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1、微積分公式與運算法則1.基本公式（1）導(dǎo)數(shù)公式 (2) 微分公式 (x)= x-1 d(x)= x-1 dx (ax)= axlna d(ax)= axlna dx(logax)= 1/(xlna) d(logax)= 1/(xlna) dx (sin x)= cos x d(sin x)= cos x dx (con x)= -sin x d(con x)= -sin x dx (tan x)= sec2 x d(tan x)= sec2 x dx (cot x)= -csc2 x d(cot x)= -csc2 x dx (sec x)= sec x·tan x d(sec x)

2、= sec x·tan x dx (csc x)= -csc x·cot x d(csc x)= -csc x·cot x dx (arcsin x)= 1/(1-x2)1/2 d(arcsin x)= 1/(1-x2)1/2 dx (arccos x)= -1/(1-x2)1/2 d(arccos x)= -1/(1-x2)1/2 dx (arctan x)= 1/(1+x2) d(arctan x)= 1/(1+x2) dx(arccot x)= -1/(1+x2) d(arccot x)= -1/(1+x2) dx(sinh x)= cosh x d(sin

3、h x)= cosh x dx (cosh x)= sinh x d(cosh x)= sinh x dx2 / 42.運算法則（=(x)，=（x），、R）（1） 函數(shù)的線性組合積、商的求導(dǎo)法則（+）=+ （）=+ （/）= (-)/2（2） 函數(shù)和差積商的微分法則 d（+）= d+d d（）=d+d d（/）= (d-d)/23.復(fù)合函數(shù)的微分法則 設(shè)y=f()，=(x),則復(fù)合函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)為 dy/dx = f(x) ·(x) 所以復(fù)合函數(shù)的微分為 dy = f(x) ·(x) dx由于f(x)= f()，(x) dx = d，因此上式也可寫成 dy = f() d由此可見，無論是自

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