數(shù)學(xué)建模題解

1、承 諾 書我仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則。我完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我將受到嚴(yán)肅處理。參賽選擇的題號是（從A/B/C中選擇一項填寫）：_A_報名號： 所屬學(xué)院、專業(yè)、學(xué)號、報名號： 13280107 承諾人姓名 ： 日期： 年

2、月 日公司新廠選址問題摘要某公司由于沿海地區(qū)工人工資水平上漲，現(xiàn)擬向內(nèi)地設(shè)立新的六個加工廠，公司將根據(jù)產(chǎn)品需求地區(qū)與加工點的距離、生產(chǎn)成本等因素決定在各地區(qū)的建廠的規(guī)模。我們將根據(jù)附錄2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測未來一年中各地區(qū)每月的產(chǎn)品需求量，并且新廠根據(jù)所給工資標(biāo)準(zhǔn)及運(yùn)輸價格等條件確定各加工廠的生產(chǎn)規(guī)模，最后估算出根據(jù)我們模型所給出的最優(yōu)工廠的地址。模型一：根據(jù)所給供應(yīng)量對未來一年的供應(yīng)量的做出預(yù)測。先用matlab對所給數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對城市的需求量作出相應(yīng)的圖，觀察需求量的走勢，再通過多項式擬合對其進(jìn)行建立模型，其擬合效果，大體上符合短期預(yù)測預(yù)測下一年各個城市的需求量。模型二：根據(jù)18個城市每個月

3、的需求量總和，我們選出4月作為典型,該月為最大生產(chǎn)月。根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出其成本最小化，我們建立了優(yōu)化模型，利用LINGO進(jìn)行優(yōu)化求解得到成本最小值，并用以確定廠的生產(chǎn)規(guī)模。生產(chǎn)成本=月總工資+貨物量的運(yùn)輸成本+加班工資。求出各廠的生產(chǎn)量，與各廠大概人數(shù)。模型三：由第二模型引出的0-1變量法，得出各廠指定供應(yīng)最短路徑的城市，利用重心法，我們將每個廠所供應(yīng)的城市連線進(jìn)一步優(yōu)化，并對運(yùn)輸優(yōu)化，進(jìn)而確定新工廠的地址。關(guān)鍵字多項式擬合 優(yōu)化線性模型 0-1變量 重心法問題的重述在資源稀缺的市場競爭時代,如何優(yōu)化資源配置是每個生產(chǎn)公司在日益激烈的市場競爭中求生存、促發(fā)展的有效途徑和理智選擇。，某公司由于沿

4、海地區(qū)工人工資水平上漲，現(xiàn)擬向內(nèi)地設(shè)立新的六個加工廠（加工廠到各地區(qū)距離見附錄一），公司將根據(jù)產(chǎn)品需求地區(qū)與加工點的距離、生產(chǎn)成本等因素決定在各地區(qū)的建廠的規(guī)模。問題一、請根據(jù)所給數(shù)據(jù)（見附錄二）預(yù)測未來一年中各地區(qū)每月的產(chǎn)品需求量。問題二、根據(jù)所給工資標(biāo)準(zhǔn)及運(yùn)輸價格等條件確定各加工廠的生產(chǎn)規(guī)模。數(shù)據(jù)見附錄三。問題三、如果允許重新設(shè)定新廠位置，請根據(jù)相關(guān)條件為新廠選址，并給出評價。問題的分析對于問題一，根據(jù)題目附錄二各城市的每月需求量，再用spss進(jìn)行處理可以大概得出未來一年的供應(yīng)量的做出預(yù)測。先用matlab對所給數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對城市的需求量作出相應(yīng)的圖，觀察需求量的走勢，再通過多項式擬合對

5、其進(jìn)行建立模型 ；對于問題二，根據(jù)題目附錄一、二、三，要求根據(jù)所給工資標(biāo)準(zhǔn)及運(yùn)輸價格等條件確定各加工廠的生產(chǎn)規(guī)模。首先應(yīng)該知道工廠的規(guī)模是指工廠的人數(shù)。看到這個問題我首先想到優(yōu)化模型，且該題中工資比較好處理，但是加班時間無法確定，又由于18個城市與6個工廠都有一定的距離，而且還有一個問題：到底一個城市的需求量是由一個廠提供還是多廠合作提供？經(jīng)過考慮，我認(rèn)為前者成本較少。除此之外，因為四月份的需求量最大，因此我認(rèn)為四月份比較具有代表性，故對四月份展開計算。所以我認(rèn)為加班工資和運(yùn)費(fèi)是本題的難點。所以，在做這道題時，設(shè)好變量是非常重要的。因此我最后在優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上我又添加0-1變量。對于問題三,由

