蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)第三單元《比例》教案

1、比例的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書第3839頁的例1、例2, “試一試”“練一練”和練習(xí)九的第1、 2 題。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡單圖形按指定的比放大或縮小。2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比例放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)： 使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入情境演示：呈現(xiàn)例 1 圖片在電腦上拖

2、動(dòng)鼠標(biāo)并把長方形圖片放大的情境。師：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 揭示課題：長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：圖形的放大與縮?。┒?、探索新知教學(xué)例 11、認(rèn)識圖形的放大分析題意：出示例 1 中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。圖 1 長是 8 厘米、寬是5 厘米。圖2 長是 16 厘米、寬是10 厘米數(shù)據(jù)比較：兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？把圖形的每條邊放大到原來的2 倍，就是把圖形按2： 1 的比放大。剛才我們在電腦上操作時(shí)，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？2、認(rèn)識圖形的縮小。我們能把一個(gè)圖形按一定的比放大，先獨(dú)立思考這樣才能把一個(gè)圖形按一

3、定比縮小。嘗試練習(xí)：把第一幅圖按1 ： 2 的比縮小，縮小后的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？教學(xué)例 21、出示例2引導(dǎo)嘗試：如果要把第一幅圖按3： 1 放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應(yīng)畫幾格？再按1： 2 的比縮小，縮小后的長與寬各應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？2、探索規(guī)律：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、教學(xué)“試一試”量一量，斜邊的長也是原來的2 倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生交流三、練習(xí)提高做“練一練”。做練習(xí)九第1 、 2 題。第 1 題要引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長度，并完成填空，再組織交流。四、總結(jié)評價(jià)放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什

4、么關(guān)系？你還有什么疑問？ 交流五、作業(yè)完成練習(xí)與測試相關(guān)作業(yè)板書設(shè)計(jì)比例的意義比例的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書40頁的例3, “練一練”和練習(xí)九的第37題。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解比例的意義。2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較和交流的過程中，培養(yǎng)分析、概括能力， 豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1、 關(guān)于比的知識你還了解哪些？（初步了解學(xué)生的比的知識的一些基本情況）2、化簡比：12:4 8:183、求下面

5、比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4二、新授教學(xué)例 3（ 1）觀察、分析：呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖 2 是圖 1 放大后得到的。師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？（ 2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個(gè)比，說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系？師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）（ 3）明確概念：這兩個(gè)比相等，把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示：像這樣的式子就叫做比例。（ 4）嘗試練習(xí)：你能寫出兩張照片長與寬的比。思考：長與寬的比也能組成比例嗎？為什么？（

6、5）自主創(chuàng)造：你能寫出一個(gè)比例嗎？小組能嘗試說明為什么能組成比例。（ 5）明晰方法：你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。三、鞏固1、做練一練讀題分析、說明理由2、做練習(xí)九第3、4題。3、做練習(xí)九第7題：弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個(gè)量的比”。四、小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你理解比例的哪些有關(guān)知識？能和同學(xué)做個(gè)交流嗎？學(xué)生交流 五、作業(yè)完成練習(xí)與測試相關(guān)作業(yè)板書設(shè)計(jì)比例的意義比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第43 頁例4， “試一試”， “練一練”和練習(xí)十的14題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3、

7、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1、找找比比：（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）3： 518： 300.4：0.2 1.8：0.95/8 ：1/47.5： 32：89 ：27學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說說判斷過程。2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識。二、新授1、認(rèn)識比例各部分的名稱(1)介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。(2)3:5=18: 30學(xué)生嘗試起名。師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。I 3 : 5=18: 30向

8、項(xiàng)外項(xiàng)(3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？出示：3/5=18/30(4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？2、教學(xué)例4(1)理解題意，信息搜索：提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？(2)、學(xué)生寫不同比例：引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？(3)、學(xué)生探索規(guī)律學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）（ 4） 、寫比例，驗(yàn)證規(guī)律：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個(gè)比例

9、并驗(yàn)證。（ 5） 、 師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4 ，通過連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中， 比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。4、練習(xí)： “試一試”判斷能否組成比例。出示“36 ：18 和05 ：025”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：26 ：18 和05 ：025 能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎？三、鞏固練習(xí)1、做“練一練”使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將

