第11講牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題

1、第ii講二2牛頓第二定律 兩類動(dòng)力學(xué)問題郡前自豐總社()7彝嘴蠡甘陣機(jī)善發(fā)知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)一牛頓第二定律單位制1 .牛頓第二定律(i)內(nèi)容物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比.加 速度的方向與作用力方向相同.(2)表達(dá)式：F=ma.(3)適用范圍只適用于慣性參考系(相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系).只適用于宏觀物體(相對(duì)于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光 速)的情況.2.單位制(1)單位制由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制.(2)基本單位基本物理量的單位.力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們分別是質(zhì)量、 長(zhǎng)度和時(shí)間、它們的國(guó)際單位分別是 kg、m和s.(3)導(dǎo)出單位由基本單位根據(jù)物理關(guān)

2、系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位.知識(shí)點(diǎn)二兩類動(dòng)力學(xué)問題1 .動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題第一類：已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況.第二類：已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況.2 .解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求 解，具體邏輯關(guān)系如圖：由力求運(yùn)動(dòng)由運(yùn)動(dòng)求力易錯(cuò)辨析（1）牛頓第二定律表達(dá)式F = ma在任何情況下都適用.（x ）（2）對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一個(gè)水平力，當(dāng)力剛作用 瞬間，物體立即獲得加速度.（V ）（3）物體由于做加速運(yùn)動(dòng)，所以才受合外力作用.（X ）（4）F=ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關(guān).（，）（5）物體所受合外力減小，加速

3、度一定減小，而速度不一定減小.（V ）（6）物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了 物理量間的單位關(guān)系.（V ）（7）運(yùn)動(dòng)物體的加速度可根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度、位移、時(shí)間等信息求解，所以加速度由運(yùn)動(dòng)情況決定.（X ）匚自主通關(guān)1.大小分別為1 N和7 N的兩個(gè)力作用在一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物 體上，物體能獲得的最小加速度和最大加速度分別是（C ）A . 1 m/s2 和 7 m/s2B. 5 m/s2 和 8 m/s2C. 6 m/s2 和 8 m/s2D. 0 m/s2 和 8 m/s2一 lr一,人，口，、口，71_角牛析：當(dāng)兩力反向時(shí)，合力取小，加速度取小，amin =m/s2o7+1

4、o=6 m/s2;當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，加速度最大，amax = -j- m/s2 =8 m/s2,選項(xiàng)C正確.2.有研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化情況將影響乘客的舒適度， 即加速度變化得越慢，乘客就會(huì)感到越舒適，加速度變化得越快， 乘坐轎車的人就會(huì)感到越不舒適.若引入一個(gè)新物理量來表示加速 度變化的快慢，則該物理量的單位是（C ）2A . m/sB. m/sC. m/s3D. m2/s解析：新物理量表示的是加速度變化的快慢，所以新物理量應(yīng) 該等于加速度的變化量與時(shí)間的比值，所以新物理量的單位應(yīng)該是m/s3,選項(xiàng)C正確.3.如圖所示，水平桌面由粗糙程度不同的 AB、BC兩部分組成, 且AB=BC

5、.小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)滑上桌面，最 后恰好停在 C點(diǎn)，已知物塊經(jīng)過 AB與BC兩部分的時(shí)間之比為 1 4,則物塊P與桌面上AB、BC部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 國(guó)、樓之 比為（P物塊在 AB、BC上所做兩段運(yùn)動(dòng)可看作勻變速直線運(yùn) 動(dòng)）（B ）PniIIIABCA. 1 4 B. 8 1C. 1 1 D. 4 1、一Vo+vbvb一論有：一t1 = 2t2,又t1解析：設(shè)B點(diǎn)的速度為Vb,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的推t2=1 4,解得：VB = Vf,在AB上的加3VoVbVb 一速度為：a=峭=一t 一,在BC上的加速度為：a2=應(yīng)g=%,聯(lián)立 解得：曲川=8 1,故選B.4