6、網(wǎng)上查得各城市的位置，設(shè)立目標(biāo)函數(shù)，通過lingo算出與每個城市最近的位置建立工廠。模型的建立和求解備注：所有符號在附錄二中問題一.根據(jù)模型，由matlab求解得18個城市本年與未來一年需求量的圖（藍(lán)線：實際值。紅線：預(yù)測值）：求解源碼（附件三）天津太原石家莊濟(jì)南鄭州西安上海南京合肥武漢重慶杭州長沙南昌貴陽福州南寧未來一年各個城市的需求量（×100）1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月天津46263543457035104536346044903407445034624400太原32323554301633742800312125832905236726892151石家莊

7、62343736644939506663416568784379709345847307濟(jì)南628641346539438867934641704648957300514787553鄭州51244703529748765469504856425221581453935986西安52024655544849015694514759405393618656396186上海45023876458839614673404747594132484442184930南京37665720391358674061601442086162435563094503合肥47264889487550385024518

8、651735335532254845470武漢52433860540540215566418357284344588945066051重慶44463853441938264392379943653772433837454311杭州35294561351845503507453934964528348545173474長沙29535197303052753107535231855430326255073340南昌36553706366237143670372136783729368637373693貴陽41233879412238784121387741203876412038764119福州3

9、8293958381039393792392137743903375638853737廣州36143441346732953321314831743002302828552881南寧151948071294458110684355842.74130617.23904391.7問題二：模型II（優(yōu)化線性模型） 本題要解決的是各加工廠的員工人數(shù)、加班時間和生產(chǎn)量以及工廠合理配置的問題。由于案例提供了各城市的月需求量、各工廠到各城市的距離和工資標(biāo)準(zhǔn)，我們可以建立以生產(chǎn)量和加班時間為決策變量；通過決策變量來表示廠的人數(shù)，構(gòu)建工資和運(yùn)輸成本最低的目標(biāo)函數(shù)；再通過國家對每月加班時間的要求和我們的合理假設(shè)（

10、每個城市只由一個工廠提供產(chǎn)品）再得到兩個約束，在目標(biāo)函數(shù)和約束條件都合乎邏輯的情況下，建立線性規(guī)劃模型。 每個廠的五月份的產(chǎn)量為x1,x2,x3,x4,x5,x6; 每個產(chǎn)五月份的加班時間為t1,t2,t3,t4,t5,t6; 各個工廠的人數(shù):x1/(192+t1)*8/100) x2/(192+t2)*8/100) x3/(192+t3)*8/100) x4/(192+t4)*8/100) x5/(192+t5)*8/100) x6/(192+t6)*8/100) 各個工廠的總工資： 各個工廠的總運(yùn)輸成本：我們建立模型如下：目標(biāo)函數(shù)： MIN F=Z+Q約束條件：工廠對每個城市的供應(yīng)量不能超

11、過它的生產(chǎn)量： i工廠提供j城市產(chǎn)品為1，否則為0運(yùn)用lingo得到以下結(jié)果：各個廠五月份的生產(chǎn)量x1=190640000;x2=187830000;x3=89980000;x4=93260000;x5=128370000;x6=142960000;需要加班的工廠：t2=36; t4=36;各個工廠的人數(shù)規(guī)模：a1 =1.2411e+005；a2 =3.3968e+003；a3 =5.8581e+004；a4 =1.6866e+003；a5 =8.3574e+004；a6 =9.3073e+004由此可知每個工廠分別提供的城市產(chǎn)品如下：1號工廠提供天津、太原、石家莊、濟(jì)南的產(chǎn)品；2號工廠提供鄭

12、州、上海、南京、合肥的產(chǎn)品；3號工廠提供西安、武漢的產(chǎn)品；4號工廠提供重慶、貴陽的產(chǎn)品；5號工廠提供長沙、廣州、南寧的產(chǎn)品；6號工廠提供南昌、杭州、福州的產(chǎn)品。問題三：模型III通過上網(wǎng)查詢我們得到各城市的經(jīng)緯度如下表：經(jīng)度緯度城市經(jīng)度緯度城市117°1139°09天津120°0930°14杭州112°3437°52太原113°28°11長沙114°2838°02石家莊115°5228°41南昌121°2931°14上海106°4226°

