2018-2019學(xué)年山東省青島市膠州市八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2021-2021學(xué)年山東省青島市膠州市八年級下期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題：此題總分值24分,共有8道小題,每題3分請把正確答案的字母標(biāo)號涂在做題卡的相應(yīng)位置1. 3分用不等式表示“ x與17的和不小于它的5倍,正確的選項(xiàng)是A . x+17 >5xB . x+17 >5xC. x+175xD. x+17< 5x2. 3分假設(shè)一個等腰三角形的底邊長為6,那么它的腰長x的取值范圍是A. x> 3C. 0<x<3D. 3<x<63. 3分以下四個圖形中,是中央對稱圖形但不是軸對稱圖形的是4. 3分以下各組圖形都是由兩個全等的三角形組成,其中僅通過平移就可以使

2、一個三角形與另一個三角形重合D.5. 3分如果一個三角形一條邊上的中點(diǎn)到其它兩邊距離相等,那么這個三角形一定是A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.斜三角形6. 3分如圖,將 RtABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90° ,得到 DEC,連接AD,假設(shè)/ ADE = 25° ,那么/ B的度數(shù)為7. 3分如圖,在 ABC中,AC=BC, D、E分別是 AB、AC上一點(diǎn),且 AD = AE,連接 DE并延長交 BC的延長線于點(diǎn)F,假設(shè)DF = BD,那么/ A的度數(shù)為FCDBC. 45D. 728. 3分 ABC的三條邊長分別為 3, 4, 6,在 ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,

3、 將 ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,那么這樣的直線最多可畫A . 5條B. 6條C. 7條D. 8條二、填空題：此題總分值24分,共有8道小題,每題 3分請把正確答案填寫在做題卡的相應(yīng)位置9. 3分假設(shè)等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)為48.,那么其頂角的度數(shù)為 .10. 3分如圖,在 ABC中,BC=6, WA ABC沿BC方向平移得到 A' B' C',連接AA ',假設(shè) A' B'恰好 經(jīng)過AC的中點(diǎn)O,那么AA'的長度為 .11. 3分如圖,在4ABC中,CD平分/ ACB, DELAC于點(diǎn)E,假設(shè)BC=5, DE=

4、1,那么4 DBC的面積為 八 ,一2一一,12. 3分一次函數(shù) 了二一7五+2的圖象如圖所不,當(dāng) 0vy<2時,x的取值范圍是*lJ13. 3分如圖,在 ABC中,/ B=/ACB=2/A, DE垂直平分 AC,垂足為點(diǎn) E,交AB于點(diǎn)D,那么/ BCD的度數(shù)為R14. 3分如圖,線段 AB的端點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)格點(diǎn)上,將線段 AB按一定方向平移一定距離后,如果點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為5, 1,那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是0 12 3 4 515. 3分如圖,在等邊 ABC中,AB = 4, AD是BC邊上的中線,將 ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使 AB與AC重合,連 接DE,那

5、么線段DE的長為.16. 3分在平面直角坐標(biāo)系中, OAB的位置如下圖.將 OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得 OA1B1;再將OA1B1繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得 OA2B2；再將OA2B2繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得 OA3B3；依此類推,第9次旋轉(zhuǎn)得到 OA9B9,那么頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A9的坐標(biāo)為 .三、解做題：此題總分值72分,共有8道小題17. 4分尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作圖,不寫作法,但要保存作圖痕跡.： ABC求作：點(diǎn)P,使點(diǎn)P在4ABC內(nèi),至ij AB, BC的距離相等,且 PB=PC.(2)求不等式 蟻"1)公-1的正整數(shù)解3(3)解不等式組>