6、.如圖所示，質(zhì)量分別為 mi、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接， 在力F的作用下一起沿水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng) （mi在光滑地 面上，m2在空中）.已知力F與水平方向的夾角為 H則mi的加速度大小為（A ）Fcos 0A.一 mi + m2Fsin 0B- mi + m2C.Fcos 9miD.Fsin 8m2解析：把mi、m2看作一個(gè)整體，在水平方向上加速度相同，由牛頓第二定律可得Fcos0= （mi + m2）a,所以a= Fcos',選項(xiàng)a正 mi + m2確.5 .如圖所示，質(zhì)量為 m的小球一端用輕質(zhì)細(xì)繩連在豎直墻上,另一端用輕質(zhì)彈簧連在天花板上.輕繩處于水平位置，彈簧與豎直

7、方向夾角為。已知重力加速度為g,則在剪斷輕繩瞬間，小球加速度的大小為（C ）A. 0C. gtan 0B. gsin 0D.cOSe解析：以球?yàn)檠芯繉?duì)象，如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，將Foa分解,由平衡條件Fob FoASin 9= 0,FoaCOsO mg= 0,聯(lián)立解得 Fob =mgtan 0剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化，小球所受的合外力是重力與彈力的合力，與原來細(xì)繩的拉力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律得a=m = mgm>0=gtanO,方向水平向右.端學(xué)互曲IX黃喬俄甘國(guó)積蒿友D知識(shí)點(diǎn)一對(duì)牛頓第二定律的理解知識(shí)提煉1 .牛頓第二定律的“四性”瞬時(shí)性性a與F對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻F是產(chǎn)

8、生a的原因，物體具有加速度是因?yàn)槲矬w受到了力同一 性(1)加速度a相對(duì)于同一慣性系(一般指地面)(2)a =中，F(xiàn)、m、a對(duì)應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)(3后二中，各量統(tǒng)一使用國(guó)際單位獨(dú)立 性(1)作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第 二定律(2)物體的實(shí)際加速度等于每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各個(gè)方向上的分量也遵循牛頓第一定律，即 ay= 2 .合力、加速度、速度的關(guān)系(1)物體的加速度由所受合力決定，與速度無必然聯(lián)系.(2)合力與速度夾角為銳角，物體加速；合力與速度夾角為鈍角， 物體減速.(3用=年是加速度的定義式，a與v、加無直接關(guān)系；2=5是 加速度的決定式.對(duì)點(diǎn)

9、訓(xùn)練21.(多選)關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是(CD )A.物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B.物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零C.物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可 能很大D.物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可 能為零解析：物體的速度大小和加速度大小沒有必然聯(lián)系，一個(gè)很大，另一個(gè)可以很小，甚至為零.但物體所受合外力的大小決定加速度 的大小，同一物體所受合外力很大，加速度一定很大，故選項(xiàng) C、D 正確.2.根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是（D ）A .物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B.物體所受合

10、力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C.物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個(gè)的大小成正 比D.當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時(shí)，物體水 平加速度大小與其質(zhì)量成反比解析：根據(jù)牛頓第二定律a=m可知，物體的加速度與速度無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；即使合力很小，也能使物體產(chǎn)生加速度，選項(xiàng) B錯(cuò)誤;物體加速度的大小與物體所受的合力成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；力和加速度為矢量，所受合力的水平分力不變時(shí)，物體的水平加速度與質(zhì) 量成反比，選項(xiàng)D正確.3.（多選）關(guān)于牛頓第二定律，下列說法正確的是（BC ）A.物體的質(zhì)量跟外力成正比，跟加速度成反比B.加速度的方向一定與合外力的方向一致C.物體的加速度跟物體所

11、受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量 成反比D.由于加速度跟合外力成正比，整塊磚的重力加速度一定是半塊石專重力加速度的2倍解析：物體的質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，與外力無關(guān)，故 A項(xiàng)錯(cuò)誤；整塊磚的重力是半塊磚重力的二倍，但是前者質(zhì)量也是后者質(zhì)量的二倍，所以 D項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，B、C項(xiàng)正 確.口知識(shí)點(diǎn)二牛頓第二定律的瞬時(shí)性知識(shí)提煉1 .兩種常見模型加速度與合力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變 化、同時(shí)消失，具體可簡(jiǎn)化為以下兩種常見模型：輕的、輕桿和橡皮筋和接觸面彈窗、蹦床:不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力,剪斷或 :脫離后幾乎不需要時(shí)間恢復(fù)形變，彈力 :立即消失或改變，一般題目中所給的輕

