新版高考物理專題七曲線運動精準(zhǔn)培優(yōu)專練.doc

1、培優(yōu)點七曲線運動一、考點分析1 .曲線運動的問題每年必考，主要是在實際問題中考查速度、加速度、及位移的分解，平拋運動的處理方法，以及圓周運動與牛頓運動定律、能量等內(nèi)容的綜合應(yīng)用。2 .常用思想方法：(1)從分解的角度處理平拋運動。(2)圓周運動的動力學(xué)問題實際上是牛頓第二定律的應(yīng)用，且已知合外力方向(勻速圓周運動指向圓心)，做好受力分析，由牛頓第二定律列方程。'二、考題再現(xiàn)典例1. (2017 全國卷n 17)如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面(重力加速度大小為垂直，一小物塊以速度 v從軌道下端滑入軌道， 并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點到軌 道下端的距離與軌道半

2、徑有關(guān)，此距離最大時，對應(yīng)的軌道半徑為g)()2222A. T7T B. - C.D. -16g8g4g2g【解析】物塊由最低點到最高點有:2一 mv22mgr122mv1；物塊做平拋運動：x=v1t；t4rg，聯(lián)立解得:x,由數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)2v r 一時，x取大，故選B。8g【答案】B典例2. (2018超國III卷27)在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和的速度沿同2一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的()A. 2倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍【解析】設(shè)甲球落至斜面時的速率為v1,乙落至斜面時的速率為 v2,由平拋運動規(guī)律，x

3、= vt,y 1gt2,設(shè)斜面傾角為 e ,由幾何關(guān)系，tan )，小球由拋出到落至斜面，由機(jī)械能守2x恒定律，1mv2 mgy 1 mv2, 22聯(lián)立解得：M vJi tan2 ,即落至斜面時的速率與拋出時的速率成正比。同理可得,V2 ；vji tan2,所以甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時的速率的2倍，選項A正確。【答案】A卜三、對點速練1 .（多選）如圖所示，一高度為 h的光滑平面與一傾角為e的斜面連接，一小球以速度 v從平面的右端p點向右水平拋出，不計空氣阻力，則小球在空中運動的時間t（）A. 一定與v的大小有關(guān)B. 一定與v的大小無關(guān)c.當(dāng)v大于寸2h .茄片,1與丫無關(guān)D.當(dāng)v

4、小于02h .而彳，t與v有關(guān)【答案】CD【解析】小球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用臨界法求解，如果小球恰好落在斜面與水平面的交點處，則滿足匕：=vt, h=2gt2,聯(lián)立可得v=yj號 高、,故當(dāng)v大于、僧.前1T時,小球落在水平面上,v無關(guān)；當(dāng) v小于gh - tan1 e時，小球落在斜面上，x = vt, y = 2gt2y、一02vtan 0-= tan 0 ,聯(lián)立可得t=,x 'g即與v有關(guān)，故選項C D正確。2.（多選）如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M,長桿的一端放在地上通過錢鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點處，在桿的中點

5、C處拴一細(xì)繩，通過兩個滑輪后掛上重物M C點與O點距離為L,現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時針勻速轉(zhuǎn)動，由豎直位置以角速度3緩慢轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過了 90。角），此過程中下列說法正確的是（）A.重物M做勻速直線運動.追一B.重物M故勻變速直線運動占討C.重物M的最大速度是3 LD.重物M的速度先增大后減小CD【解析】與桿垂直的速度v是C點的實際速度,v繩是沿細(xì)繩的速度，即重物M的速度。設(shè)v繩與v的夾角是8 ,則v繩=vcos 0 ,開始時e減小，則v繩增大；當(dāng)桿與細(xì)繩垂直（e =0）時，重物M的速度最大，為 vmaxcoL,然后再減小，C、D正確。3.如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán),AC連線水

6、平，AB為固定在 A B兩點間的直金屬棒，在直棒和圓環(huán)的 BC部分上分別套著小環(huán) M N（棒和半圓環(huán)均光滑），現(xiàn)讓半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度 3 1做勻速轉(zhuǎn)動，小環(huán)M N在圖示位置。如果半圓環(huán)的角速度為 3 2,32比3 1稍微小一些，關(guān)于小環(huán)M N的位置變化，下列說法正確的是A.小環(huán)MW到達(dá)B點，小環(huán)N將向B點靠近稍許B.小環(huán)MW到達(dá)B點，小環(huán)N的位置保持不變C.小環(huán)MW向B點靠近稍許，小環(huán) N將向B點靠近稍許D.小環(huán)M向B點靠近稍許，小環(huán) N的位置保持不變設(shè)AB連線與水平面的夾角為 a ,當(dāng)半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度3 1做勻速轉(zhuǎn)動時，對小環(huán) M外界提供的向心力等于mgtan a ,由牛頓