13、;35貴陽117°36°38濟(jì)南119°1826°05福州113°4234°48鄭州113°1523°08廣州108°5434°16西安108°2022°48南寧117°1831°51合肥106°3229°32重慶118°5032°02南京114°2130°37武漢 設(shè)各個加工廠的經(jīng)緯度分設(shè)為k、l,各城市的經(jīng)緯度為a、b,可得目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為： 通過lingo編程得到各新加工廠的位置：、根據(jù)上網(wǎng)

14、查詢我們得到各城市的經(jīng)緯度知道，以上六地點的經(jīng)緯度與石家莊、合肥、南京、鄭州、貴陽、南昌這六個地區(qū)最為接近，如下表：石家莊114°2838°02合肥117°1831°51南京118°5032°02鄭州113°4234°48貴陽106°4226°35南昌115°5228°41結(jié)果：1號廠設(shè)在石家莊； 2號廠設(shè)在合肥； 3號廠設(shè)在武漢； 4號廠設(shè)在貴陽； 5號廠設(shè)在廣州； 6號廠設(shè)在南昌。模型的檢驗與分析 模型I在不考慮通貨膨脹，而消費(fèi)者工資根據(jù)所在城市標(biāo)準(zhǔn)，我們可對未來一年需求

15、量的大概預(yù)測，根據(jù)問題分析此工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品作為必需品，因此考慮人口正常發(fā)展的情況下，需求量是漸加的，由擬合圖中紅線也不難看出，三次多項擬合出的預(yù)測數(shù)據(jù)基本符合預(yù)測要求。 模型II 根據(jù)建立的模型，我們得出各廠生產(chǎn)量，與各廠人數(shù)。即：各個廠五月份的生產(chǎn)量：x1=190640000;x2=187830000;x3=89980000;x4=93260000;x5=128370000;x6=142960000;需要加班的工廠：t2=36;t4=36;各個工廠的人數(shù)規(guī)模：a1 =1.2411e+005；a2 =3.3968e+003；a3 =5.8581e+004；a4 =1.6866e+003；a5

16、=8.3574e+004；a6 =9.3073e+004由于對最大生產(chǎn)容量不考慮的原因，所以各廠生產(chǎn)x1.x6,結(jié)果合理可行。各個工廠的人數(shù)最大的有12萬多人，說明它供應(yīng)的城市數(shù)量也就越多。而2廠與4廠人數(shù)較少僅只有3300多和1600多人，說明供應(yīng)城市少，即使正常工作時間的生產(chǎn)量供應(yīng)不足，但是可以通過加班增產(chǎn)。模型III 通過第二問各廠對指定城市的供應(yīng)，我們采用0-1變量法確定制定城市，則使得重新建廠時，需求量的生產(chǎn)成本不變，只需考慮運(yùn)輸路徑最短即可。在需求量相對大出現(xiàn)供不應(yīng)求的城市可以通過離自己最近而又有庫存的工廠運(yùn)輸來達(dá)到滿足。模型的評價與推廣評價：預(yù)測模型用擬合來預(yù)測的原理，得出了下一

17、年的預(yù)測值，通過多項式擬合的方法作出了圖像，較好的放映了下一年各個城市需求量的波動情況，并處理好了預(yù)測數(shù)據(jù)。生產(chǎn)規(guī)模優(yōu)化模型得到工廠最小成本，設(shè)定了工廠的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，應(yīng)用0-1變量使問題更加簡化。優(yōu)化模型得到工廠最小成本，設(shè)定了工廠的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。我們通過作出圖像分析，得到允許范圍內(nèi)建的新廠。新廠選址模型中我們只是根據(jù)簡單觀察和計算給出了結(jié)果，這并不是最優(yōu)解，但考慮到運(yùn)輸方便廠建在城市較好。否則可以通過定點求費(fèi)馬點。模型推廣：本題模型影響因素和約束條件不夠?qū)Υ笮凸S相對誤差較大，但適合小型的工廠預(yù)測和小型工廠規(guī)模優(yōu)化。參考文獻(xiàn)1姜啟源，謝金鑫，葉俊，數(shù)學(xué)模型第四版，高等教育出版社；23 胡本

