模式識別上機(jī)作業(yè)[1]

1、模式識別上機(jī)作業(yè)隊別：研究生二隊姓名：孫祥威學(xué)號：112082作業(yè)一：，。用感知器固定增量法求判別函數(shù)，設(shè)，。寫程序上機(jī)運(yùn)行，寫出判別函數(shù)，打出圖表。解答：1、程序代碼如下：clc,clearw=0 0 1; 0 1 1; -1 0 -1; -1 -1 -1;W=1 1 1;rowk=1;flag=1;flagS=zeros(1,size(w,1);k=0;while flag for i=1:size(w,1) if isempty(find(flagS=0) flag=0; break; end k=k+1; pb=w(i,:)*W' if pb<=0 flagS(i)=0;

2、 W=W+rowk*w(i,:); else flagS(i)=1; end end endW,kwp1=0 0; 0 1;wp2=1 0; 1 1;plot(wp1(:,1),wp1(:,2),'o')hold onplot(wp2(:,1),wp2(:,2),'*')hold ony=-0.2:1/100:1.2;plot(1/3*ones(1,size(y),y,'r-')axis(-0.25 1.25 -0.25 1.25)2、判別函數(shù)。計算得到增廣權(quán)矢量為，故判別函數(shù)表達(dá)式為：3、分類示意圖：圖 1 感知器算法分類結(jié)果圖作業(yè)二：在下列條

3、件下，求待定樣本的類別，畫出分界線，編程上機(jī)。1、二類協(xié)方差相等；2、二類協(xié)方差不等。訓(xùn)練樣本號1 2 31 2 3特征1 1 2-1 -1 -2特征1 0 -11 0 -1類別解答：經(jīng)計算，兩類的協(xié)方差矩陣不相等。設(shè)，計算時相關(guān)項直接略去。1、計算時，參考書中P96頁式（4-1-31）等。程序代碼如下：clc,clear,close allD1=1,1,2;1,0,-1;D2=-1,-1,-2;1,0,-1; u1=mean(D1,2);u2=mean(D2,2);c1=zeros(size(D1,1),size(D1,1);for i=1:size(D1,2) c1=c1+D1(:,i)*

4、D1(:,i)'endc1=c1/size(D1,2)-u1*u1'c2=zeros(size(D2,1),size(D2,1);for i=1:size(D2,2) c2=c2+D2(:,i)*D2(:,i)'endc2=c2/size(D2,2)-u2*u2'I=eye(size(c1,1),size(c1,1);ic1=c1I;ic2=c2I;W1=-0.5*ic1;W2=-0.5*ic2;w1=ic1*u1;w2=ic2*u2;w10=-0.5*log(det(c1)-0.5*u1'*ic1*u1; w20=-0.5*log(det(c2)-0.

5、5*u2'*ic2*u2;syms x1 x2;x=x1;x2;fprintf('決策界面方程為：')D=x'*(W1-W2)*x+(w1-w2)'*x+(w10-w20);pretty(D)fprintf('（2，0）代入決策面方程的值為：')value=subs(D,x1,x2,2 0) figureezplot(D) hold onplot(D1(1,:),D1(2,:),'bo')plot(D2(1,:),D2(2,:),'ks')plot(2,0,'rp')運(yùn)行結(jié)果顯示，決策面方程

6、為：。2、計算結(jié)果。從程序運(yùn)行結(jié)果可以看出，帶入決策界面方程值為96，可見屬于第一類。見下圖：圖2 兩類協(xié)方差不等分類結(jié)果圖圖中，黑色方塊為第二類，藍(lán)色圓圈為第一類，紅色五角星即為要判斷類別的。綠色交叉的兩條直線即為決策面曲線。左上和右下為第一類，右上和左下為第二類。作業(yè)三： 有訓(xùn)練集資料矩陣如下表所示，現(xiàn)已知，、，試問，應(yīng)屬于哪一類？訓(xùn)練樣本號1 2 31 2 31 2 3特征0 2 1-1 -2 -20 0 1特征0 1 01 0 -1-2 -1 -2類別要求：用兩種解法：a、三類協(xié)方差不等；b、三類協(xié)方差相等。編程上機(jī)，畫出三類的分界線。解答：經(jīng)計算，三類的協(xié)方差矩陣不相等。設(shè)，計算時相