7、第二定律得:mgtan a = mco 12r m；當(dāng)角速度減小時，小環(huán)所需要的向心力減小，而外界提供的向心力不變，造成外界提供的向心力大于小環(huán)所需要的向心力，小環(huán)將做近心運動，最終小環(huán) M將到達(dá)B點。對于N環(huán)，由牛頓第二定律得:mgtan B = ma i2n, 3是小環(huán)N所在半徑與豎直方向的夾角。當(dāng)角速度稍微減小時，小環(huán)所需要的向心力減小，小環(huán)將做近心運動， 向B點靠近，此時3也減小,外界提供的向心力 mNgtan p也減小，外界提供的向心力與小環(huán)所需要的向心力可重新達(dá)到平衡，所以小環(huán) N將向B點靠近稍許，故 A正確。4.如圖所示，在室內(nèi)自行車比賽中， 運動員以速度v在傾角為e的賽道上做勻

8、速圓周運動。已知運動員的質(zhì)量為E做圓周運動的半徑為 R重力加速度為g,則下列說法正確的是（）A.將運動員和自行車看做一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用22B.運動員受到的合力大小為 nvR,做圓周運動的向心力大小也是nRC.運動員做圓周運動的角速度為vRD.如果運動員減速，運動員將做離心運動【答案】B【解析】向心力是由整體所受的合力提供的，選項A錯誤；做勻速圓周運動的物體，合力提供向心力，選項 B正確；運動員做圓周運動的角速度為，選項C錯誤；只有運動員加R速到所受合力不足以提供做圓周運動的向心力時，運動員才做離心運動，選項D錯誤。5 .如圖所示，平面直角坐標(biāo)系 xOy的x軸水平

9、向右，y軸豎直向下，將一個可視為質(zhì)點的小球從坐標(biāo)原點 O沿x軸正方向以某一初速度向著一光滑固定斜面拋出，小球運動到斜面頂端a點時速度方向恰好沿斜面向下，并沿斜面滑下。若小球沿水平方向的位移和速度分別用x和Vx表示，沿豎直方向的位移和速度分別用 y和vy表示，則在小球從 O點到余斜面底端 b點的過程中，下列圖象可 能正確的是（）ABCD【答案】BC【解析】在平拋運動階段，水平方向做勻速直線運動，“ %保持不變，水平位移 x Vxt隨1 , 2時間均勻增加；豎直萬向做自由洛體運動， vy gt,即vy隨時間均勻增大，豎直位移y -gt ,即是一條過原點開口向上的拋物線；當(dāng)小球運動到斜面頂端a點時速

10、度方向恰好沿斜面向下，則小球在斜面上做勻加速直線運動，將加速度沿水平方向和豎直方向分解，可知在水平方向上以Vo為初速度勻加速直線運動，此時V Vo axt ,隨時間均勻增大，水平位移,1.2X v°t ,axt ,是一條開口向上的拋物線；在豎直萬向上繼續(xù)做勻加速直線運動，Vy仍隨時間均勻增大，由于加速度小于原來平拋的重力加速度， 故增加的幅度變小，豎直位移y仍是 一條開口向上的拋物線，由此分析可知 A、D錯誤，B、C正確。6 .（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長度為 R的細(xì)繩拴著在豎直面上繞O點做圓周運動，恰好能通過豎直面的最高點 A,重力加速度為g,不計空氣阻力，則（）。A.小球

11、通過最高點 A的速度為，gRf 爐 4.-.- -4B.小球通過最低點 B和最高點A的動能之差為 mgR"）1 i /C.若細(xì)繩在小球運動到與圓心O等高的C點斷了，則小球還能上升的高度為RF ：2RD.若細(xì)繩在小球運動到 A處斷了，則經(jīng)過t=1Jq時間小球運動到與圓心等高的位置【答案】AD2VA【解析】小球剛好通過最局點時，細(xì)繩的拉力恰好為零，有：mg= mR,解得：VA=!gR,故A正確；根據(jù)動能定理，A R=mg,2R= 2mgR故B錯誤；從A到C,由動能定理可得：11 OmgR 2mv22mv2,細(xì)繩在小球運動到與圓心 O等高的C點斷了，小球?qū)⒆鲐Q直上拋運動，設(shè)上升的高度為h,