18、超205.數(shù)學(xué)建模倉庫選址問題. .4】王炳武 胥谞 , matlab 5.3 實用教程中國水利水電出版社 2000附錄附錄一：必做題二露天采礦問題(lingo代碼見lingo軟件）：1、利用0-1模型，作為決定每一塊是否需要開采的模型，即0代表這一塊沒有被挖取，l代表這一塊被挖取了。 2、同時利用矩陣對為每一層每一塊編號，即第一層設(shè)為矩陣A，第二層設(shè)為矩陣B等。Aij代表第一層第i行第j塊； Bij代表第二層第i行第i塊； Cij代表第三層第i行第i塊： Dij代表第四層第i行笫j塊； 設(shè)Z為最大利潤。Aij代表第一層第i行第j塊； 

19、;Bij代表第二層第i行第i塊； Cij代表第三層第i行第i塊： Dij代表第四層第i行笫j塊； 設(shè)Z為最大利潤。3、 由于挖去一塊的收入同該塊的值成正比，可設(shè)比例系數(shù)為R，由挖一個值為100的塊可收入200000。所以可求出R=2000。故將每一塊的純度值乘以兩千，則是這一塊所獲得的利潤。即第一塊的利潤為3000 A11、第二塊則是3000A12，以此類推。4、所以目標(biāo)函數(shù)為：Z=3000A11+3000A12+3000A13+1500A14+3000A21+4000A22+3000A23+1500A24+2000A31+2000A32+1500A33

20、+1000A34+1500A41+1500A42+1000A43+500A44+8000B11+8000B12+4000B13+6000B21+6000B22+6000B23+4000B31+4000B32+1000B33+24000C11+12000C12+1000C21+8000C22+12000D11-3000A11-3000A12-3000A13-3000A14-3000A21-3000A22-3000A23-3000A24-3000A31-3000A32-3000A33-3000A34-3000A41-3000A42-3000A43-3000A44-6000B11-6000B12-6

21、000B13-6000B21-6000B22-6000B23-6000B31-6000B32-6000B33-8000C11-8000C12-8000C21-8000C22-10000D115、 約束條件：即若在一個深度層挖了四塊，則在下一層還可以挖一塊。所以當(dāng)上面面一塊為1時，上面四塊必須同時為1。A11+A12+A21+A22-4B11>=0 A12+A13+A22+A23-4B12>=0 A13+A14+A23+A24-4B13>=0 A21+A22+A31+A32-4B21>=0 A22+A23+A32+A33-4B22&

22、gt;=0 A23+A24+A33+A34-4B23>=0 A31+A32+A41+A42-4B31>=0 A32+A33+A42+A43-4B32>=0 A33+A34+A43+A44-4B33>=0 B11+ B12+B21+B22-4C11>=0 B12+ B13+B22+B23-4C12>=0 B21+ B22+B31+B32-4C21>=0 B22+ B23+B32+B33-4C22>=0 C11+ C12+C21+C22-4D11>=06、

23、 將上述輸入LINGO，通過LINGO運(yùn)算結(jié)果我們可以得出，當(dāng)挖取A11、A12、A13、A21、A22、A23、A31、A32、A33、B11、B12、B21、B22、C11時我們所獲得的最大利潤是17500元。必做題三最佳廣告費(fèi)用及其效應(yīng)(lingo代碼見lingo軟件）x：售價（元）；y：預(yù)期銷售量（千桶）；回歸擬合預(yù)期銷售量（千桶）；：預(yù)期銷售量的均值（千桶）；：售價的平均值（元）；：x與y的回歸常數(shù)；：x與y的回歸系數(shù)； ：x與y的隨機(jī)變量；k ：銷售增長因子；m ：廣告費(fèi)（萬元）； ：k與m的非線性回歸系數(shù)； ：k與m的非線性回歸系數(shù)； ：k與m的非線性回歸常數(shù)； ：k與m的隨機(jī)變

24、量；Z ：預(yù)期利潤（元）。（1） 售價與預(yù)期銷售量的模型根據(jù)條件（表1）描出散點圖，假設(shè)售價與預(yù)期銷售量為線性關(guān)系，得基本模型 假定9組預(yù)期值 i=1,2,9；符合模型用OLS法得 和 的最小而乘估計利用Matlab解得售價與預(yù)期銷售量的線性回歸方程的模型，并得到線性回歸方程與預(yù)期價擬合圖1=50.422-5.1333x 圖1（2） 廣告費(fèi)與銷售增長因子的模型根據(jù)條件（表2）描出散點圖，假設(shè)廣告費(fèi)與銷售因子為非線性關(guān)系，得其基本模型假定8組預(yù)期值;符號模型利用Matlab解得廣告費(fèi)與銷售因子的非線性回歸方程的模型，并得非線性回歸方程與預(yù)期值擬合圖2 圖2（三）預(yù)期利潤的最優(yōu)模型 為了最大預(yù)期利

