金屬銫填滿后，請寫出該摻雜物的化學(xué)式。(5) 室溫下,C60晶體的晶胞參數(shù)a = 14.20?(1? = 10 -cm),計算金屬填隙前，C60分子晶體的密度是多少？填滿 Cs后，該晶體的密度是多少？ ( Cs的相對原子質(zhì)量：132.9) 14金屬單晶的結(jié)構(gòu)可用等徑圓球的密堆積模擬。常見的最緊密堆積型式有立方最密堆

9、積和六方密堆積。(1) 立方最密堆積的晶胞如圖一。請用“X”和“ ”分別標出其中的正四面體空隙和正八面體空隙的中心位置，計算晶體中球數(shù)、四面體空隙數(shù)和八面體空隙數(shù)之比， 并計算此種堆積的空間利用率。W132六方密堆積如圖二所示。請用“ X ”和“ ”分別標出其中的正四面體空隙和正八面體空隙的中心位置，計算此晶體中球數(shù)、四面體空隙數(shù)和八面體空隙數(shù)之比，并計算此種堆積的空間利用率。 已知離子半徑的數(shù)據(jù)：rTi3+ = 77pm，rci = 181pm ;在TiCI 3晶體中，取Cl六方密 堆積的排列，Ti3+則是填隙離子，請回答：Ti3+離子應(yīng)填入由 CI-離子圍成的哪種多面體空隙？它占據(jù)該種空隙

10、的百分數(shù)為多少(寫出推算過程)？它填入空隙的可能方式有幾種？15今年3月發(fā)現(xiàn)硼化鎂在 39K呈超導(dǎo)性，可能是人類對超導(dǎo)認識的新里程碑。在硼化鎂分地分投和c軸晶體的理想模型中，鎂原子和硼原子是 層排布的，像維夫餅干，一層鎂一層硼 相間，右圖是該晶體微觀空間取出的部 原子沿c軸方向的投影，白球是鎂原子 影，黑球是硼原子投影，圖中的硼原子 鎂原子投影在同一平面上。(a = c，向上)(1) 根據(jù)右圖確定硼化鎂的化學(xué)式。畫出硼化鎂的一個晶胞的透視圖，標出該晶胞內(nèi)、面、棱、頂角上可能存在的所有 硼原子和鎂原子(鎂原子用大白球，硼原子用小黑球表示)。16石墨晶體由層狀石墨“分子”按ABAB方式堆積而成，如

11、圖一所示，圖中用虛線標出了石墨的一個六方晶胞。(1) 試確定該晶胞的碳原子個數(shù)。(2) 寫出晶胞內(nèi)各碳的原子坐標。(3) 已知石墨的層間距為 334.8pm，CC鍵長為142pm，計算石墨晶體的密度。 17石墨可用作鋰離子電池的負極材料，充電時發(fā)生下述反應(yīng)：Li 1 -xC6 + xLi + + xeLiC 6其結(jié)果是，Li+嵌入石墨的 A、B層間，導(dǎo)致石墨的層堆積方式發(fā)生改變，形成化學(xué)式 為LiC 6的嵌入化合物。圖二給出了一個 Li+沿c軸投影在A層上的位置，試在圖上標出與該離子臨近的其它六個Li+的投影位置。ra-(1) 在LiC6中，Li+與相鄰石墨六元環(huán)的作用力屬何種鍵型？(2) 假

12、想石墨每個六元環(huán)下都對應(yīng)一個Li +，寫出其化學(xué)式，畫出晶胞圖(c軸向上)。18.鋰離子電池的正極材料為層狀結(jié)構(gòu)的LiNiO 2。已知LiNiO 2中Li +和 Ni3+均處于氧離子組成的正八面體體心位置，但處于不同層中。(1) 將化學(xué)計量的NiO和LiOH在空氣中加熱到 700C可得LiNiO 2,試寫出反應(yīng)方程式。(2) 寫出LiNiO 2正極的充電反應(yīng)方程式。(3) 鋰離子完全脫嵌時 LiNiO 2的層狀結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定，用鋁離子取代部分鎳離子形成 LiNi 1-yAlyO2，可防止鋰離子完全脫嵌而起到穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的作用，為什么？19 固體電解質(zhì)是具有與強電解質(zhì)水溶液的導(dǎo)電性相當(dāng)?shù)囊活悷o機固體

13、。這類固體通過其中的離子遷移進行電荷傳遞，因此又稱為固體離子導(dǎo)體。固體電解質(zhì)取代液體電解質(zhì)，可以做成全固態(tài)電池及其它傳感器、探測器等，在電化學(xué)、分析化學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛。碘化銀具有 a B和丫等多種晶型。在水溶液中Ag+與沉淀形成的是 丫Agl和Agl 的混合物，升溫至136C全變?yōu)?-AgI ,至146C變?yōu)閍-Agl。aAgl是一種固體電解質(zhì)， 導(dǎo)電率為1.31 QT?jm -(注：強電解質(zhì)水溶液導(dǎo)電率為1031Q-2m-)。田田田田113y = 4 a y = 2 a y = 7 a(1) 丫Agl和3-AgI晶體的導(dǎo)電性極差。其中yAgl晶體屬立方晶體，其晶胞截面圖如上所示。圖中實

