統(tǒng)計學10.5-12

1、P245泰坦尼克號的死亡記錄告訴了我們什么？根據(jù)文章所提供的數(shù)據(jù)分析如下三個問題：1、死亡與性別是否有關？2、死亡與年齡是否有關？ 3、死亡與所在艙位是否有關？以上的問題從兩個層面進行分析：首先，考慮進行擬合優(yōu)度檢驗，分別判斷性別、年齡及所在艙位對死亡是否存在影響；其次，在擬合優(yōu)度檢驗呈現(xiàn)顯著狀態(tài)的情況下，考慮用系數(shù)、c系數(shù)及V系數(shù)對性別、年齡及所在艙位對死亡的影響情況進行詳細分析。I擬合優(yōu)度檢驗死亡與性別關系的擬合優(yōu)度檢驗 性別死亡情況男女合計374344718合出原假設與備擇假設H 0 : 12(男女死亡比例一致)Hl : 12或1,2不

2、全相等(男女死亡比例不一致)；寫出臨界值自由度=(R-1) (C-1) = (2-1) (2-1) =1,取顯著性水平 0.05則22.05(1)3.84；計算統(tǒng)計量的值(f0 fe)2450.15 ；進行決策22因為 0.05(1),所以在0.05的顯著性水平下拒絕原假設，接受備擇假設;作出結論有充分的證據(jù)說明男女死亡比例不一致，即性別因素對死亡情況具有顯著的影響。死亡與年齡關系的擬合優(yōu)度檢驗年齡死亡情況成年兒童合計死1438521490活6615771820991092208提出原假設與備擇假設(成年人與兒童死亡比例一致)Hi： 12或1，2不全相等(成年人與兒童死亡比例不一致)寫出臨界值

3、自由度=(R-1) (C-1) = (2-1) (2-1) =1,取顯著性水平0.05則22.1 5(1)3.84；計算統(tǒng)計量的值(fo fe)2fe20.43;進行決策因為22.05。)，所以在0.05的顯著性水平下拒絕原假設，接受備擇假設;作出結論有充分的證據(jù)說明成年人與兒童死亡比例不一致，即年齡因素對死亡情況具有顯著的 影響。死亡與所在艙位關系的擬合優(yōu)度檢驗艙位死122167528673活203118178219合計325285706892提出原假設與備擇假設H 0 ： 1234(不同艙位死亡比例一致)H1： 1，2，3，4不全相等(不同艙位死亡比例不一致)；寫出臨界值自由度=(R-1)

4、 (C-1) = (4-1) (2-1) =3,取顯著性水平0.05則2.2 5(3)7.81;計算統(tǒng)計量的值(f0 fe)2fe186.02;進行決策因為22.05(3),所以在0.05的顯著性水平下拒絕原假設，接受備擇假設;作出結論有充分的證據(jù)說明不同艙位死亡比例不一致，即所在艙位因素對死亡情況具有顯著的 影響。n 、 c及V相關系數(shù)比較分析死亡與性別相關系數(shù)系數(shù)：1匿0.4515450 15c系數(shù)：9450/50.4115, 2 n 450.15 2208450.152208 10.45152V系數(shù)：V - n min(R 1),(C 1)死亡與年齡相關系數(shù)20.43; 22080.09

5、6220.43 20.43 2208c系數(shù)：V系數(shù)：V0.09620.0958220.43n min(R 1),(C 1). 2208 1死亡與所在艙位相關系數(shù)系數(shù)：-i毀029032186 02c 系數(shù)：9.186.020.2787, 2 n 186.02 2208V 系數(shù)：V J J 186.02 0.2903,n min(R 1),(C 1). 2208 1通過對比如上各組相關系數(shù)可知，性別、年齡以及所在艙位這三個因素 中對死亡情況影響最大的是性別，其次是所在艙位，第三是年齡。結合歷史 背景可以說明當時英國的紳士之風最為盛行一一性別因素（強調女性弱勢及被保護）；當時英國的等級制度比較明顯

