一元一次不等式(第1課時)導學案

1、9. 2.1 一元一次不等式（第1課時） 導學案（-）教學目標【知識與技能】1 . 了解一元一次不等式的概念。2 .會解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集?！具^程與方法】會在數(shù)軸上表示不等式的解集，會求不等式的整數(shù)解?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過程中，加深對化歸思想的體會。（-）教學內(nèi)容分析L本課內(nèi)容選自人教版（2011課標版）數(shù)學七年級上冊第九章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課 是，不等式與不等式組”的第二課第一節(jié)的內(nèi)容。3 .教學重點：一元一次不等式的解法。4 .教學難點：解一元一次不等式步驟的確立。5 .教學設計思路：通過微視頻分解本課的知識點，并通過類比探究解

2、一元一次不等式與 解一元一次方程的過程，比較解法的異同點。通過小組競賽解題。激發(fā)學生應用新知的積極 性，通過習題講解，培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和解題的能力，滲透歸化的思想和類比探究的思想。 設計相應的練習題檢驗學生掌握的程度。（三）教學過程（一）溫故知新1.思考回憶什么是一元一次方程？一元指的是什么？ 一次指的是什么？學生回答：一元一次方程的定義。教師指出一元一次不等式的概念。(-)引導觀察，獲取新知1 .類比一元一次方程試概括一元一次不等式的概念學生回答，一元一次不等式的特點，并與一元一次方程的定義類比。師生共同，歸納獲得：一元一次不等式的概念含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不

3、等式。2 .考查概念：下列式子中是一元一次不等式的有()x、l>2x；+2>0 ；x(3)x>y ；(4) W12A.1個 B.2個 C.3個 D.4個若(m+Dx m +2>0是關于x的一元一次不等式，則m=()A . ±1B . 1C . -1D . 0(三)類比探究1 .比較一元一次方程和不等式的解法，完成下列2道計算題(視頻)解一元一次方程解一元一次不等式2 + x 2x-l23解：2+x 2x1 >.23解：學生活動：類比解一元一次方程的方法，探索一元一次不等式的解法和步驟2 .小結解法：歸納異同點：解一元一次方程與解一元一次不等式方法、步驟的

4、異同點：基本步驟相同：都是去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1 ；基本思想相同：與解方程一樣，解不等式的過程，就是要將不等式變形成x>a或x<a的形式。特別地，解一元一次不等式時，當不等式兩邊都乘以或除以一個負數(shù)時,不等號方向改變。（四）小組競賽，應用新知1 .（基礎題）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集： X-7<8 2XV3X-32（1+X）<32X+3< -5 2 (X+5)<3(X-5) 5X+15>4X-1-L>32-2X<652 .（進階題）解不等式三八*5,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.（五）鞏固練習，小組攢積分匕1一1

5、,1.解不等式32下列去分母正確的是（）A . 2x + 1 - 3x - 1 1 B . 2 (x + 1) - 3 (x - 1) 2x 1C . 2x + 1 - 3x - 1 N6x 1D . 2(x+l) -3(x-l)>6(x-l)x + 2 2x-l>2解不等式35 的過程中，出現(xiàn)錯誤的一步是（）去分母,得5分+ 2） >3（2x-D ；去括號，得5x + 10>6x-3 ；移項，得 5x - 6x > -10-3 ；系數(shù)化為1,得x>13.A.B.C. D.3 .解不等式?-個“并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（六）鏈接中考1 .不等式2x + 923 （x + 2）的正整數(shù)解是2 . （2016.懷化）不等式3 （x - 1） W5 - x的非負整數(shù)解有（）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個(七)歸納提升1 .小結：解一元一次不等式的解法和步