(五年高考真題)高考物理專題五萬(wàn)有引力與航天

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載（五年高考真題）2016屆高考物理 專題五 萬(wàn)有引力與航天（全國(guó)通用）3q*五年高考真題也考點(diǎn)一萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用量為my距地1. （2015 重慶理綜，2,6分）（難度 ）宇航員王亞平在“天宮 1號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行 了我國(guó)首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象.若飛船質(zhì)所在處的重力加速度大小面高度為h,地球質(zhì)量為 M半彳至為R引力常量為 G則飛船A. 0c GMB. (R+ h) 2GMmC. (R+ h) 2GMD.書解析 對(duì)飛船由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得,清需mg',解得飛船所在GM .一一處的重力加速度為g =Bhp , B項(xiàng)正確答案 B2. （20

2、15 海南單科，6, 3分）（難度 ）若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2 :。7,已知該行星質(zhì)量約為地球的 7倍，地球的半徑為 R由此可知，該行星的半徑約解析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即x=v°t,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，即h=；gt：所以x=v。、/他，兩種情況下，拋出的速率相同，高度相同，所以即2gg地= x1=4,根據(jù)公式 卷mg可得口=箕黑 7M . : = 2,解得R行=2R,故C正確.答案 C3. （2015 江蘇單科，3,3分）（難度）過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于

3、太陽(yáng)系內(nèi)，行星" 51peg b ”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽(yáng)系外行星的序 幕.a 51 peg b”1繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的 20該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為（）A.-1B. 1C. 5D. 1010Mm 4 24兀23解析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有G-2=n4Tr,可得 M-GT2-,所以恒星質(zhì)量與一M 行謂 81.太陽(yáng)質(zhì)量之比為 =- =赤=1,故選項(xiàng)B正確.Mkr 地 Tf 80答案 B4. （2014 福建理綜，14,6分）（難度）若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的的（p倍，半徑為地球的 q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)

4、星環(huán)繞速度A. ,pq倍B.P倍C.D.pq3 倍解析對(duì)于中心天體的衛(wèi)星,2Mm v笊=噴v =M RGM設(shè)行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v'，地-p, C正確.球衛(wèi)星的環(huán)繞速度為V,則1M R答案 C5. （2014 浙江理綜，16, 6分）（難度）長(zhǎng)期以來(lái)“卡戎星（Charon ）”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑 1= 19 600 km ,公轉(zhuǎn)周期=6.39 天.2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于（）A. 15 天B, 25 天C. 35 天解析 由G2m= rnzp-r,解得T= 2 7tA 惇 所以 r IGM 11半

5、徑2=48 000 km ,貝?ài)鏒. 45 天（勺 3,解得 T2=24.49天，所以B項(xiàng)正確.答案 B6. （2014 江蘇單科，2, 3分）（難度 ）已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍， 地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為（）A. 3.5 km/s B. 5.0 km/s C. 17.7 km/sD. 35.2 km/s解析航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由火星對(duì)航天器的萬(wàn)有引力 提供航天器的向心力得2GMm mw 國(guó)=Re所以M而 v 地=7.9 km/s= 3.5 km/s ,選項(xiàng)A正確.答案 A7. （2014 廣東理綜，21

6、, 6分）（難度 ）（多選）如圖所示，飛行器 P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的張角為0 ,下列說(shuō)法正確的是（）A.軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)B.軌道半徑越大，速度越大C.若測(cè)得周期和張角，可得到星球的平均密度D.若測(cè)得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度解析R星球半徑為可知A正確；由v=：7t r0得 p =篝(1)3= 3Gl R可知B錯(cuò)誤；設(shè)軌道半徑為R,由I誓和測(cè)得R時(shí)，不能得到星球的平均密G2（一彳）3,可判定C正確；當(dāng)測(cè)得 T和R而不能sin萬(wàn)度，故D錯(cuò)誤.答案 AC8. （2013 江蘇物理，1,3分）（難度）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知

7、（）A.太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D.相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積解析 行星做橢圓運(yùn)動(dòng)，且在不同的軌道上.所以A、B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒 第三定律，可知C正確；對(duì)在某一軌道上運(yùn)動(dòng)的天體來(lái)說(shuō)，天體與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，而題中是對(duì)兩個(gè)天體、兩個(gè)軌道.所以 D錯(cuò)誤.答案 C9. (2013 福建理綜,13, 6分）（難度）設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周為T,軌道可視做半徑為r的圓.已知萬(wàn)有引力常量為G則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足()4兀 2r3

