平行四邊形全章知識點總結(jié)

1、平行四邊形【根底知識】I.平行四邊形1平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2平行四邊形的性質(zhì)包括邊、角、對角線三方面：邊：平行四邊形的兩組對邊分別平行； 平行四邊形的兩組對邊分別相等；角：平行四邊形的兩組對角分別相等；對角線：平行四邊形的對角線互相平分.【補充】平行四邊形的鄰角互補；平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角 的交點.2平行四邊形判定1平行四邊形的判定包括邊、角、對角線三方面： 邊：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形; 角：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

2、；對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線3三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊 的一半.4平行線間的距離：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行 的距離。線間兩條平行線間的距離處處相等。n.矩形矩形線矩形的性質(zhì)1矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形2矩形的性質(zhì)： 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)； 矩形的四個角都是直角； 矩形的對角線相等;既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角 的交點.2矩形的判定1矩形的判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩

3、形 對角線相等的平行四邊形是矩形； 有三個角是直角的四邊形是矩形.角線A2證明一個四邊形是矩形的步驟方法一：先證明該四邊形是平行四邊形， 再證一角為直角或?qū)?相等;方法二：假設(shè)一個四邊形中的直角較多，那么可證三個角為直角3直角三角形斜邊中線定理：如右圖直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半m菱形1菱形的性質(zhì)1菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2菱形的性質(zhì)： 菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)； 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角； 菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對 角線 交占3菱形的面積公式：菱形的兩條對角線的長分別

4、為b,貝U s 如=b2菱形的判定1) 菱形的判定： 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 四條邊都相等的四邊形是菱形 .2) 證明一個四邊形是菱形的步驟：方法一：先證明它是一個平行四邊形，然后證明 '' 一組鄰邊相等或 " 對角線 互相 垂直；方法二：直接證明“四條邊相等 .IV. 正方形(1) 正方形的性質(zhì)1) 正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.2) 正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，即正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；對角線互相垂直平分且相等， 并且每條對角線平分一組對角.3) 正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有四條對稱軸，對角線的交 點是對稱中心 .IC(2) 正方形的判定1)正方形的判定：- 有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形； 有一組鄰邊相等的矩形是正方