淺析數(shù)學(xué)定量分析方法在政府風(fēng)險(xiǎn)型決策中的應(yīng)用

1、 淺析數(shù)學(xué)定量分析方法在政府風(fēng)險(xiǎn)型決策中的應(yīng)用 摘 要：20世紀(jì)70年代興起的新公共管理運(yùn)動(dòng)(New Public Management)把傳統(tǒng)政府管理由單一的定性分析引入與定量分析相結(jié)合的道路。運(yùn)用自然科學(xué)中的數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和管理科學(xué)中的系統(tǒng)論、控制論，通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)來(lái)分析預(yù)測(cè)政府行為。本文將以政府風(fēng)險(xiǎn)型決策為例，淺析數(shù)學(xué)定量分析方法在政府公共決策領(lǐng)域的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：政府；風(fēng)險(xiǎn)型決策；矩陣；概率；期望值諾貝爾獎(jiǎng)獲得者著名管理學(xué)家赫伯特西蒙指出管理就是決策。因此政府履行社會(huì)管理職能就是進(jìn)行各項(xiàng)公共決策的過(guò)程。決策是人們?yōu)閷?shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)，從兩個(gè)或兩個(gè)以上可行方案中選擇一個(gè)合理方案的分析和判斷

2、的過(guò)程。在公共部門(mén)（主要是政府）的公共決策中，決策者經(jīng)常會(huì)面對(duì)幾種不同情況及由此產(chǎn)生的不同方案，需要從中選定一個(gè)較為理想的方案。在決策分類(lèi)中，比較普遍和實(shí)用性較強(qiáng)的分類(lèi)方式是按照所處條件劃分為確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和完全不確定型決策。所謂風(fēng)險(xiǎn)型決策，是指決策所面臨的自然狀態(tài)（不以人們意志為轉(zhuǎn)移的自然情況）是已知的，但未來(lái)哪種狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)是不確定的。不過(guò)可以通過(guò)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)和邏輯推理得到未來(lái)每種狀態(tài)出現(xiàn)可能性的概率分布，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算每種自然狀態(tài)下行動(dòng)方案的期望值，進(jìn)行方案選擇。此時(shí)決策的結(jié)果受概率估值的影響，因而方案選擇帶有一定風(fēng)險(xiǎn)性。下面我們將通過(guò)案例分析說(shuō)明數(shù)學(xué)方法在風(fēng)險(xiǎn)型決策中的應(yīng)用步驟、準(zhǔn)則

3、和需要注意的問(wèn)題。案例：A市面臨失業(yè)問(wèn)題，有三種解決方案。方案一：無(wú)為而治忽略所有失業(yè)問(wèn)題，等待市場(chǎng)自動(dòng)解決。在失業(yè)率低的情況下，本方案最為合算。但如果失業(yè)率較高，本方案將會(huì)給A市帶來(lái)經(jīng)濟(jì)上的災(zāi)難性打擊以及可能由此引發(fā)的政治動(dòng)蕩。方案二：安置工作成立工作安置中心。在失業(yè)率處于中等水平時(shí)，本方案效果最好，既免于資源浪費(fèi)，又不至于因失業(yè)人員安置不足而毫無(wú)收效。方案三：工作培訓(xùn)實(shí)施工作培訓(xùn)計(jì)劃。在失業(yè)率低的情況下，本方案是完全不必要的。但在失業(yè)率很高時(shí)，本方案將會(huì)發(fā)揮巨大的吸收剩余勞動(dòng)力并提高勞動(dòng)力素質(zhì)的作用，使A市免于一場(chǎng)社會(huì)動(dòng)蕩。在三個(gè)就業(yè)計(jì)劃之間作選擇，每個(gè)計(jì)劃的有效性取決于未來(lái)一年的失業(yè)率，

4、該市將作何選擇呢？將其作為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)型決策分析，為此，必須按下面步驟進(jìn)行：步驟一 構(gòu)造收益矩陣 狀態(tài) 概率 方案：其中（,）(j=1,2n)為決策可能面臨的自然狀態(tài)及該狀態(tài)出現(xiàn)的主觀(guān)概率； (i=1,2，m)為可供選擇的方案； (i=1，2，m; j=1，2，n)為某一方案在相應(yīng)狀態(tài)下的收益值。建立本案例中的決策收益矩陣: 狀態(tài) 概率 方案低5%中5%9%高9%0.20.30.5無(wú)為而治20-5-120安置中心-1050-30工作培訓(xùn)-11010140單位：千美元步驟二 計(jì)算每個(gè)方案的期望值= (i=1，2，m; j=1，2，n)計(jì)算本案例中三個(gè)方案的期望值: =(200.2)+(-50.3)+