8、A. GM= T4兀 2r2C. GM= t-4兀 2r2B. GM= t-r-34 71rD. GM= tt-解析 行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力,Mm 4 712rGrT= m-，化間 付GM=4 712r3t2, A正確.答案 A10. (2013 安徽理綜,17, 6分）（難度 ）質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為-GMm,.,Ep=，其中G為引力吊重,M為地球質(zhì)量.該衛(wèi)星原來(lái)在半徑為R的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間B.1R2GMM 1CT百一百GMmi1D.RR2后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽,此過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生

9、的熱量為（）A. GM2解析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)滿足Gr" m"，動(dòng)能Ek=2mV="27m 機(jī)械能E= E+日，則EMGMmGMmGMmt星由半徑為R的軌道降到半徑為R2的軌道過(guò)程中損失GMm11的機(jī)械能AE= E-E2=（o-p），即下 降過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量，所以 C項(xiàng)正確. 2 N R答案 C11. （2013 上海單科，9, 2分）（難度）小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中近似做圓周運(yùn)動(dòng).則經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的（）A.半徑變大B.速率變大C.角速度變大D.加速度變大解析 因

10、恒星質(zhì)量 M減小，所以萬(wàn)有引力減小，不足以提供行星所需向心力，行星將做離心運(yùn)動(dòng)，半徑 R變大，A項(xiàng)正確；再由丫=£a = R! a=R小知，速度、角速度、加速度均變小，故 B、C、D均錯(cuò)誤.答案 A12. （2012 浙江理綜，15, 6分）（難度 ）如圖所示，在火星與木星軌道之間有運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)小行星帶.假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周法正確的是（）A.B.小行星帶也球太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年C.D.解析由萬(wàn)有引力定律知 F=各小行星質(zhì)量及距太陽(yáng)的距離都可能不同，A錯(cuò)、一，一 GM慶；對(duì)小仃生有4產(chǎn)v=GM r ' &#

11、176;GMF , T= 2 兀Gm小行星距太陽(yáng)的距離比地球遠(yuǎn)，其周期比地球公轉(zhuǎn)的周期長(zhǎng)，線速度值比地球公轉(zhuǎn)線速度值小，B、D均錯(cuò)誤;小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值小行星內(nèi)側(cè)比外側(cè)距太陽(yáng)近 ，向心加速度 大，C正確.答案 C13. （2012 福建理綜，16, 6分）（難度） 一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周量為m的物動(dòng)，其線速度大小為 v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N,已知引力常量為G則這顆行星的質(zhì)量為2mv4mvN2A.-B.-c.-GNGNGm

12、GMm2,v解析對(duì)衛(wèi)生：R2=m R=m'B正確.答案14. (2014Nv4D- Gm4 一一一 mvg;對(duì)被測(cè)物體：mg= N,聯(lián)立可得 M=痂四川理綜，9,15分）（難度 ）石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料,超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界 發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).用石墨烯制作超級(jí)纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢(mèng)想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn).科學(xué)家們?cè)O(shè)想,通過(guò)地球同步軌道站向地面垂下條纜繩至赤道基站，電梯倉(cāng)沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換.(1)若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為hl的同步軌道站

13、，求 軌道站內(nèi)質(zhì)量為m的貨物相對(duì)地心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能.設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球半彳空為R(2)當(dāng)電梯倉(cāng)停在距地面高度h2=4R的站點(diǎn)時(shí)，求倉(cāng)內(nèi)質(zhì)量 m=50 kg的人對(duì) 水平地板的壓力大小.取地面附近重力加速度g= 10 m/s2,地球自轉(zhuǎn)角速度 w =7.3 X 10 5rad/s ,地球半徑 F？= 6.4X103 km.解析(1)設(shè)貨物相對(duì)地心的距離為ri,線速度為vi,則ri= R+ h V1 = r 1 w 1 2貨物相對(duì)地心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為E = 2mv1聯(lián)立得 E = 2m2( R+ »)2(2)設(shè)地球質(zhì)量為 M,人相對(duì)地心'的距離為2,向心加速度為a,受地球的萬(wàn)有引力為

