教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題： 植樹(shù)問(wèn)題科目： 數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象： 四年級(jí)課時(shí)： 第1課時(shí)提供者：李云杉單位： 天津市北辰區(qū)溫家房子小學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析植樹(shù)問(wèn)題是人教版四年級(jí)下冊(cè)第八單元的內(nèi)容，它包括兩端植樹(shù)、兩端都不植樹(shù)以及環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題。本單元就是讓學(xué)生通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，初步體會(huì)解決問(wèn)題的思想方法和它在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，教學(xué)時(shí)，應(yīng)從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合生活中的情景，通過(guò)探究初步發(fā)現(xiàn)有三種不同情況的植樹(shù)問(wèn)題。2經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程，能主動(dòng)嘗試通過(guò)畫(huà)圖等直

2、觀手段，理解和掌握在一條線段上兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決相關(guān)問(wèn)題。3學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“抽象問(wèn)題直觀化”“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題的過(guò)程中所發(fā)揮的重要作用。4學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。三、學(xué)習(xí)者特征分析植樹(shù)問(wèn)題是人教版四年級(jí)下冊(cè)第八單元的內(nèi)容，本單元就是讓學(xué)生通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，初步體會(huì)解決問(wèn)題的思想方法和它在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體

3、驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)畫(huà)圖等直觀手段，理解和掌握在一條線段上兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用規(guī)律解決相關(guān)問(wèn)題。六、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1 談話導(dǎo)入師：前段時(shí)間，咱們學(xué)校組織了一次有意義的活動(dòng)學(xué)雷鋒！對(duì)不對(duì)？后來(lái)老師也想要做一件有意義的事，到底做什么呢，直到我看到了一則新聞，我才想到要做的有意義的事是什么？你們想知道嗎？（想）那好，我現(xiàn)在就讓你們看一下這段新聞，相信你們看過(guò)之后自己會(huì)找到答案。來(lái)，請(qǐng)看大屏幕。師：生：植樹(shù)！師：你會(huì)植樹(shù)嗎？生：會(huì)師：真的會(huì)！那太好了！李老師正好遇到了一些有關(guān)植樹(shù)的問(wèn)題（板

4、書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題），敢不敢試一試！不僅僅是為了拉近與學(xué)生的心理距離，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)也為后面教學(xué)環(huán)節(jié)作了有力鋪墊與孕伏。2初步感知，了解植樹(shù)的不同方案（1）初步猜測(cè)，嘗試解決。師：請(qǐng)看大屏幕。（課件出示：李老師和同學(xué)們?cè)谝粭l全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米植一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗？）師：特意強(qiáng)調(diào)看誰(shuí)反應(yīng)的快！生：20÷5=4（板書(shū)）師：有什么不同意見(jiàn)嗎?生：······（2）畫(huà)圖驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)不同的植樹(shù)方案。師：到底需要幾棵樹(shù)苗呢？有沒(méi)有什么辦法驗(yàn)證一下??！生：可以畫(huà)一畫(huà)。（板書(shū)：畫(huà)）師：這個(gè)辦法不錯(cuò)！在畫(huà)之前，先讓我

5、們?cè)僮屑?xì)看一看植樹(shù)的要求吧，從題目中你都得到了哪些有用的數(shù)學(xué)信息？生：全長(zhǎng)20米的小路，每隔5米栽一棵。師：每隔5米栽一棵是什么意思？生：隔5米種一棵，隔5米種一棵。師：也就是兩棵樹(shù)之間的距離是5米，我們可以簡(jiǎn)稱(chēng)為間距是5米。師：大家找到了兩條非常重要的信息，但還有一個(gè)細(xì)節(jié)也需要大家注意哦？生：在小路的一邊栽樹(shù)。師：知道了植樹(shù)的要求，就請(qǐng)大家在老師給你提供的作業(yè)紙上畫(huà)一畫(huà)吧！師：大部分同學(xué)都已經(jīng)完成了，讓我們一起欣賞幾份設(shè)計(jì)方案吧！師：有位同學(xué)栽的樹(shù)最多5棵卻完成的最快，他是怎么栽的？為什么會(huì)這么快呢？（實(shí)物投影展示）生：他用線段表示的樹(shù)，好畫(huà)，節(jié)約了時(shí)間。師：對(duì)，他用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)代表數(shù)，所