6、;3< 1(4)解不等式組3(x+L) >x-l邛?2x并把解集在數(shù)軸上表示出來.5%,請你幫助19. (6分)某種商品進(jìn)價為 200元,標(biāo)價300元出售,商場規(guī)定可以打折銷售,但其利潤不能少于售貨員計(jì)算一下,此種商品可以按幾折銷售?20. (6分)如圖,在4ABC中,Z 0 = 90° , ZB=60° , AB的垂直平分線分別交 AB, AC于點(diǎn)D, E,且CE = 1.求 ABC的面積.21. (8分)某校方案組織八年級局部學(xué)生(不少于10人)開展暑期游學(xué)活動,現(xiàn)有兩家旅行社前來洽談,報(bào)價均為每人2000元,且各有優(yōu)惠.甲旅行社表示：可以先免去3名學(xué)生的費(fèi)

7、用,其余學(xué)生按 8折收費(fèi)；乙旅行社表示：所有學(xué)生一律按 7折收費(fèi).該學(xué)校選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？22. (8 分)如圖 ,在 RtAABC 中,/ ACB=90° , / A=30° , AB = 4,點(diǎn) D 在直線 BC 上,E 在 AC 上,且 AC= CD, DE = AB.(1)如圖,將 ECD沿CB方向平移,使點(diǎn) E落在AB上,得 E1C1D1,求平移的距離;(2)如圖,將 ECD繞點(diǎn)C逆時針旋車專,使點(diǎn) E落在AB上,得 E2CD2,求旋轉(zhuǎn)角/ DCD2的度數(shù).80km的某地,圖中11, 12分別23. (10分)甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車,從同一地點(diǎn)沿相同的

8、路線前往距離表示甲、乙兩人離開出發(fā)地的距離s (km)與行駛時間t (h)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答以下問題：(1)甲、乙兩人誰到達(dá)目的地較早？早多長時間？(2)分別求甲、乙兩人行駛過程中 s與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)試確定當(dāng)兩輛車都在行駛途中(不包括出發(fā)地和目的地)時,t的取值范圍；并在這一時間段內(nèi),求 t為何24.(10分)【問題】如圖 ,點(diǎn)D是/ ABC的角平分線BP上一點(diǎn),連接 AD, CD,假設(shè)/ A與/ C互補(bǔ),那么線段AD與CD有什么數(shù)量關(guān)系？【探究】探究一：如圖 ,假設(shè)/ A= 90° ,那么/ C=180° - Z A = 90° ,即 ADX

9、AB, CDXBC,又由于 BD 平分/ ABC, 所以AD = CD,理由是：.探究二：假設(shè)/ AW 90.,請借助圖 ,探究AD與CD的數(shù)量關(guān)系并說明理由.【理論】點(diǎn)D是/ ABC的角平分線BP上一點(diǎn),連接 AD, CD,假設(shè)/ A與/ C互補(bǔ),那么線段 AD與CD的數(shù)量關(guān) 系是.【拓展】：如圖 ,在4ABC中,AB = AC, / A=100° , BD平分/ ABC.求證：BC=AD+BD2021-2021學(xué)年山東省青島市膠州市八年級下期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：此題總分值24分,共有8道小題,每題3分請把正確答案的字母標(biāo)號涂在做題卡的相應(yīng)位置1 .【解答】解：

10、由題意可得：x+17>5x.應(yīng)選：B.2 .【解答】解：二等腰三角形的底邊長6,等腰三角形的兩腰相等,且三角形中任意兩邊之和大于第三邊.2x>6,x>3.應(yīng)選：A.3 .【解答】解：A、是中央對稱圖形,不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意；B、是中央對稱圖形,也是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是中央對稱圖形,是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是中央對稱圖形,是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意.應(yīng)選：A.4 .【解答】解：觀察圖形可知：D中兩個圖形通過平移使兩個三角形重合.應(yīng)選：D .5 .【解答】解：DEXAB, DFXAC, ./ BED=/ DFC = 90

11、76; , 在 BDE 和4CDF ,BD=CD, DE = DF, . DBEA DFC HL, ./ B=Z C,AB= AC,這個三角形一定是等腰三角形.應(yīng)選：B.6 .【解答】解：二,將 RHABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90° ,得到 DEC,/B=/DEC, Z DCE = Z ACB = 90° , CA = CD,. ACD為等腰直角三角形, ./ CAD = 45 ° , . / DEC=/ EAD+/ADE = 45° +25° =70° , ./ B=70° .應(yīng)選：D .7 .【解答】解：= CA=CB,Z

