教師資格證數(shù)學(xué)面試試講說課

1、說課課題：等差數(shù)列各位評委教師早上好：今天我說課的課題是?等差數(shù)列? ，缺乏之處懇請各位評委教師 批評指正。 !一、 教材分析 1、教材所處的地位和作用：等差數(shù)列是人教版高中數(shù)學(xué)必修五第二章第二節(jié)的容。數(shù)列是高 中數(shù)學(xué)的重要容， 在此之前， 學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡單表 示法，這為過度到本課題的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。 后面我們將要學(xué) 習(xí)等差數(shù)列的前 n 項和，因此，這節(jié)課的知識是學(xué)好以后課題的根底， 它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用， 而且對學(xué)生觀察能力與應(yīng)用能力的培養(yǎng) 是不可或缺的。 1、教材分析從教學(xué)大綱和教材看： 本節(jié)教材先在具體例子的根底上引出等差 數(shù)列的概念，接著用不完全歸納的方法歸納

2、出等差數(shù)列的通項公式， 最后根據(jù)這個公式去進展有關(guān)計算， 由此可見本安排旨在培養(yǎng)學(xué)生的 觀察能力、歸納能力以與應(yīng)用能力。 2、重點、難點以與確定的依據(jù)： 重點：等差數(shù)列的概念理解，通項公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。 難點： 1對等差數(shù)列中“等差特點的理解； 2對等差數(shù)列函數(shù)特征的理解； 3用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式。理論依據(jù)：根據(jù)學(xué)生的年齡特征，認(rèn)知水平和知識結(jié)構(gòu)分析 , 學(xué)生雖 具有一定的觀察能力、歸納能力 , 但理論聯(lián)系實際的能力比較弱 .二、【目標(biāo)分析】 根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和容分析， 結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與其心理特征， 我 制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo) 掌握等差數(shù)列的概念； 理解等

3、差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程； 了解等 差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身體驗“從特殊入手，研究對象的特 征，再逐步擴大到一般的研究過過程， 培養(yǎng)他們觀察、 分析、歸納、 推理的能力， 通過階梯性的強化練習(xí)， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的 能力。3、情感與價值觀目標(biāo)：通過等差數(shù)列的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實的生活 經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。三、【教法、學(xué)法分析】1、教法分析 1啟發(fā)式、討論式：通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，是學(xué)生主動參與 活動，以獨立思考和相互交流的方式，在教師的指導(dǎo)下開展問題、分 析問題和解決問題。2講練結(jié)合法：可以與時穩(wěn)固所學(xué)容

4、，抓住重點，突破難點。2、學(xué)法分析引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、探索，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)會探究。3、教學(xué)手段教學(xué)中使用多媒體和計算機輔助教學(xué)，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學(xué)生提供直觀性的材料、而且有助于適當(dāng)增加 課堂容量，提高課程效率。四、【過程分析】一創(chuàng)設(shè)情境，引入課題5分鐘左右1、 復(fù)習(xí)回憶：從函數(shù)的觀點看，數(shù)列可看成是定義域為N*或它的 子集1,2,3，n 的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大的依次取值時， 所對應(yīng)的一列函數(shù)值。數(shù)列的通項公式 an fn是該函數(shù)的解析式?！驹O(shè)計意圖】：為本節(jié)課用函數(shù)思想研究等差數(shù)列的通項公式做準(zhǔn)備。2、引例:1德國數(shù)學(xué)家高斯八歲計算 1+2+3+100=?時，所用的

5、數(shù)列：1,2,3，100 一 12匡威運動鞋女的尺碼鞋底長，單位cm： 22-,1 1 123,23 2,24,24 2,25,25 夕26 引導(dǎo)學(xué)生觀察：數(shù)列、有何共同點？引導(dǎo)學(xué)生得出“從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個常數(shù)， 我們把這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列。二、師生互動，形成概念5分鐘左右本環(huán)節(jié)將由學(xué)生通過數(shù)列的共同點歸納出等差數(shù)列的概念，在理解概念的根底上，將出等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù) 學(xué)表達。1、等差數(shù)列的概念由學(xué)生歸納出如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項于前一項之差都等于同 一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差， 通常用字母d來表示。強