6、以領(lǐng)先了大家！師：還有位同學(xué)只栽了3棵樹(shù)，他是不是“偷工減料”??？（實(shí)物投影展示）生：當(dāng)小路的兩端都有房子的時(shí)候，兩端就不能栽樹(shù)了，所以只栽了3棵。師：看來(lái)這位同學(xué)不但不是“偷工減料”，還是一個(gè)頭腦靈活的孩子，當(dāng)遇到障礙物的時(shí)候，我們可以要像他一樣靈活的安排植樹(shù)方法，還有這位同學(xué)也屬于這種情況?。▽?shí)物投影展示）師：我們班的同學(xué)真了不起，可以根據(jù)自己遇到的實(shí)際情況合理的安排植樹(shù)方法，這三種植樹(shù)情況在生活中是經(jīng)常遇到的，為了表達(dá)方便，讓我們給他們分別起個(gè)名字吧，一定要“名如其法”哦！師：第一種兩端都栽了樹(shù)，我們就叫它生：“兩端都栽” ！生：第二種可以叫做“兩端都不栽” 。生：第三種可以叫做“一端栽

7、一段不載” 。學(xué)生活動(dòng)，老師巡視指導(dǎo)，收集作業(yè)本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供簡(jiǎn)單的生活背景素材，有利于學(xué)生從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行觀察、分析、比較，使學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題有了一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，分散了教學(xué)難點(diǎn)。為植樹(shù)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、抽象概括提供了生活情境。二、 自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1 完整呈現(xiàn)例題、大膽猜測(cè)間隔數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系師：這三種不同的植樹(shù)方法，各自都有各自的小秘密，今天我們就先來(lái)研究研究：“兩端植樹(shù)“的情況?。ò鍟?shū)：兩端都栽）師：通過(guò)畫(huà)圖（在黑板上貼“兩端都栽”的示意圖）我們知道了：在兩端都栽的情況下這條小路上可以栽5棵樹(shù)（板書(shū)：5棵），那么我們剛才計(jì)算得到的“4”到底算的是什么呢？生：4個(gè)空。生：有4段。師：兩棵樹(shù)之間

8、的這四個(gè)空，我們把它叫做間隔，4個(gè)空就是4個(gè)間隔，所以4就是間隔數(shù)（板書(shū)：間隔數(shù)）師：間隔數(shù)是怎么算出來(lái)的呢？師：20是什么？5是什么？生：20是總長(zhǎng)，5是間距。（板書(shū)：總長(zhǎng)、間距）師：仔細(xì)觀察總長(zhǎng)、間距和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？生：總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)師：這里有4個(gè)間隔，5棵樹(shù)，那如果我在這條小路上栽100棵樹(shù)，會(huì)有幾個(gè)間隔呢？生：99個(gè)間隔。師：為什么大家都認(rèn)為是99個(gè)間隔呢？生：我覺(jué)得棵樹(shù)比間隔數(shù)多以1個(gè)。2 小組活動(dòng)，驗(yàn)證猜想，得出規(guī)律師：大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？下面就讓我們一邊植樹(shù)一邊驗(yàn)證吧！師：瞧，（出示放有植樹(shù)任務(wù)的檔案袋）這是每個(gè)小組的植樹(shù)任務(wù)，大家能順利的完成任務(wù)嗎？生：信

9、心十足的說(shuō)：能！師：大家在設(shè)計(jì)植樹(shù)方案的時(shí)候要注意兩點(diǎn)：1.你們的設(shè)計(jì)是否符合植樹(shù)要求。2.仔細(xì)觀察間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的變化，看有什么發(fā)現(xiàn)！生1：我們組在一條長(zhǎng)12米的小路一邊植樹(shù)（兩端都栽），每隔4米栽1棵，可以栽4棵小樹(shù)，有3個(gè)間隔，我們發(fā)現(xiàn)棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。生2：我們組在一條長(zhǎng)8米的小路一邊植樹(shù)（兩端都栽），每隔2米栽1棵，可以栽5棵小樹(shù)，有4個(gè)間隔，我們發(fā)現(xiàn)棵樹(shù)減1等于間隔數(shù)。生3：我們組在一條長(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù)（兩端都栽），每隔10米栽1棵，可以栽2棵小樹(shù)，有1個(gè)間隔，我們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)比棵樹(shù)少1。生4：我們組在一條長(zhǎng)8米的小路一邊植樹(shù)（兩端都栽），每隔4米栽1棵，可以栽3棵小樹(shù)，有2

