北師大版小學數學四年級上教材分析

1、北師大版小學數學四年級(上)教材分析2007年9月 韓德江一、本冊教材的整體介紹（一）教材的主要內容數與代數第一單元 認識更大的數l億以內數的認識l億以內數的讀寫l大數的比較與改寫 能對大數進行改寫l近似數的認識第三單元 乘法l兩、三位數乘法l較大數的估計l認識計算器以及運用計算器l探索一些數學規(guī)律 第五單元 除法l三位數除以兩位數的除法l路程、時間與速度l體會萬、億等大數的實際意義l商不變的規(guī)律l帶中括號的整數三步混合運算第七單元 生活中的負數l正數和負數的意義l用正負數表示相反意義的量l對0的再認識空間與圖形第二單元 線與角l線段、射線與直線的認識l平行線與垂線的認識l平角、周角

2、的認識l用量角器量角與畫角 第四單元 圖形的變換l認識較復雜圖案的形成過程l能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90° 第六單元 方向與位置l在方格紙上用數對確定物體的位置l根據方向和距離確定物體的位置l 描述簡單的路線圖統(tǒng)計與概率第八單元 統(tǒng)計l1格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖l簡單的折線統(tǒng)計圖l簡單的統(tǒng)計活動 綜合應用1.結合具體內容設計的實踐活動l你所在年級（學校、地區(qū)）有多少名學生？四舍五入到十位是什么？l準備一個長方體或正方體的紙盒，說一說長方體或正方體上的哪些邊是互相平行的？l測量你班全體同學的身高，按身高分組，并繪制條形統(tǒng)計圖。2.獨立設置的綜合應

3、用l走進大自然l數據告訴我整理與復習l整理與復習（一）l整理與復習（二）l總復習（二）本冊教材的編寫特點1、提供密切聯系學生現實生活的學習素材本冊教材在編寫的過程中為學生提供了豐富多彩的學習素材，特別注意挖掘富有時代感和現實性的問題，以便于每個學生都能在學習的過程中感受數學與生活的密切聯系，也能借助直觀形象的材料更好地理解所學的數學知識。如第一單元“認識更大的數”，對于大部分學生來說他們沒有接觸大數的經驗，因此，教材安排了三個層次的數一數活動，以增強學生的感性認識。第一次數數，通過數小方塊的過程，喚起學生已有的知識經驗，引出計數單位的直觀模型。第二次數數,數100個“一千”，讓學生用自己的方法

4、先數一數，再交流，逐步引導學生得出先數出一萬，再一萬一萬數的方法，最后引出兩個計數單位。第三次數數，是練習過程中的數數。練習中安排的多道題目都需要學生數一數，通過數一數的過程，使學生進一步理解各計數單位之間的關系，了解十進制計數的特點。另外，教材突出了多位數與現實生活的緊密聯系，安排了“我國海洋資源”、“太陽系九大行星”、“火箭速度”、“國家圖書館的建筑面積” 等豐富的素材，使學生從生活、社會、科技等多個角度，感受周圍世界中處處有數學，體會多位數在社會生活中的廣泛應用。又如“生活中的負數”這一單元，教材從學生每天接觸的天氣溫度變化情況著手，通過了解各地的天氣情況引入負數的概念。然后借助“海撥高

5、度”、“收支情況”等素材，幫助學生進一步理解負數的意義。由于這些內容都是學生生活中的具體題材，因此，能減少他們學習的障礙，也容易引起學生學習的興趣。2、創(chuàng)設探索數學規(guī)律的情境教材中創(chuàng)設了大量的探索數學規(guī)律的活動。探索活動可以分為兩種形式：一種是結合單元的學習，安排的探索活動；另一種是專題探索活動；如“探索與發(fā)現（一）有趣的算式”、“探索與發(fā)現（二）乘法結合律和交換律”、“探索與發(fā)現（三）乘法分配律”等。3.體現解決問題策略的多樣性本冊教材針對不同的問題，鼓勵學生運用不同的策略去解決問題。第一，對答案唯一的問題繼續(xù)提倡算法多樣化。在本冊教材的乘法與除法的兩大單元中，對每個新問題的解決，教材都呈現