12、繩、 :輕桿和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可 ，按此模型處理當(dāng)彈簧的兩端與物體相連（即兩端為固 定端）時(shí)，由于物體有慣性，彈簧的長(zhǎng) 度不會(huì)發(fā)生突變,所以在瞬時(shí)問題中， 其彈力的大小認(rèn)為是不變的，即此時(shí)彈 簧的彈力不突變分析瞬時(shí)變化前后 物體的受力情況列牛頓第二 求瞬時(shí)定律方程 ？加速度2 .求解瞬時(shí)加速度的一般思路對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練J4 .如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端是固定的，下端掛一平盤，盤 中有一物體，平盤與物體的總質(zhì)量為m,當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了 1,現(xiàn)向下拉盤使彈簧再伸長(zhǎng) 囚后停止，然后 松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)，則剛松手時(shí)盤與物體的加速度 為（A ）A.rgC.物體的加速度

13、為0ZZ/Z/ZzB. AlgD.加速度的方向向下解析：當(dāng)盤靜止時(shí)，由胡克定律得 mg=kl，設(shè)使彈簧再伸長(zhǎng)內(nèi)時(shí)手的拉力大小為F再由胡克定律得（mg+ F）=k（l + Al），由聯(lián)立得F = /mg剛松手瞬時(shí)彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對(duì)象，所受合力大小等于F,方向豎直向上.設(shè)剛松手時(shí)，加速度大小為a,根據(jù)牛頓第二定律得a= m=，故本題選A.5 .（多選）如圖，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為 0的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被 燒斷的瞬間，下列說法正確的是（BC ）A.兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為 gsin0B. B球的受力情

14、況未變，瞬時(shí)加速度為零C. A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為 2gsin 0D.彈簧有收縮的趨勢(shì)，B球的瞬時(shí)加速度向上，A球的瞬時(shí)加 速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零解析：系統(tǒng)靜止，根據(jù)平衡條件可知：對(duì) B球F彈 = mgsinO,對(duì) A球F繩=F彈+ mgsina細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為 零，但彈簧的彈力不發(fā)生改變，則B球受力情況未變，瞬時(shí)加速度F 合 F彈+ mgsin8為零；對(duì) A球根據(jù)牛頓第二定律得 a = m= m = 2gsin 0, 故A錯(cuò)誤、C正確；B球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零，故 B正確、D錯(cuò)誤.6. “兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性良好的橡皮 繩.質(zhì)

15、量為m的兒童如圖所示靜止懸掛，左右兩橡皮繩的拉力大小 均恰為 mg,若此時(shí)該兒童左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則兒童此時(shí) (B )皮繩斷褻)A.加速度、速度都為零B.力口速度a=g,沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下C.加速度a=g,沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上D.加速度a = g,方向豎直向下解析：兒童靜止時(shí)受到重力和兩根橡皮繩的拉力，處于平衡狀態(tài)，如圖，由于Ti = T2=mg,故兩個(gè)拉力的合力一定在角平分線上，且在豎直線上，故兩個(gè)拉力的夾角為120 ；當(dāng)小孩左側(cè)橡皮繩拉力變?yōu)榱銜r(shí)，右側(cè)橡皮繩拉力不變，重力也不變；由于三力平衡時(shí)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線，故右側(cè)橡皮繩拉力與重力的合

16、力與左側(cè)橡皮繩斷開前的彈力方向相反，大小等于mg,故加速度為g,沿原斷裂繩的方向斜向下，選項(xiàng) B正確.口知識(shí)點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題知識(shí)提煉1 .解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的思路牛頓第二定律酮度運(yùn)動(dòng)學(xué)公式|近35|_第一類問題小-士艮力,況卜第三類問題儂動(dòng)狀心牛頓第二定律伽速固運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2 .動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的解題步驟明確研究對(duì)象受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析建立坐標(biāo)系根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究 f 的物體.研究對(duì)象可以是某個(gè)物體，也可以是兒個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)._畫好受力示意圖、運(yùn)動(dòng)情景圖，明確物體的 f運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程.通常沿加速度的方向建立坐標(biāo)系并以加速度 f方向?yàn)槟?坐標(biāo)軸的正方向.確