6、，貴族階層具有較強的生命保障一 一所在艙位因素；相對于前兩個因素而言，當時英國對兒童的生命的保護程 度最低。P294 10.5某家電制造公司準備夠進一批5#電池，現(xiàn)有A, B, C三個電池生產企業(yè)愿意供貨,為比較它們生產的電池質量，從每個企業(yè)各隨機抽取5只電池，經試驗得其壽命（單位：h）數(shù)據(jù)如下：試驗萬電池生產企業(yè)ABC15032452502842343303844034485392640試分析3個企業(yè)生產的電池的平均壽命之間有無顯著差異（0.05）。如果有差異,用LSD方法檢驗哪些企業(yè)之間有差異。I整體的顯著性檢驗解：設3個企業(yè)生產的電池的平均壽命分別為又Excel輸出的方差分析表如下:SU

7、MMARY、.、.廣. 力左A522244.428.3B51503010C521342.615.8SSdfMSFP-valueF crit組問615.62307.817.06839 0.000313.885294組內216.41218.03333總計83214提出原假設與備擇假設Ho： A B C（電池的平均壽命之間沒有顯著差異）H1 : a, B, C不全相等（電池的平均壽命之間存在顯著差異）寫出臨界值或其顯著性水平臨界值：F (k 1, n k) F0.05(3 1,15 3) 3.885；臨界值的顯著性水平：0.05計算統(tǒng)計量的值或其顯著性水平今4曰鉆/古l MSA 307.8統(tǒng)計量的值

8、：F 17.07；MSE 18.03統(tǒng)計量的顯著性水平：P-value (P值)=0.00031進行決策(有兩種比較方式，分述如下)i統(tǒng)計量的值同臨界值進行比較FFo.o5(2,12)拒絕原假設，接受備擇假設ii統(tǒng)計量的顯著性水平同臨界值的顯著性水平進行比較P value拒絕原假設，接受備擇假設作出結論在0.05的顯著性水平下，有充分的證據(jù)表明電池的平均壽命之間存在顯著差異。n個體的顯著性檢驗用于判斷哪兩個企業(yè)生產的電池平均使用壽命之間存在顯著差異。提出原假設與備擇假設檢31： H0: AB, H 1 ： a檢33 2： Ho： a c, Hi： a檢 33： H0: B寫出臨界值根據(jù)方差分析

9、表可知，MSE=18.03333。根據(jù)自由度=n-k=15-3=12,顯著性水平0.05,查 t 分布表得 t /2(n k) 10025 d2) 2.179。計算的 LSD如下：LSD t /2(n k) MSE( )2.179 J18.03333 (1 1) 5.85niI、5 5(檢驗1、檢驗2和檢驗3的LSD值都一樣，故不分開闡述)計算統(tǒng)計量的值檢31：|XAxB|44.4 3014.4；檢32：XAxC44.4 42.61.8；檢3僉 3：XBxC30 42.612.6。進行決策檢 3經 1：|xA xB14.4 LSD 5.85拒絕原假設，接受備擇假設；檢 32：xA xC| 1.

10、8 LSD 5.85不拒絕原假設，只能接受原假設；檢33：xB xc12.6 LSD 5.85B C拒絕原假設，接受備擇假設。作出結論檢3敘1 :在0.05的顯著性水平下，有充分的證據(jù)表明企業(yè)A與企業(yè)B所生產的電池平均使用壽命之間存在顯著差異；檢3敘2:在0.05的顯著性水平下，有充分的證據(jù)表明企業(yè)A與企業(yè)C所生產的電池平均使用壽命之間不存在顯著差異；檢3處3:在0.05的顯著性水平下，有充分的證據(jù)表明企業(yè)B與企業(yè)C所生產的電池平 均使用壽命之間存在顯著差異;P296 10.12為檢驗廣告媒體和廣告方案對產品銷售量的影響，一家營銷公司做了一項試驗,考察三種廣告方案和兩種廣告媒體，獲得的銷售量數(shù)據(jù)如下：廣告力殺廣告媒體報紙電視812A1282226B14301018C1814檢驗廣告方案、廣告媒體或其交互作用又肖售量的影響是否顯著（005）。解：由Excel輸出的方差分析表如下：方差分析SSdfMSFP-valueF crit廠告力殺344217210.750.0103865.143253廣告媒體4814830.1339755.987378交互562281.750.2519325.14325