12、由動能定理得：一mgh=02mv2,解得：h=1.5R故C錯誤；若細(xì)繩在小球運動到 A處斷了，小球?qū)⒆銎綊佭\動,經(jīng)過時間t=小球下落高度 R此時與圓心的位置等高，故 D正確。7 .（多選）如圖所示，兩根等長的細(xì)線拴著兩個小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運動，某一時刻小球1運動到自身軌道的最低點，小球2恰好運動到自身軌道的最高點，這兩點高度相同,此時兩小球速度大小相同，若兩小球質(zhì)量均為m忽略空氣阻力的影響，則下列說法正確的是（）A.此刻兩根細(xì)線拉力大小相同8 .運動過程中，兩根線上拉力的差值最大為2mgC.運動過程中，兩根線上拉力的差值最大為10mgD.若相對同一零勢能面，小球 1在最高點的機(jī)械能等于

13、小球 2在最低點的機(jī)械能【答案】CD【解析】題圖位置，球1加速度向上，處于超重狀態(tài)；球 2加速度向下，處于失重狀態(tài)，故2一一V1一球1受到的拉力較大，故 A錯誤；球1在最局點，有：Fi+mg= mR,球2在最低點，有:2V2 一 .一 F2-mg= mR,兩個球運動過程中機(jī)械能守恒，設(shè)兩球在題圖位置的速度為V,對球1:1 22mv111V2V2故F2= 2mv2+2mgR 對球 2： 2mV = 2mv22mgR 聯(lián)立解得：F1=mR5mg F2=mR+ 5mg F1=10mg故B錯誤，C正確；兩個球運動過程中機(jī)械能守恒，而題圖位置兩個球的機(jī)械能相等，故兩個球的機(jī)械能一直是相等的，故D正確。，

14、一 1，一，一 ，8.如圖所示，底端切線水平且豎直放置的光滑”弧軌道的半徑R = 2 m,其軌道底端P 距地面的高度h = 5 m, P與右側(cè)豎直墻的距離 L = 1.8 m , Q為圓弧軌道上的一點，它與圓心O的連線OQ與豎直方向的夾角為 53°?，F(xiàn)將一質(zhì)量 m=100 g、可視為質(zhì)點的小球 從Q點由靜止釋放，重力加速度 g = 10 m/s 2,不計空氣阻力。(sin 53° = 0.8 ,53° = 0.6 )(1)小球運動到P點時對軌道的壓力多大？(2)若小球每次和豎直墻壁的碰撞均是彈性碰撞，則小球的最終落地點離右側(cè)墻角點的距離為多少？(小球和地面碰撞后不

15、再彈起)12【解析】(1)小球由Q到P的過程，由動能定理得：mgR1cos 53 )=萬mV在P點小球所受的支持力為 F,由牛頓第二定律有：F-mg= mV/R聯(lián)立解得F= 1.8 N根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮' = 1.8 N。 (2)小球到達(dá)P點時速度的大小為 V,由得v=4 m/s若右側(cè)無墻壁，則小球做平拋運動的時間t = ,勁 聯(lián)立解得小球做平拋運動的射程x = vt=4 m 由彈性碰撞和鏡面對稱的規(guī)律知，小球和左右兩側(cè)豎直墻壁各碰一次后，落到地面上，落點與B點相距s= L (x 2L) = 1.4 m。9.如圖所示，一內(nèi)壁光滑的圓弧形軌道ACB固定在水平地面上，軌道的圓心為 Q半徑R= 0.5 m , C為最低點，其中 OB水平，/ AO年37°。一質(zhì)量 m= 2 kg的小球從軌道左側(cè)距地面高h(yuǎn) = 0.55 m的某處水平拋出，恰好從軌道A點沿切線方向進(jìn)入圓弧形軌道，取g= 10 m/s2, sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8 ,求: (1)小球拋出點到 A點的水平距離；(2)小球運動到B點時對軌道的壓力大小