10、個(gè)間隔，我們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵樹(shù)相差1。師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，能不能用一個(gè)式子來(lái)表示間隔數(shù)與棵樹(shù)之間相差“1”的關(guān)系??？生：間隔數(shù)+1=棵樹(shù)（板書(shū)）生：棵樹(shù)1=間隔數(shù)師：我們通過(guò)（畫(huà)圖），找到了（規(guī)律），大家一定累了吧，讓我們來(lái)玩?zhèn)€游戲吧一問(wèn)一答（搶答哦）。8個(gè)間隔9棵樹(shù)80個(gè)間隔81棵樹(shù)11棵樹(shù)10個(gè)間隔100棵樹(shù)99個(gè)間隔師：瞧！我們剛才的猜測(cè)是正確的哦！如何靈活的掌握這條規(guī)律呢？生：想辦法記住它。師：；老師這里有件法寶，可以助你一臂之力，讓你如虎添翼哦！想看嗎？（學(xué)生一個(gè)個(gè)都很期待）睜大眼睛仔細(xì)看（出示：手），對(duì)你有幫助嗎？學(xué)生們先是摸不著頭腦，但有些同學(xué)馬上有種如獲至寶的興奮）生：老師我知道

11、了！我們的5個(gè)手指就相當(dāng)于5棵小樹(shù)，5個(gè)手指之間的4個(gè)空就是4個(gè)間隔。師：你會(huì)打得太精彩了，讓我們把最熱烈的掌聲送給他！孩子收好我們的法寶，老師要再贈(zèng)送你們四個(gè)字五指四空（板書(shū)）師：人有兩件寶雙手和大腦，讓我們帶上它們繼續(xù)前進(jìn)，現(xiàn)在誰(shuí)能把這里補(bǔ)充完整？生：20÷5=4（個(gè)），41=5（棵）師：這道題還可以列綜合算式哦！生：20÷51=5（棵）學(xué)生小組活動(dòng)，老師巡視指導(dǎo)，集體匯報(bào)，老師板書(shū)數(shù)據(jù)整個(gè)過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，自主探究能力。利用學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)所造成的認(rèn)知沖突，把100米數(shù)據(jù)變小，從而化繁為簡(jiǎn)，步步深入。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生經(jīng)歷了猜猜、畫(huà)畫(huà)、算算等多種

12、學(xué)習(xí)方式，自主探究出規(guī)律。體現(xiàn)教學(xué)方法的開(kāi)放性，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并構(gòu)建起植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽情況的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生真實(shí)的體驗(yàn)了“抽象問(wèn)題直觀化”“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題的過(guò)程中所發(fā)揮的重要作用。三、 應(yīng)用模型、解決問(wèn)題師：在20米的小路上植樹(shù)是個(gè)小工程（板書(shū)：小），老師這里還有一個(gè)大工程（板書(shū)：大），敢不敢接受？課件出示：（配植樹(shù)圖片）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？（生獨(dú)立完成，集體訂正）師：為什么這么一個(gè)大工程，大家這么快就解決了呢？生：（很自信地說(shuō)）因?yàn)橥ㄟ^(guò)解決剛才20米的小路的植樹(shù)問(wèn)題，我們已經(jīng)知