7、關(guān)項直接略去。1、計算時，參考書中P96頁式（4-1-31）等。程序代碼如下：clc,clear,close allD1=0 2 1;0 1 0;D2=-1 -2 -2;1 0 -1;D3=0 0 1;-2 -1 -2;X=-2 2;u1=mean(D1,2);u2=mean(D2,2);u3=mean(D3,2);c1=zeros(size(D1,1),size(D1,1);for i=1:size(D1,2) c1=c1+D1(:,i)*D1(:,i)'endc1=c1/size(D1,2)-u1*u1'c2=zeros(size(D2,1),size(D2,1);for

8、i=1:size(D2,2) c2=c2+D2(:,i)*D2(:,i)'endc2=c2/size(D2,2)-u2*u2'c3=zeros(size(D3,1),size(D3,1);for i=1:size(D3,2) c3=c3+D3(:,i)*D3(:,i)'endc3=c3/size(D3,2)-u3*u3'I=eye(size(c1,1),size(c1,1);ic1=c1I;ic2=c2I;ic3=c3I;W1=-0.5*ic1;W2=-0.5*ic2;W3=-0.5*ic3;w1=ic1*u1;w2=ic2*u2;w3=ic3*u3;w10=-

9、0.5*log(det(c1)-0.5*u1'*ic1*u1; w20=-0.5*log(det(c2)-0.5*u2'*ic2*u2;w30=-0.5*log(det(c3)-0.5*u3'*ic3*u3;syms x1 x2 real;x=x1;x2;D12=x'*(W1-W2)*x+(w1-w2)'*x+(w10-w20);D13=x'*(W1-W3)*x+(w1-w3)'*x+(w10-w30);D23=x'*(W2-W3)*x+(w2-w3)'*x+(w20-w30);fprintf('一、二類決策界面方

10、程為：')pretty(D12)fprintf('一、三類決策界面方程為：')pretty(D13)fprintf('二、三類決策界面方程為：')pretty(D23)DD1=x'*W1*x+w1'*x+w10;DD2=x'*W2*x+w2'*x+w20;DD3=x'*W3*x+w3'*x+w30;value=;fprintf('（' num2str(X(1) ',' num2str(X(2) '）代入1-2決策面方程的值為：')v1=subs(DD1,x1,

11、x2,X)fprintf('（' num2str(X(1) ',' num2str(X(2) '）代入1-3決策面方程的值為：')v2=subs(DD2,x1,x2,X)fprintf('（' num2str(X(1) ',' num2str(X(2) '）代入2-3決策面方程的值為：')v3=subs(DD3,x1,x2,X)V=v1 v2 v3;fprintf('可見（' num2str(X(1) ',' num2str(X(2) '）屬于第' n

12、um2str(find(V=max(V) '類。n') figurehold onh=ezplot(D12);set(h,'Color','r')h=ezplot(D13);set(h,'Color','b')h=ezplot(D23);set(h,'Color','y')plot(D1(1,:),D1(2,:),'ko')plot(D2(1,:),D2(2,:),'ks')plot(D3(1,:),D3(2,:),'kp')plot(

13、X(1),X(2),'r*')title('分界線及樣本點分布')1-2類決策面方程為：1-3類決策面方程為：2-3類決策面方程為：2、計算結(jié)果。從程序運(yùn)行結(jié)果可以看出，帶入三個判決函數(shù)（略去相關(guān)項）計算的值分別為-95.3521、-17.3521、-29.3521，可見屬于第二類。分類界面參見下圖：圖3 三類協(xié)方差不等分類結(jié)果圖作業(yè)四：樣本123456780215656702133445 用對分法編程上機(jī)，分成兩類畫出圖形。解答：1、程序代碼如下：clc,clear,close allExampleData=0,0,2,2,4,4,5,6,6,7,-4,-2,