6、了各種不同的算法。如“衛(wèi)星運行時間”（教材第33頁）中的“114×21”，如何解決這道乘法題的計算？教材安排了多種計算的方法：首先估計乘積范圍討論多種不同的算法，如114×202280，114×1114114×21114×7×3798×32394，表格的方法。結合已有知識重點討論豎式計算方法通過學生的自主探索，產生不同的解決問題的策略，再通過充分交流，選擇有效的計算方法。第二，對多個答案的問題鼓勵策略多樣化。如教材第78頁第3題，“學生在運動會獲得了優(yōu)異的成績，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人獲得鼓勵獎?，F

7、在家長委員會獎勵350元給他們購買獎品，而各類獎品有6種，請學生自己設計一個購買的方案并說明理由。”鼓勵學生設計不同的方案，來解決問題。4、重視在多種活動中培養(yǎng)空間觀念學生空間觀念的發(fā)展、活動經驗的積累、圖形認識的體驗等都是在數學實踐活動中進行的。因此，本冊教材設計了大量觀察、操作、思考、想像、交流等活動，使學生在有挑戰(zhàn)性的、充滿想像和富有思考的過程中，探索圖形的性質，認識圖形的變換，描述圖形的位置。為讓學生能較好地理解這些內容，教材設計了折疊、剪拼、畫圖、測量等操作活動，使學生不斷積累圖形的經驗，以利于發(fā)展空間觀念。如第二單元的線段、直線、射線與平行線、垂線等概念的認識，教材安排了大量的學生

8、課堂操作活動。如在平行線的認識中，教材安排了在方格紙上平移鉛筆的活動，通過對平移前后的比較，引出了平行線。接著，在練習中，又安排了“移一移”“折一折”等活動，以使學生進一步認識平行線。同樣，在垂線、平角、周角以及量角與畫角中，也安排了很多動手操作的活動。特別是教材將平移與平行、旋轉與角結合在一起，使學生在圖形運動中認識圖形的有關性質，這不僅將圖形的運動與靜止結合在一起，同時為認識圖形提供了一個新角度。5、注重在統(tǒng)計過程中學習處理數據的方法標準在統(tǒng)計與概率領域的具體目標內容中提出“通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖”“根據需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效

9、地表示數據”等目標，根據這些要求，教材將統(tǒng)計知識的學習與實踐活動結合起來，通過學生親自參與的“栽蒜苗”活動，把數據收集、整理、描述和分析的過程結合在一起。如認識1格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖，教材首先要求學生進行15天的觀察，并能將蒜苗生長的數據記錄下來。并請學生自己整理數據，并填入統(tǒng)計表內。隨后，嘗試將收集的數據用條形統(tǒng)計圖的形式表示出來。由于這些數據來自于學生自己的觀察、自己的收集，同樣，在學習折線統(tǒng)計圖時，教材提出“估計一下，蒜苗第10天大約長到多少厘米”“預測一下，蒜苗第20天約長到多少厘米”兩個問題，圖上并沒有這兩個點，這就需要分析統(tǒng)計圖中的變化趨勢。由于學生有了自己記錄數據和整理數據

10、的經驗，他們就能積極地進行估計與預測。6、設計富有特色的綜合應用活動在第一學段中，實踐與綜合應用活動在教材中主要以實踐活動的形式為主，第二學段起，實踐與綜合應用活動主要是以綜合應用的形式呈現的。教材中除了在各單元中安排有實踐活動和綜合應用（包括解決實際問題的活動，探索規(guī)律的活動，探索解決問題策略的活動）等外，還設計了“走進大自然”和“數據告訴我”兩項專題活動。7、滲透數學的文化價值數學教學除了讓學生掌握基礎知識和基本技能外，也應關注學生數學素養(yǎng)的培養(yǎng)，而這種素養(yǎng)的重要方面就是認識數學的文化價值。本冊教材在編寫的過程中從三個方面進行滲透。第一，感受數學的文化價值。教材注重挖掘所學數學知識在現實世