14、心圓和空心圓分別表示Ag+和I-, a為晶胞邊長。試指出和丫Agl晶體的點陣型式和 Ag +、各自的配位數(shù)(已知通常 ，Ag +的半徑為100150pm )。aAgl晶體中，離子取體心立方堆積，Ag+填充在其空隙中。試指出a-Agl晶體的晶胞中，八面體空隙、四面體空隙各有多少？(3) 通常Ag+離子半徑有一個變化范圍，為什么？ 實驗發(fā)現(xiàn)，a-Agl晶體中能夠遷移的全是Ag +，試分析Ag+能夠發(fā)生遷移的可能原因。(5)用一價正離子部分取代aAgl晶體中的Ag+離子，得通式為MAg xl 1+x 的化合物。女口RbAg 415晶體，室溫導(dǎo)電率達0.271 Q-?m -。其中遷移的物種仍全是Ag+

15、。利用RbAg 4I5晶體，可以制成電化學(xué)氣敏傳感器，下圖是一種測定02含量的氣體傳感器示意圖。被分析的02可以通過聚四氟乙烯薄膜，。2的含量可以由電池電動勢變化得知。 寫出傳感器中發(fā)生的電極反應(yīng)和化學(xué)反應(yīng)方程式。 為什么由電池電動勢的變化可以得知02的含量？20. 最近有人用一種稱為“超酸”的化合物H(CBiiH6Cl6)和C60反應(yīng)，使C60獲得一個質(zhì)子，得到一種新型離子化合物HC60+CB 11H6CI6-。(1) 以上反應(yīng)看起來很陌生，但反應(yīng)類型上可以跟中學(xué)化學(xué)課本中的一個化學(xué)反應(yīng)相比擬，后者是： 。(2) 上述陰離子CB11H6CI6的結(jié)構(gòu)可以跟圖a的硼二十面體比擬，也是一個閉合的納

16、米籠，而且，CB11H6CI6離子有如下結(jié)構(gòu)特征：它有一根軸穿過籠心，依據(jù)這根軸 旋轉(zhuǎn)36075的度數(shù)，不能察覺是否旋轉(zhuǎn)過。請在圖a右邊的圖上添加原子(用元素符號表示)和短線(表示化學(xué)鍵)畫出上述陰離子。圖a21. 研究離子晶體，?？紤]以一個離子為中心時，其周圍不同距離的離子對它的吸引力或排斥的靜電作用力。設(shè)氯化鈉晶體中鈉離子跟離它最近的氯離子之間的距離為d,以鈉離子為中心，則(1) 第二層離子是 離子，有個，它們離中心離子的距離為 d,。(2) 已知在晶體中 Na+離子的半徑為116pm, Cl離子的半徑為167pm , 它們在晶體中是緊密接觸的。求離子占據(jù)整個晶體空間的百分數(shù)。(3) 納米

17、材料的表面原子占原子數(shù)的比例極大，這是它的許多特殊性質(zhì)的原因，假設(shè)某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰等于氯化鈉晶胞的大小和形狀，求這種納米顆粒的表面原子占總原子數(shù)的百分比。(4) 假設(shè)某氯化鈉顆粒形狀為立方體，邊長為氯化鈉晶胞邊長的10倍，試估算表面原子占總原子數(shù)的百分比。22. 理想的宏觀單一晶體呈規(guī)則的多面體外形。多面體的面叫晶面。今有一枚MgO單晶如右圖所示。它有 6個八角形晶面和8個正 三角形晶面。宏觀晶體的晶面是與微觀晶胞中一定取向的截面對 應(yīng)的。已知MgO的晶體結(jié)構(gòu)屬NaCl型。它的單晶的八角形面對 應(yīng)于它的晶胞的面。請指出排列在正三角形晶面上的原子(用元素符號表示原子，至少畫出6個原

18、子，并用直線把這些原子連起， 以顯示它們的幾何關(guān)系)。23. 最近發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團簇分子，如右圖所 示，頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原 子，它的化學(xué)式是24. 磷化硼是一種有用的耐磨材料。它是由三溴化硼和三溴化磷在氫氣氣氛中，高溫(>750C)下制得的。這種陶瓷材料用作金屬表面的防護薄膜。BP形成閃鋅礦型(立方緊密堆積)結(jié)構(gòu)。(1) 寫出生成BP的反應(yīng)方程式。(2) 畫出三溴化硼和三溴化磷的路易斯結(jié)構(gòu)式。(3) 畫出BP的晶胞圖。(4) 給出晶胞中BP的組成。(5) 已知晶胞參數(shù)為a = 4.78?,試計算BP的密度(kg m-)。(6) 計算硼原子與磷原子之間的最短距離。25. 約三分之二金屬晶體采取密堆積結(jié)構(gòu)。每一個原子盡可能地被鄰近的金屬原子包圍。結(jié)構(gòu)中的所有原子在結(jié)構(gòu)上是等同的(identical),可