北師大六年級(jí)下《比例和反比例》培優(yōu)訓(xùn)練(1).docx

1、北師大六年級(jí)下比例和反比例培優(yōu)訓(xùn)練（1）一、比例和反比例1.工人鋪一條路，用邊長(zhǎng) 4分米的方磚鋪需要 500塊，如果改用邊長(zhǎng) 5分米的方磚鋪,需要多少塊？【答案】解：設(shè)需要x塊，4X 4X 500=5X 5Xx 25x= 8000 x= 320答：如果改用邊長(zhǎng)5分米的方磚鋪地，需要 320塊?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了反比例應(yīng)用題，這條路的總面積是一定的，每塊磚的面 積與鋪的塊數(shù)成反比例，據(jù)此列比例解答.2 小蘭看一本故事書(shū)，每天看 10頁(yè)，12天看完，若每天看 15頁(yè)，幾天可以看完？ 【答案】解：設(shè)x天可以看完。10X 12=15x解得x=8答：8天可以看完。【解析】【分析】已知每天看的

2、頁(yè)數(shù)X對(duì)應(yīng)看完的天數(shù)二預(yù)計(jì)每天看的頁(yè)數(shù)又對(duì)應(yīng)預(yù)計(jì)看完的天 數(shù)。等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)或式子，兩邊依然相等。3.媽媽有一輛自行車(chē)，A和B是自行車(chē)的兩個(gè)齒輪（如圖），騎車(chē)時(shí)用腳驅(qū)動(dòng)A帶動(dòng)B,從而使自行車(chē)前進(jìn)。A轉(zhuǎn)動(dòng)1圈時(shí)，齒輪 B（1）這輛自行車(chē)，齒輪 A有50個(gè)齒，齒輪 B有20個(gè)齒。當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？（2）這輛自行車(chē)的車(chē)輪直徑約是 60cm ,媽媽每天上班的路程大約是3000m o媽媽騎車(chē)上班大約要置多少圈（即齒輪A轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)）？（計(jì)算時(shí)n取3,最后結(jié)果保留整數(shù)）【答案】（1）解：50X1+20=2 （.5圈）答：齒輪B轉(zhuǎn)動(dòng)2.5圈。（2）解：60cm =0.6m3

3、000 4- （ 0.6 x 3X） 2.5% 667 （圈）答：媽媽騎車(chē)上班大約要置667圈?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)題意可知，用齒輪A的齒數(shù)X轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)小齒輪B的齒數(shù)二齒輪B轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，據(jù)此列式解答；（2）根據(jù)題意可知，先求出自行車(chē)齒輪B每圈走過(guò)的路程，用周長(zhǎng)公式：C=nd,然后根據(jù)齒輪A轉(zhuǎn)1圈，齒輪B轉(zhuǎn)2.5圈，可以求出齒輪 A每圈走過(guò)的路程，用齒輪 B每圈走過(guò) 的路程X齒輪B轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)二齒輪A每圈走過(guò)的路程，最后用上班的總路程 士齒輪A每圈走 過(guò)的路程二齒輪A轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，據(jù)此列式解答，結(jié)果保留整數(shù)4.樂(lè)樂(lè)買(mǎi)了一個(gè)軍艦?zāi)Ｐ?，包裝盒上寫(xiě)著 這艘軍艦實(shí)際有多長(zhǎng)？“按1： 400制作”，他量

4、了一下，模型長(zhǎng)45cm o451【答案】解：設(shè)這艘軍艦實(shí)際長(zhǎng)x=45 X 400x=18000 18000cm =180m答：這艘軍艦實(shí)際長(zhǎng)180米.【解析】【分析】先設(shè)出未知數(shù),然后根據(jù)1：400的比列出比例，解比例求出實(shí)際的長(zhǎng)度，注意換算單位.5.從甲地到乙地，小華用了5小時(shí)，小紅用了3小時(shí)。小華和小紅所用的時(shí)間的比是,他們的速度比是【答案】5 ： 3； 3 ： 5【解析】【解答】解：小華和小紅所用的時(shí)間的比是5： 3,他們的速度比是3： 5o故答案為：5： 3； 3： 5o【分析】路程一定，速度和時(shí)間成反比。6 .下表中，如果x和y成正比例，？二 如果x和y成反比例，？=oIxlsd i