11、界中多方面的應用，實現數學知識的文化價值。第二，感受數學美。教材在呈現的方式上盡可能給學生以美熏陶，加深學生對數學美的理解。如教材安排的數學欣賞內容，一個簡單的圖形經過多次的旋轉，形成一個美麗的圖案。又如練一練中，一幅七巧板，經過平移與旋轉，變換出各種優(yōu)美的圖案，讓學生感受到圖形世界的豐富多彩和神奇。第三，了解數學發(fā)展的歷史。教材通過“數學閱讀”、“數學萬花筒”、“你知道嗎”等欄目給學生提供了關于數學在歷史上、文化上和現實世界中的作用的實例。如結合大數的認識，教材設計了“從結繩記數說起”，結合計算器的認識，教材介紹了計算工具的演變過程的生動，從遠古時代的石子計數，到中國人發(fā)明算盤，直至現在世界

12、上運算最快的計算機，通過這些材料旨在讓學生了解記數方法和計算工具發(fā)展的過程，感受到數學與人類社會發(fā)展的進步。二、各單元內容介紹與教學建議數與代數第一單元 認識更大的數一、本單元內容結構和前后聯系（略）二、課時安排建議教 學 內容建議課時數一數(體會較大數的實際意義)2人口普查(大數的讀寫)2國土面積(大數的比較與改寫)3近似數從結繩記數說起練習一2機動1三、本單元教材編寫特點和教學建議1.在數數的過程中，感受大數的意義首先，通過數小方塊，引出“十萬”的計數單位。然后，通過練習中的數數活動，進一步理解各計數單位之間的關系，體會十進制計數的特點。2. 在數據收集的過程中，掌握大數的讀寫讓學生收集一

13、些生活中的大數，并說一說這些數據的實際意義，以提高學生感受的程度。3. 結合實際背景，幫助學生學習大數的比較，認識數據改寫單位的必要性數據改寫的活動應盡可能創(chuàng)造條件安排在一定的實際背景下進行，從而讓學生體會數據改寫的必要性。4. 在觀察比較中，掌握求近似數的方法近似數在日常生活中有著重要的作用，它與精確數不同，它僅表示某一對象的一定范圍。本單元的學習是使學生在體會近似數的意義及作用的同時，掌握求近似數的方法（以四舍五入為主）。第三單元 乘法一、本單元內容結構和前后聯系（略）二、課時安排建議教學內容建議課時衛(wèi)星運行時間（兩三位數乘法）2體育場（大數的估計）練習三1神奇的計算工具1探索與發(fā)現（一）

14、（利用計算器探索規(guī)律）5計算工具的演變探索與發(fā)現（二）（乘法結合律和交換律）你知道嗎（加法交換律和結合律和）探索與發(fā)現（三）（乘法分配律）練習四1三、本單元教材編寫特點和教學建議1. 在情境活動中，掌握乘法的計算方法學生在第一學段，已經學習了兩位數乘兩位數的乘法與三位數除以一位數的除法，這為學生進一步學習奠定了基礎。因此，在本單元在教學中，可以放手讓學生自主探索計算的方法。如“衛(wèi)星運行時間”的活動，在出示情景圖后，可以讓學生簡單地說一說衛(wèi)星運行的情況，列出算式，接著讓學生估一估大約的時間。教材中安排的兩種估計方法僅是一種參考，學生在估計的過程中可能還有更多的方法，只要他們說得有道理都應肯定。隨

15、后，討論具體的計算方法，由于學生有了第一學段的基礎，一般說來計算上難度不是很大，可以放手讓學生自己坐一坐，然后再進行討論，從而掌握兩三位數的計算方法。2. 在交流活動中，歸納估計的方法估計數據有各種不同的方法,關鍵是能根據不同的情況確定不同的方法。本單元的主要估計策略是把整體分成均勻的幾部分，再由部分估計整體，這是一種常用的方法?！肮烙嫛苯虒W難有“確定”的答案和“唯一”的方法, 教學中教師要多給學生留一點“時空”。3. 在游戲活動中，熟悉計算器的操作學習計算器的目的并不是單純地進行計算，而是為了更好地解決實際問題和探索數學規(guī)律。教材通過游戲的活動,既鞏固計算器的操作,同時又為探索一些數學規(guī)律提