17、定合外力若物體只受兩個(gè)共點(diǎn)力作用，通常用合成法; 若物體受到3個(gè)及以上不在同一直線上的力， 一般用正交分解法.列方程求解(F =ma 根據(jù)牛頓第二定律F=ma或二一工 列方程求解，必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.典例共研典例(2019南寧模擬)如圖所示，航空母艦上的起飛跑道由長(zhǎng)度 為li= 1.6X 102 m的水平跑道和長(zhǎng)度為12=20 m的傾斜跑道兩部分 組成.水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4.0 m. 一架質(zhì)量為 m= 2.0X 104 kg的飛機(jī)，其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小恒為F=1.2X 105 N,方向與速度方向相同，在運(yùn)動(dòng)過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為飛 機(jī)重力的0.1倍.假設(shè)航母處于

18、靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可 看成質(zhì)點(diǎn),取g= 10 m/s2.(1)求飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度 大?。?2)為了使飛機(jī)在傾斜跑道的末端達(dá)到起飛速度100 m/s,外界還需要在整個(gè)水平跑道對(duì)飛機(jī)施加助推力，求助推力F推的大小.【審題關(guān)鍵點(diǎn)】(1)分析飛機(jī)在水平跑道和傾斜跑道上的受力，由牛頓第二定律確定其加速度.(2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出飛機(jī)在水平跑道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及飛機(jī) 到達(dá)傾斜跑道末端的速度大小.(3)助推力只存在于水平跑道上，飛機(jī)在傾斜跑道上的加速度不 變.【解析】(1)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受到推力與阻力作用，設(shè)加速度大小為 ai,末速度大小為vi,運(yùn)

19、動(dòng)時(shí)間為ti, 有 F 合=F Ff = maiv2 v2=2aili vi = aiti其中V0=0, Ff=0.img,代入已知數(shù)據(jù)可得 ai = 5.0 m/s2, vi =40 m/s, ti = 8.0 s飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力 沿傾斜跑道分力作用，設(shè)沿傾斜跑道方向的加速度大小為a2、末速度大小為V2,沿傾斜跑道方向有F 合'=F Ff mgsin %= m& mgsin %= mgh v2-v2 = 2a212 其中vi = 40 m/s,代入已知數(shù)據(jù)可得a2= 3.0 m/s ,V2=Vi 720 m/s4i.5 m/s故飛機(jī)在水平

20、跑道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8.0 s,到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度大小為4i.5 m/s.(2)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受到推力、助推力與阻力作用，設(shè)加速度大小為a/、末速度大小為vi',有F 合=F 推+FFf=mai , vivo=2ai 11飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿傾斜跑道分力作用沒有變化，加速度大小仍有a2' =3.0 m/s2, V2' 2-v/ 2=2a2 I2根據(jù)題意，V2' =100 m/s,代入數(shù)據(jù)解得F推= 5.2X105 N故助推力F推的大小為5.2X 105 N.【答案】(1)8.0 s 41.5 m/s (2

21、)5.2X105 N【突破攻略】解決動(dòng)力學(xué)兩類問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)犍點(diǎn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練J7 .某次滑雪訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))站在水平雪道上第一 次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得水平推力F = 84 N而從靜止向前滑行，其作用時(shí)間為ti = 1.0 s,撤去水平推力F后經(jīng)過時(shí)間t2 = 2.0 s, 他第二次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得同樣的水平推力，作用距離 與第一次相同.已知該運(yùn)動(dòng)員連同裝備的總質(zhì)量為m= 60 kg,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小恒為Ff= 12 N,求：(1)第一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用獲得的速度大小及這段時(shí)間內(nèi) 的位移；(2)該運(yùn)動(dòng)員第二次撤去水平推力后滑行的最大距離.解析：

22、(1)運(yùn)動(dòng)員第一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用獲得的加速度為F-Ffm1.2 m/s2第一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用獲得的速度大小v i ait i 1.2 m/s，、一1 2位移 xi=2aiti = 0.6 m(2)運(yùn)動(dòng)員停止使用滑雪杖后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為Ff c c ,2a2 = m'= 0.2 m/s第一次撤去水平推力后經(jīng)過時(shí)間t2= 2.0 s速度變?yōu)関 i = Vi a2t2 = 0.8 m/s第二次利用滑雪杖獲得的速度大小為V2,則v2 Vi 2= 2a1X12第二次撤去水平推力后滑行的最大距離刈=段=5.2 m.2a2答案：(1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2