13、道規(guī)律了。師：看來(lái)當(dāng)我們遇到較復(fù)雜的問(wèn)題的時(shí)候，不妨從小處入手，通過(guò)畫(huà)圖，找到規(guī)律，以此類(lèi)推解決它（板書(shū)：推），這就是所謂的以小見(jiàn)大?。ò鍟?shū)：以小見(jiàn)大）（課件變化：兩邊植樹(shù)）師：植樹(shù)問(wèn)題很巧妙，一字之差不得了，（“一邊”改為“兩邊“）大家看這個(gè)工程變了嗎？哪里變了？生：“一邊”變?yōu)榱恕皟蛇叀?。師：一邊會(huì)栽，兩邊會(huì)栽嗎？趕快試試吧！有困難可以互相交流。（生做題，集體匯報(bào)）生：一邊要種201棵，兩邊直接用201×2=402（棵）師：看來(lái)真的是難不住大家了，生活中類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題，存在間隔的現(xiàn)象還有很多的，誰(shuí)能試著舉出一些例子?。可号e例，師：老師這里收集了一些（課件出示生活中的例子）師：間

14、隔的存在有時(shí)是必需的，間隔可以帶給我們美的享受，也可以帶給我們意想不到的震撼。師：來(lái)到辰昌路小學(xué)，看到的雷鋒還真不少，瞧這幾位同學(xué)多精神??！這里還存在著植樹(shù)問(wèn)題呢？生獨(dú)立完成，老師給予必要的指導(dǎo)。集體訂正這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，注意引導(dǎo)學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，如果有困難，仍然可以用畫(huà)圖的方法找規(guī)律，最后一個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)和前面的談話導(dǎo)入形成前后呼應(yīng)，及時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)雷鋒活動(dòng)的再一次肯定，同時(shí)讓學(xué)生們真切的感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。生活中植樹(shù)的這一環(huán)節(jié)擴(kuò)大了學(xué)生的視野，讓學(xué)生感受到“植樹(shù)問(wèn)題”不僅僅用于“植樹(shù)”，還有很多問(wèn)題的解決方法與“植樹(shù)問(wèn)題”一樣。四、 課堂小結(jié)師：真是一群會(huì)學(xué)習(xí)的小雷鋒，今天

15、我們一起研究了植樹(shù)問(wèn)題里兩端都栽的情況，你有什么收獲！生：兩端都栽的時(shí)候，間隔數(shù)1=棵數(shù)。生：在一條小路上栽樹(shù)有三種情況，兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽。師：大家關(guān)注的都是知識(shí)，老師要告訴你們知識(shí)很重要，但方法更重要，下課后大家可以用畫(huà)找推的方法試著研究，植樹(shù)問(wèn)題的其他情況，你一定會(huì)有意想不到的收獲的！七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)生課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)量表項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)個(gè)人評(píng)價(jià)同學(xué)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)認(rèn)真上課認(rèn)真講，作業(yè)認(rèn)真， 參與討論態(tài)度認(rèn)真上課能認(rèn)真聽(tīng)講，作業(yè)依時(shí)完成，有參與討論上課無(wú)心聽(tīng)講，經(jīng)常欠交作業(yè)，極少參與討論   積極積極舉手發(fā)言，積極參與討論與交流，大量閱讀課外讀物

16、能舉手發(fā)言，有參與討論與交流，有閱讀課外讀物很少舉手，極少參與討論與交流，沒(méi)有閱讀課外讀物   自信大膽提出和別人不同的問(wèn)題，大膽嘗試并表達(dá)自己的想法有提出自己的不同看法，并作出嘗試不敢提出和別人不同的問(wèn)題，不敢嘗試和表達(dá)自己的想法   善于與人合作善于與人合作，虛心聽(tīng)取別人的意見(jiàn)能與人合作，能接受別人的意見(jiàn)。缺乏與人合作的精神，難以聽(tīng)進(jìn)別人的意見(jiàn)    思維的條理性能有條理表達(dá)自己 的意見(jiàn)，解決問(wèn)題的過(guò)程清楚，做事有計(jì)劃能表達(dá)自己的意見(jiàn)，有解決問(wèn)題的能力，但條理性差些不能準(zhǔn)確表達(dá)自己的意思，做事缺乏計(jì)劃性，條理性，不能獨(dú)立解決問(wèn)題   思維的創(chuàng)造性具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問(wèn)題，獨(dú)立思考能用老師提供的方法解決問(wèn)題，有一定的思考能力和創(chuàng)造性思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨(dú)立解決問(wèn)題  八、板書(shū)設(shè)計(jì)植樹(shù)問(wèn)題兩端都栽 總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù) 間隔數(shù)1=棵數(shù) 20&#