12、 A= / B,設(shè)/ A= / B=x. DF = DB,/ B= / F = x,AD = AE, ./ ADE=Z AED=Z B+/F=2x, -x+2x+2x= 180° ,x= 36 ,應(yīng)選：B.8 .【解答】解：如下圖：當(dāng) BCi=ACl, AC=CC2, AB=BC3, AC4=CC4, AB=AC5, AB=AC6, BC7= CC7 時者B能得到符合題意的等腰三角形.應(yīng)選：C.48° X 2 =二、填空題：此題總分值24分,共有8道小題,每題 3分請把正確答案填寫在做題卡的相應(yīng)位置9 .【解答】解：當(dāng)這個角是頂角時,那么頂角的度數(shù)為 48.,當(dāng)這個角是底角

13、時,那么頂角的度數(shù) 180°84.,故其頂角的度數(shù)為：84°或48° .故答案為：84°或48° .10 .【解答】解：. ABC沿BC方向平移得到 A' B' C', . AA' = BB' , AA' / BB', 四邊形ABB' A'為平行四邊形,AB/ A' B',.點(diǎn)O為AC的中點(diǎn), .OB'為A ABC的中位線,BB' = CB' = -i-BC=3, . AA' = 3.故答案為3.11 .【解答】解：作 DF

14、± BC于點(diǎn)F ,. CD 平分/ACB, DEXAC, DF± BC, DE = 1,DF = DE= 1,又 BC=5,DBC 的面積為：=5算 1 =2.5, 22故答案為：2.5.12 .【解答】解：當(dāng)0vyv2時,x的取值范圍是0V xv 3,故答案為：0vxv3.13 .【解答】解：.一/ B = /ACB=2/A, Z B+Z ACB + Z A= 1805/A= 180Z A= 36 ./ B=Z ACB=72° ,.DE垂直平分線段AC,DA = DC, ./ A=Z DCA = 36 , .Z DCB=Z ACB- Z ACD = 36 ,故答

15、案為36.14 .【解答】解：二將線段 AB平移至線段A' B',如果A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是5, 1, A 1, 2,.A點(diǎn)向右平移4個單位,再向下平移 1個單位得到A',點(diǎn)B的坐標(biāo)是4, 4,5-1=4, 2 - 4= - 2,.B的對應(yīng)點(diǎn)B,的坐標(biāo)是8, 3,故答案為：8, 3.15 .【解答】解：. ABC是等邊三角形,AB= BC=AC = 4, Z BAC=60 ,BD = DC = 2, ADXBC,AD = 7aB2-BD2=山2_?2 =2/3 ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到 ACE,使AB與AC重合, ./ BAD=Z CAE, AD = AE,

16、 ./ DAE=Z BAC = 60 ,.ADE是等邊三角形,DE = AD=20故答案為：2J豆16 .【解答】解：將 OAB繞點(diǎn).順時針旋轉(zhuǎn)90°得0A1B1;此時,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為2, - 1;再將OA1B1繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得 OA2B2；此時,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為-1, 2;再將OA2B2繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得 OA3B3;此時,點(diǎn) A3的坐標(biāo)為-2, 1;再將OAsBs繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得 OA4B4;此時,點(diǎn) A4的坐標(biāo)為1,2;,每旋轉(zhuǎn)4次一個循環(huán),依此類推,第 9次旋轉(zhuǎn)得到 OA9B9,那么頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A9的坐標(biāo)與點(diǎn)A1的坐標(biāo)相同,