14、F,則2= R+ h2 2 a= w r 2mMF= Grr g=GM R設(shè)水平地板對(duì)人的支持力大小為N,人對(duì)水平地板白壓力大小為N',則F- N= m2aN' = N©聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得N' = 11.5 N ?1答案 (1)2mco2(R+ h1)2 (2)11.5 N高度為hi處豎直下降，到達(dá)距月面15. （2014 重慶理綜，7,15分）（難度 ）如圖為“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球 著陸最后階段的示意圖.首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力在距月面 懸停（速度為0, »遠(yuǎn)小于月球半徑）；接著推力改變，探測(cè)器開始高度為h2處的速度為v;此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉

15、，探測(cè)器僅受重力下落至月面.已知探測(cè)器總質(zhì)量為m不包括燃料）,地球和月球的半徑比為ki,質(zhì)量比為k2,地球表面附近的重力加速度 為g,求:強(qiáng)翦機(jī)泡（1）月球表面附近的重力加速度大小及探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大小;（2）從開始豎直下降到剛接觸月面時(shí)，探測(cè)器機(jī)械能的變化.解析（1）設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M、R'和g',探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大小為v-t .則 MM由mg2=GR-2口 mgF GRB g =百由 v2v2 = 2g' h2得 v-t =、卜+ 2*.（2）設(shè)機(jī)械能變化量為 A E,動(dòng)能變化量為 A R,重力

16、勢(shì)能變化量為A Ep.由 A EE= A E+ A Ep/2 I有 A E= -mVmgj » = -0(丫2 + 1-)-2-2、k2 ，得 A E= JmV 一及mg h1 h2).2 k2k2 .m:gh1答案qgV2 +22kigh2k212 k2(2) 2mv pmg h hh)16. （2014 北京理綜，23, 18分）（難度 ）萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)行規(guī) 與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性.能會(huì)有（1）用彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可不同的結(jié)果.已知地球質(zhì)量為 M自轉(zhuǎn)周期為 T,萬(wàn)有引力常量為 G 將地球視為半徑為 R、質(zhì)量均勻分布的

17、球體，不考慮空氣的影響.設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是Fo.a.若在北極上空高出地面 h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為 Fl求比值F1/F0的表達(dá) 式，并就h= 1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 )；b.若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值F2/F0的表達(dá)式.(2)設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽(yáng)的半徑RS和地球的半徑R= 者均減球之間的相互作小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變.僅考慮太陽(yáng)和地用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的1年將 變?yōu)槎嚅L(zhǎng)?解析(1)設(shè)小物體質(zhì)量為m.Mm _a.在北極地面有 Gm F0R在北極上空高出地面h處有G

18、T$=F1F1得心r2(R+ h) 2的作用球質(zhì)量得Te=4兀 2r3GM當(dāng) h = 1.0%R 時(shí)F11-=2k 0 98F0(1.01) 2 0.98b.在赤道地面，小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到萬(wàn)有引力和彈簧秤力，有2Mm 4兀Gr F2= m 丁 R/J2/4 兀2 R3得F0=1一石而(2)地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力.設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M,為M地球公轉(zhuǎn)周期為 Te,有,2MM4兀Grr = Mrp其中P為太陽(yáng)的密度.徑之比由上式可知，地球公轉(zhuǎn)周期Te僅與太陽(yáng)的密度、地球公轉(zhuǎn)軌道半徑與太陽(yáng)半有關(guān).因此“設(shè)想地球”的1年與現(xiàn)實(shí)地球的1年時(shí)間相同.F1RF24兀代答案 a

19、. F0=7RF2 0.98 叱=1飛MT(2) “設(shè)想地球”的1年與現(xiàn)實(shí)地球的1年時(shí)間相同 考點(diǎn)二人造衛(wèi)星宇宙速度1. （2015 新課標(biāo)全國(guó)H , 16, 6分）（難度）由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同 步 衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道.當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行.已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為 3.1X103 m/s ,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55 X103m/s,此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30° ,如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為（）A.

20、西偏北方向,1.9 X103 m/sB.東偏南方向，1.9 x 103 m/sC.西偏北方向，2.7 x 103 m/sD.東偏南方向，2.7 X 103 m/s解析 附加速度A v與衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)速度 V2及同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度 V1的矢量 關(guān)系如圖所示.由余弦定理可知，A v= 業(yè)2+v2 2V1V2cos 30 ° = 1.9 x 103 m/s ,方向東偏南方向，故B正確，A C D錯(cuò)誤.答案 B2. （2015 新課標(biāo)全國(guó)I ,21 , 6分）（難度 ）（多選）我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登 月 探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程，在離