16、供了一個平臺。教學中教師要幫助學生了解計算器在日常生活中使用的普遍性，結合學生的實際情況，在使用中了解和掌握計算器功能鍵（特別是M+儲存和MR提取ce或c清除鍵）的作用及使用方法。計算器的使用為學生提供了嘗試估計方法的空間，可以幫助學生在交流的基礎上，形成有效的解決問題的策略。4. 在探索過程中，發(fā)現乘法的運算律。本單元安排了四個探索與發(fā)現活動，旨在引導學生經歷發(fā)現問題、舉例驗證、歸納規(guī)律、實際應用的探索過程。在運算律的學習中，要通過練習掌握利用乘法分配律解決乘加混合運算的簡便計算方法， 培養(yǎng)學生的簡算意識。同時由于運算律的價值，屬于通性通法，首要作用不在于簡算本身，目的是通過應用進一步體會運

17、算律，強調的是簡算意識，而不是簡算的技巧，所以教師要注意控制簡便計算的難度，以書上練習為主，淡化不必要的技巧訓練。 第五單元 除法一、本單元內容結構和前后聯系（略）二、課時安排建議教 學 內容建議課時數買文具（除數是整十數除法）2路程、時間與速度2參觀苗圃（三位數除以兩位數）3秋游（三位數除以兩位數）2練習六2國家體育場（萬、億以內大數的實際意義）1探索與發(fā)現（四）（商不變的規(guī)律)2中括號（四則混合運算）2練習七1三、本單元教材編寫特點和教學建議1. 在探索的過程中歸納計算的方法提倡算法多樣化的宗旨是承認學生思維策略的差異，尊重學生的獨立思考，它是提高學生探索能力，促使學生不同潛能得以充分發(fā)揮

18、的有效途徑。如“買文具”的活動，對于三位數除以整十數的計算，交錯呈現了三種計算的方法，有逐步相減的、有用乘法思考的、也有用豎式計算的。又如“參觀苗圃”的活動，如何試商是除數是兩位數除法計算的關鍵，在教學的過程中，教師不要急于為學生提供現成的計算方法，可以在學生探索計算方法的基礎上，讓學生自己總結各種方法的優(yōu)劣，選擇適合自己的方法。 2. 在實例比較中歸納常見的數量關系，在數據推理中發(fā)現商的變化規(guī)律建議通過具體問題的討論，使學生認識到兩個物體運動的快慢與路程和時間都有關系。通過觀察比較算式中被除數、除數和商的變化關系，發(fā)現商不變的規(guī)律3. 在解決問題中提高運用知識的能力本單元解決問題內容的安排都

19、與計算同伴。在解決問題時，首先需要指導學生分析呈現的信息，會選擇相關的信息。因為在題目中有些信息是多余的，有些信息是隱蔽的，只有把這些信息合理分析，才能正確地解決相關的問題。其次，是合理地利用題目中的條件，并能根據條件之間的關系作出簡單的推理。如教材中讓學生自己設計購買的方案，條件比較多，且具有開發(fā)性，因此，如何根據題目的要求，作出一些簡單的推理就顯得十分必要。當然，對一些有困難的學生，在解決問題時，可以逐步出示一些條件，以減輕他們學習的壓力。4. 在運算的過程中提高估計的意識教材強調培養(yǎng)學生的估算意識，建議在練習運算時，盡量安排估一估的要求，以提高學生估算能力?！皣殷w育場”是學生學習除法以

20、后，利用除法知識，結合具體情境，進一步估計、感受萬、億等大數意義。教學中教師要善于引導學生運用“身邊”熟悉的事物做參照物“刻畫”較大的數，再用計算器驗證學生的描述，糾正偏差。第七單元 生活中的負數一、本單元內容結構和前后聯系（略）二、課時安排建議教 學 內容建議課時數溫度3正負數機動1三、本單元教材編寫特點和教學建議1借助溫度情境了解正負數的表示方法，感受引入負數的必要性，體會相反意義的量。溫度的變化是學生能體驗到的事情，以溫度為載體，可以幫助學生更好地體驗兩個相反意義的量的關系，通過冷熱之間差異的比較，幫助學生理解正負數的意義。所以，教師要充分利用溫度作為負數引入的“原型”理解負數的意義。教