17、為2, - 1;故答案為：2, - 1.三、解做題：此題總分值72分,共有8道小題17 .【解答】解：如圖,作/ ABC的角平分線和 BC的垂直平分線,兩條線相交于點(diǎn)P .點(diǎn)P即為所求.18 .【解答】解：1 2 1 x V 5 3x,去括號,得2-2x<5-3x,移項(xiàng),得-2x+3x>5-2,合并同類項(xiàng),得x>3:工+L >2五T3去分母,得 4 x+1 > 3 2x- 1去括號,得4x+4 >6x- 6,移項(xiàng),得 4x - 6x> -6-4,合并同類項(xiàng),得-2x> -10:系數(shù)化為1,得xv 5;由得,xv - 1,由得,xv - 4,所以不

18、等式組的解集為：x<- 4.伊641)>犬-1乎>2K由不等式得:x>- 2;由不等式得：xW2;,原不等式組的解集是-2vxW2,在數(shù)軸上表示為： IT-5 -4 -32 -1 0 1 2 3 4 519.【解答解：售價為 300X 0.1x,那么禾1J潤為300X 0.1x 200,所以相應(yīng)的關(guān)系式為 300X 0.1x- 200> 200 X 5%,解得：x>7.答：該商品最多可以 7折.20【解答】解：連接 BE.DE垂直平分AB,EA= EB, / 0=90° , / ABC = 60° , ./ A=Z EBA=30°

19、; ,CBE = 30° ,BE= AE=2EC=2, BE=|VCE = a/1,AC = AE+EC=2+1 = 3,Saacb= -=-X 3x */"3= '' 3 . 2221 【解答】解：設(shè)學(xué)生 x人,甲旅行社收費(fèi)為 y甲,乙旅行社收費(fèi)為由題意 y 甲= 2000X 0.8 (x-3) = 1600x- 4800,y 乙= 2000X 0.7x= 1400x,當(dāng) y 甲>丫 乙時,1600x- 4800>1400x,解得：x>40,當(dāng) y 甲<y 乙時,1600x- 4800<1400x,解得：x<40,當(dāng) y

20、 甲=丫 乙時,1600X - 4800=1400x,解得：x=40,答：學(xué)生人數(shù)大于 40人時,選乙旅行社,學(xué)生人數(shù)小于40人時,選甲旅行社,學(xué)生人數(shù)為40人時,兩家費(fèi)用一樣.22 .【解答】(1)解：.一/ ACB=90° ./ ECD= 90 , AC=CD, DE = AB. RtAACBRtADCE (HL),BC=CE, . ZA=30 , AB = 4,BC= AB= 2,2,CE = 2,由平移知,C1E1II AC, C1E1=CE=2, Z BE1C1=Z A=30c ,BE1 = 2BC1, .BE BC12=C1E12,即：4BCi2- BCi2 = 4,BC

21、i=32M CC1 = BC BCl = 2 - -;3即平移距離為2-2碼.3(2)解：旋轉(zhuǎn)角/ DCD2的度數(shù)是 ECD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的度數(shù),即/ ECE2的度數(shù)；. /ABC=60° , BC=CE2=2, AB = 4, E2BC是等邊三角形,BC=E2C=E2B=2,.AE2=E2C=2,/ E2AC=/ E2CA,ECE2=Z bag = 30 ° ,DCD2=Z ECE2=30° .23 .【解答】解：1根據(jù)圖象可知,乙到達(dá)目的地較早,比甲早 2小時;(2)根據(jù)圖象可知,甲的速度為：80+5=16 (km/h),li對應(yīng)的表達(dá)式為 s=16t;乙的速度為 80+ (3- 1) = 40 (km/h),設(shè)12對應(yīng)的表達(dá)式為 s=40t+b,把(3, 80)代入得,40X3+b = 80,解得b= - 40,12對應(yīng)的表達(dá)式為 s=40t- 40,;(3)由圖象可得：1vxv3時,兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))聯(lián)立11和12： ,s=16tg=40t-4020S=T5t-3時,摩托車行駛在自行車前面.24 .【解答解：探究一： BD平分/ ABC, ADXAB, CDXBC,AD = CD,理由是：角平