20xx年浙江省高考模擬試卷

1、20xx年浙江省高考模擬試卷一、選擇題：共40分 ,每題5分。1.已知集合,則 ( )A. B. C. D. 2.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則”且”是”數(shù)列單調(diào)遞減”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面 ,給出下列四個(gè)命題：m ,n ,則mn；若 , ,則；若 , ,m ,則m；若m ,n ,mn ,則. 其中正確命題的序號(hào)是 ( ) A.和 B.和 C.和 D.和4.已知,則= ( ) A. B. C. D. 5.直線, ,且,則與 ( ) A.相離 B.相切 C.相交 D.有公共點(diǎn)6.中,點(diǎn)滿足,則的最小

2、值為 ( ) 7.橢圓與雙曲線的焦距相等, 分別為的離心率,則 ( )A.m>n且e1e2< B.m>n且e1e2> C.m<n且e1e2< D.m<n且e1e2>8.設(shè)函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4二、填空題：共36分 ,912題每空3分 ,1315題每空4分。9.在上是減函數(shù),且則 ,的單調(diào)遞增區(qū)間是 ,10.已知的展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)為30,則實(shí)數(shù)= ,展開(kāi)式的第3項(xiàng)是 .11.拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為,則 ,準(zhǔn)線方程為 12.正數(shù)滿足,則的最大值為 ,且此時(shí) .13.定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)

3、數(shù)為,且當(dāng)時(shí),則使得成立的的取值范圍是 .14.矩形上兩邊中點(diǎn)分別為,且,將四邊形沿翻折,使平面平面,如圖,動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上,E、F分別為AB、BC的中點(diǎn).直線EM與AF所成角為,則的最大值為 .15.二次不等式對(duì)恒成立,則的最小值為 三、解答題：共74分。每題請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫明推理過(guò)程與計(jì)算過(guò)程。16.中,角的對(duì)邊分別為,且.()若,求的值；()若面積,求角的大小.17.如圖,在三棱臺(tái)中,分別為的中點(diǎn),四邊形均為平行四邊形.()求證：平面；()若平面, ,求平面與平面 所成的角(銳角)的大小.18.函數(shù). (1)若,求的值域；(2)若, 求證：.19.過(guò)上的動(dòng)點(diǎn)作軸,垂足為, (1)求點(diǎn)的軌跡方程

4、； (2)若任意以點(diǎn)A(0,1)為圓心的圓與軌跡至多有3個(gè)公共點(diǎn),求正數(shù)的取值范圍.20.已知數(shù)列,滿足 () 求證：； () 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明：.答案與部分解析一、選擇題：BADC DCBA二、填空題：9. 10. 解析：,令,可得,【考點(diǎn)定位】二項(xiàng)式定理.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用,屬于容易題,只要掌握的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)第項(xiàng)為,即可建立關(guān)于的方程,從而求解.11. 12. 解析：由得：,這個(gè)關(guān)于的二次方程有正數(shù)解, 解得的最大值為,將代入原方程即可解得13. 解析：由可得,設(shè)函數(shù), 則在上單調(diào)遞增. 為偶函數(shù),為奇函數(shù),且 且在上也單調(diào)遞增.可由圖知的解為 的解為14

5、.【答案】,當(dāng)時(shí)取等號(hào).所以,當(dāng)時(shí),取得最大值.【考點(diǎn)定位】1、空間兩直線所成的角；2、不等式.【名師點(diǎn)睛】空間的角與距離的問(wèn)題,只要便于建立坐標(biāo)系均可建立坐標(biāo)系,然后利用公式求解.解本題要注意,空間兩直線所成的角是不超過(guò)90度的.幾何問(wèn)題還可結(jié)合圖形分析何時(shí)取得最大值.當(dāng)點(diǎn)M在P處時(shí),EM與AF所成角為直角,此時(shí)余弦值為0(最小),當(dāng)M點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí),EM與AF所成角逐漸變小,點(diǎn)M到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),角最小,從而余弦值最大.15. 解析：對(duì)恒成立,是否成立與圖象的左右位置無(wú)關(guān),故可用特值法求解,不妨設(shè),則,且 設(shè) 則 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到.的最小值為三、解答題：16.解：()由得：由正弦定理得：又又(舍去)

6、,若,則則,則 (II)由得,故有,因,得.又,所以.當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),. 綜上,或.17.【答案】(I)詳見(jiàn)解析；(II) 【解析】試題分析：(I)思路一：連接,設(shè),連接,先證明,從而由直線與平面平行的判定定理得平面；思路二：先證明平面 平面 ,再由平面與平面平行的定義得到平面.(II)思路一：連接,設(shè),連接,證明 兩兩垂直, 以 為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,利用空量向量的夾角公式求解；思路二：作 于點(diǎn) ,作 于點(diǎn) ,連接,證明 即為所求的角,然后在三角形中求解.試題解析： (I)證法一：連接,設(shè),連接,四邊形為平行四邊形,則為的中點(diǎn)又為的中點(diǎn),所以 又平面 平面所以平面.證法二：

7、在三棱臺(tái)中,由為的中點(diǎn),因?yàn)?平面 ,所以 平面 (II)解法一：設(shè) ,則 ,在三棱臺(tái)中,為的中點(diǎn)由四邊形 為平行四邊形,因此 ,又平面,所以平面 在中,由 ,是中點(diǎn),所以 因此 兩兩垂直,以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 所以 可得,故 設(shè) 是平面 的一個(gè)法向量,則由 可得 可得平面 的一個(gè)法向量因?yàn)?是平面 的一個(gè)法向量,所以 所以平面與平面所成的解(銳角)的大小為 解法二：作于點(diǎn),作于點(diǎn),連接 由平面,得,又,所以平面 因此,所以 即為所求的角所以平面與平面所成角(銳角)的大小為 .【考點(diǎn)定位】1、空間直線與平面的位置關(guān)系；2、二面角的求法；3、空間向量在解決立體幾何問(wèn)題中的應(yīng)用.【名師點(diǎn)睛】本題涉及到了立體幾何中的線面平行與垂直的判定與性質(zhì),全面考查立幾何中的證明與求解,意在考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力；利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題是一種成熟的方法,要注意建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系以及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.18.(1) (2)對(duì)稱軸方程為,記, 在上的最值可能為 下面分類討論當(dāng)時(shí),即,此時(shí)則. 當(dāng)時(shí),即,此時(shí)則. 當(dāng)時(shí),即,此時(shí)則. 當(dāng)時(shí),即,此時(shí)則. 綜上, 19.【試題解析】(I)設(shè),則,且又點(diǎn)的軌跡方程為：.的軌跡是一個(gè)橢