25、潤，建立預(yù)期利潤的模型函數(shù)； 目標(biāo)函數(shù)限制條件：當(dāng)x=5.9113 m=3.3082時新工廠選址符號說明 ：總工資； ：總得運(yùn)輸成本； ：第i個工廠當(dāng)?shù)氐臉?biāo)準(zhǔn)工資； :第i個工廠的生產(chǎn)量； ：第i個工廠的加班時間； ：第i個工廠的員工人數(shù)； ：第j個城市五月份的需求量； ：第i個工廠到第j個城市的距離； ：第j個城市是否由第i個工廠提供產(chǎn)品。附錄二：Matlab代碼：i=1:18;x=1:11;x0=1:12;sj1=206900290600487900480900476100440900415300424600382200379000358800;sj2=220000296400510900

26、553500477300316000417100417300311100361200377000;sj3=131700328500413400486800481200336700455400503200427900474000352100;sj4=148600361200391300458300471800336000568300552000369800448400388100;sj5=188900311700403000452600557200335700488600552000377000379000453100;sj6=1202203145004246004279004740003521

27、00436300379000480900476100440900;sj7=147700345800417300369800448400388100417800394100336700436300379000;sj8=209800353500503200388000437400442400432400397600435300455400557200;sj9=144000377000552000397600435300390700492600358800424600568300474000;sj10=1630003822003790003588004258003984005078004285003

28、45800417300369800;sj11=180400505000394100428500457200422700527500314500353500503200388000;sj12=180100368300414400457100512000373800397200345800394100428500457200;sj13=215500327500429800403400453100369700270800353500414400457100512000;sj14=2403003111003612004115004638003832002007004173003458004173003

29、69800;sj15=335300369600415100430500475400425800181700503200353500503200388000;sj16=241500417500409800493600453800334500226500425800377000552000397600;sj17=236400524900404100433800420100427100262500463800382200379000358800;sj18=261900417400447100444700410500397600369300430500209800353500503200;b=sji;

30、a=polyfit(x,b,3)yc=polyval(a,x0)附錄三：Lingo代碼：min=(x1/(240+t1)*8)*(1700+2210*t1/240)+(x2/(240+t2)*8)*(1540+2002*t2/240)+(x3/(240+t3)*8)*(1510+1963*t3/240)+(x4/(240+t4)*8)*(1600+2080*t4/240)+(x5/(240+t5)*8)*(1640+2132*t5/240)+(x6/(240+t6)*8)*(1450+1885*t6/240)+480900*(2.97*Y11+5.59*Y21+9.3*Y31+15.2*Y41

31、+15.62*Y51+14*Y61)+553500*(2.55*Y12+5.5*Y22+5.91*Y32+12.38*Y42+14*Y52+13.37*Y62)+486800*(1.16*Y13+4.7*Y23+6.95*Y33+13.13*Y43+14.15*Y53+13.06*Y63)+458300*(1.78*Y14+2.83*Y24+7.3*Y34+12.89*Y44+12.87*Y54+11.22*Y64)+452600*(3.925*Y15+2.57*Y25+3.58*Y35+9.45*Y45+10.44*Y55+9.79*Y65)+427900*(6.78*Y16+6.96*Y2

32、6+2.13*Y36+8.02*Y46+10.99*Y56+11.96*Y66)+369800*(8.5*Y17+5.65*Y27+10.44*Y37+12.89*Y47+9.87*Y57+6.41*Y67)+388000*(6.37*Y18+2.87*Y28+7.69*Y38+10.71*Y48+8.34*Y58+6.18*Y68)+397600*(6.22*Y19+2.54*Y29+6.34*Y39+9.32*Y49+7.86*Y59+6.89*Y69)+358800*(7.45*Y1A+4.5*Y2A+4.26*Y3A+6.21*Y4A+5.75*Y5A+5.4*Y6A)+428500*