5、odFFrl【答案】50； 32則 100 + ?=2, ?=1004-2=50；【解析】【解答】如果x和y成正比例，80 40=2,如果 x 和 y 成反比例，80X 40=3200,則 100X?二3200, ? =3200 - 100=32.故答案為：50； 32.【分析】如果用字母 x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y:x二k （一定）；如果用字母 x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示:xy二k （一定），據(jù)此判斷.比例關(guān)系。7 .如果5a=4b （a, b均不為0）,那么a： b=， a與b成【

6、答案】4： 5；正【解析】【解答】如果5a=4b （a, b均不為0）,那么a： b=4： 5, a與b成正比例關(guān)系.故答案為：4： 5；正.【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，據(jù)此將相乘的兩 個(gè)數(shù)同時(shí)作外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)即可；判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答8 . 一輛普通自行車(chē)的前齒輪齒數(shù)是26,后齒輪齒數(shù)是16。當(dāng)后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是13轉(zhuǎn)時(shí)，前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是轉(zhuǎn)。【答案】8【解析】【解答】解：設(shè)前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是x轉(zhuǎn)。26x=16 X 13x=16 X 134- 26x=

7、8故答案為：8o【分析】前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)X前齒輪齒數(shù)二后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)X后齒輪齒數(shù)，先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)這個(gè)等量 關(guān)系列出比例解答即可。9 .書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)成 比例；小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量成 比例。【答案】反；正【解析】【解答】（1 ）每包的冊(cè)數(shù) x包數(shù)二書(shū)的總冊(cè)數(shù)（一定），符合反比例關(guān)系式：Xxy二k （一定）。故填：反I 總產(chǎn)量vi土八11Hl二M公館小麥產(chǎn)量一定，"-Jr 1定J（2）；小麥公頃數(shù)，符合正比例關(guān)系式：o故填：正【分析】（1）根據(jù)成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系，每包的冊(cè)數(shù)x包數(shù)二書(shū)的總冊(cè)數(shù)，當(dāng)書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定時(shí)，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)成反比例。（2）根據(jù)成正

8、比例兩個(gè)量的關(guān)系，總產(chǎn)量七小麥公頃數(shù)二每公頃產(chǎn)量，當(dāng)每公頃產(chǎn)量一定時(shí), 小麥公頃數(shù)和總產(chǎn)量成正比例。10 .某種型號(hào)的鐵絲，它的長(zhǎng)度與質(zhì)量（）A.成正比例B.成反比例 C .不成比例【答案】A【解析】【解答】解：某種型號(hào)的鐵絲，它的長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。故答案為：A o【分析】因?yàn)殍F絲的型號(hào)被確定了，那么它的橫截面積也就確定了，橫截面積一定時(shí)，它的體積和長(zhǎng)度成正比，而質(zhì)量 二體積X重度，重度是一定的，所以質(zhì)量和體積成正比，綜上長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。11 .鋪地面積一定，所鋪方磚的天數(shù)與所用方磚的塊數(shù)）。（A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】C【解析】【解答】鋪地面積一定，所鋪方磚的

9、天數(shù)與所用方磚的塊數(shù)不成比例。故答案為：Co【分析】根據(jù)鋪地面積一定，所鋪方磚的天數(shù)與平均每天鋪磚的面積成反比例，所鋪方磚 的面積與所用方磚的塊數(shù)成反比例，所鋪方磚的天數(shù)與所用方磚的塊數(shù)不成比例，即可解 答。12 .圓柱和側(cè)面積展開(kāi)圖是個(gè)（）A.圓形B.長(zhǎng)方形C.長(zhǎng)方形或正方形【答案】C【解析】【解答】解：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形或正方形的。故答案為：C O【分析】當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形；當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和 高不相等時(shí)，它的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，100dm 3 ，圓錐的體積是（）dm 3絲3d.13 . 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差C. 150A.50B. 1

10、00【答案】A【解析】【解答】100：2=50 （ dm 3）故答案為：A.3倍，所以等底等高的圓柱比圓錐的體積【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的大2倍，用體積差 +2二圓錐的體積，據(jù)此列式解答.14 . 一個(gè)圓柱的底面半徑2cm ,高是12.56cm，它的側(cè)面沿高剪開(kāi)是（）。是A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形【答案】B【解析】【解答】3.14 X2X2= 6.28 X2二 12.56 （ cm ）12.56cm =12.56cm，它的側(cè)面沿高剪開(kāi)是一個(gè)正方形°故答案為：B o【分析】將一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或正方 形的邊長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，據(jù)此列式解答再判斷。15.把一根2米長(zhǎng)的圓木截成三段小圓木。表面積增加了12平方分米，這根圓木原來(lái)的體積是（）立方分米。A.6B. 12C.