5、(-1200.5)=-57.5（千美元） =(-100.2)+(500.3)+(-300.5)=-2（千美元） =(-1100.2)+(100.3)+(1400.5)=51（千美元）步驟三 選擇方案：在方案選擇中遵循不同準(zhǔn)則，將產(chǎn)生不同選擇結(jié)果。1.最大期望收益準(zhǔn)則這是解決風(fēng)險(xiǎn)型決策常用的準(zhǔn)則，即將每個(gè)方案的收益期望值加以比較，選取最大值方案，以期收益最大化。在本案例中，顯而易見(jiàn)，應(yīng)選擇工作培訓(xùn)計(jì)劃。2.最大可能收益準(zhǔn)則當(dāng)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相差很大時(shí)，決策者更傾向于選擇發(fā)生概率大的自然狀態(tài)下的行動(dòng)方案，而不再考慮其他方案。如在本案例中，若中等失業(yè)率出現(xiàn)的概率是0.8，遠(yuǎn)大于其他情況，則該市將

6、不再考慮發(fā)生可能性較小的情況下的解決方案。3.最大期望效用準(zhǔn)則在實(shí)際決策中，決策者對(duì)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)接受的意愿是不同的。決策者可能在期望值相同的情況下，偏向其中一種風(fēng)險(xiǎn)；甚至可能偏向期望值較小的風(fēng)險(xiǎn)方案。為了在決策中充分考慮決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度這一因素，我們需要引入最大期望效用準(zhǔn)則，即在期望值計(jì)算中引入效用值這一變量。效用值是量化了的決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)、利潤(rùn)、損失等各種因素的總體態(tài)度，它反映決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度，用C表示，引入期望值計(jì)算公式：= (i=1,2,m; j=1,2,n)例如，在本案例中，假如一位持自由主義經(jīng)濟(jì)學(xué)觀(guān)點(diǎn)（強(qiáng)調(diào)資本主義的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和國(guó)家干預(yù)的最小化）的決策者對(duì)三個(gè)方案進(jìn)行決策，那么他

7、更傾向于政府無(wú)為而治，對(duì)市場(chǎng)自由放任。那么將他對(duì)三種方案的意愿量化成效用值1，0，-1。則 =-57.51=-57.5（千美元） =-20=0（千美元） =51(-1)=-51（千美元）顯然，該決策者會(huì)選擇方案二。此種情況可能發(fā)生在上世紀(jì)30年代世界經(jīng)濟(jì)危機(jī)初期，自由經(jīng)濟(jì)理論充斥的西方政壇不會(huì)有人愿意采取干預(yù)經(jīng)濟(jì)的政策措施。以上便是政府在面臨風(fēng)險(xiǎn)型決策時(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)分析方法，通過(guò)構(gòu)建一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題的步驟：列出可供選擇的方案；構(gòu)造收益矩陣；計(jì)算每個(gè)方案的期望值；根據(jù)特定準(zhǔn)則選擇最終方案。除此之外，與風(fēng)險(xiǎn)型決策密切相關(guān)的還有信息完全性。所謂信息完全性是指準(zhǔn)確預(yù)測(cè)每種自然狀態(tài)所發(fā)生的概率。這時(shí)決策者需要考慮是否值得花一筆錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)相對(duì)準(zhǔn)確完整的信息，用來(lái)提高概率估值的準(zhǔn)確性。具有不確定信息的風(fēng)險(xiǎn)型決策是一類(lèi)常見(jiàn)的決策問(wèn)題。在實(shí)際公共決策領(lǐng)域，還有諸多問(wèn)題可以通過(guò)上述方式加以解決，如社會(huì)福利政策的出臺(tái)，公共服務(wù)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目的上馬等。當(dāng)前，運(yùn)用數(shù)學(xué)定量分析方法對(duì)影響決策的諸因素進(jìn)行邏輯判斷與權(quán)衡，增強(qiáng)政策制定的科學(xué)性和合理性程度，已成為我國(guó)政府行政改革的重要手段之一。數(shù)學(xué)定量分析方法在政府部門(mén)公共決策領(lǐng)域的應(yīng)用，將對(duì)政府公共服務(wù)質(zhì)量的提高產(chǎn)生重大作用