23、 m8 .在粗糙水平面上，一電動(dòng)玩具小車以v°=4 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其正前方平鋪一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.6 m的正方形薄板，小車在到達(dá)薄板前某處立即關(guān)閉電源，靠慣性運(yùn)動(dòng)x= 3 m的距離后沿薄板一邊的中垂線平滑地沖上薄板.小車與水平面以及小車與薄板之 間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為傅= 0.2,薄板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)出=0.1,小車質(zhì)量M為薄板質(zhì)量m的3倍，小車可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速 度g取10 m/s2,求：(1)小車沖上薄板時(shí)的速度大??；(2)小車從剛沖上薄板到停止時(shí)的位移大小.解析：(1)設(shè)小車關(guān)閉電源后加速度大小為an由牛頓第二定律得：/Mg = Ma1設(shè)小車剛沖上薄板時(shí)速度為V

24、1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有： 22v i vo= - 2aixdD聯(lián)立，得：vi = 2 m/s(2)小車沖上薄板后，薄板上下兩表面受到的摩擦力方向相反，設(shè)薄板的加速度大小為a2,由牛頓第二定律得：國(guó)Mg 槎(M + m)g=ma2小車沖上薄板后，薄板以 a2加速，車仍以ai減速，設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩者共速，則：vi ait=a2t聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，得：t= 0.5 s則此時(shí)小車和薄板的速度大小 V2= 1 m/s Vl +V2該段時(shí)間，小車的位移：xi = -2-1=0.75 m;1 O薄板的位移：M = 2a2t2= 0.25 m由于xi M<L,所以小車未滑出薄板.接著小車與薄板共同減速，設(shè)加速度

25、大小為a3,有：國(guó)(M + m)g= (M + m)a3 設(shè)車與薄板共同減速的位移大小為 x3,有：v2 = 2a3X3式聯(lián)立，得X3 = 0.5 m所以小車從剛沖上薄板到停止時(shí)位移的大小：x=xi +X3= 1.25 m.答案：(1)2 m/s (2)1.25 m9.航空母艦靜止在海面，某型號(hào)的艦載機(jī)質(zhì)量m=3x 104 kg,在航空母艦上無風(fēng)起飛時(shí)，加速度是 5 m/s2,跑道長(zhǎng)160 m,為了使 飛機(jī)正常起飛，航母上裝有艦載機(jī)起飛彈射系統(tǒng)，無風(fēng)時(shí)彈射系統(tǒng) 必須給飛機(jī)30 m/s的初速度才能使飛機(jī)從艦上起飛，設(shè)加速過程為 勻加速直線運(yùn)動(dòng).(1)無風(fēng)時(shí)起飛速度是多少？(2)某次執(zhí)行任務(wù)，有1

26、0 m/s的平行跑道的海風(fēng)，飛機(jī)逆風(fēng)行駛 起飛，測(cè)得平均空氣阻力增加 AFf=2.4Xl04 N,彈射系統(tǒng)必須給飛 機(jī)多大的初速度才能使飛機(jī)正常起飛？(起飛速度為飛機(jī)相對(duì)空氣的 速度)解析：(1)設(shè)起飛速度為v,無風(fēng)起飛時(shí)初速度 vi = 30 m/s,加 速度ai = 5 m/s2,跑道長(zhǎng)x=160 m由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得v2-v2= 2aix 解得v = 50 m/s.(2)當(dāng)飛機(jī)逆風(fēng)行駛起飛時(shí)，相對(duì)航母的速度v' =50 m/s 10 m/s= 40 m/s由牛頓第二定律可得加速度a2=a1-7Ff=4.2 m/s2v V2 = 2a2X解得彈射系統(tǒng)需要給飛機(jī)的初速度 v2 = 16

27、 m/s.答案：(1)50 m/s (2)16 m/s口知識(shí)點(diǎn)四動(dòng)力學(xué)的圖象問題知識(shí)提煉二1 .常見的動(dòng)力學(xué)圖象v-t圖象、a-t圖象、F-t圖象、F-a圖象等.2 .動(dòng)力學(xué)圖象問題的類型動(dòng)力 學(xué)圖 象問 題的 類型由圖象分析物體的受力情況根據(jù)已知條件確定某物理量的變化圖象由F-t圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況3 .解題策略(1)問題實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于弄清圖象斜率、 截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積的物理意義.(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖 象與公式” “圖象與物體”間的關(guān)系，以便對(duì)有關(guān)物理問題作出準(zhǔn) 確判斷.4 .解決圖象綜合問題的三點(diǎn)提醒(1)分清圖象的類別：即

