改進(jìn)電力故障分析

1、改進(jìn)電力故障分析     引言隨著電力系統(tǒng)中非線性負(fù)載的廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)中諧波情況也越來越復(fù)雜，存在著大量的諧波、間諧波和衰減直流分量?？焖佟?zhǔn)確地提取故障暫態(tài)信號(hào)中的電力參數(shù)是提高繼電保護(hù)動(dòng)作速度的重要手段，對(duì)電力系統(tǒng)控制和保護(hù)至關(guān)重要1。分析故障暫態(tài)信號(hào)電力參數(shù)的方法有快速傅里葉變換（FFT）法2-4、小波算法5-6、自回歸（AR）譜估計(jì)法7、Prony法8-9、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法10-11等。FFT法在分析信號(hào)時(shí)存在采樣時(shí)間長(zhǎng)和頻率分辨率低的缺點(diǎn)；小波算法可以反映信號(hào)的時(shí)變特性，但存在采樣時(shí)間長(zhǎng)和小波基難以選取的問題；AR譜估計(jì)法頻率分辨率高

2、，但譜峰位置易受信號(hào)初相位的影響，可能出現(xiàn)“譜線分裂”現(xiàn)象；Prony算法的模型能較準(zhǔn)確地描述故障暫態(tài)信號(hào)特征，能直接提取信號(hào)的幅值、相位、頻率和衰減因子，具有算法簡(jiǎn)便、數(shù)據(jù)需求量小的優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)高頻分量的幅值較小時(shí)估計(jì)易出現(xiàn)錯(cuò)誤，求取幅值和初相角之前各級(jí)計(jì)算都有舍入誤差積累；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在諧波測(cè)量中取得良好的效果，對(duì)含間諧波的信號(hào)需結(jié)合其他算法先準(zhǔn)確估計(jì)頻率分量的個(gè)數(shù)和頻率以確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練初值。文獻(xiàn)12提出了Adaline神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)與加窗插值FFT法相結(jié)合的間諧波分析方法，提高了間諧波的測(cè)量精度，但該算法不能克服FFT法的缺點(diǎn)；文獻(xiàn)13提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Prony算法結(jié)合的方法避免原算法矩陣求逆

3、困難和誤差較大的缺點(diǎn)，但未考慮Prony算法對(duì)信號(hào)中幅值較小的高頻分量的估計(jì)易出錯(cuò)和估計(jì)信號(hào)頻率存在較大誤差的問題；文獻(xiàn)14提出采用差分算法改善信號(hào)高頻分量特性，提高了Prony算法對(duì)信號(hào)中幅值較小的高頻分量分析精度，但仍存在Prony算法固有的缺點(diǎn)。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)的特點(diǎn)，采用一階差分方法濾除信號(hào)中的衰減直流分量并對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行放大，將Prony算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，首先利用Prony算法估計(jì)出信號(hào)中含有的頻率分量以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)和頻率初值，將各頻率分量的頻率作為待定的權(quán)值，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲得各個(gè)頻率分量的幅值和相位。仿真結(jié)果表明所提方法具有較好的

4、收斂性能，能快速、準(zhǔn)確地提取電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)的電力參數(shù)。1故障暫態(tài)信號(hào)模型與差分算法的作用電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，電流、電壓等故障信號(hào)中除了穩(wěn)態(tài)的基波分量外，還存在著大量的諧波、間諧波和衰減直流分量，故障暫態(tài)信號(hào)模型可以表示為：x（t）=鄱m1qAmcos（2fmt+m）+Bet（1）其中，B為衰減直流分量的初始值；為衰減直流分量的衰減常數(shù)；q為頻率分量的個(gè)數(shù)，Am、fm、m分別為第m個(gè)頻率分量的幅值、頻率和初相角。取式（1）的離散值為：x（n）=鄱m1qAmcos（2fmnt+m）+Bent（2）其中，t=1fs，fs為系統(tǒng)采樣頻率。則有其一階差分后的信號(hào)為：電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)中高頻分量的