14、-3,-3,-5,1,0,0,-1,-1,-3; 6,5,5,3,4,3,1,2,1,0,3,2,2,0,2,1,-1,-2,-1,-3,-5;Data=0,2,1,5,6,5,6,7; 0,2,1,3,3,4,4,5; N=size(Data,2);Data=1:N;Data;G1=Data;G2=;N1=size(G1,2);N2=size(G2,2);X1=mean(G1,2);X1=X1(2:end);X2=0;0;E=N1*N2/N*(X1-X2)'*(X1-X2);RE=;ZY=;LE=E;while LE<=E LE=E; n1=size(G1,2); e1=; f

15、or i=1:n1 g1=G1; g2=G2; g2=g2 g1(:,i); g1(:,i)=; nn1=size(g1,2); nn2=size(g2,2); x1=mean(g1,2);x1=x1(2:end); x2=mean(g2,2);x2=x2(2:end); ee1=nn1*nn2/N*(x1-x2)'*(x1-x2); e1=e1;ee1; end E=max(e1); RE=RE;E; I=find(e1=E); nzy=G1(1,I); ZY=ZY;nzy; if LE<=E G2=G2 G1(:,I); G1(:,I)=; endendRE=(1:lengt

16、h(RE)' ZY REfigureplot(G1(2,:),G1(3,:),'o')hold onplot(G2(2,:),G2(3,:),'*')2、對分法聚類結(jié)果。兩類的標(biāo)樣本號分別為：第一類：1、2、3第二類：4、5、6、7、83、對分法聚類結(jié)果示意圖：圖4 對分法聚類結(jié)果圖作業(yè)五：已知十個樣本，每個樣本2個特征，數(shù)據(jù)如下：樣本1234567891001245561110113345456用K次平均算法和ISODATA算法分成3類，編程上機(jī)，并畫出分類圖。解答：1、K次平均算法程序代碼如下：clc,clear,close allData=0 1

17、2 4 5 5 6 1 1 1;0 1 1 3 3 4 5 4 5 6;K=3;N=size(Data,2);Data=1:N;Data;Z=Data(2:end,1:K); W=; LZ=;while isequal(Z,LZ) LZ=Z; for i=1:K Wi=; end for i=1:N D=; for j=1:K d= sqrt(sum(Data(2:end,i)-Z(:,j).2); D=D;d; end I=find(D=min(D); WI(1)=WI(1) Data(1,i); end Z=; for i=1:K w=Wi; z=mean(Data(2:end,w),2)

18、; Z=Z z; endendZfigurebh='o' '*' 's' '.' 'd' 'h' 'p'for i=1:K w=Wi plot(Data(2,w),Data(3,w),bh(i); hold onend2、K次平均算法聚類結(jié)果。兩類的標(biāo)樣本號分別為：第一類：1、2、3第二類：8、9、10第三類：4、5、6、73、K次平均算法聚類結(jié)果示意圖：圖5 K次平均算法聚類結(jié)果圖4、ISODATA算法實現(xiàn)程序為從網(wǎng)上下載的代碼，文件較長，參見附上的源代碼。調(diào)用計算作業(yè)數(shù)據(jù)代碼如下：clc,clear,close allX=0 1 2 4 5 5 6 1 1 1;Y=0 1 1 3 3 4 5 4 5 6; ON=1; OC=4; OS=1; k=4; L=1; I=10; NO=1; min=50; centro, Xcluster, Ycluster, A, clustering=isodata(X, Y, k, L, I, ON, OC, OS, NO, min);clc;fprintf('聚成類的數(shù)目: %dn',A);figure;hold on;bh='o&#