21、月面4 m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止）；最 后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器 自由下落.已知探測(cè)器的質(zhì)量約為 1.3X103 kg ,地球 質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約 為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s 2.則此探測(cè)器（ ）A.在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/sB.懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2X103 NC.從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒D.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速GMmGM解析 在星球表面有 下= mg所以重力加速度g=m，地球表面g GM = 9.8 m/s 2,貝U月球表面g =i（/ 23.7

22、X 3.7GM 1x=Kg，則探測(cè)器重力g81G 69.8 N =2X103N,選項(xiàng)B正確；探測(cè)器自由落體，末速度v = 42廠h/3*9.8 m/sW8.9 m/s ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，僅在月球引力作用下機(jī)械能守恒，而離開近月軌道后還有制動(dòng)懸停，所以機(jī)械能向心力，有2GM m mvR'不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在近月軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供D正確.行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度，選項(xiàng)答案 BD3. （2015 福建理綜，14, 6分）（難度 ）如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地 球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b到地心O的距離分別為口、2,線速度大小分別為V1、V2,則力，根據(jù)

23、解析 由題意知，兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心Mm v2 1；GM 一V1,r2-Gp" = mr,得 v=所以 v=、/7，故 A正確，B、C D 錯(cuò)誤.答案 A4. （2015 北京理綜，16, 6分）（難度 ）假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離，那么 （）A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度解析 兩行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心力均由萬(wàn)有引力提供，所以有 GMmm ny=mo 2r =根據(jù)題意r火r地,所D正

24、確.4兀2Gm _ 所Gm gmmTr = mja 斛佝 v=lF, T=、 GM，3=/F，a= 不，以有T地vT火，v地>丫火，a地>2火，co地>3火，故A、B> C錯(cuò)誤,答案 D5. （2015 山東理綜，15, 6分）（難度 ）如圖，拉格朗日點(diǎn)Li位于地球和月球 連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng).據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)Li建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng).以ai、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小.以下判斷正確的是（）地球A. a2>a3>

25、;aiB. a2>ai>a3C. a3>ai >a2D, a3>a2>ai解析 因空間站建在拉格朗日點(diǎn)，故其周期等于月球的周期，根據(jù)4兀2“a=-T，r 可知,a2>ai,對(duì)月球和地球的同步衛(wèi)星而言，由于月球的軌道半徑較空間站可知a3>a2,故選項(xiàng) D正確.答案 DGM的小，根據(jù)a=y6. （20i5 廣東理綜，20, 6分）（難度 ）（多選）在星球表面發(fā)射探測(cè)器，當(dāng)發(fā)射 速度為v時(shí)，探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到/v時(shí)，可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為i0： i,半徑比約為2： i,下列說(shuō)法正確的

26、有（）A.探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大B.探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D.探測(cè)器脫離星球的過(guò)程中，勢(shì)能逐漸增大解析由牛頓第二定律得GRm3 nR，解得v= aPr”所以2v=2x,'GM,R =2GM 一 一 ,、，,所以探測(cè)器脫離星球的發(fā)射速度與探測(cè)器的質(zhì)量無(wú)關(guān),RA 錯(cuò)誤；因?yàn)榈厍蚺c火星MGM m引力為F2 =GM m飛T，所以5 : 2,B正確；探測(cè)器脫離星球的過(guò)程中，引力做負(fù)它們的 娥同，所以C錯(cuò)誤；探測(cè)器在地球表面受到的弓I力Fi = -r，在火星表面受到的功，引力勢(shì)能逐漸增大，D正確.答案 BD7.

27、 （2015 天津理綜，8, 6分）（難度 ）（多選）Pi、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星si、S2做勻速圓周運(yùn)動(dòng).圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a,橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示Pi、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同.則 （）A. Pi的平均密度比P2的大B. Pi的“第一宇宙速度”比P2的小C. si的向心加速度比 S2的大D. Si的公轉(zhuǎn)周期比S2的大解析 由題圖可知兩行星半徑相同，則體積相同，由/料知Pi質(zhì)量大于P2,則R密度大于P2,故A正確；第一宇宙速度 v =GMR,所以R的“第一宇宙

28、速度”大于 P2,GM故B錯(cuò)誤；衛(wèi)星的向心加速度為a=2,所以si的向心加速度大于S2,故C正確;（R+ h）2, GMm 4 兀 /口由許丁=葉（"h）得T=-23E ,故Si的公轉(zhuǎn)周期比 S2的小，故D錯(cuò)GM誤.答案 AC8. （20i5 四川理綜，5, 6分）（難度 ）登上火星是人類的夢(mèng)想，“嫦娥之父”歐陽(yáng)自遠(yuǎn)透露：中國(guó)計(jì)劃于 2020年登陸火星.地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響.根據(jù)下表，火星和地球相比 （）行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4 X106一 一一246.0 x 10一111.5 X 10火星3.4 X106236.4 X 10_ _11