5、幅值較小，易被幅值較大的基波、諧波、間諧波或直流分量所湮沒，使得采用Prony算法檢測(cè)信號(hào)電力參數(shù)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。由式（3）和文獻(xiàn)14的分析和仿真結(jié)果可知：差分后輸入信號(hào)中各分量的頻率不變，同一頻率分量的相位移為常數(shù)；差分算法能放大高頻分量，有效濾除衰減的直流分量，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率信號(hào)幅值和相位的還原。因此采用差分算法對(duì)故障暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行濾波，不僅可以有效濾除衰減的直流分量，亦可達(dá)到提高Prony算法估計(jì)精度的效果。圖1為衰減直流分量以及低頻、高頻分量經(jīng)差分算法處理前后的對(duì)比圖。2Prony算法的原理及分析Prony算法針對(duì)等間距采樣點(diǎn)，假設(shè)模型是一系列具有任意振幅、相位、頻率和衰減因子的指數(shù)函數(shù)的

6、線性組合，其第n個(gè)采樣點(diǎn)的估計(jì)值可表示為：并求得各振幅、相位、頻率及衰減因子，該過程和步驟詳見文獻(xiàn)8，13。此處做幾點(diǎn)分析。a采用Prony算法分析故障暫態(tài)信號(hào)需要的階數(shù)和采樣數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。本文中的電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)經(jīng)一階差分濾波后衰減因子m=0，則Prony算法需要的階數(shù)p為測(cè)試信號(hào)中頻率分量個(gè)數(shù)的2倍，Prony算法中采樣點(diǎn)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取一個(gè)適中的值，應(yīng)滿足采樣點(diǎn)數(shù)N>2p。b.Prony算法的誤差。Prony算法的模型能較準(zhǔn)確地描述電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)特征，在求幅值和初相角時(shí)，由于之前各級(jí)計(jì)算都有舍入誤差，zm有一定誤差積累，因此直接用由Prony算法求取bm或由zm和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練求取

7、bm時(shí)，所得到的幅值和初相角會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。3采用改進(jìn)Prony算法的故障暫態(tài)信號(hào)分析31神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建由第1節(jié)分析得到經(jīng)一階差分濾波后的信號(hào)可表示為：利用文獻(xiàn)8-9提出的諧波和間諧波信號(hào)中的Prony算法建模方法，由本文第2節(jié)Prony算法分析該信號(hào)，得到信號(hào)所含頻率分量個(gè)數(shù)和頻率粗略估計(jì)值，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的頻率初值，采用基于Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障暫態(tài)信號(hào)分析方法15-16，原理圖如圖2所示。其輸入模式向量、權(quán)向量和采用基于Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障暫態(tài)信號(hào)分析方法的參數(shù)及計(jì)算詳見文獻(xiàn)10-12，15-16，在此不再贅述。32神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法收斂性討論321頻率分

8、量幅值的學(xué)習(xí)率分量個(gè)數(shù)）時(shí)，本文討論的Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是收斂的，詳細(xì)證明參見文獻(xiàn)17。4仿真算例與比較為了驗(yàn)證本文所提改進(jìn)Prony算法分析電力系統(tǒng)故障暫態(tài)信號(hào)的有效性，對(duì)如下形式的信號(hào)進(jìn)行仿真分析：（n）為高斯白噪聲，其信噪比為60dB，采樣頻率為1000Hz，衰減直流分量的初值為50，衰減系數(shù)為-50。各頻率分量的頻率、幅值和相位如表1所示。4.1一階差分算法處理與Prony算法頻率粗略估計(jì)采用本文第1節(jié)方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行一階差分算法處理，結(jié)果如圖3所示。根據(jù)仿真信號(hào)的頻率分量個(gè)數(shù)確定Prony算法所需階數(shù)p=16，為測(cè)試信號(hào)中頻率分量個(gè)數(shù)的2倍，Prony算法中采樣點(diǎn)數(shù)滿足N>