6、調(diào)：“從第二項起這是為了使每一項與它的前一項都存 在; 每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù) 因為“同一個常數(shù) 表達了等差數(shù)列的本質(zhì)特征2、 等差數(shù)列的定義的數(shù)學(xué)表達式：an an 1 dd是常數(shù),n N且n 2 【設(shè)計意圖】：在學(xué)生理解等差數(shù)列概念的位子語言根底上，進一步讓學(xué)生掌握等差數(shù)列定義的符號語言表達式，為學(xué)生今后應(yīng)用等差數(shù) 列的定義解決問題打下根底。三、啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論10分鐘左右1、公式推導(dǎo)在不完全歸納法導(dǎo)出等差數(shù)列通項公式中， 我采用討論式的教學(xué) 方法。給出等差數(shù)列 an首項是a1，公差是d，由學(xué)生分組討論出 a2，a3，a4，并猜想出an。層層推進的整個過程由學(xué)生完成，通過

7、這種 互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點。2、為幫助學(xué)生從方程角度理解通項公式，培養(yǎng)學(xué)生用運動變化的觀 點看問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生觀察通項公式發(fā)現(xiàn)：通項公式含有a1,d, n這4個量，只要知道其中任何三個量，通項公式變成關(guān)于第4個量的一元方程，解方程就可實現(xiàn)“之三求一。四實踐應(yīng)用，開放思考10分鐘左右這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)于探究活動，增強等差數(shù)列定義與通項公式的理解運用，提高解決問題的能力。1、公式的簡單應(yīng)用例1:等差數(shù)列18,25,12,9,請寫出a20，an【設(shè)計意圖】：通過此例使學(xué)生熟悉通項公式，完成根本技能訓(xùn)練。2、公式的深化例2:等差數(shù)列an中，a5 10，a

8、15 25,求325的值?！驹O(shè)計意圖】：將例2作為對通項公式的穩(wěn)固與深化，等差數(shù)列中任 意兩項能利用通項公式熟練求出第三項，并引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)： a15 a510d(15 5)d3、通項公式的推廣一變通式思考：在公差為d的等差數(shù)列中，3n 3m (n m)d是否成立？學(xué)生通過分組討論方式很容易得到3n 3m (n m)d，變形成3n 3m (n m)d，對照通項公式并指出：3n 3m (n m)d是通項公式 的推廣，稱為通項公式的變通式。d 3 n am設(shè)計意圖:數(shù)列中任意兩項，可利用 n m求出d,再利用 變通式求出第三項，這樣可避開解方程組。至此要求學(xué)生能用此法解 例2來強化變通式。通過等差數(shù)列變

9、形公式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維的深 刻性和靈活性。問：如果一個數(shù)列an的通項公式為an pn q其中p, q是常數(shù)， 那么這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？得出：數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是其通項an pn q (p、q是 常數(shù))。設(shè)計意圖:強化如何應(yīng)用定義證明一個數(shù)列是等差數(shù)列的同時導(dǎo)出 判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列的第二個方法。五歸納小結(jié)，提煉精華5分鐘左右設(shè)計意圖:教師作適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生反思、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué) 主要容，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達能力。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)：一個定義. an an 1 d(d是常數(shù),n N且n 2)兩個公式：an ai (n 1)d an am (n m)d一種思想：方程思想一種方法：不完全歸納法六課后作業(yè)，運用穩(wěn)固10分鐘左右必做題：A、課本P45習(xí)題2.2 A組 第1,4題B 、補充：1、等差數(shù)列an的首項al =-2，第10項是第一個大于1的項。求公差d的取值圍。選做題：在等差數(shù)列an中，巧16，求以下各式的值:1a6a8；2a3a11五、【評價分析】在整個教學(xué)過程中