29、2.3 X 10A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小B.火星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度較小C.火星表面的重力加速度較大D.火星的第一宇宙速度較大Mm 4兀 2r3 GM斛析 由Grr=田斤= m淡口, T= 2兀、/gm a=y,軌道半徑越大，公轉(zhuǎn)周期越 大，加速度越小，A錯(cuò)誤，B正確；由GMmm mg得g=GM，RR gA面的重力加速度較小， C錯(cuò)誤；由2Mm v ，口GRr= mR得 v=GMv地 M R 二口，面=/疝.服="，火生的第宇宙速度較小，D錯(cuò)誤.答案 B9. （2014 天津理綜，3, 6分）（難度 ）研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為 22小時(shí).假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)

30、下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（）A.距地面的高度變大B.向心加速度變大C.線速度變大D.角速度變大解析同步衛(wèi)星運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，由 G3M, 2 =mR+h） -（2T）2有h=gmT2GMmv _R,故T增大時(shí)h也增大，A正確；同理由 （R+ h）2 =m4 nRRph =mR+一2_h) w可得a=GM(R+ h)CO =GM(R+ h)3,故h增大后a、v、B C、D皆錯(cuò)誤.答案 A10. （2013 新課標(biāo)全國(guó)I ,20, 6分）（難度 ）（多選）2012年6月18日，神舟 九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成

31、功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接.對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣.下列說(shuō)法正確的是（）A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B.如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C.如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低D.航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地球引力作用解析 第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度、最大的環(huán)繞速度，天宮一號(hào)與神舟九號(hào)均在離地343 km的圓軌道運(yùn)行，其運(yùn)行速度必然小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；由于軌道所處空間還有稀薄的氣體，運(yùn)行一段時(shí)間后兩衛(wèi)星軌道必然變小，由于衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)滿足GMmm= nr,即=壽所以當(dāng)衛(wèi) 星軌

32、道變小時(shí)速度反而會(huì)變大，故B、C正確；宇航員在天空中處于完全失重狀態(tài)，并不是不受重力，而是重力全部用來(lái)充當(dāng)向心力，故D錯(cuò)誤.答案 BC11. （2013 新課標(biāo)全國(guó)H, 20, 6分）（難度 ）（多選）目前，在地球周圍有許多 人 造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小.若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（）A.衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小B.由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小C.由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小解析根據(jù)岑絲mv，得v=、yGM可知軌道半彳越

33、小，則v越大，動(dòng)能越大，故a 錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，引力做正功，引力勢(shì)能一定減小，故 B 正確；根據(jù)功能關(guān)系，機(jī)械 能的變化與除重力以外其他力做功有關(guān)，既然氣體阻力做了負(fù)功，機(jī)械能一定會(huì)減小， 故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理， W Wfe=&由于衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸增大，所以 W>Wa,故D 正確.答案 BD12. （2013 廣東理綜，14, 4分）（難度）如圖所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是（）' 。川？。上盟廣fA.甲的向心加速度比乙的小B.甲的運(yùn)行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的線速度比乙的大解析 由萬(wàn)有引力

34、提供向心力，得a=12, v='r3，t= 2氏-Gmm用vM乙，所以a甲va乙，v甲vv乙，甲乙，丁甲丁乙，A正確.答案 A13. （2013 浙江理綜，18, 6分）（難度 ）（多選）如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的 地 球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為 r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為 M半彳為R下列說(shuō)法正確的是（）A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B. 一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為2GMm(r R)GMmGm37D.三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為3GMm2r解析 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小MmF萬(wàn)=號(hào),A項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓第三定律知B項(xiàng)正確；三顆衛(wèi)星等間距分布，任意兩星間距為243 r,故兩星間引力大小 F萬(wàn)'=G7，C項(xiàng)正確；任意兩星對(duì)地球引力的夾角為方向相反，三星對(duì)120。，故任意兩星對(duì)地球引力的合力與第三星對(duì)地球的引力大小相等,地球引力的合力大小為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤.答案 BC14. （2012 安徽理綜，14, 6分）（難度）我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)”和“神舟八 號(hào)”在 對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為 350 k