33、(11.19*Y1B+10.77*Y2B+5.25*Y3B+3.82*Y4B+8.63*Y5B+11.43*Y6B)+457100*(8.45*Y1C+5.59*Y2C+9.41*Y3C+11.17*Y4C+8.23*Y5C+4.79*Y6C)+403400*(10.27*Y1D+7.34*Y2D+5.51*Y3D+3.83*Y4D+3.19*Y5D+4.89*Y6D)+411500*(9.36*Y1E+6.05*Y2E+6.82*Y3E+6.8*Y4E+4.13*Y5E+2.64*Y6E)+430500*(11.47*Y1F+12.51*Y2F+7.75*Y3F+2.66*Y4F+7.26*

34、Y5F+10.81*Y6F)+493600*(12.7*Y1G+8.25*Y2G+11.22*Y3G+10.09*Y4G+5.64*Y5G+1.96*Y6G)+433800*(16.08*Y1H+12.8*Y2H+10.95*Y3H+6.1*Y4H+2.71*Y5H+5.81*Y6H)+444700*(17.13*Y1I+14.687*Y2I+11.28*Y3I+9.63*Y4I+6.32*Y5I+10.24*Y6I);480900*Y11+553500*Y12+486800*Y13+458300*Y14+452600*Y15+427900*Y16+369800*Y17+388000*Y18+

35、397600*Y19+358800*Y1A+428500*Y1B+457100*Y1C+403400*Y1D+411500*Y1E+430500*Y1F+493600*Y1G+433800*Y1H+444700*Y1I<=x1;480900*Y21+553500*Y22+486800*Y23+458300*Y24+452600*Y25+427900*Y26+369800*Y27+388000*Y28+397600*Y29+358800*Y2A+428500*Y2B+457100*Y2C+403400*Y2D+411500*Y2E+430500*Y2F+493600*Y2G+433800*

36、Y2H+444700*Y2I<=x2;480900*Y31+553500*Y32+486800*Y33+458300*Y34+452600*Y35+427900*Y36+369800*Y37+388000*Y38+397600*Y39+358800*Y3A+428500*Y3B+457100*Y3C+403400*Y3D+411500*Y3E+430500*Y3F+493600*Y3G+433800*Y3H+444700*Y3I<=x3;480900*Y41+553500*Y42+486800*Y43+458300*Y44+452600*Y45+427900*Y46+369800*

37、Y47+388000*Y48+397600*Y49+358800*Y4A+428500*Y4B+457100*Y4C+403400*Y4D+411500*Y4E+430500*Y4F+493600*Y4G+433800*Y4H+444700*Y4I<=x4;480900*Y51+553500*Y52+486800*Y53+458300*Y54+452600*Y55+427900*Y56+369800*Y57+388000*Y58+397600*Y59+358800*Y5A+428500*Y5B+457100*Y5C+403400*Y5D+411500*Y5E+430500*Y5F+493

38、600*Y5G+433800*Y5H+444700*Y5I<=x5;480900*Y61+553500*Y62+486800*Y63+458300*Y64+452600*Y65+427900*Y66+369800*Y67+388000*Y68+397600*Y69+358800*Y6A+428500*Y6B+457100*Y6C+403400*Y6D+411500*Y6E+430500*Y6F+493600*Y6G+433800*Y6H+444700*Y6I<=x6;Y11+Y22+Y31+Y41+Y51+Y61<=1;Y12+Y22+Y32+Y42+Y52+Y62<=

39、1;Y13+Y23+Y33+Y43+Y53+Y63<=1;Y14+Y24+Y34+Y44+Y54+Y64<=1;Y15+Y25+Y35+Y45+Y55+Y65<=1;Y16+Y26+Y36+Y46+Y56+Y66<=1;Y17+Y27+Y37+Y47+Y57+Y67<=1;Y18+Y28+Y38+Y48+Y58+Y68<=1;Y19+Y29+Y39+Y49+Y59+Y69<=1;Y1A+Y2A+Y3A+Y4A+Y5A+Y6A<=1;Y1B+Y2B+Y3B+Y4B+Y5B+Y6B<=1;Y1C+Y2C+Y3C+Y4C+Y5C+Y6C<=1;Y1D+Y2D+Y3D+Y4D+Y5D+Y6D<=1;Y1E+Y2E+Y3E+Y4E+Y5E+Y6E<=1;Y1F+Y2F+Y3F+Y4F+Y5F+Y6F<=1;Y1G+Y2G+Y3G+Y4G+Y5G+Y6G<=1;Y1H+Y2H+Y3H+Y4H+Y5H+Y6H<