28、分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確 其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會(huì)分析臨界點(diǎn).(2)注意圖線中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱 坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等.(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與具體的題意、情境 結(jié)合起來，再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理意義，確定從圖象 中反饋出來的有用信息，這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn).對(duì)點(diǎn)訓(xùn)煉10 .由受力圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況一個(gè)物塊置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖甲所示，速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示.取 g= 10 m/s2,求：2 O8 6 4 2 0-6(1)1 s末

29、物塊所受摩擦力的大小Ffi;(2)物塊在前6 s內(nèi)的位移大小x;(3)物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) .解析：(1)由題圖乙可知前2 s內(nèi)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)物塊 所受的摩擦力大小等于水平拉力的大小，從題圖甲中可以讀出，當(dāng) t =1 s 日寸，F(xiàn)f1 = F1 = 4 N.(2)在v-t圖象中曲線與t軸圍成面積表示位移，則由題圖乙知物(2+ 4 )X 4 塊在前6 s內(nèi)的位移大小x=2 m=12 m.(3)由題圖乙知，在24 s內(nèi)，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小加 4,2-，2a=母=2 m/s =2 m/s由牛頓第二定律得 F2 Ff2=ma在46 s內(nèi)物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，有 F3=Ff2= w

30、mg解得 ii= 0.4.答案：(1)4 N (2)12 m (3)0.411 .由運(yùn)動(dòng)圖象分析物體的受力情況(多選)用一水平力F拉靜止在水平面上的物體，在 F從零開始 逐漸增大的過程中，加速度 a隨外力F變化的圖象如圖所示，g取 10 m/s2,則可以計(jì)算出(ACD )A.物體與水平面間的最大靜摩擦力B. F為14 N時(shí)物體的速度C.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D.物體的質(zhì)量解析：由題圖可知，物體與水平面間的最大靜摩擦力為7 N, A1正確；由 F w mngma,解得 a = mF w g 將 Fi = 7 N, ai = 0.5 m/S,F2=14 N, a2=4 m/s2代入上式可得 m

31、 = 2 kg,尸0.3, C、D正確;因物體做變加速運(yùn)動(dòng)，無法求出 F為14 N時(shí)物體的速度，B錯(cuò)誤.12 .通過圖象綜合分析物體的受力與運(yùn)動(dòng)情況（2019南陽*II擬）神舟飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù) 后，返回艙開始從太空向地球表面預(yù)定軌道返回，返回艙開始時(shí)通 過自身制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后在一定高度打 開阻力降落傘進(jìn)一步減速下降，這一過程中若返回艙所受的空氣阻 力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k,所受空氣浮 力不變，且認(rèn)為豎直降落，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，返回艙的運(yùn)動(dòng)v-t圖象如圖所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線與橫軸交點(diǎn) B的 坐標(biāo)為（8,0）,

32、 CD是曲線AD的漸近線，假如返回艙總質(zhì)量為M =400 kg, g取 10 m/s2,求：(1)返回艙在這一階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；(2)在開始時(shí)刻v°=160 m/s時(shí)，它的加速度大?。?3)空氣阻力系數(shù)k的數(shù)值.解析：(1)由速度圖象可以看出，圖線的斜率逐漸減小到零，即 做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至勻速運(yùn)動(dòng).(2)開始時(shí)vo=160 m/s,過A點(diǎn)切線的斜率大小就是此時(shí)加速度Av 0-16022的大小，則 a= 1= 8 m/s = 20 m/s故加速度大小為20 m/s2.(3)設(shè)浮力為F,由牛頓第二定律得在 t = 0時(shí)有 kv0+F-Mg = Ma由題圖知返回艙的最終速度為 v= 4 m/s當(dāng)返回艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有kv2+F-Mg = 0故k=Mav0-v2=400X201602-42 0.31.答案：(1)先做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至勻速運(yùn)動(dòng)(2)20 m/s2 (3)0.31學(xué)科素養(yǎng)相H/J彝灰&H厚枳吊發(fā)三類等時(shí)圓及其應(yīng)用1 .質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)