21、學中可以首先讓學生記錄前一天各地氣溫，課上要鼓勵學生用自己的方式表示“零下”。在學生有了自己對“零下”的思考后，再讓學生在溫度計的模型上找對應的溫度，并對不同的溫度進行觀察、比較，加深對正負數意義的理解。2. 在數據的收集過程中，認識負數在日常生活中的作用在對正負數有了初步的認識后，教材接下來是在熟悉的、豐富的生活情境中，進一步體會負數的意義。教師要鼓勵學生從多種途徑收集負數所表示的不同的量，交流其所代表的意義通過對多種現象的討論,認識生活中存在相反意義的量及其用負數表示的合理性與簡便性。學生要會用負數表示一些日常生活中的問題，了解正數、負數和零的關系。（二）空間與圖形第二單元 線與角一、本單

22、元內容結構和前后聯系（略）二、課時安排建議教 學 內 容建議課時線的認識3平移與平行相交與垂直旋轉與角4角的度量畫角練習二1三、本單元教材編寫特點和教學建議1. 經歷“具體抽象概括表示”的概念學習過程，在操作活動中，認識較抽象的平面圖形教材在編寫上與以往最大不同的是加強了操作活動。例如，對平行線與垂線的認識，突破了原來近依靠直接觀察得出概念的作法，將平移的操作方法移植到平行線的認識上，通過學習在方格紙上平移鉛筆的過程，引出互相平行的觀念。這樣安排不僅使運動的物體與靜止的圖形結合在一起，也為認識圖形提供了一個新的視角。平角和周角的認識，教材呈現了兩根硬紙條釘在一起，固定其中的一根，旋轉另一根的活

23、動。量角器量角與畫角的學習都是通過學生自己活動，概括出量角與畫角的方法。對于這些活動，教師應盡可能創(chuàng)造條件，讓每個學生都能有參與的機會，為他們認識抽象圖形提供直觀支撐。2. 在實際情境中，提高數學應用的意識在學生的生活環(huán)境中存在著大量的圖形，這些圖形是學生學習本單元內容的重要素材。所以，在教學的過程中，多讓學生從身邊的、常見的、能感受到的想象中發(fā)現熟悉的圖形是學習理解圖形、掌握圖形的有效途徑。如，認識線段、射線與直線時，交錯安排了“看一看”的活動，從斑馬線到城市的燈光再到筆直的鐵軌，都是學生認識圖形的載體，也是學生形象化地理解概念的有效方法。再如學習了垂線后，教材安排的木匠測量門框的直角、瓦工

24、用鉛垂線測量墻壁的垂直切開等內容，都是學生進一步認識垂線的題材。這些內容既是數學知識深化的材料，也是提高學生應用意識的平臺。教學中要充分注意學習題材的廣泛性，從學生身邊的事例中挖掘素材。3. 在自主探索中，發(fā)現一些簡單的數學規(guī)律教師要有意識地引導學生在活動中自覺地進行思考，并嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結論。這不僅有利于學生更好地理解圖形，同時也發(fā)展了他們的思維。4. 在測量過程中，體會建立標準度量單位的必要性教材沒有直接引入量角器，而是設計了一個活動，讓學生對兩個角的大小進行比較。教學中教師首先要鼓勵學生運用學過的知識和了解的工具，探索量角的多種方法。在多種方法的比較中，通過

25、對精確度的追求，幫助學生體會引入量角器的必要性。第四單元 圖形的變換一、本單元內容結構和前后聯系（略）二、課時安排建議教 學 內 容建議課時圖形的旋轉2練習五1三、本單元教材編寫特點和教學建議本單元是在三年級下冊初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后圖形的基礎上的進一步發(fā)展。教學中要注意以下幾個方面： 1.在操作的過程中，認識圖形變化的特點 鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動，教材展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后

26、，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。讓學生進行操作，對他們認識圖形的變化是十分有利的。2.在圖形變換中提倡不同的操作方法一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生中去，從中發(fā)現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。3.在圖形欣賞中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案。第六單元 方向與位置一、單元內容結構和前后聯系（略）二、課時安排建議教 學 內容建議課時確定位置（一）3確定位置（二）練習八1三、本單元教材編寫特點和教學建議1.結合具體情境，探索用“數對”表示位置的方法教材從學生自己十分熟悉的座位表入手，通過說一說小青的座位，引出第幾組與第幾個的話題。接著，再從第幾組第幾個引出抽象的數對表示方法，符合學生由具體到抽象，由特殊到一般的認知規(guī)律，有助于學生理解數對在確定位置中的作用。在生活經驗中，逐步抽象出用數對