10、四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。2、在（ ）里填上合適的數(shù)。5： 3=（：64：53、做練習(xí)十第1、 2 題 四、小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？交流五、作業(yè)完成練習(xí)與測試相關(guān)作業(yè)板書設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)練習(xí)十教學(xué)內(nèi)容：教科書第45 頁的例5， “試一試”， “練一練”，的第58題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：掌握解比例的書寫格式。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1

11、、小練筆：在（ ）里填上合適的數(shù)。5： 4 = （） ： 124： （） =（） ： 62、 教師： 前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。二、新授出示例5，前面我們學(xué)習(xí)過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5 厘米，你能求他的寬嗎？（ 1）讀題審題，理解題意老師幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例（ 2）引導(dǎo)分析，寫出比例如果把放大后照片的寬設(shè)為 X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。師介紹： “

12、像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（ 3）找到依據(jù)，變形解答討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”教師板書：6x=13.5 X4?！斑@變成了什么？ （方程。）說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。（ 4） 、板書過程，總結(jié)思路師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。師問：第一步計(jì)算的依據(jù)是什么？師生總結(jié)解比例的過程。提問： “剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）（ 5） 、練習(xí)提高，再說思路做“

13、試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說說解題思路。三、鞏固練習(xí)1 、做“練一練”2、做練習(xí)十第6、7、8題。學(xué)生交流四、小結(jié)1 、通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，交流。五、作業(yè)完成練習(xí)與測試相關(guān)作業(yè)板書設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì)認(rèn)識比例尺教學(xué)內(nèi)容：教科書第48 頁例6， “練一練”，練習(xí)十一的第1、 2題。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖上的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理

14、解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖的比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解比例尺的意義，會(huì)求一幅圖的比例尺。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、導(dǎo)入演示：出示出示一組大小不同的中國地圖。師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？師： 想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識。（板書課題：比例尺） 二、新授1、 出示例 6。師：題中要我們寫幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？2、 認(rèn)識探索寫圖上距離與實(shí)際距離比的方法。師：圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？（學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、 交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。）3、比例尺的意

15、義及求比例尺的方法師： 像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。題中草坪平面圖的比例尺是多少？師：怎樣求一幅圖的比例尺？根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。師：我們知道這幅圖的比例尺是1： 1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？圖上距離/ 實(shí)際距離=比例尺指出： 為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1 的最簡單整數(shù)比。像 1： 1000 這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。5、認(rèn)識線段比例尺比例尺1: 1000還可以用下面這樣的形式來表示01020 30 米師介紹線

16、段比例尺。問：圖上1厘米表示實(shí)際多少米？ 3厘米呢?指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。三、鞏固練習(xí)1、做“練一練”第1題。2、做“練一練”第2題。四、小結(jié)1、你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？2、在生活中找找，哪些會(huì)用到比例尺交流五、作業(yè)完成練習(xí)與測試相關(guān)作業(yè) 板書設(shè)計(jì)認(rèn)識比例尺教學(xué)內(nèi)容：教科書第49、 50 頁的例 7， “試一試”， “練一練”， ”練習(xí)十一的第35題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。2、使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)

17、實(shí)問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。教學(xué)難點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1、在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5 厘米，實(shí)際相距100 千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？2、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問題？二、新授1、出示例7，明確題意找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。2、分析比例尺1： 8000所表示的意義。引導(dǎo)分析：比例尺1： 8000，說明實(shí)際距離是圖上距離的8000 倍。也可以理解為比例尺1： 8000 也就是圖上距離1 厘米表

18、示實(shí)際距離 80 米。3、嘗試列式根據(jù)對 1： 8000的理解你能嘗試列出算式嗎？師： 交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式，要讓學(xué)生根據(jù)對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）4、歸納、選擇、教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。5、練習(xí)教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？三、鞏固1、做“試一試”。先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上

19、表示出來。2、做“練一練”先獨(dú)立解題，在組織交流3、做練習(xí)十一第4 題引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。4、做練習(xí)十一第5 題。引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。四、小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？學(xué)生交流 五、作業(yè)完成練習(xí)與測試相關(guān)作業(yè)板書設(shè)計(jì)認(rèn)識比例尺面積的變化教學(xué)內(nèi)容：教科書第5253頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測驗(yàn)證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。2、進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n： 1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是 n2： 1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。2、 2、 使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把